Sidak Testi Nedir?

Sidak testi, istatistiksel analizlerde ANOVA testi kapsamında çoklu karşılaştırmaların yapıldığı durumlarda kullanılan bir düzeltme yöntemidir. Çoklu testlerin yapılması, yanlış pozitif sonuçların (Tip I hata) artma olasılığını yükseltir. Sidak düzeltmesi, bu hatayı kontrol altında tutarak daha güvenilir sonuçlar elde etmeyi amaçlar. Bonferroni düzeltmesine alternatif olan bu yöntem, özellikle daha az muhafazakâr olması ve testlerin gücünü koruma noktasında tercih edilir. Bu yazıda, Sidak testinin ne olduğunu, SPSS ile nasıl uygulandığını ve hangi durumlarda kullanılması gerektiğini ele alacağız.

Sidak Testi Nedir?

Eğer ANOVA testi yaptıktan sonra anlamlı bir sonuç bulduysak, bu anlamlı sonucun hangi gruplar arasındaki anlamlı farklılıklardan kaynaklandığını incelememiz gerekir. Sidak testi, ANOVA’da tespit edilen anlamlı farkların hangi gruplar arasında olduğunu incelememizi sağlayan post-hoc analiz yöntemlerinden bir tanesidir.

Sidak testi, istatistikte çoklu karşılaştırmalar yaparken Tip I hata oranını (yani yanlış pozitif sonuçların olasılığını) kontrol etmek için kullanılan bir düzeltme yöntemidir. Özellikle birçok hipotez test edildiğinde, bu testlerin her biri için hata olasılığı birikerek toplam Tip I hata oranını artırabilir. Sidak testi, bu durumu düzeltmek amacıyla testlerin her biri için p-değerini belirli bir eşik değeri ile karşılaştırarak genel hata oranını kontrol altında tutar. Sidak düzeltmesi, Bonferroni düzeltmesine benzese de, daha az muhafazakâr bir yaklaşımdır. Yani Sidak testi, testlerin istatistiksel gücünü koruma noktasında Bonferroni’ye göre daha avantajlı olabilmektedir.

Sidak testi, özellikle birden fazla bağımsız hipotez üzerinde karşılaştırma analizleri yapıldığında kullanışlıdır. Araştırmacılar, her hipotezi ayrı ayrı test etmek yerine, çoklu testlerdeki toplam hata oranını kontrol etmek için Sidak düzeltmesini uygulayarak toplu bir test yaparlar. Bu sayede, yanlış pozitif bir sonuca varma olasılığı azalır ve yapılan testlerin güvenilirliği artar.

Sidak testi, yalnızca Levene Testi’ne göre varyansların homojen olduğu durumlarda kullanılması gereken bir testtir.

SPSS’te Sidak Testi Nasıl Yapılır?

SPSS’te Sidak Testi yapmayı bir örnek üzerinden göstereceğim. 3 farklı cinsiyet (erkek, kadın, diğer) arasında Çevrecilik seviyesi bakımından fark olup olmadığını inceliyoruz bu örnekte.

SPSS’te ANOVA penceresine geldikten sonra, bağımsız ve bağımlı değişkenleri yerlerine yerleştirdikten sonra “Post Hoc” butonuna basıyoruz. Sonra bağımlı değişkenimizi soldaki kutudan sağdakine atıyoruz. Sonra da aşağıda Sidak seçeneğini işaretliyoruz. Analizi başlatabiliriz sonrasında.

Sidak testi yorumlaması düz mantıktır. SPSS’te Sidak testi yaptıktan sonra göreceğimiz tablolar arasından Multiple Comparisons başlıklı olana bakmalıyız. Buradaki Sig. değerlerine bakıyoruz. Bu p değerini gösterir. Burada p değeri 0.05’ten düşük ise anlamlı bir fark var demektir, buradaki p değerleri Sidak düzeltmesi yapılmış p değerleridir (yani yorumlamak için üzerinde tekrar bir hesaplama yapmamıza gerek yoktur).

