AMOS ile Doğrulayıcı Faktör Analizi

amos ile doğrulayıcı faktör analizi

Doğrulayıcı Faktör Analizi, sosyal bilimlerde ölçek geçerlik seviyesi test etmek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Bu yöntem, bir yapısal modelin geçerliliğini ve toplanan verinin öngörülen teorik modele uyumunu değerlendirmek için kullanılır.

Doğrulayıcı faktör analizi, SPSS programı ile yapılamamaktadır. Bu analiz, yine IBM tarafından geliştirilen ve SPSS’in üzerine eklenen bir eklenti niteliğindeki AMOS programı kullanılarak yapılabilmektedir. Bu yazımızda, doğrulayıcı faktör analizi nedir, varsayımları nelerdir, AMOS ile nasıl yapılır ve sonuçları nasıl yorumlanır konularını ele alacağız.

amos analizi profesyonel

Doğrulayıcı Faktör Analizi Nedir?

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA), bir ölçme aracının yapısının teorik bir modele uygunluğunu test etmek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Psikoloji başta olmak üzere sosyal bilimler araştırmalarında sıklıkla tercih edilir. DFA, araştırmacının önceden belirlediği faktör yapısını, yani örneğin bir ölçeğin belirli boyutlara (faktörlere) ayrılıp ayrılmadığını doğrulamayı amaçlar.

Tamamen teorik istatistiksel bir perspektiften bakacak olursak, DFA, “gözlenen değişkenlerin örtük yapıları ne kadar iyi ölçtüğünü ve örtük yapıların birbirinden benzersiz şekilde farklı olup olmadığını analiz eden bir istatistiksel tekniktir” şeklinde tanımlanabilir. Teorik olarak anlatınca çok soyut kaldığından, bu sayfada teorik bilgi ve pratik uygulamayı bir arada anlatarak ilerleyeceğim.

amos doğrulayıcı faktör analizi şeması örnek
Örnek Doğrulayıcı Faktör Analizi Şeması (AMOS)

Anket içeren araştırmalarda veriler toplandıktan sonra, araştırmanın hipotezlerini test etmek için yapılacak istatistiksel analizleri yapmaya geçmeden önce, Doğrulayıcı Faktör Analizi yapılarak araştırmada kullanılan ölçeğin/ölçeklerin faktör yapısının o ölçeğin/ölçeklerin teorik modeliyle uyumlu olup olmadığı değerlendirilir. Yani anket araştırmalarında veriler toplandıktan sonra ilk yapılacak işlem Doğrulayıcı Faktör Analizi’dir. Tez ve makale çalışmalarında da Bulgular kısmında en önce Doğrulayıcı Faktör Analizi sonuçları okuyucuya sunulur.

Doğrulayıcı Faktör Analizi, çeşitli yazılımlar (SPSS Amos, LISREL ve Mplus) ile gerçekleştirilebilir. Ben bu sayfada en popüler programlardan olan IBM SPSS AMOS programıyla Doğrulayıcı Faktör Analizi yapmayı anlatıyorum.

DFA’nın temelinde, araştırmacının geliştirdiği teorik bir model yer alır. Bu modelde, maddelerin (soruların) hangi faktörlerle ilişkili olduğu açıkça belirtilir. Örneğin, bir stres ölçeği üç alt boyuttan (duygusal, fiziksel ve davranışsal stres) oluşuyorsa, DFA bu üç boyutun ve ilgili maddelerin birbirine uyumlu olup olmadığını test eder. Analiz sonucunda, çeşitli uyum iyiliği indeksleri (CFI, TLI, RMSEA gibi) kullanılarak verinin modelle ne kadar uyumlu olduğu değerlendirilir.

  • Eğer uyum iyiliği değerleri belirli eşiklerin üzerindeyse, bu modelin teorik olarak desteklendiğini ve ölçeğin yapı geçerliğine sahip olduğunu gösterir.
  • Eğer uyum iyiliği değerleri yetersiz ise, modelde bazı değişiklikler yapıp uyum iyiliği değerleri kabul edilebilir eşiklerin üstüne çıkana kadar tekrar tekrar test edilir.
amos doğrulayıcı faktör analizi şeması örnek
Örnek Doğrulayıcı Faktör Analizi Şeması (AMOS)

 

Doğrulayıcı Faktör Analizi Aşamaları

Doğrulayıcı Faktör Analizi’nde, teorik olarak öngördüğümüz bir model bulunuyor ve biz topladığımız verilerin o modele uyum sağlayıp sağlamadığını test ediyoruz. Analiz yaptıktan sonra, eğer topladığımız verilerin model ile yeterince uyumlu olmadığını fark edersek, veriyi değiştiremeyeceğimize göre, modeli güncelliyoruz. Bu model güncelleme işi ya ölçekten madde silerek, ya da ölçek maddelerinin hata terimlerinin varyansını birleştirerek (aşağıda detaylı anlatacağım) yapılıyor.

