AMOS ile Aracılık Analizi

2’den fazla değişkenin birbirine olan etkilerinin incelendiği analizlerde kullanılan yaygın yöntemlerden biri aracılık (mediation) analizidir. Aracılık analizi, bağımsız bir değişkenin bağımlı bir değişken üzerindeki etkisinin, bir aracı değişken (mediator) yoluyla nasıl şekillendiğini anlamamıza olanak tanır.

AMOS programı ile yapısal eşitlik modeli oluşturularak aracılık etkisi detaylı bir şekilde incelenebilir. Bu yazıda, AMOS (Analysis of Moment Structures) programını kullanarak aracılık analizi yapmanın temel adımlarını ve bu yöntemi uygularken dikkat edilmesi gereken noktaları detaylı bir şekilde ele alacağız.

Aracılık Etkisi Nedir?

Aracılık etkisi (mediation), bağımsız bir değişkenin (X) bağımlı bir değişken (Y) üzerindeki etkisinin, bir aracı değişken (M) üzerinden nasıl gerçekleştiğini açıklayan bir istatistiksel ilişkidir. Bu analiz, bir değişkenin diğer iki değişken arasındaki ilişkiye nasıl aracılık ettiğini veya bu ilişkiyi nasıl etkilediğini anlamaya yardımcı olur. Örneğin, bir çalışanın iş tatmininin (X), performansı (Y) üzerindeki etkisi, motivasyon (M) gibi bir aracı değişken aracılığıyla daha net bir şekilde açıklanabilir.

Yani iş tatmini motivasyonu arttırıyor, artan motivasyon da iş performansını arttırıyor olabilir ve aslında iş performansındaki artış doğrudan iş tatmini sayesinde değil de motivasyon sayesinde oluyor olabilir. Bu durum gerçekten böyle mi diye test etmek için aracılık analizi yapıyoruz.

İş tatmininin iş performansına olan doğrudan etkisi ve motivasyon aracılığıyla olan dolaylı etkisi, aracılık analizi ile açıklığa kavuşturulabilir. Aracılık analizi değişkenler arasındaki doğrudan ve dolaylı etkileri ayrıştırarak, bir hipotezin daha kapsamlı bir şekilde test edilmesine olanak tanır. Aracılık etkisi, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki toplam etkisini (doğrudan + dolaylı etkiler) hesaplamayı da içerir ve araştırmacılara karmaşık ilişkileri anlamada derinlemesine bir perspektif sunar.

AMOS ile Aracılık Analizi Modeli

Aracılık analizi, SPSS programıyla da yapılabilmektedir. Fakat, AMOS programı, daha ileri seviye olan yapısal eşitlik modellemesi (YEM) yetenekleri sayesinde aracılık analizinde SPSS’e kıyasla daha detaylı sonuçlar elde etmemizi sağlar.

SPSS ile yapılan istatistiksel analizlerde ölçek skorlarını toplayarak elde edilen ölçek skorları analiz edilir. AMOS programının SPSS’ten en büyük farkı, AMOS’ta ölçeklere ait soruları da analiz modeline dahil ederek daha karmaşık ve doğrulanmış modeller oluşturma imkanı sunmasıdır. AMOS programı bu sayede SPSS’in aksine ölçüm hatalarını minimize ederek daha güvenilir sonuçlar elde etmeyi sağlar.

AMOS’ta aracılık analizi için oluşturulan yapısal eşitlik modellerinde ölçek maddeleri gözlenen değişkenlerdir ve ölçek toplam skorları ise örtük değişkenlerdir.

AMOS ile Aracılık Analizi Nasıl Yapılır?

Yazının bundan sonraki kısmında AMOS programıyla aracılık analizinin nasıl yapıldığını ve sonuçların nasıl yorumlanması gerektiğini anlatacağım.

AMOS’ta aracılık analizi yaparken 2 aşamalı bir süreç takip ediyoruz.

