Levene Testi Nedir? (SPSS)

SPSS’te Levene testi (Levene’s Test), verilerin homojenliğini değerlendirmek için kullanılan bir istatistiksel testtir. Bu test, gruplar arasındaki varyansın eşit olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Levene testinin sonucu, gruplar arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlememizi sağlar. Eğer Levene testi sonucunda fark anlamlı çıkarsa, gruplar arasında varyans eşitsizliği olduğu anlaşılır ve bu durumda farklı analiz yöntemleri kullanmamız gerekebilir. Bu blog yazısında SPSS’te Levene testi nedir, nasıl kullanılır ve sonuçlarının nasıl yorumlanması gerektiği gibi konulara değineceğiz.

SPSS’te Levene Testi Nedir?

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences), istatistiksel verilerin analiz edilmesi için kullanılan bir yazılımdır. SPSS’in birçok analiz yöntemi ve testi bulunmaktadır. Bu yazıda, SPSS’te kullanılan bir analiz yöntemi olan Levene Testi’nden bahsedeceğiz. Levene Testi, gruplar arasında varyans homojenliğini kontrol etmek için kullanılan bir testtir.

Levene Testi, temel olarak grupların varyanslarının aynı olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Bu test, iki veya daha fazla grup arasındaki istatistiksel farklılığı belirlemek için kullanılır. Testin amacı, gruplar arasındaki varyans farklılığına dayalı olarak grupların homojen olup olmadığını değerlendirmektir.

Levene Testi sonucunda elde edilen p değeri, grupların varyanslarının eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Eğer p değeri anlamlı bir şekilde küçükse (genellikle α=0.05 düzeyinde kabul edilir), gruplar arasında anlamlı bir varyans farklılığı olduğu sonucuna varılır. Eğer p değeri istatistiksel olarak anlamlı değilse, gruplar arasında varyans homojenliği olduğu kabul edilir ve devam eden istatistiksel analizler için grupların varyanslarının eşitlendiği düşünülür.

Levene Testi, yalnızca parametrik (yani normal dağılım gösteren) verilerin varyanslarının homojenliğini test etmek için uygundur. Parametrik olmayan verilerin varyans homojenliğini test etmek için Levene Testi’nin non-parametrik karşılığını uygulamak gerekmektedir. Bu, SPSS’te tek adımda kolayca yapılamadığı için Mann-Whitney U Testi, Kruskal-Wallis Testi gibi testlerden önce genellikle atlanır. Fakat aslında atlanmaması gerekir.

Parametrik Olan ve Olmayan Levene Testi

Bu sayfada bahsettiğimiz Levene Testi’nin, normal dağılım gösteren parametrik verilerde kullanılması uygundur. Fakat verilerin normal dağılım göstermediği durumlarda, gruplar arası varyans homojenliğini test etmek için Levene Testi’nin parametrik olmayan karşılığını uygulamak gerekir. Bu linkteki videoda Levene Testi’nin non-parametrik versiyonunun SPSS’te nasıl yapıldığını görebilirsiniz.

Parametrik Olmayan Levene Testi, verilerin normal dağılım göstermediği durumlarda grupların varyanslarının homojen olup olmadığını değerlendirmek için kullanılan bir testi varyasyonudur. Özellikle parametrik varsayımların sağlanmadığı durumlarda (örneğin, veriler normal dağılım göstermiyorsa), bildiğimiz Levene Testi’ne alternatif bir yöntem olarak kullanılabilir.

SPSS’te Levene Testi Ne İçin Kullanılır?

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) bir istatistik yazılımıdır ve sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yazılım, birçok istatistiksel analiz aracı sunar ve araştırmacılara veri analizi yapma imkanı verir. Levene testi de bu analiz araçlarından biridir ve değişkenler arasında hemen hemen aynı varyansa sahip olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bir araştırmada, farklı gruplar veya koşullar arasında istatistiksel bir karşılaştırma yapmak istediğimizi düşünelim. Ancak, gruplar veya koşullar arasındaki değişkenlik farklı olabilir ve bu, sonuçların güvenilirliğini etkileyebilir. İşte Levene testi burada devreye girer. Levene testi, grupların veya koşulların varyanslarının homojen olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bir veri setinde, farklı gruplar arasında analiz yaparken, gruplar arasındaki varyans farklılıkları nedeniyle sonuçların yanıltıcı olabileceği durumlarla sıkça karşılaşılabilir. Levene testi, bu farklılıkları tespit etmek ve gruplar arasındaki istatistiksel anlamlılığı doğru bir şekilde değerlendirmek için kullanılır. Levene testi sonucunda, gruplar arasındaki varyans farkı istatistiksel olarak anlamlı ise, daha güvenilir sonuçlar elde etmek için farklı istatistiksel analiz yöntemleri uygulanabilir.

• Örnek bir Levene Testi Uygulaması:

Yukarıdaki tabloda, farklı gruplar arasında analiz yapmamız gereken bir durumu görüyoruz. Grup A, Grup B, Grup C ve Grup D arasındaki varyans farklılık göstermektedir. Bu durumda, Levene testini kullanarak gruplar arasındaki varyans farkını istatistiksel olarak değerlendirebiliriz. Eğer Levene testi sonucunda, gruplar arasındaki varyans farkı istatistiksel olarak anlamlı ise, daha güvenilir sonuçlar elde etmek için farklı istatistiksel analiz yöntemleri uygulanabilir.

SPSS’te Levene Testi Sonucu Ne Anlama Gelmektedir?