Doğrulayıcı Faktör Analizi’nin 7 temel aşamasını aşağıda listeliyorum:

  1. Modeli çizme
  2. Analiz çıktılarını belirleme
  3. Modeli test etme
  4. Sonuçları yorumlama
  5. Gerekirse modelde düzeltme yapma
  6. Modeli tekrar test etme (düzeltme yapmak gerekmeyene kadar tekrar tekrar devam)
  7. Raporlama

Bu adımların her birine aşağıda detaylı resimlerle değineceğim.

Doğrulayıcı Faktör Analizi Varsayımları Nelerdir?

AMOS programı ile Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) yapıp analiz sonucunda güvenilir ve geçerli bulgular elde edebilmek için, analiz öncesinde, analiz edilecek veride belirli ön koşulların (varsayımların) karşılanması gerekir. Bu varsayımlardan en önemli olanlarını aşağıda açıklıyorum.

(Bu varsayımların tamamı yalnızca AMOS programı ile yapılan Doğrulayıcı Faktör Analizi uygulamaları için geçerlidir. SmartPLS gibi farklı analiz temelleri olan farklı programlarda bu varsayımların tamamı gerekli değildir.)

  • Çok Değişkenli Normal Dağılım: DFA’da, değişkenlerin dağılımının çok değişkenli normal olması beklenir; bu durum özellikle maksimum olabilirlik (Maximum Likelihood, ML) gibi tahmin yöntemlerinin doğru çalışması için kritik öneme sahiptir. Çok değişkenli normal dağılımın sağlanıp sağlanmadığını test etmek için Mahalanobis Uzaklığı kontrol edilebilir. Buna aşağıda analizi yaparken değineceğim.
  • Örneklem Büyüklüğü: DFA’da modelin karmaşıklığına (örneğin, faktör sayısı, gözlemlenen değişken sayısı) bağlı olarak yeterli bir örneklem büyüklüğüne ihtiyaç vardır. Analiz edilecek veride en az 200 kişinin bulunması şart sayılır. Genel bir kural olarak, her değişken başına 10-20’şer kişiden oluşan büyük örneklemler önerilir.
  • Lineer İlişkiler: Üçüncü bir varsayım ise lineer ilişkilerdir. Maddeler ile faktörler arasında doğrusal bir ilişki olduğu varsayılır.
  • Sınırlı veya Eksik Verilerin Olmaması: DFA gerçekleştirmek için veri setinde eksik veri olmaması, ya da eksik verilerin uygun yöntemlerle (örneğin, çoklu atama yöntemi) tamamlanması gereklidir.
  • Modelin Tanımlanabilirliği (Identifiability): Analiz edilecek modelin tanımlanabilirliği, tahmin edilen parametrelerin sayısının gözlemlenen verilerden elde edilen bilgiyle desteklenebilmesi anlamına gelir. Eğer model aşırı tanımlanmışsa (overidentified), analiz uygun şekilde gerçekleştirilebilir; ancak tam tanımlanmış (just-identified) veya yetersiz tanımlanmış (underidentified) modellerde sonuçlar güvenilir olmayabilir.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi hizmeti

 

AMOS ile Doğrulayıcı Faktör Analizi Nasıl Yapılır?

AMOS programını kullanarak Doğrulayıcı Faktör Analizi gerçekleştirmek için neler yapmak gerektiğini aşağıda resimlerle anlatıyorum.

Bu örnekte, 13 maddelik bir Stres ölçeği var. Bu ölçeğin 3 tane alt boyutu var.

