SPSS ile Bağımsız Örneklem T-Testi (Resimli)

Bu sayfada, bağımsız örneklem t testinin ne olduğundan kısaca bahsedeceğiz ve SPSS programını kullanarak nasıl bağımsız örneklem t testi yapıldığını göstereceğim.

DOĞRUDAN T Testi Yapma Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN

Bağımsız Örneklem T Testi Nedir?

Bağımsız örneklem t testi (independent samples t test), birbirinden farklı kişilerden oluşan 2 tane grubun ortalama skorlarını karşılaştırmak için kullanılır.

Mesela kadın ve erkeklerin zeka testi skorlarını karşılaştırmak için bağımsız örneklem t testi kullanabiliriz.

Bağımsız Örneklem T Testi Varsayımları Nelerdir?

Bu testi yapabilmemiz için önce bazı varsayımların sağlanıyor olması gerekiyor. Bu varsayımlar sağlanmazsa başka testler yapmamız gerekecektir. Bağımsız örneklem t testi varsayımlarını şöyle sıralayabiliriz:

1. Bağımlı değişken devamlı veri tipi şeklinde olmalıdır.
2. Bağımlı değişkenin skorlarının dağılımı her grup içinde normal dağılım göstermelidir.

1 numaralı varsayımı doğrulayamazsak istatistik analizimizde başka bir test seçmemiz gerekecektir. Hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz sayfanın üstündeki “Hangi Test?” butonuna tıklayarak doğru testi bulabilirsiniz.

2 numaralı varsayımı doğrulayamazsak bağımsız örneklem t testi yapmak yerine Mann Whitney U Testi (Wilcoxon rank sum test olarak da biliniyor) ile yola devam etmemiz gerekiyor.

SPSS ile Bağımsız Örneklem T Testi Varsayımları Nasıl Test Edilir?

Şimdi bu varsayımları nasıl test edeceğimize bakalım:

1. Bağımlı değişken sürekli (devamlı) veri tipi şeklinde olmalıdır.

Bu varsayımı test etmek için SPSS’te herhangi bir işlem yapmamıza gerek yok. Veri setimize bakmamız yeterli olacaktır. Bağımlı değişkenimizin (gruptaki insanların aldığı skorlar) alabileceği değerler, örneğin 1’den 7’ye kadar ya da 0’dan 100’e kadar bir aralık içinde ise, varsayım doğrulanmış diyebiliriz. Bu konuda aklınızda soru işareti varsa, SPSS Veri Türleri başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

2. Bağımlı değişkenin skorlarının dağılımı her grup içinde normal dağılım göstermelidir.

Eğer normal dağılım hakkında aklınızda soru işareti varsa, bu sayfaya devam etmeden önce sitemizdeki Normal Dağılımı Test Etmek başlıklı yazımıza bakıp bu sayfayı okumaya ondan sonra devam etmenizi öneririz.

Bağımsız örneklem t testi için normallik varsayımını SPSS programında test etmemiz gerekiyor. Açıklamaları ve altlarındaki resimleri takip edebilirsiniz.

(Biz bu örnekte tüm katılımcıların normal dağılım gösterip göstermediğine bakıyoruz, fakat altın standart olan en iyi uygulama, t-testinde karşılaştıracağımız iki grubu ayırıp her biri için ayrı ayrı olarak (yani toplam 2 kere) normal dağılım testi uygulamaktır. Genellikle normal dağılım olup olmaması iki yöntem arasında tutarlıdır, sonucu değiştirmez.)

Bağımsız örneklem t testi, normal dağılım varsayımına sahip olsa da, aslında normal dağılım olmadığı durumlarda da yeterince güçlü (robust) bir testtir. Yani, eğer bir gruptaki katılımcı sayısı diğer gruptaki katılımcı sayısının 1.5 katını aşmıyorsa (yani gruplardaki kişi sayısı yaklaşık eşit ise) o zaman normal dağılım olmasa bile t-testi güvenle uygulanabilir. Araştırmacılar genellikle non-parametrik bir test yerine t-test uygulamak isterler çünkü t-test parametrik bir testtir ve non-parametrik testlere göre istatistiksel güç (statistical power), yani var olan farklılıkları isabetli bir şekilde tespit etme bakımından daha başarılıdır.

Normallik Varsayımı Adım 1:

İlk önce SPSS’te Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore butonlarına basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 2:

Açılan yeni pencerede soldaki bölümden bağımlı değişkenimizi bulup sağ taraftaki Dependent List bölümüne atıyoruz. Sonra Plots butonuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 3:

Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi, “Histogram” ve “Normality plots with tests” seçeneklerini işaretliyoruz. Continue’ya basıyoruz. Sonra OK tuşuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 4:

SPSS yeni bir pencerede bize sonucu gösterecektir. Bu pencerenin adına Output deniyor. Output penceresinde “Tests of Normality” tablosuna bakmamız gerekiyor. Burada, Kolmogorov-Smirnov kısmındaki Sig. değerine veya Shapiro-Wilk kısmındaki Sig. değerine bakıyoruz. Bu değerler bize p değerini verir. Hangi kısımdaki değere baktığımız önemli. Eğer hangi kısımdaki değere bakacağınızdan emin değilseniz Normal Dağılımı Test Etmek konulu yazımıza bakabilirsiniz. Eğer Sig. değeri (yani p değeri) 0.05 değerinden büyük ise, normallik varsayımı doğrulanmış diyebiliyoruz.