SPSS programı, istatistiksel analizler yapmak için sıklıkla kullanılan bir araçtır. Bu yazımızda, SPSS’te Levene Testi sonucunun ne anlama geldiğini ele alacağız. Levene Testi, farklı gruplar arasında bir değişkenin varyansının homojen olup olmadığını kontrol etmek amacıyla kullanılan bir istatistiksel testtir. Bu test, özellikle gruplar arasında anlamlı bir farkın olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Levene Testi sonucu, gruplar arasında değişkenin varyansının homojen olup olmadığını gösterir. Eğer Levene Testi sonucunda elde edilen p-değer, önemli (signifikant) bir değer ise, gruplar arasında değişkenin varyansı homojen değildir ve gruplar arasında anlamlı bir farklılık bulunabilir. Ancak, eğer p-değer önemli değilse, gruplar arasında değişkenin varyansı homojen kabul edilir ve gruplar arasında anlamlı bir farklılık olmadığı söylenebilir.

Levene Testi sonucuna göre gruplar arasında anlamlı bir farklılık bulunması durumunda, istatistiksel analizlerde farklı testler veya teknikler kullanılabilir. Örneğin, gruplar arasındaki anlamlı farkı belirlemek için t-testi veya varyans analizi (ANOVA) gibi testler uygulanabilir. Bu testler, gruplar arasındaki istatistiksel farklılığı ortaya çıkararak, araştırma sonuçlarının daha doğru bir şekilde yorumlanmasına olanak sağlar.

• Anlamlı bir p-değeri elde edilen Levene Testi sonucu, gruplar arasında değişkenin varyansının homojen olmadığını gösterir.
• Anlamlı olmayan bir p-değeri elde edilen Levene Testi sonucu, gruplar arasında değişkenin varyansının homojen olduğunu gösterir.

SPSS’te Levene Testi Sonucuna Göre Ne Yapmamız Gerekir?

Levene Testi sonucuna göre, gruplar arasında homojen değil de heterojen varyans olduğu tespit edilirse, istatistiksel analizlerimizde dikkatli olmalıyız. Çünkü heterojen varyansa sahip olan veri setlerinde, bazı istatistiksel testlerin sonuçları güvenilir olmayabilir. Özellikle t-testi, ANOVA gibi parametrik testlerde, farklı grupların karşılaştırılmasında varyans homojenliğinin sağlanmaması yanlı sonuçlara sebep olabilir.

Levene Testi sonucuna göre, gruplar arasında varyans homojenliği olmadığı tespit edilirse, Bağımsız Örneklem T-Testi yapmak yerine Welch’in T Testi yapılmalıdır, Tek Yönlü ANOVA yerine de Welch Testi veya Brown-Forsythe Testi yapılmalıdır. Maalesef, İki Yönlü veya Faktöriyel ANOVA dizaynlarında varyans homojenliği olmadığında uygulanacak bir çözüm yoktur, ya veriyi varyans homojenliği varsayımı sağlanmasa bile t-test ve ANOVA sonucuna güvenebileceğimiz şekle sokmak gerekir, ya Bootstrap yoluyla doğru p değeri tahmin edilmeye çalışılır, ya da ayrı ayrı Welch testleri yapmak gerekir (fakat bu durumda bağımsız değişkenlerin interaksiyon etkisi gözlemlenemez).

Son Notlar

• İstatistik kaynaklarında sıkça belirtilse de, varyans homojenliği, grupların örneklem büyüklüğü eşit ise ve her grupta en az 15 kişi varsa t-testi veya ANOVA sonucunu bozacak kadar bir sorun teşkil etmez. (bağımlı örneklem t-testi ve tekrarlı ANOVA’da, testlerin doğası gereği test gruplarının örneklem büyüklüğü eşit olduğu için, bu iki testte varyans homojenliği varsayımının ihlal edilmesi sonucu değiştirecek kadar büyük bir etki yaratmaz.) Sorun yok demek şu demektir: bu durumlarda varsayımların hepsinin sağlandığı durumda p=0.05 istatistiksel anlamlılık düzeyinde yapılan t-testlerinin veya ANOVA’ların sonucu varsayımların sağlanmadığı durumda 0.04-0.06 aralığının dışına çıkmaz.
• Fakat, test edilen grupların varyansları arasında en az 8 kat fark varsa VE bir grubun kişi sayısı diğerinden %20 veya daha fazla büyükse o zaman sorun vardır, varyans homojenliği varsayımının sağlanmaması böyle bir veriyle yapılacak t-test veya ANOVA sonucuna güvenmemek gerektiğini işaret eder.
• Grupların çarpıklık seviyesi (skewness) ve şekli aynı ise aynı anda varyans homojenliği de olmalıdır, yoksa sorun var demektir, sorun varsa t-test veya ANOVA yapılamaz (örneklem büyüklüğü ile alakası yok bunun).
• Grupların çarpıklık seviyeleri farklı ise (mesela biri + biri – yönde çarpık ise) o zaman örneklem büyüklüğü ve varyans homojenliği durumu ne olursa olsun sorun vardır, bu veri setiyle t-test veya ANOVA yapmamak gerekir.
• Eğer sorun var ise yani t-test veya ANOVA yapılması uygun değilse o zaman alternatif olarak Welch’s t, Welch’s F ya da Brown-Forsythe testlerinden birini uygulamak gerekir. Mann-Whitney U veya Kruskal-Wallis testlerini uygulamamak gerekir, çünkü bu testler varyans homojenliği varsayımına sahiptirler.
• Parametrik olmayan verinin varyanslarının homojen olup olmadığını öğrenmek için, bu sayfada anlattığım Levene Testi’nin parametrik olmayan versiyonunu uygulamak gerekir. Bu, linkteki videoda kolayca görebileceğiniz üzere, birleştirilip sıralanmış puanlar üzerinde bir Levene Testi yapılmasını içerir.