1. Ölçüm modelinin test edilmesi (modelin uyum iyiliği değerlerinin iyi olduğundan emin oluyoruz, iyi değilse iyi olana kadar ölçüm modelinde modifikasyonlar yapıyoruz)
2. Yapısal modelin testi (aracılık etkisini test ediyoruz)

Bu örnekte iş tatmininin motivasyon aracılığıyla iş performansı üzerindeki etkisini inceleyeceğiz.

İş Tatmini ölçeği 4 sorudan, İş Performansı Ölçeği 3 sorudan ve Motivasyon Ölçeği 5 sorudan oluşmaktadır.

Adım 1: Ölçüm Modelinin Test Edilmesi

Aracılık analizine başlamak için AMOS programında yapısal eşitlik modelini oluşturmamız gerekiyor. Öncelikle ölçüm modelinin bir bütün olarak uyum iyiliğini değerlendirmemiz gerekmekte. Bunun için modeli aşağıdaki gibi oluşturuyoruz.

Sonra, sol panelden aşağıdaki resimle koyu renkle seçili butona basıp Analysis Properties penceresini açıyoruz ve Output bölümüne gidip aşağıdaki resimde seçili olan seçenekleri işaretliyoruz.

Sonra sol paneldeki disket simgesinin hemen üstündeki butona basıp analizimizi başlatabiliriz.

Bu kısımda yaptığımız işlemlerin Doğrulayıcı Faktör Analizi adımları ile aynı olduğunu fark etmişsinizdir. Bu doğru; bunun sebebi, bir yapısal eşitlik modeli test edildiği zaman öncelikle ölçüm modelinin test edilmesi gerekiyor olmasıdır.

Analiz sonuçlarına bakarak (sol panelde disket simgesinin solundaki butona basıp) modelin regresyon katsayılarını ve uyum iyiliği değerlerini aynı doğrulayıcı faktör analizi sonucu yorumlar gibi yorumlayıp gerekirse modelden uyum iyiliğini bozan ölçek maddelerini çıkartıp ölçekte modifikasyonlar yapıp uyum iyiliği değerleri iyi hale gelene kadar bu süreci tekrarlamamız gerekiyor şimdi. Buna ölçüm modelini doğrulama işlemi deniyor.

(Bu işlemi detaylı olarak nasıl yapacağınızı öğrenmek için AMOS ile Doğrulayıcı Faktör Analizi yazımı okuyabilirsiniz, orada detaylı anlattım. Burada tekrar anlatırsam yazı gereksiz uzayacak o yüzden bu sayfada kısa kestim.)

Bu analizde yukarıda göreceğiniz gibi model uyum iyiliği değerlerinin hepsi “iyi uyum” işaret ediyor çıktı. O zaman analize devam edebiliriz demektir.

Adım 2: Yapısal Modelin Test Edilmesi

Ölçüm modelini test edip doğruladıktan sonra, sıra aracılık etkisini incelemeye geldi. Bunun için, örtük değişkenler arasındaki çift yönlü okları kaldırıp, aracılık etkisinde hipotezimize uygun olarak değişkenler arasında tek yönlü oklar çiziyoruz.

Bu örnekte iş tatmininin motivasyon aracılığıyla iş performansı üzerindeki etkisini incelediğimiz için okları aşağıdaki gibi çizdik.

Artık, motivasyon ve iş performansı değişkenlerine giden tek yönlü oklar olduğu için, bu değişkenler tahmin edilen yani “içsel değişken” konumuna geldi. Bu sebepten dolayı, bu değişkenlerin ölçüm hatalarını da modele eklememiz gerekiyor. Aşağıdaki gibi sol panelde koyu renkli seçili butona basarak, motivasyon ve iş performansı değişkenlerine hata terimleri ekleyip, e_1 ve e_2 olarak isimlendirelim.

Yapısal modeli çizdikten sonra, demin de açmış olduğumuz Analysis Properties penceresini tekrar açıp, “Output” bölümünde aşağıda şekilde gösterildiği gibi “Squared Multiple Correlations” ve “Indirect, Direct & Total Effects” seçeneklerini de seçiyoruz. Bunların ilki açıklanan varyansı öğrenmemizi sağlayacak, ikincisi de aracılık etkisini görmemizi sağlayacak.

