AMOS ile Yol Analizi (YEM)

Yol analizi, bir verideki gözlenen değişkenler arasındaki karmaşık ilişkileri incelemeye yarayan yapısal eşitlik modelleme (YEM) yöntemlerinden biridir. SPSS programı, temel istatistiksel analizler için güçlü bir araç olsa da, yol analizi gibi daha karmaşık modellerin test edilmesi için yeterli değildir. Örneğin, test etmek istediğimiz modelde bağımlı değişken sayısı 1’den fazla ise SPSS’te tek bir analiz yapılarak bunu incelemek mümkün olmamaktadır.

Ancak, SPSS’in bir eklentisi olan ve IBM tarafından geliştirilen AMOS (Analysis of Moment Structures) programı, yol analizi yapmak için uygun bir araçtır. Bu sayfada, AMOS programını kullanarak nasıl Yol Analizi yapılacağını bir örnek üzerinden resimlerle anlatacağım.

Yol Analizi Nedir?

Yol analizi, değişkenler arasındaki nedensel ilişkileri modellemek için kullanılır. Modelde kullanılan oklar, değişkenler arasındaki etkilerin yönünü ve büyüklüğünü gösterir. AMOS’ta Yol Analizi yapmayı SPSS’te Doğrusal Regresyon Analizi yapmanın bir adım ötesi olarak düşünebilirsiniz.

Aşağıda AMOS ile oluşturulmuş örnek bir yol analizi şeması göreceksiniz. AMOS ile oluşturulan yol analizi modelleri, bundan daha karmaşık ya da daha sade basit olabilir.

Yol Analizi Varsayımları Nelerdir?

AMOS programında yol analizi yapmak için birtakım varsayımlar bulunmaktadır. Bu varsayımlar aşağıdaki gibidir:

• Ölçek Türü: Test edilen ölçekler sayısal veri olan sürekli değişkenler olmalıdır.
• Normal Dağılım: Veri normal dağılım göstermelidir.
• Doğrusallık: Ölçeklerin birbiri arasında gösterdiği ilişkiler doğrusal olmalıdır.

Yol Analizi İçin Örneklem Büyüklüğü Kaç Olmalıdır?

AMOS ile gerçekleştirilen yol analizleri için yeterli olacak minimum örneklem büyüklükleri hakkında çeşitli farklı görüşler mevcuttur. Bunlardan en popüler olanlarından biri, Kline’ın (2015) şu önerisidir:

• Küçük model (düşük karmaşıklık) için: 100-150 katılımcı
• Orta karmaşıklıktaki model için: 200-400 katılımcı
• Karmaşık model için: 500+ katılımcı

Bunun yanı sıra, eğer model uyum iyiliği (model fit) değerlerinin iyi çıkmasını istiyorsanız, veri setinizde en az 200-300 katılımcının bulunması önerilir.

AMOS ile Yol Analizi Nasıl Yapılır?

Aşağıda, basit bir örnek üzerinden AMOS ile Yol Analizi nasıl yapılacağını ve sonuçları yorumlarken nelere dikkat etmek gerektiğini göstereceğim.

Bu örnekte, 2 tane bağımsız değişkenin 2 tane bağımlı değişken üzerindeki etkilerini tek 1 analiz yaparak incelemek için AMOS ile Yol Analizi yapacağız.

Eğer bu araştırma modelini SPSS ile analiz etmek istesek ayrı ayrı 2 tane çoklu doğrusal regresyon analizi yapmamız gerekecekti ve bu da bağımlı değişkenler arasındaki ilişkileri göz ardı etmemize neden olacaktı. Bu durum, araştırma modelimizin toplu yapısını değerlendirmeyerek gerçeği daha az yansıtan sonuçlar elde etmemize sebep olacaktı.

Hipotezler:

Araştırmanın 4 tane hipotezi vardır. Yol Analizi ile bu hipotezler test edilecektir.

• H1 = Bilişsel Esneklik’in Psikolojik Dayanıklılık üzerinde bir etkisi vardır.
• H2 = Bilişsel Esneklik’in Akademik Stres üzerinde bir etkisi vardır.
• H3 = Sosyal Destek Algısı’nın Psikolojik Dayanıklılık üzerinde bir etkisi vardır.
• H4 = Sosyal Destek Algısı’nın Akademik Stres üzerinde bir etkisi vardır.

Adım 1

AMOS ile Yol Analizi yapmak için, öncelikle AMOS programını açıp, SPSS veri setimizi AMOS’a bağlamamız gerekiyor. Bunun için boş bir sayfa açıp sol bölümdeki koyu işaretli butona basıyoruz. Açılan pencerede “File Name” butonuna basarak bilgisayarımızda faktör analizi yapmak istediğimiz dosyayı buluyoruz. Bu dosya, SPSS dosya formatı olan .sav uzantılı olmalıdır, yoksa AMOS’a bağlanmaz.