SPSS ile Bağımsız Örneklem T Testi Nasıl Yapılır?

Yukarıdaki varsayımların hepsini doğruladıktan sonra, artık t testini yapma aşamasına geçebiliriz.

Adım 1:

Öncelikle, SPSS’te Analyze -> Compare Means -> Independent Samples T Test butonlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sonra, sol bölümden bağımsız değişkenimizi bulup Grouping Variable kısmına atıyoruz ve bağımlı değişkenimizi Test Variables kısmına atıyoruz. Teste devam edebilmemiz için Grouping Variable’ın altındaki Define Groups butonuna tıklamamız gerekiyor.

Adım 3:

Karşılaştırmak istediğimiz iki grubun hangi gruplar olduğunu SPSS’te hangi sayılarla kaydettiysek bu penceredeki boşluklara o sayıları yazıyoruz. Hangi sayılarla kaydettiğinizi bilmiyorsanız Değişkenlerin Hangi Değerlerle Kaydedildiğini Görme başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

Bunu yaptıktan sonra Continue tuşuna basıyoruz.

Adım 4:

Artık Grouping Variable bölümündeki parantezlerin içinde sayılar var. Şimdi OK tuşuna basıp analiz sonuçlarını görebiliriz.

Adım 5:

(Bağımsız Örneklem T Test Yorumlama)

Artık Önümüze gelecek olan tablolarda Independent Samples Test tablosuna bakmalıyız. Bu tabloda öncelikle Levene’s Test for Equality of Variances bölümüne bakmalıyız.

Independent Samples Test tablosunun Levene’s Test for Equality of Variances bölümündeki Sig. değeri, Levene’s testinin p değerini gösteriyor. Bu değer 0.05’ten büyük ise, t testi sonucunu üst satırdaki “t test for Equality of Means Significance Two-Sided p” değerine bakarak okumamız gerekiyor. Eğer t testi sonucu 0.05’ten küçük ise, test ettiğimiz iki grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır diyebiliriz.

Bu örnekte bakmamız gereken p değerleri kırmızı oklarla gösterildi. Sonuç olarak bu örnekteki t testimizin p değeri 0.099 çıkmış. Değer 0.05’ten büyük olduğu için, “test ettiğimiz iki grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark yoktur” sonucuna ulaşıyoruz.

Eğer Levene’s Test for Equality of Variances bölümündeki Sig. değeri (yani p değeri) 0.05’in altında olsaydı, t testinin sonucunu alt satırdaki Two-Sided p değerine (mavi ok) bakarak öğrenecektik. Bu satırdaki (yani equal variances not assumed satırındaki) test, Welch’in T Testi olarak bilinir ve gruplar arası varyans homojenliği sağlanmadığı durumda kullanılması tercih edilir.

Son olarak, “Independent Samples Effect Sizes” tablosunda, SPSS bize t testinin etki büyüklüğünü verecektir. Burada, Cohen’s d satırındaki Point Estimate sütunundaki değere bakarak, yukarıda istatistiksel anlamlılık seviyesini bulduğumuz etkinin etki büyüklüğünü görebiliriz.

Not: Etki büyüklüğü değeri, yalnızca t testi sonucunun istatistiksel olarak anlamlı olduğu durumda bakılması gereken bir değerdir. Yukarıdaki tabloya bakarak bulduğumuz anlamlılık değeri 0.721’dir yani istatistiksel olarak anlamlı değil. O yüzden bu örnekte aşağıdaki tabloya bakarak etki büyüklüğünün -0.413 olduğunu görmemize rağmen, bu etki büyüklüğünü dikkate almamalıyız. Çünkü istatistiksel olarak anlamlı bir etki yok.

Eğer p değeri 0.05’in altında olsaydı yani anlamlı bir etki bulunsaydı, etki büyüklüğüne bakmak önemli olacaktı.

Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki yazımı okumak için tıklayın.

Peki eğer 2 grubun puanları ortalamaları arasında anlamlı bir fark olduğunu bulsaydık ne olacaktı?

Hangi grubun daha yüksek puanlı olduğunu öğrenmemiz için SPSS sonuçlarının gösterildiği sayfada, Group Statistics tablosunu bulup Mean sütununa bakmamız gerekiyor. Bu örnekte kadınların ortalama skoru 27.43 iken, erkeklerin ortalama skoru 30.29 olmuş.

Son Not:

Bu örnekte, erkekler kadınlardan ortalama olarak daha yüksek puan almış fakat yaptığımız t testine göre bu ortalama puan farkı anlamlı bir fark değil. Bu yüzden bu örnekte “erkekler kadınlardan daha yüksek puan almış” diyemiyoruz. Böyle diyebilmemiz için t testinde anlamlı bir sonuç yani 0.05’in altında bir sonuç bulmamız gerekirdi.

Levene’s Test, iki grubun varyanslarının homojen olup olmadığını ölçen bir testtir. Yani iki grubun varyansı birbirine benziyor mu onu ölçüyor. Eğer Levene’s Test sonucu 0.05’in üstündeyse, varyanslar eşittir diye kabul ediyoruz. Eğer Levene’s Test sonucu 0.05’in altındaysa, varyanslar eşit değildir diye kabul ediyoruz.