  • 4 maddelik Duygusal Stres (soru no. 1-2-3-4)
  • 5 maddelik Fiziksel Stres (soru no. 5-6-7-8-9)
  • 4 maddelik Davranışsal Stres (soru no. 10-11-12-13)

Bu Stres ölçeğini 471 katılımcıya uyguladık ve veri topladık. Şimdi, topladığımız verilerin Stres ölçeğinin teoride öngörülen faktör yapısı (yani yukarıda gösterilen 3 faktörlü yapısı) ile uyumlu olup olmadığını, doğrulayıcı faktör analizi yaparak test edeceğiz.


Adım 1

AMOS ile Doğrulayıcı Faktör Analizi yapmak için, öncelikle AMOS programını açıp, SPSS veri setimizi AMOS’a bağlamamız gerekiyor. Bunun için boş bir sayfa açıp sol bölümdeki koyu işaretli butona basıyoruz. Açılan pencerede “File Name” butonuna basarak bilgisayarımızda faktör analizi yapmak istediğimiz dosyayı buluyoruz. Bu dosya, SPSS dosya formatı olan .sav uzantılı olmalıdır, yoksa AMOS’a bağlanmaz.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi adım 1

 

Adım 2

Sonra, AMOS programının model çizim araçlarını kullanarak, Stres ölçeğinin teorik olarak beklenen faktör yapısını çiziyoruz. Yukarıda geçtiği gibi, 4 maddeli Duygusal Stres, 5 maddeli Fiziksel Stres ve 4 maddeli Davranışsal Stres faktörlerini oluşturduk ve her faktöre ait maddeleri, teorik olarak beklediğimiz şekilde, o faktöre ait olacak şekilde yerleştirdik. Modelde bulunan elementleri isimlendirdik.

Yazıyla anlatmak pratik değil ama linkteki 3 dakikalık videoyu izlerseniz AMOS ile modeli nasıl çizdiğimi kolayca öğrenebilirsiniz. (Ben çektim videoyu.)

Modelde 3 çeşit element bulunuyor. Gözlenen değişkenler (yani ölçekteki sorular/maddeler), örtük değişkenler (yani sorulardan oluşan faktörlerin isimleri), ve gözlenen değişkenlerin hata terimleri (yani e ile gösterilen elementler). AMOS programı, gözlenen değişkenler ve ilgili hata terimlerinden yola çıkarak örtük değişkenleri tahmin etmeye yarar.

  • s = Ölçekteki soru numarası yani madde numarası anlamına geliyor. Bu soru numaraları SPSS dosyasında nasıl geçiyorsa AMOS’ta çizdiğimiz modelimizde de aynı isimle geçmeli.
  • e = Hata terimi demek. AMOS’ta her maddenin bir hata terimi olur. Soru numarası ile aynı numara yazılırsa analiz sonuçlarını yorumlaması daha kolay olacaktır.
  • Faktör İsmi = Bu faktörler, ölçeğin alt boyutlarını temsil eder. Bu değişkenlerin karşılığı SPSS verilerinde bulunmaz; isimlendirme olarak, ölçekte alt boyutların ismi nasıl geçiyorsa o şekilde yazılır.

Faktörden doğrudan gözlenen değişkene doğru giden tek yönlü ok, örtük yapıdan gözlenen değişkene yansıyan etkiyi temsil eder. Bu doğrudan etkilerin istatistiksel tahminlerine “faktör yüklemeleri” denir ve standardize edilmemiş veya standardize edilmiş biçimde olabilen regresyon katsayıları olarak yorumlanır. Genellikle standardize edilmiş olanı kullanılır.

Çift yönlü oklar ise örtük değişkenlerin birbiri arasındaki ilişkisini (kovaryansını) ifade eder. Bunların nasıl yorumlanması gerektiğini yazının bir sonraki Yorumlama bölümünde anlatıyorum.

Burada bahsettiğim model unsurları hakkında daha detaylı teorik bilgiyi Yapısal Eşitlik Modeli teorisini anlattığım diğer yazımın Terminoloji bölümünü okuyarak öğrenebilirsiniz.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi adım 2

Bu modeli kurarken dikkat etmek gereken nokta, örtük değişkenlerden faktörlere giden tek yönlü okların her faktör için sadece birer tanesinin üzerinde “1” yazıyor olmasıdır. Bu işlem, faktördeki diğer gözlenen değişkenlerin faktör yüklerinin hesaplanmasında referans noktası almayı sağlar. (Bu yapılmazsa AMOS analizi çalıştırmaz zaten). Bunu, ok işaretinin üzerine çift tıklayıp açılan pencerede “Parameters” bölümüne giderek “Regression weight” bölümüne “1” yazarak yapabilirsiniz.