Adım 2

Sonra, AMOS programının model çizim araçlarını kullanarak, Yol Analizi modelimizi oluşturuyoruz. Bizim bu örnekteki modelimizde 2 tane bağımsız değişken ve 2 tane bağımlı değişken var.

• Bağımsız Değişkenler:
  • Bilişsel Esneklik
  • Sosyal Destek Algısı
• Bağımlı Değişkenler:
  • Psikolojik Dayanıklılık
  • Akademik Stres

AMOS ile Yol Analizi modeli oluştururken ok işaretlerini doğru şekilde kullanmalıyız.

• Tek yönlü ok, bağımsız değişkenden bağımlı değişkene doğru çizilir.
• Bağımsız değişkenlerin (kaç tane varsa) hepsinin birbiriyle korelasyon ilişkisini göstermesi açısından çift yönlü ok ile birleştirilmelidirler.
• Aynı zamanda bağımlı değişkenlerin hata varyansları (e) da çift yönlü ok kullanılarak birleştirilmelidir.

Adım 3

Modeli çizdikten sonra, analizi ayarlayıp başlatacağız. Bunun için, sol panelde koyu renkli seçili butona basıp Analysis Properties penceresini açıyoruz. Bu pencerede “Output” bölümüne gelip aşağıdaki şekilde göründüğü gibi Minimization History, Standardized Estimates, Squared Multiple Correlations seçeneklerini işaretlemek gerekiyor.

Bunu ayarladıktan sonra, sol panelde koyu renkli işaretli olan butonun hemen sağındaki (disket işaretinin üstündeki) butona basarak analizi başlatabiliriz.

Yol Analizi Sonuçlarını Yorumlama

Analizi başlattıktan sonra, AMOS en fazla birkaç saniye içinde analizi yapmayı tamamlayacaktır.

Adım 0

Analizi yaptıktan sonra, yukarıda “Analyze” butonunun hemen altındaki yukarı ok tuşunun olduğu butona basıp, sonra onun bulunduğu sütunda aşağıda “Standardized Estimates” butonuna basarsanız, modeldeki okların üzerinde resimdeki gibi sayılar göreceksiniz.

• Tek yönlü okların üzerindeki sayılar, bağımsız değişkenden bağımlı değişkene olan standardize regresyon katsayılarını ifade eder. Standardize regresyon katsayıları -1 ile 0 ile +1 arasında değişebilir. 0’a yakın değerler ilişki olmayışını ifade ederken 1’e yakın değerler güçlü ilişkiyi ifade eder. Mesela aşağıdaki örnekte Sosyal Destek Algısı’nın Psikolojik Dayanıklılık üzerindeki etkisi 0.21’miş. (Bunun istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına daha sonra bakacağız.)
• Çift yönlü okların üzerindeki sayılar ise, bağımsız değişkenlerin veya  birbirleriyle olan korelasyon ilişkilerini ifade eder. Korelasyon büyüklüğü de yine -1 ile 0 ile +1 arasında değişebilir.

Bağımsız değişkenlerin birbiri arasındaki korelasyon büyüklüğü 0.80’i aşmamalıdır. Eğer aşarsa modelde multicollinearity yani çoklu doğrusallık sorunu doğar ve bu da analizin güvenirliğini olumsuz etkiler.

Bağımlı değişkenlerin hata varyansları (e1 ve e2) arasındaki korelasyon ilişkisi de 0.50’yi aşmamalıdır. Eğer aşarsa modelde ciddi bir örtük değişken eksikliğine veya değişkenlerin fazlaca örtüşmesine işaret edebilir. Bu durumda genellikle ölçülen bağımlı değişkenler birleştirilerek model yeniden oluşturulur.

Bizim verimizde şu an bağımsız değişkenlerin birbirleri arasındaki ve bağımlı değişkenlerin hata varyansları arasındaki korelasyon ilişkilerinde bir sorun yok.

Bağımsız değişkenler ile bağımlı değişkenler arasındaki standardize regresyon katsayılarının anlamlı olup olmadığını henüz bilmiyoruz, aşağıda öğreneceğiz.

Bu yol analizi şemasını ilk kez inceledikten sonra, analiz sonuçlarını detaylı incelemeye başlamak için sol panelde disket işaretinin hemen solundaki butona tıklanmalıdır. Tıklanınca Amos Output penceresi açılacaktır. Yol Analizi sonuçlarını bu penceredeki sayıları inceleyerek yorumlayacağız.

Adım 1: Regresyon Katsayılarını İnceleme

Analiz sonuçlarında ilk kontrol etmemiz gereken kısım, sol paneldeki “Estimates” bölümüne tıkladığımızda sağda açılacak “Regression Weights” tablosudur. Bu tablo, bağımsız değişkenlerden bağımlı değişkenlere olan regresyon katsayılarını göstermektedir. Her satırda bir adet ilişkiye dair regresyon katsayısı bulunmaktadır.

