SPSS ile Tek Yönlü ANOVA (Resimli)

Tek yönlü ANOVA, araştırmalarımızda hangi grupların birbirinden istatistiksel olarak anlamlı farklılık gösterdiğini belirlemek için kullanılan bir istatistiksel analiz yöntemidir. Bu yöntem, gruplar arasındaki farklılık ve benzerlikleri değerlendirmek ve gruplar arasında istatistiksel açıdan anlamlı farklar olup olmadığını ortaya koymak için kullanılır. Bu blog yazısında, SPSS programı kullanılarak tek yönlü ANOVA analizinin nasıl yapılacağı adım adım anlatılacaktır.

Doğrudan ANOVA Yapma Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN

Tek Yönlü ANOVA Nedir?

Tek Yönlü ANOVA (Analiz of Variance), iki veya daha fazla grup arasında farklılıkların istatistiksel olarak test edildiği bir yöntemdir. Bu test, grupların ortalamaları arasındaki varyansın anlamlı bir şekilde farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Tek yönlü ANOVA, gruplar arasındaki farklılıkların istatistiksel olarak önemli olup olmadığını değerlendirmek için kullanılan en yaygın analiz tekniklerinden biridir. Bu test, bir bağımsız değişkenin (genellikle bir tedavi veya grup) bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini incelemek için kullanılır.

Literatürdeki Kullanımı ve Örnekler

Tek Yönlü ANOVA, çeşitli disiplinlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Örneğin, Tıp alanında, farklı ilaç tedavilerinin hastalık semptomları üzerindeki etkisini değerlendirmek için kullanılabilir. Ekonomi alanında, farklı pazarlama stratejilerinin satış performansı üzerindeki etkisini incelemek için kullanılabilir. Eğitim alanında, farklı öğretim yöntemlerinin öğrenci başarısı üzerindeki etkisini analiz etmek için kullanılabilir.

SPSS ile Tek Yönlü ANOVA Varsayımları Nasıl Test Edilir?

1) Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.

Bu varsayım, “aynı kişi, aynı değişken için farklı zamanlarda 2 kere ölçülmemiş olmalıdır” anlamına gelmektedir. Yani, analiz edeceğimiz veri setindeki her değer, 1 kişinin yalnızca 1 kere ölçülmesi sonucu bulunan bir değer olmalıdır.

2) Bağımlı değişkenin skorları “normal dağılım”a sahip olmalıdır.

Eğer normal dağılım hakkında aklınızda soru işareti varsa, bu sayfaya devam etmeden önce sitemizdeki Normal Dağılımı Test Etmek başlıklı yazımıza bakıp bu sayfayı okumaya ondan sonra devam etmenizi öneririz.

Tek yönlü ANOVA için normallik varsayımını SPSS programında test etmemiz gerekiyor. Açıklamaları ve altlarındaki resimleri takip edebilirsiniz.

Normallik Varsayımı Adım 1:

İlk önce SPSS’te Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore butonlarına basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 2:

Açılan yeni pencerede soldaki bölümden bağımlı değişkenimizi bulup sağ taraftaki Dependent List bölümüne atıyoruz. Sonra Plots butonuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 3:

Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi, “Histogram” ve “Normality plots with tests” seçeneklerini işaretliyoruz. Continue’ya basıyoruz. Sonra OK tuşuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 4:

SPSS yeni bir pencerede bize sonucu gösterecektir. Bu pencerenin adına Output deniyor. Output penceresinde “Tests of Normality” tablosuna bakmamız gerekiyor. Burada, Kolmogorov-Smirnov kısmındaki Sig. değerine veya Shapiro-Wilk kısmındaki Sig. değerine bakıyoruz. Bu değerler bize p değerini verir. Hangi kısımdaki değere baktığımız önemli. Eğer hangi kısımdaki değere bakacağınızdan emin değilseniz Normal Dağılımı Test Etmek konulu yazımıza bakabilirsiniz. Eğer Sig. değeri (yani p değeri) 0.05 değerinden büyük ise, normallik varsayımı doğrulanmış diyebiliyoruz.

SPSS ile Tek Yönlü ANOVA Nasıl Yapılır?

Yukarıdaki adımların hepsini yapıp varsayımları başarıyla doğruladıktan sonra, artık ANOVA analizini yapma aşamasına geçebiliriz.

Aşağıdaki örnekte, erkek-kadın-diğer olarak 3 cinsiyet seçeneğinden oluşan bir veri setinde, farklı cinsiyetlerin aynı testten aldıkları puanları karşılaştıracağız.

Adım 1:

Öncelikle, SPSS’te Analyze -> General Linear Model -> Univariate butonlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Bağımsız değişkenimizi (Cinsiyet) soldaki kutudan alıp sağdaki “Fixed Factors” kutusuna yerleştiriyoruz.

Bağımlı değişkenimizi (Sınav puanı) soldaki kutudan alıp sağdaki “Dependent Variable” kutusuna yerleştiriyoruz.

Adım 3:

Aynı “Univariate” penceresinde, “Options” butonuna basıyoruz.