 

Adım 3

Modeli çizdikten sonra, analizi ayarlayıp başlatacağız. Bunun için, sol panelde koyu renkli seçili butona basıp Analysis Properties penceresini açıyoruz. Bu pencerede “Output” bölümüne gelip aşağıdaki şekilde göründüğü gibi Minimization History, Standardized Estimates, Residual Moments, Modification Indices ve Tests For Normality And Outliers seçeneklerini işaretlemek gerekiyor.

Bunu ayarladıktan sonra, sol panelde koyu renkli işaretli olan butonun hemen sağındaki (disket işaretinin üstündeki) butona basarak analizi başlatabiliriz.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi adım 3

 

 

amos ile doğrulayıcı faktör analizi hizmeti

 

Doğrulayıcı Faktör Analizi Yorumlama

Doğrulayıcı Faktör Analizi gerçekleştirdikten sonra, birçok sonuç elde edeceğiz. Bu sonuçlara hangi sırayla bakmamız, nasıl yorumlamamız ve modelde ne gibi modifikasyonlar yapmamız gerektiğini aşağıda tek tek anlatıyor olacağım.

Adım 0

Analizi yaptıktan sonra, yukarıda “Analyze” butonunun hemen altındaki yukarı ok tuşunun olduğu yere basıp, sonra onun olduğu sütunda ekranın aşağısında “Standardized Estimates” butonuna basarsanız, modelin üzerinde resimdeki gibi sayılar göreceksiniz.

AMOS ile doğrulayıcı faktör analizi yapıldığında faktör yüklerinin kendisi değil, standardize faktör yükleri yorumlanır çünkü o zaman standardize edilen skorların birbirleri arasında karşılaştırma yapmak mümkün olur.

  • Tek yönlü okların üzerindeki sayılar, standardize faktör yüklerini ifade eder. Faktör yükü, bir ölçek maddesinin, ait olduğu örtük değişken ile ne kadar güçlü bir ilişkiye sahip olduğunu gösterir.
    Standardize faktör yükü 0 ile 1.00 arasında olabilir ve genellikle 0.70’nin üstünde olması ideal olur, 0.50’nin üstünde olması da kabul edilebilir sayılır (bazen bu çok esnetilerek 0.40 veya 0.30 da kabul ediliyor). Mesela ölçekteki s1 maddesinin Duygusal Stres faktörüne yönelik standardize faktör yükü 0.74’müş.
  • Çift yönlü okların üzerindeki sayılar ise, örtük (gizil) değişkenlerin birbirleriyle olan korelasyon miktarlarını ifade eder. Korelasyon büyüklüğü -1 ile 0 ile +1 arasında değişebilir. Genellikle 0.20 ile 0.80 arasında olduğu sürece korelasyon uygun kabul edilir. Mesela şu anda bizim modelimizde Duygusal Stres ile Fiziksel Stres arasındaki korelasyon miktarı 0.47’ymiş.

Bu modeli ilk kez inceledikten sonra, detaylı incelemeye başlamak için sol panelde koyu renkle seçili olan “View Text” yazan butona basmalıyız.

amos doğrulayıcı faktör analizi yorumlama 1

 

Adım 1: Normallik Kontrolü

AMOS’ta View Text’e bastığımızda, karşımıza “Amos Output” isimli yeni bir pencere çıkar. Burada, yaptığımız doğrulayıcı faktör analizine dair sayısal sonuçların tamamını bulabiliriz.

Öncelikle, doğrulayıcı faktör analizinin varsayımı olan normallik varsayımını inceleyelim. Bunun için sol menüden “Assessment of Normality” bölümüne tıklarsak aşağıdaki gibi bir tablo elde edeceğiz.