Bu tabloda P sütununa bakarak, hangi regresyon katsayılarının istatistiksel olarak anlamlı veya anlamsız olduğunu görebiliriz. (*** yazıyorsa p değeri 0.001’den küçük demektir.) Tabloda, Bilişsel Esneklik ile Akademik Stres arasındaki regresyon katsayısının p değeri 0.258 olarak görünmektedir. Bu durumda bu iki değişken arasındaki ilişki anlamsızdır. Geriye kalan 3 ilişki ise anlamlıdır.

“H2 = Bilişsel Esneklik’in Akademik Stres üzerinde bir etkisi vardır.” hipotezini reddetmek durumunda kalıyoruz bu sonuçlara bakarak.

Bu durumda en yaygın olarak önerilen uygulama, model şemasına geri dönüp, Bilişsel Esneklik’ten Akademik Stres’e yönelen ok işaretini modelden silerek analizi tekrarlamaktır.

Biz de öyle yapalım.

Adım 2: Analizi Tekrarlama

Analizi tekrarladığımızda güncel yol analizi şeması aşağıdaki gibi oldu.

Şimdi yine Amos Output penceresine giderek bütün regresyon katsayıları anlamlı mı diye tekrar kontrol edelim.

Gördüğümüz gibi hepsi anlamlı.

Adım 3: Yol Katsayısı Yorumlama

Peki modeldeki yol katsayılarını ve açıklanan varyans miktarlarını nasıl yorumlayacağız?

Yol Analizi raporlarken genelde Regresyon Katsayısı yerine Standardize Regresyon Katsayısı raporlanır. Bu sayede farklı değişken çiftleri arasındaki ilişkilerin birbiriyle karşılaştırılabilmesi mümkün olmaktadır. (Standardize olmayan regresyon katsayısı raporlansaydı elmayla armutu karşılaştırıyor gibi olurduk)

Standardize regresyon katsayılarını öğrenmek için, Estimates bölümünde Regression Weights tablosunun hemen altındaki Standardized Regression Weights tablosunu okumak gerekiyor.

Yukarıdaki tablodaki değerlere bakarak, yaptığımız yol analizinin sonuçlarını şöyle yorumlayabiliriz:

• H1 = Bilişsel Esneklik’in Psikolojik Dayanıklılık üzerinde anlamlı bir etkisi vardır (ß = 0.078, p = 0.004).
• H3 = Sosyal Destek Algısı’nın Psikolojik Dayanıklılık üzerinde bir etkisi vardır (ß = 0.212, p < 0.001).
• H4 = Sosyal Destek Algısı’nın Akademik Stres üzerinde bir etkisi vardır (ß = -0.103, p < 0.001).

Yani H1, H3 ve H4 hipotezleri kabul edilmiştir. Yukarıdaki ilk analiz modelinin sonucunu hatırlayacak olursak H2 ise reddedilmişti.

Adım 4: Açıklanan Varyans Yorumlama

Analizin son aşaması olarak yorumlamamız gereken son kısım, modeldeki bağımsız değişkenlerin, bağımlı değişkenlerdeki varyasyonların yüzde kaçını açıklayabiliyor oldukları bilgisidir.

Bunu, Estimates bölümünde sağ bölmedeki en alttaki “Squared Multiple Correlations” tablosuna bakarak öğrenebiliriz. Bu tabloda yer alan değerler aslen R² değerleridir.

Yol analizi şemasını hatırlarsak, bu örnekteki anlamlı regresyon ilişkileri şunlardı:

• Bilişsel Esneklik ve Sosyal Destek Algısı, Psikolojik Dayanıklılık üzerinde anlamlı etkiye sahiptir.
• Sosyal Destek Algısı, Akademik Stres üzerinde anlamlı etkiye sahiptir.

Squared Multiple Correlations tablosunda Akademik Stres değişkeninin R² değerinin 0.011 olduğunu görüyoruz. Bu demek oluyor ki Akademik Stres’teki varyasyonun %1.1’i Sosyal Destek Algısı ile açıklanabilmektedir. Ek olarak Psikolojik Dayanıklılık değişkeninin R² değerinin 0.052 olduğunu görüyoruz. Bu ise demek oluyor ki Psikolojik Dayanıklılık’taki varyasyonun %5.2’si Bilişsel Esneklik ve Sosyal Destek Algısı ile açıklanabilmektedir.

AMOS programı ile Yol Analizi gerçekleştirme ve sonuçlarını yorumlama işlemi baştan sona bu kadardı. Okuduğunuz için teşekkür ederim, araştırmalarınızda başarılar diliyorum.