Açılan pencerede, aşağıdaki resimde görünen seçenekleri işaretliyoruz. Sonra “Continue” tuşuna basıyoruz.

Adım 4:

Aşağıdaki resimlerde gösterildiği gibi, önce “Univariate” penceresinde “Plots”a basıyoruz.

Sonra, bağımlı değişkenimizi, mavi ok tuşuna basarak “Horizontal Axis” kutusuna alıyoruz.

Aldıktan sonra, değişkenimizi “Add” butonuna basarak “Plots” kutucuğuna taşıyoruz.

Daha sonra, “Line chart” ve “Include error bars” seçeneklerini seçiyoruz. Bunlar, bizim analiz sonucu göreceğimiz veriyi grafik olarak daha kolay görmemize yarayacak.

Son olarak, “Continue” butonuna basarak pencereyi kapatıyoruz.

Adım 5:

“Univariate” penceresinde “OK” butonuna basarak analizimizi başlatıyoruz.

Tek Yönlü ANOVA Tablo Yorumlama

SPSS’te ANOVA analizimizi yukarıdaki işlemleri yapıp başlattıktan sonra, karşımıza çeşitli tablolar ve grafikler gelecek. Bunların nasıl yorumlanacağına beraber bakalım.

Adım 1: Levene’s Test

Öncelikle, Levene’s Test ile, grupların (cinsiyetlerin) puanları arasındaki varyansların homojen (yani birbirine benzer dağılıma sahip) olup olmadığına bakmamız gerekiyor. Buna, Levene’s Test tablosundan bakıyoruz.

Aşağıdaki tabloda, “Based on Mean” satırındaki “Sig.” değeri 0.05’ten büyük olmalı. Eğer büyük ise, ANOVA yorumlamaya normal bir şekilde devam edebiliriz. Bu örnekte, 0.133 çıktı yani 0.05’ten büyük. O zaman, ANOVA yapmaya güzelce devam edebiliriz.

Eğer Levene’s Test sonucu p değeri 0.05’ten küçük çıksaydı, ANOVA yapmak yerine, non-parametrik testler olan Kruskal-Wallis, Welch ya da Brown-Forsythe testlerinden bir tanesini yapmamız gerekecekti.

Adım 2: ANOVA p değeri yorumlama

Levene’s Test sonucu p değeri 0.05’ten büyük çıktığı için, ANOVA sonucunu “Tests of Between-Subjects Effects” tablosunda “Cinsiyet” satırından yorumluyoruz. “Sig.” sütunu, bize ANOVA analizinin p değerini verir.

Bu örnekte, ANOVA analizinin p değeri, 0.003 çıkmış, yani 0.05’ten küçük, yani istatistiksel olarak anlamlı. Bu demek oluyor ki, bu 3 cinsiyet grubunun aldıkları puanlar arasında anlamlı bir fark var.

Fakat, bu tablo bize hangi cinsiyetler arasında anlamlı bir fark olduğunu söylemiyor. Belki kadın-erkek arasında fark var ama erkek-diğer cinsiyet arasında fark yok, bunu bu tablodan bilemeyiz. Hangi cinsiyetler arasında fark olduğunu bulmak için, post-hoc testleri yapmalıyız.

Post-Hoc Testleri ve Yorumlama

SPSS’te tek yönlü ANOVA analizi yaptıktan sonra, elde edilen genel farklılık hakkında bilgi sahibi olmuş olursunuz. Ancak, ANOVA sadece genel bir farklılık olduğunu gösterir ve hangi gruplar arasında bu farkın olduğunu belirtmez. Bu noktada, post hoc testleri kullanmak önemli hale gelir.

Post hoc testleri kullanarak, hangi gruplar arasında belirgin bir farklılık olduğunu daha ayrıntılı bir şekilde belirleyebilirsiniz. Bu testler, ANOVA analizindeki genel farkın hangi gruplar arasında olduğunu gösterir ve gruplar arasındaki spesifik farkları ortaya koyar. Yani, ANOVA’nın genel farklılığı göstermesi durumunda, post hoc testleri kullanarak hangi grupların birbirinden belirgin şekilde farklı olduğunu belirleyebilirsiniz. Bu da analizinizi daha derinlemesine anlamanıza ve sonuçların daha spesifik olmasına yardımcı olur.

Adım 1:

Post-hoc testi yapmak için, tekrardan ANOVA penceresine gitmemiz gerekiyor.

Analyze -> General Linear Model -> Univariate butonlarına basarak ANOVA penceresini tekrar açalım. Daha sonra, o pencerede “Post Hoc” butonuna tıklayalım.

Adım 2:

Bağımsız değişkenimizi (Cinsiyet) soldaki kutudan sağdaki kutuya taşıyoruz. Daha sonra, ekranda görünen çok sayıda Post Hoc testinin arasından, bizim yapacağımız Post Hoc testini seçiyoruz. Farklı Post Hoc testlerinin avantajları ve dezavantajları birbirinden farklıdır, detaylı bilgi için Post Hoc testlerin karşılaştırılması hakkındaki yazımızı okuyabilirsiniz. Biz bu örnekte, araştırmalarda en çok kullanılan Post Hoc test olan Bonferroni testini seçtik ve onu işaretledik.