  • Buradaki skew sütunu çarpıklık anlamına gelirken, kurtosis sütunu basıklık anlamına gelmektedir. Bu değerlerin -1 ile +1 arasında olması, ilgili maddelerin univariate normallik yani tek değişkenli normallik durumunu sağladığını göstermektedir.
  • Bunun yanında “c.r.” olarak geçen sütunlar ise “critical ratio” yani “kritik oran” demektir ve “Değer / Standart hata” formülü ile hesaplanır. Bu “c.r.” sütunundaki değerlerin -1.96 ile +1.96 aralığında olması, normal dağılımın bulunduğu anlamına gelmektedir.
  • Tablonun en alt satırındaki “Multivariate” satırındaki c.r. değeri eğer 10’un altındaysa veride “çoklu normallik” durumu sağlanıyor demektir. Biraz esnetilirse c.r. değeri 20’nin altındaysa hâlâ çoklu normallik sağlandığı söylenebilir.

amos doğrulayıcı faktör analizi normallik

 

Doğrulayıcı Faktör Analizi’ndeki en önemli normallik türü, multivariate normalliktir. Eğer bu sağlanıyorsa bir sorun yok demektir. Bizim verimizde kırmızı renkli yere bakarsak 20’den bile biraz büyük olduğunu görüyoruz. Yani verimiz multivariate normallik durumunu sağlamamaktadır diyebiliriz.

Bu durumda yeşil renkli univariate (tekli) normallik bilgilerini kontrol etmemiz faydalı olacaktır. Skew ve kurtosis sütunlarına bakarsak bütün değerlerin -1 ile +1 arasında bulunduğunu göreceğiz. Bu univariate normallik durumunu işaret etmektedir.

Koyu yeşil renkli c.r. değerlerine bakarsak, skew c.r. değerlerinin -1.96 +1.96 aralığının oldukça dışında olduğunu göreceğiz. Bu, tekli normallik olmadığını işaret eder. Buna karşın kurtosis c.r. değerleri genellikle 1.06 +1.96 aralığında bulunmaktadır. Bu ise tekli normalliğin çoğunlukla sağlandığını işaret eder.

Doğrulayıcı faktör analizinde en önemli normallik varsayımı Multivariate Normallik‘tir. Eğer bu sağlanıyorsa geriye kalan univariate normallik durumlarına bakmaya gerek olmaz.

Doğrulayıcı faktör analizinde, tekli normallik ölçütü olarak kurtosis yani basıklık değeri daha önemli görülmektedir, çünkü kurtosis’in multivariate (çoklu) normallik durumu üzerinde skewness’tan daha çok etkisi vardır. Bu yüzden eğer kurtosis ve skewness sonuçları birbiriyle tutarlı değilse, kurtosis sonuçları dikkate alınır.

Bizim analiz ettiğimiz veride, normallik varsayımı tam olarak sağlanmamıştır. Bu durumda analizin Bootstrap yöntemiyle yapılması gerekmektedir, fakat onu başka bir yazıda anlatacağım için şimdilik normallik varsayımı sağlanmış gibi düşünerek analizi yorumlamaya devam etmek istiyorum.

 

Adım 2: Faktör Yükü

Analiz sonuçlarında ilk kontrol etmemiz gereken kısım, sol paneldeki “Estimates” bölümüne tıkladığımızda açılan regresyon katsayıları tablolarıdır. Üstteki tablo standardize edilmemiş regresyon katsayılarını, alttaki tablo da standardize edilmiş regresyon katsayılarını göstermektedir.

  • Aşağıda ilk tablodaki P sütunu, ölçek maddesi ile ilgili olduğu faktöre yönelik regresyon katsayısının p değerini ifade etmektedir. (Burada *** yazıyorsa < 0.001 yani p değeri 0.001’den küçük anlamına gelmektedir). Bu tabloda 0.05’ten büyük bir p değerine sahip ölçek maddesi varsa o maddeyi modelden silip analizi tekrar etmemiz gerekiyor.
  • Aşağıdaki ikinci tablo standardize edilmemiş regresyon katsayılarını yani faktör yüklerini göstermektedir. Bu tabloda 0.30’dan küçük bir faktör yükü varsa, p değeri anlamlı olsa bile o maddeyi modelden silip analizi tekrar etmek önerilir.

amos doğrulayıcı faktör analizi yorumlama 2

 

Adım 3: Uyum İyiliği

Doğrulayıcı Faktör Analizi yapmamızdaki ana amaç, elimizdeki verinin, öngörülen modelin kuramsal yapısıyla uyumlu olup olmadığını öğrenmektir. Bunu, “model uyum iyiliği indeksleri” aracılığıyla öğreniyoruz. Bunun için sol panelden Model Fit butonuna basmalıyız.

