
İçindekiler
Bu yazımızda, istatistikte en çok kullanılan etki büyüklüğü ölçülerinden biri olan Cohen’s d hakkında temel bilgilere yer vereceğiz. Cohen’s d değerinin ne anlama geldiğini ve SPSS programı ile nasıl görülebileceğinden bahsedip, bir adet örnek üzerinden nasıl kullanıldığını anlatacağız. Hazırsanız başlayalım.
Cohen’s d Nedir?
Cohen’s d, bir etki büyüklüğü ölçüsüdür ve iki grup arasındaki farkın büyüklüğünü değerlendirmek için kullanılır. Bu istatistiksel ölçü, gruplar arasındaki ortalama farkı, grupların standart sapmalarına oranlayarak hesaplanır. Cohen’s d, özellikle deneme öncesi ve sonrası durumları veya farklı tedavi gruplarını karşılaştırmak gibi durumlarda etki büyüklüğünü anlamak için yaygın olarak kullanılır.
Cohen’s d Formülü
Cohen’s d etki büyüklüğü değerinin formülü şu şekildedir:
d = (M1 – M2) / sp
- Bu formülde M1 ve M2 sırasıyla grup 1 ve grup 2’nin ortalama değerlerini temsil eder.
- sp ise pooled standard deviation (birleştirilmiş standart sapma) olarak adlandırılan bir terimi ifade eder. Bu, her iki grubun standart sapmalarının ağırlıklı ortalamasının kareköküdür.
Cohen’s d Hangi Test İçin Kullanılır?
Cohen’s d, bağımsız örneklem t testi, bağımlı örneklem t testi, ve tek örneklem t testi analizlerindeki etki büyüklüğünü ölçmek için kullanılır.
Cohen’s d Değeri Yorumlama
Cohen’s d değerini yorumlamak için genel kılavuzları aşağıdaki tabloda bulabilirsiniz.
Cohen's d Değeri | Anlamı |
---|---|
0.01 | Çok Küçük |
0.20 | Küçük |
0.50 | Orta |
0.80 | Büyük |
1.20 | Çok Büyük |
2.00 | Fena |
Bu sınıflandırmalar, Cohen tarafından önerilmiş genel kılavuzlardır, ancak bağlam ve araştırma alanına bağlı olarak değişebilir. İşte daha ayrıntılı bir yorumlama:
- Küçük Etki (d ≈ 0.2): Gözle görülür, ancak genellikle pratikte önemsiz. Bu tür etki büyüklükleri genellikle büyük örneklem büyüklükleriyle ilişkilidir.
- Orta Büyüklükte Etki (d ≈ 0.5): İki grup arasında orta düzeyde bir farkı temsil eder. Bu, genellikle uygulamada önemli bir etki olarak kabul edilir ve dikkate alınması gereken bir büyüklükte olduğunu gösterir.
- Büyük Etki (d ≥ 0.8): İki grup arasında belirgin bir farkı temsil eder. Bu tür etki büyüklükleri genellikle klinik veya pratik açıdan önemli farklar olarak kabul edilir.
NOT: Cohen’s d değeri, pozitif veya negatif olabilir. Bu, Cohen’s d hesaplarken değişkenleri formüle hangi sırayla soktuğumuza bağlıdır. Negatif bir Cohen’s d değeri, formüle koyduğumuz ikinci değişkenin ortalamasının daha büyük oluşundan kaynaklanırken, pozitif bir Cohen’s d değeri, birinci değişkenin ortalamasının daha büyük oluşundan kaynaklanır.
Cohen’s d büyüklüğü yorumlarken, değerin pozitif veya negatif olmasına bakmamalıyız. Sıfır değerine olan uzaklığa bakmalıyız. Örneğin Cohen’s d değerinin 0.426 çıkması orta büyüklükte bir etki büyüklüğünü gösterirken, Cohen’s d değerinin -0.426 çıkması aynı şekilde yine orta büyüklükte bir etki büyüklüğünü gösterir.
SPSS ile Cohen’s d Değeri Bulma
SPSS’te, yaptığınız t testinin sonuçlarının etki büyüklüğünü yorumlamak için Cohen’s d değerini görmemiz gerekir. SPSS’te yaptığınız t testinin Cohen’s d değerini görmek için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz. Bu bağımsız, bağımlı, ya da tek örneklem t testi fark etmeksizin her t testinde geçerlidir.
Veri setinizi açıp, “Analyze” menüsünden “Compare Means” seçerek hangi t testini yapmanız gerekiyorsa onu gerçekleştirin. Bağımlı ve bağımsız değişkeni tanımlayın. Aşağıdaki resimdeki gibi “Estimate Effect Sizes” seçeneğinin işaretli olduğundan emin olun.
OK butonuna bastıktan sonra, SPSS size “Effect Sizes” başlıklı bir tablo sunacaktır. Bu tabloda, Cohen’s d satırında, Point Estimate sütunundaki değer, t testin Cohen’s d değerini verir. Mesela bu örnekte, etki büyüklüğü -0.478 çıkmış. Cohen’s d değeri büyüklüğü tablosundan hatırlayacağımız üzere, bu değer orta büyüklükte bir etki büyüklüğünü göstermektedir. Negatif değer oluşunun Cohen’s d yorumlama bakımından bir önemi yoktur.
Örnek Cohen’s d Etki Büyüklüğü Kullanımı
Diyelim ki bir araştırmacı, iki farklı eğitim programının öğrencilerin matematik başarılarını artırıp artırmadığını incelemek istiyor. İki grup öğrenci seçiliyor: Grup A’ya geleneksel bir matematik eğitimi veriliyor, Grup B’ye ise yeni bir öğretim yöntemi uygulanıyor.
Araştırmacı, sonuçları değerlendirmek için bir t-testi yapar ve p değeri 0.02 olarak bulunur. Bu p değeri, geleneksel eğitim ve yeni yöntem arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu gösterir. Ancak, ne kadar büyüklükte bir fark olduğunu p değeri bize göstermez. Bu noktada, etki büyüklüğünü değerlendirmek önemlidir.
Araştırmacı, etki büyüklüğünü ölçmek için Cohen’s d istatistiksel yöntemini kullanır ve bu değer 0.50 olarak bulunur. Cohen’s d, gruplar arasındaki farkı standart sapma birimleriyle ifade eden bir ölçüdür. Bilimsel literatüre göre, 0.50’nin orta büyüklükte bir etki olduğunu kabul edersek, bu durumda yeni öğretim yönteminin matematik başarıları üzerinde orta büyüklükte bir etkisi olduğunu söyleyebiliriz.
Bu örnekte, p değeri bize gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu söylerken, etki büyüklüğü (Cohen’s d) bize bu farkın pratik açıdan ne kadar önemli olduğunu gösterdi.
Bir yanıt bırakın