Bu pencerede “Equal Variances Assumed” bölümündeki testler, eğer ANOVA’nın başında Levene’s Test sonucu p değeri 0.05’ten büyük çıktıysa bakacağımız testlerdir. Eğer Levene’s Test sonucu p değeri 0.05’ten küçük çıksaydı, “Equal Variances Not Assumed” kısmındaki Post Hoc testlerinden birini seçmemiz gerekecekti.

Testimizi seçip “Continue”ya basıyoruz. Sonra “OK”a basıyoruz.

Adım 3: Post Hoc Tablo Yorumlama

Post Hoc testimizin sonucunda, hangi cinsiyetler arasında fark olup olmadığını “Multiple Comparisons” tablosundaki “Sig.” değerlerini inceleyerek görebiliriz. Mavi, yeşil ve sarı okları takip ederseniz, bütün cinsiyet çiftleri hakkında p değeri bilgisine ulaşabilirsiniz.

Buna göre, kadın-erkek arasında anlamlı bir puan farkı olduğu görülüyor (p=0.022). Kadın-diğer cinsiyet arasında anlamlı bir fark yok (p=0.658). Erkek-diğer cinsiyet arasında anlamlı bir fark var (p=0.011).

Tek Yönlü ANOVA Grafik Yorumlama

Hangi cinsiyet grupları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını, SPSS’in bize verdiği ANOVA grafiğine bakarak da görebiliriz. Aşağıdaki tabloya bakarsak, erkeklerin, kadınlardan ve diğer cinsiyetteki kişilerden daha yüksek puan aldığını görebiliriz. Bu tabloda kadınlar da diğer cinsiyetteki kişilerden daha yüksek puan almış görünüyor, fakat ANOVA sonucu bize p değerini 0.05’ten büyük olarak gösterdi, yani kadın ve diğer cinsiyet arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bir fark değil.

O zaman, sonuç olarak, ANOVA analizimizden erkeklerin aldığı skor, hem kadınlarınkinden, hem diğer cinsiyetteki kişilerinkinden daha yüksek ve kadınların skorları ile diğer cinsiyetin skorları arasında anlamlı bir fark bulunmamaktadır sonucunu çıkartabiliriz.

Tek Yönlü ANOVA Eta-Kare Sonucu Yorumlama

Eta-kare (eta-squared), tek yönlü ANOVA analizinizi yaptıktan sonra eğer istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç bulmanız durumunda, bulduğunuz sonucun ne kadar büyük bir etki büyüklüğüne sahip olduğunu anlamanız için kullanabileceğiniz bir etki büyüklüğü yorumlama ölçüsüdür.

Eta kare değeri 0 ile 1 arasında bir sayıdır. 0, bağımsız değişkenin açıklamadığı bir varyansı, 1 ise tüm varyansın açıklandığı anlamına gelir. Genel olarak, yüksek bir eta kare değeri, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerinde büyük bir etkisi olduğunu gösterir. 0.01 gibi küçük eta kare değerleri genellikle küçük bir etkiyi, 0.06 gibi orta büyüklükteki değerler orta büyüklükte bir etkiyi, 0.14 gibi büyük değerler ise büyük bir etkiyi gösterebilir.

Bizim örneğimizdeki ANOVA sonuç tablosunda, “Partial Eta Squared” değeri 0.075 olarak bulunmuş. Bu da demek oluyor ki, cinsiyet grupları arasında bulunan farkın etki büyüklüğü orta ile büyük etki arasında bir yerdedir.

Tek Yönlü ANOVA Sonucu Raporlama (APA)

Böylelikle, ANOVA analizimizi, bütün detaylarıyla birlikte, bitirmiş olduk. Artık sıra ANOVA sonucunu raporlamaya geldi. APA formatında ANOVA sonucu raporlarken aşağıdaki paragraftakilerden bahsetmeniz gerekir.

ANOVA analizinizin temel hipotezlerini belirtin. Hangi grupların karşılaştırıldığını ve beklenen ilişkileri ifade edin. ANOVA analizinizin sonuçlarını belirtin. Test sonucundaki p değerleri gibi temel istatistikleri içererek gruplar arasındaki varyansın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını ifade edin. Eğer ANOVA sonuçları anlamlıysa, hangi grupların birbirinden farklı olduğunu belirlemek için yapılan post-hoc analiz sonuçlarını da raporlayın. Örneğin, Tukey HSD, Bonferroni gibi post-hoc testlerin sonuçlarına odaklanın. Eğer uygunsa, etki büyüklüğü ölçütlerini (örneğin eta-kare) belirtin. Bu, elde edilen istatistiksel anlamlılığın pratik önemini değerlendirmenize yardımcı olabilir. Analizinizi özetleyin, bulgularınızın teori veya literatürle nasıl uyumlu olduğunu tartışın ve olası açıklamaları ele alın.