İçindekiler
Ki Kare Uygunluk (Uyum İyiliği) Testi, istatistiksel bir test yöntemidir ve bir veri setindeki bir değişkenin farklı değerlerinin veride beklediğimiz şekilde dağılıp dağılmadığına bakmak için kullanılır. Bu blog yazısında, Ki Kare Uygunluk Testinin ne olduğundan, ne zaman yapılması gerektiğinden, SPSS ile nasıl yapılacağından ve sonuçların nasıl yorumlanması gerektiğinden bahsedeceğiz.
NOT: Eğer bu sayfada anlatılan ki kare testi, sizin aradığınız türdeki ki kare testi değilse muhtemelen ki kare homojenlik testi veya ki kare bağımsızlık testi‘ni arıyorsunuz. Eğer durum böyleyse Homojenlik Testi ve Bağımsızlık Testi başlıklı yazılarımızdan birini okuyabilirsiniz.
Ki Kare Uygunluk Testi Nedir?
Ki Kare uygunluk (uyum iyiliği) testi, farklı değerler alabilen bir (1) adet değişkenin değerlerinin yaklaşık olarak beklediğimiz gibi dağılıp dağılmadığını değerlendirmek için kullanılan bir istatistik testidir. Bu test, gözlenen verilerin beklenen frekanslardan farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Ki Kare uygunluk testi ile, örneğin bir grup insanın tercihlerini veya bir popülasyondaki bireylerin demografik özelliklerini değerlendirebiliriz.
Ki Kare uygunluk (uyum iyiliği) testi, birçok alanda kullanılmaktadır. Pazar araştırmalarında ve sosyal bilimlerde, ürün tercihleri, tüketici davranışları ve anket sonuçlarının analizinde Ki Kare uygunluk testi sıkça kullanılmaktadır. Ayrıca epidemiyolojide ve genetik araştırmalarda da bu test, hastalık ve genetik varyasyonlar arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.
Ki Kare Uygunluk Testi Ne Zaman Yapılır?
Ki kare uygunluk testi, bir değişkenin gözlenen frekans dağılımının beklenen frekans dağılımıyla ne kadar uyumlu olduğunu değerlendirmek için kullanılır. Bu nedenle, ki kare uygunluk testi yalnızca 1 adet değişkenin alabildiği değerlere sahip kişi sayısının beklediğimiz gibi olup olmadığını kontrol etmek istediğimizde yapılır.
Testin sonucu, elde edilen ki kare istatistiğine dayanır. Ki kare istatistiği, beklenen frekanslarla gözlenen frekanslar arasındaki farkı ölçer. Eğer ki kare istatistiği anlamlı bir değere sahipse, bu demek olur ki gözlenen veriler beklenen frekanslardan önemli ölçüde farklıdır ve bir uyumsuzluk söz konusudur. Ancak eğer ki kare istatistiği anlamsız bir değere sahipse, bu demek olur ki gözlenen veriler beklenen frekanslarla uyumlu ve test başarılıdır.
Ki Kare Uygunluk Testi Varsayımları
Ki kare uygunluk testi (Chi-square goodness of fit test), örneklem verilerinin belirli bir dağılıma uygun olup olmadığını değerlendirmek için kullanılan istatistiksel bir testtir. Bu testin temel varsayımları şunlardır:
- Bağımsızlık: Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır. Yani, bir gözlemin sonucu, diğer gözlemlerin sonuçlarını etkilememelidir.
- Örneklem Büyüklüğü: Örneklem genellikle büyük olmalıdır. Genel kural, her bir hücrenin beklendiği frekans değerinin en az 5 veya daha büyük olması gerektiğidir. Bu, testin gücünü artırır. Yani testin gerçekte var olan bir etkiyi bulma ihtimalini arttırır. Eğer ki kare testi sonucu tabloda oluşan hücrelerden birinde (ya da hücrelerin yaklaşık %20’sinden fazlasında) 5’ten az sayıda kişi varsa o zaman ki kare analizi yerine Fisher’s Exact Test yapmak daha uygun olacaktır. Aynı şekilde, beklenen frekans değeri 1’den küçük de hiçbir hücre olmamalıdır.
- Nominal veya ordinal veri: Ki kare uygunluk testi, kategorik verilerin analizinde kullanılır. Bu nedenle, analiz edilen verinin nominal veya ordinal bir ölçekte olması gerekir.
Bu varsayımların sağlanması, ki kare uygunluk testinin sonuçlarının güvenilirliğini artırır ve yapılan istatistiksel çıkarımların geçerliliğini sağlar.
SPSS ile Ki Kare Uygunluk Testi Nasıl Yapılır? (Eşit Frekanslar)
Bu, ki kare uygunluk testinin en basit halidir. 2 veya daha fazla değer alabilen bir değişkenin değerlerinin eşit dağılıyor sayılıp sayılamayacağını kontrol etmek için bu şekilde basit bir ki kare uygunluk testi yapabiliriz.
Bu basit örnekte, 67 katılımcıdan oluşan bir verimiz var. Katılımcılar 5 farklı takımdan birini tutuyorlar. Her takımı tutan yaklaşık olarak eşit katılımcı var mı yoksa bazı takımlar istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde daha çok veya daha az tutuluyor mu diye bakacağız.
Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> Chi-square sırayla basıyoruz ve ki kare uygunluk testi penceresini açıyoruz.
Değişkenimizi “Test Variable List” kutusuna yerleştiriyoruz.
“OK” butonuna basıyoruz. SPSS bize tablolar verecek.
