Leverage Nedir? (SPSS)

Regresyon analizinde, bulunan sonuçların gerçeğe uygunluğu açısından dikkat edilmesi gereken birçok önemli nokta vardır. Bu noktalardan biri de Leverage (kaldıraç) değeridir. Bu yazıda, Leverage değerinin ne olduğunu, neden önemli olduğunu, SPSS ile nasıl bulunabileceğini ve eşik Leverage değerlerinin nasıl hesaplanacağını anlatacağım.

Leverage (Kaldıraç) Nedir?

Leverage değeri, regresyon analizi için önemli olan bir istatistiktir. Regresyon analizi öncesi, verideki katılımcıların Leverage değerlerine bakılıp, eşik değerinden yüksek Leverage değerine sahip katılımcılar veriden çıkartılmalıdır.

Leverage, her bir gözlemin regresyon modeli üzerindeki etkisini ölçer. Teknik olarak, leverage değeri, X matrisinin hatasızlığını ölçen H (hat) matrisinin diyagonal elemanlarıdır. Bu matris, bağımsız değişkenlerin varyans ve kovaryanslarını kullanarak hesaplanır ve her bir gözlemin modelde ne kadar etkili olduğunu gösterir.

Leverage değerleri, hangi gözlemlerin modelin tahminlerine daha fazla etki ettiğini belirlemede yardımcı olur. Yüksek leverage değerine sahip gözlemler, regresyon doğrusu üzerinde daha büyük bir etkiye sahiptir. Bu nedenle, bu gözlemler modelin sonuçlarını önemli ölçüde değiştirebilir.

Leverage değeri, veri setindeki aykırı (outlier) gözlemleri tespit etmede kullanılır. Yüksek leverage değerine sahip gözlemler, genellikle bağımsız değişkenlerin aşırı uç değerlerine, ya da çok farklı kombinasyonlarına sahip olabilir. Bu tür gözlemler, modelin genel doğruluğunu bozabilir ve analiz sonuçlarını yanıltıcı hale getirebilir.

Analiz edilecek veride her katılımcının kendine ait bir Leverage değeri olur. Leverage değeri belirli bir değerden yüksek olan katılımcılar, regresyon analizine başlamadan önce tespit edilip, veriden çıkartılmalıdır. Bu değerler, regresyon analizi üzerinde etkili olan değerlerdir. Bu değerler veriden çıkartılarak regresyon analizinde gerçek dünyayla daha uyumlu isabetli sonuçlara ulaşılabilir.

Leverage Üst Sınırı Hesaplama (Uç Değer)

Leverage değeri, her zaman 0 ile 1 arasında bir değere sahip olur ve ortalama Leverage değeri (k + 1) / n formülü ile hesaplanır. (k: bağımsız değişken sayısı, n: toplam gözlem sayısı)

Üst sınır olan Leverage değeri, 2 (k + 1) / n ya da 3 (k + 1) / n formülü ile hesaplanır. (k: bağımsız değişken sayısı, n: toplam gözlem sayısı)

Yani, ortalama Leverage değerinin 2 ya da 3 katından yüksek Leverage değerine sahip katılımcılar, etkili vaka sayılarak, regresyon analizi öncesi veriden çıkartılmalıdır.

SPSS ile Leverage Değeri Nasıl Bulunur?

Aşağıdaki adımları izleyerek, SPSS’te regresyon analizi öncesi her katılımcının Leverage değerini bulmanız ve yüksek Leverage değerlerini tespit etmeniz mümkündür.

Öncelikle, normal regresyon analizi yapmaya başlar gibi, Analyze -> Regression -> Linear butonlarına basıyoruz.

Sonrasında regresyon analizini nasıl yapacaksak, bağımlı ve bağımsız değişkenleri ona göre sırasıyla Dependent ve Independent(s) kutularına yerleştiriyoruz.

“Save” butonuna basıyoruz. Açılacak olan pencerede, Distances bölümünden Leverage Values seçeneğini işaretliyoruz.

“Continue” ve “OK”a bastıktan sonra, SPSS veri setimize geri dönmeliyiz. Katılımcıların verilerinin olduğu Data View bölümünde, LEV_1 başlıklı yeni bir sütun açılmış olacak. Bu sütunda, her katılımcının kendine ait Leverage değerini görmemiz mümkün olmaktadır.