Mesela aşağıdaki Sidak testi tablosunu yorumlayacak olursak:

• Kadın – Erkek arasında anlamlı bir Çevrecilik seviyesi farkı varmış (p = 0.022).
• Kadın – Diğer arasında ise anlamlı bir Çevrecilik seviyesi farkı yokmuş (p = 0.706).
• Erkek – Diğer arasında yine anlamlı bir Çevrecilik seviyesi farkı varmış (p = 0.011).

Sidak Testi ile Diğer Post-Hoc Testleri Arasındaki Farklar

Sidak testi, çoklu karşılaştırmaların yapıldığı istatistiksel analizlerde Tip I hata (yani yanlış pozitif sonuç bulma) oranını kontrol etmek için kullanılan bir düzeltme yöntemidir. Sidak testinin Bonferroni düzeltmesine göre farkı, Sidak testinin daha az muhafazakâr bir yaklaşıma sahip olmasıdır (yani daha liberal). Bu da, Sidak testinin Bonferroni testine göre azıcık daha yüksek Tip I hata riskine sahip olduğu anlamına gelir. Bunun karşılığında Sidak testinin Bonferroni testine göre Tip II hata riski daha düşüktür, yani Sidak testi kullanırsak gruplar arası gerçek farkları tespit etme şansımız Bonferroni’ye göre daha yüksektir.

Bonferroni düzeltmesi, her bir test için alfa seviyesini toplam test sayısına bölerek (α’ = α / n) hata oranını kontrol ederken, Sidak testi [1 – (1 – α)^(1/n)] formülünü kullanır. Bu sayede Sidak testi, daha yüksek bir kritik p-değeri belirleyerek testlerin istatistiksel gücünü artırır ve yanlış negatif sonuçların (Tip II hatası) azalmasına yardımcı olur. Buna karşılık da dediğim gibi Tip I hata riski Bonferroni’ye göre birazcık artar.

Diğer post-hoc testler arasından, Tukey’s HSD testi de özellikle tüm olası çiftli grup karşılaştırmaları için uygundur ve varyansların homojen olduğu varsayımına dayanır. Scheffé testi ise en muhafazakâr yöntemlerden biri olarak kabul edilir ve daha karmaşık hipotezlerin test edilmesine olanak tanır, ancak bu durum testlerin istatistiksel gücünü düşürebilir. Sidak testi, bu yöntemlere kıyasla daha dengeli bir hata kontrolü sağlar; hem Tip I hata riskini etkin bir şekilde yönetir hem de testlerin gücünü korur (Tip II hata riskini kontrol altında tutar). Bu özellikleriyle Sidak testi, özellikle çok sayıda karşılaştırmanın yapıldığı ve istatistiksel gücün önemli olduğu araştırmalarda tercih edilebilir.

Sidak Testi Ne Zaman Tercih Edilmeli?

Sidak testi, çoklu karşılaştırmaların yapıldığı ve Tip I hata oranının kontrolünün kritik olduğu durumlarda tercih edilir. Özellikle, birden fazla hipotezin test edildiği araştırmalarda Bonferroni düzeltmesine göre daha az muhafazakâr olması nedeniyle istatistiksel gücü artırır. Bu sayede, yanlış negatif sonuçların (Tip II hatası) azaltılmasına yardımcı olur.

Bu durumda Sidak testi, her bir test için hata oranını etkin bir şekilde ayarlayarak daha güvenilir ve duyarlı sonuçlar elde edilmesini sağlar.

Bu sebepten dolayı, Tip I hata oranının düşük tutulması istendiği zaman fakat bunun aşırı önemli olmadığı durumlarda Sidak testinin kullanılması tercih edilir. Sidak testi Tip II hata oranının çok yükselmesine izin vermez ve bu sayede iki hata tipi arasında bir denge kurar.