SPSS sonuç tablolarından “Frequencies” başlıklı tabloda, “Observed N” veri setimizde her takımı tutan kaç kişi olduğu, “Expected N” ise her takım eşit tutuluyor olsaydı her takımı tutan kaç kişi olması gerektiği bilgisini vermektedir.
Örneğimizde 67 kişi ve 5 takım olduğu için, her takım eşit olarak tutulursa her takımı 13.4 kişi tutmalıdır. Ama Beşiktaş’ı tutan 18 kişi var. Bu şekilde tabloyu okuyabiliriz.
“Test Statistics” tablosundaki “Sig.” değeri, ki kare uygunluk testinin anlamlılık değerini belirtir. Eğer 0.05’ten küçük bir değer varsa, verimiz, beklenenden anlamlı bir şekilde farklı dağılım göstermiştir demektir.
Bizim örneğimizde p < 0.001 çıkmış, yani her takım eşit oranda tutulmamaktadır; bazı takımlar daha çok tutulurken bazı takımlar daha az tutulmaktadır.
“Test Statistics” tablosuna bakarak bulduğumuz p değeri, verimizin beklenenden farklı şekilde dağıldığını gösterir, fakat verimizdeki hangi takımların beklenenden daha az veya daha çok tutulduğunu bize söylemez. Bunu bulmak için, Post Hoc analizi yapmamız gerekir.
SPSS ile Ki Kare Uygunluk Testi sonucunu derinlemesine incelemek için yapmak gereken Post Hoc analizi oldukça uzun. Burada anlatırsam sayfa çok gereksiz uzayacak ve karışacaktı. Bu yüzden, “Ki Kare Uygunluk Testi Post Hoc” başlıklı ayrı bir makalede detaylıca anlatmaya karar verdim. Merak ettiğiniz veya ihtiyacınız olduğu takdirde linke tıklayıp o yazıyı okuyabilirsiniz.
SPSS ile Ki Kare Uygunluk Testi Nasıl Yapılır? (Farklı Frekanslar)
Bu veri setimizde 67 kişi vardı ve 5 takımdan birini tutuyorlardı.
Ki Kare Uygunluk Testi ile, verilerin beklenen değerden farklı dağılıp dağılmadığına bakabiliyoruz. Mesela biz bu 67 kişiden Galatasaray’ı tutan 25 kişi, Fenerbahçe’yi tutan 5 kişi, Beşiktaş’ı tutan 20 kişi, Karşıyaka’yı tutan 10 kişi ve Göztepe’yi tutan 7 kişi olmasını bekleyebiliriz. Verideki dağılımın böyle olup olmadığına da Ki Kare Uygunluk (Uyum İyiliği) Testi ile bakabiliyoruz.
Bunu aşağıdaki gibi yapabiliriz:
Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> Chi-square sırayla basıyoruz ve ki kare uygunluk testi penceresini açıyoruz.
Değişkenimizi “Test Variable List” kutusuna yerleştiriyoruz.
Şimdi, “Expected Values” kısmındaki seçili seçeneği değiştirip, “Values”u seçiyoruz.
Buraya sırayla beklenen değerleri ekleyeceğiz. Bunun sırası önemli.
Bu veride değişkenler SPSS’e şu şekilde kodlanmıştı:
1 = Galatasaray
2 = Fenerbahçe
3 = Beşiktaş
4 = Karşıyaka
5 = Göztepe
Bu sıraya uygun olarak, her takım için beklediğimiz değer kaç ise, o sayıyı buraya ekliyoruz. Bu veri için en son aşağıdaki resimdeki gibi görünüyor.
UYARI: Veri setimizde 67 kişi olduğu için, buraya eklediğimiz sayıların toplamının 67 olması gerekiyor. Eğer toplamı 67 etmezse SPSS analizi düzgün çalıştırmaz.
OK’a basıp ki kare analizimizi başlatabiliriz artık.
SPSS’in bize verdiği tablolardan “Test Statistics” tablosundaki “Sig.” değeri, ki kare analizimizin istatistiksel anlamlılık değerini gösterir. Bu değer 0.05’ten büyük ise, verimizdeki değerler, beklediğimiz gibi dağılmış demektir.
Bizim örneğimizde Sig. değeri yani p değeri 0.974 çıkmış. Biz 67 kişiden Galatasaray’ı tutan 25 kişi, Fenerbahçe’yi tutan 5 kişi, Beşiktaş’ı tutan 20 kişi, Karşıyaka’yı tutan 10 kişi ve Göztepe’yi tutan 7 kişi olmasını bekliyorduk. Analiz sonucunda bulduğumuz p değeri 0.974 olduğuna göre, her takımı tutan yaklaşık olarak beklediğimiz kadar kişi var sonucuna varabiliyoruz.
“Frequencies” tablosunda da, her takımı gerçekte tutan kaç kişi var ve biz kaç kişi tutmasını bekliyorduk onu görebiliyoruz. Bir örnekle açıklamak gerekirse, Beşiktaş’ı tutan 18 kişi var ama biz 20 kişi olmasını bekliyorduk. Ki kare analizi sonucu p değeri 0.05’ten büyük olduğu için, istatistiksel açıdan baktığımızda, Beşiktaş’ı tutan beklediğimiz sayıda kişi vardır sonucuna varabiliriz.
SPSS ile ki kare uygunluk (uyum iyiliği testi) bulma işlemi bu kadardı. Bu ki kare analizinin neden yapıldığını, varsayımlarının neler olduğunu, ve eşit frekanslarla farklı frekanslar beklediğimiz durumlarda SPSS ile nasıl analiz yapıldığını öğrendik. Artık siz de SPSS ile kendi ki kare uygunluk testinizi yapıp raporlayabilirsiniz.
Bir yanıt bırakın