Ek olarak Analysis Properties penceresinde “Bootstrap” bölümüne gidip işaretleme yapmamız gerekiyor.

“Perform Bootstrap” seçeneği, aracılık etkisini inceleyebilmemiz için şart olan Bootstrap yani Önyükleme işleminin yapılmasını sağlayacak. Bu seçeneğe tıklayıp kutunun içine 2000 yazıyoruz. Bu, AMOS’un bizim tüm örneklemimiz içinden 2000 kere rastgele örneklemler seçerek modeldeki ilişkileri 2000 kere tekrar tekrar test etmesini sağlıyor. (Genellikle AMOS’ta 2000 bootstrap örnekleme yeterli olmaktadır fakat 5000 yapmanın da bir zararı yoktur.)

“Bias-corrected confidence intervals” seçeneğini tıklayıp, kutucuk içine “95” yazıyoruz. Bu, aracılık etkisinin %95 güven aralığında (yani p değeri 0.05 olarak) test edilmesini sağlıyor. (Bunun bir üstündeki “percentile confidence intervals” yerine “bias-corrected” olan seçeneği seçmek daha iyi çünkü “bias-corrected” olunca verinin tam normal dağılım göstermediği veya yanlılık gösterdiği durumlarda diğerinden daha isabetli sonuçlar vermeyi sağlıyor.)

Bunu da yaptıktan sonra, sol paneldeki disketin hemen üzerindeki butona basıp analizi başlatabiliriz.

AMOS ile Aracılık Analizi Sonuç Yorumlama

Adım 1: Doğrudan Etkilerin İncelenmesi

Aracılık analizimizi başlattığımız zaman, analiz sonucunda yapısal modelimiz aşağıdaki gibi görünecektir. Buradaki tek yönlü okların üzerindeki sayılara bakarak değişkenler arasındaki doğrudan etkiler görülebilir.

Peki ya dolaylı etkiler? Bunun için de Amos Output penceresine geçiş yapmamız gerekecek. Bunun için sol paneldeki disket simgesinin hemen sağındaki butona basalım.

Amos Output penceresinde solda Estimates‘e basarsak sağda tablolar görünecek. Regression Weights tablosundaki p değerlerini incelersek modeldeki doğrudan etkilerin anlamlılık değerlerini görebiliyor olacağız. Mesela burada:

• İş Tatmini, Motivasyon üzerinde anlamlı bir etkiye sahipmiş (p < 0.001).
• Motivasyon, İş Performansı üzerinde anlamlı bir etkiye sahipmiş (p < 0.001).
• İş Tatmini, İş Performansı üzerinde anlamlı bir etkiye sahip değilmiş (p = 0.899).

Değişkenlerin birbirleri üzerindeki etkilerin büyüklüğünü incelemek için bunun hemen altındaki Standardized Regression Weights tablosunu incelemek gerekiyor.

• İş Tatmini’nin Motivasyon üzerinde pozitif ve güçlü bir etkisi varmış (ß = 0.720). Ve bu etki anlamlıydı.
• Motivasyon’un İş Performansı üzerinde pozitif ve orta kuvvette bir etkisi varmış (ß = 0.368). Ve bu etki anlamlıydı.
• İş Tatmini’nin İş Performansı üzerinde çok çok zayıf bir etkisi varmış (ß = 0.011). Zaten bu etki anlamsızdı.

Adım 2: Dolaylı Etkilerin İncelenmesi

Aracılık analizi yorumlamanın en önemli yerine geldik. Şimdi, İş Tatmini’nin, Motivasyon aracılığıyla İş Performansı üzerinde olan dolaylı etkisini yani modeldeki aracılık etkisini inceleyeceğiz.

Bunun için, sol panelde Estimates çift tıklayıp Matrices çift tıklayıp Standardized Indirect Effects tıklamamız gerekiyor. Sonra, sol panelde alt kısımda Bias-Corrected Percentile Method çift tıklayıp Two-Tailed Significance (BC) tıklamamız gerekiyor.

Ekranın sağ kısmında açılacak tabloda, bağımsız değişken ile bağımlı değişkenin kesişim noktasında olan sayısal değer, bize aracılık etkisinin p değerini verecek.

Yani burada İş Tatmini’nin, Motivasyon aracılığıyla İş Performansı üzerinde olan dolaylı etkisinin p değeri 0.001’miş. Yani anlamlı bir aracılık etkisi var.

Bu aracılık etkisinin %95 güven aralığında alt ve üst sınırlarını bilmek isteyebiliriz. Bunu da, sol panelde altta “Bias-Corrected Percentile Method”a tek tıklayarak öğrenebiliriz.

Sağda açılacak tablolardan Standardized Indirect Effects – Lower Bounds (BC) yazan tablo, aracılık etkisinin alt güven aralığını gösteriyor. Bu tabloda bağımsız ile bağımlı değişkenin kesişim noktasındaki değere bakmalıyız. Yani bu örnekte %95 güven aralığında aracılık etkisinin alt sınırı 0.138’miş.

Onun hemen altında Standardized Indirect Effects – Upper Bounds (BC) yazan tablo, aracılık etkisinin üst güven aralığını gösteriyor. Bu tabloda bağımsız ile bağımlı değişkenin kesişim noktasındaki değere bakmalıyız. Yani bu örnekte %95 güven aralığında aracılık etkisinin üst sınırı 0.422’ymiş.

Alt ve üst güven aralığı sınırları arasında 0 değerinin olmayışı (yani ikisinin de pozitif oluşu [ikisi de negatif de olabilirdi]) de bizim analizimizdeki aracılık etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu doğruluyor. Bir yukarıdaki görselde de öyle bulmuştuk zaten.

Tam Aracılık vs Kısmi Aracılık

Anlamlı bir aracılık etkisi bulduk, fakat bu tam aracılık mı yoksa kısmi aracılık mı? Bu terimlerin ne demek olduğunu diğer Aracılık Analizi makalemin ilgili bölümünde bulabilirsiniz. Özetle, tam aracılık olduğunda, aracı değişken devreye girdiğinde modelde bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki doğrudan etkisi istatistiksel olarak anlamsız hale gelirken; kısmi aracılık olduğunda, aracı değişken devreye girdiğinde modelde bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki doğrudan etkisi istatistiksel olarak anlamlı kalmaya devam etmektedir.

Yapısal modelimizin sonuçlarını hatırlarsak, İş Tatmini’nin İş Performansı’na olan doğrudan etkisi anlamsız olmuştu. Demin de gördüğümüz gibi aracı değişken üzerinden olan dolaylı etkisi ise anlamlıydı. Bu durumda, bu modelde tam aracılık durumu gözlenmektedir.

Bonus: Aracılık Analizi Açıklanan Varyans Yorumlama

Aslında aracılık analizindeki bütün doğrudan ve dolaylı etkileri ve anlamlılık durumlarını incelemiş olduk. Son olarak, kurduğumuz analiz modeli aracı değişkendeki ve bağımlı değişkendeki varyansın yüzde kaçını açıklıyor diye bakabiliriz.

Bunun için, sol panelde üstteki bölümden Estimates -> Scalars -> Squared Multiple Correlations bölümüne bakalım. Sağda açılacak tablodaki değerler SPSS’teki Regresyon Analizi’nden hatırlayacağımız R² değerini gösteriyor.

Motivasyon’un R² değeri 0.519 yani model Motivasyon değişkenindeki varyansın %51.9’unu anlamlı olarak açıklayabilmiş.

İş Performansı’nın R² değeri 0.141 yani model İş Performansı değişkenindeki varyansın %14.1’ini anlamlı olarak açıklayabilmiş.

AMOS ile aracılık analizi yapmak hakkında bahsetmek istediğim her şey bu kadardı. Okuduğunuz için teşekkür ederim, çalışmalarınızda başarılar diliyorum. Bir sonraki analizde görüşmek üzere.