Model uyum indekslerinin “iyi uyum” işaret etmesini istiyoruz. Model uyum indeksi tek bir çeşit değildir, çeşitli farklı model uyum indeksi türleri vardır. Bunun sebebi, her uyum indeksi türünün güçlü ve zayıf yanları olmasıdır. Model uyum iyiliği değerlendirilirken, farklı uyum indekslerinin işaret ettiği sonuçlar birlikte değerlendirilmelidir.

Aşağıdaki resimde en önemli uyum indeksi değerlerini kırmızı yuvarlak içine aldım. Bu uyum iyiliği indeksi değerlerinin “iyi uyum” işaret ettiği durumları resmin altında listeledim.

amos doğrulayıcı faktör analizi yorumlama 3

Uyum İyiliği İndeksi Olması Gereken Uyum Değerleri:

  • CMIN/DF < 5
  • CFI, GFI, AGFI, NFI, IFI, TLI > 0.900
  • RMR, SRMR, RMSEA < 0.080
amos yem dfa uyum iyiliği indeksi eşik değerleri tablosu
Yaygın Olarak Kabul Edilen Uyum İyiliği İndeksi Eşik Değerleri Tablosu

 

Bu uyum iyiliği indeksi değerleri eğer yukarıdaki aralıklarda ise model iyi uyum gösteriyor demektir. Bazıları bu aralıklarda ise fakat bazıları değilse, bütün veya neredeyse bütün uyum iyiliği indeksleri kabul edilebilir seviyeye ulaşana kadar, modelde değişiklikler yapıp analizi tekrarlayıp sonuçları yeniden incelemek gerekecektir.

Bu örnekte mesela uyum iyiliği değerlerimizin bazıları iyi (mesela CFI, GFI, IFI değeri iyi) fakat birçok uyum iyiliği değerimiz kötü (mesela CMIN/DF, RMR, NFI kötü). Bu durumda modelde birtakım değişiklikler yapıp, uyum iyiliği değerlerini arttırmamız gerekecek.

Peki modelde nasıl değişiklikler yapacağımızı nereden öğreneceğiz?

Bunun için Modification Indices bölümüne gitmek gerekiyor.

 

Adım 4: Modifikasyon İndeksleri

Modifikasyon indeksleri, AMOS’ta oluşturduğunuz yapısal eşitlik modelinin veriyle uyumunu iyileştirmek için modelde hangi değişiklikleri yapmanın faydalı olacağını gösteren istatistiklerdir. Yüksek bir modifikasyon indeksi değeri, modelde ilgili değişikliğin yapılması durumunda model uyumunda anlamlı bir iyileşme olabileceğini belirtir. Yapılacak bir modifikasyonun model uyum iyiliğinde anlamlı bir artış sağlaması için modifikasyon indeksi değerinin en az 3.84 olması gerekir. AMOS’ta analiz sonucu modifikasyon indeksi tablolarında gösterilen alt eşik değeri 4’tür (varsayılan) ve bu değerin altındaki düzeltme indeksleri AMOS sonuç tablolarında gösterilmez.

ÖNEMLİ! Modifikasyon indekslerine bakarak aşağıda bahsedeceğim şekilde modelde güncellemeler yaparken, her seferinde modelde 1 tane güncelleme yapıp analizi tekrar başlatıp uyum iyiliği değerlerini kontrol etmek gerekmektedir. Kabul edilen uyum iyiliği değerlerine ulaşıldığı zaman daha fazla modifikasyon yapılmaması önerilir.
Önce en bariz olan modifikasyon önerisi takip edilerek modelde ilgili güncelleme yapılır. Sonra model tekrar test edilir. Uyum iyiliği hâlâ sağlanmamışsa sonra yine en bariz olan modifikasyon önerisi takip edilerek aynısı yapılır, ta ki uyum iyiliği değerleri güzel seviyeye varana kadar.

Soldaki panelden “Modification Indices” bölümüne basarsak, karşımıza aşağıdaki gibi 2 tane tablo çıkacak. Bu tablolarda, modelde yapılacak düzeltmeleri ve bu düzeltmelerin modelin uyumunu ne kadar iyileştireceği hakkında bilgi edinebiliriz.

Covariances Tablosu

Bu tabloda yer alan değerler, hata terimleri ve örtük değişkenler arasında önerilen ek kovaryans (ilişki) yollarını ifade eder. Bu tablodaki diğerlerine göre aşırı büyük kalan değerlere odaklanmalıyız. Mesela e4 ile davranışsal arasında 64, e4 ile duygusal arasında da 42 büyüklüğünde M.I. değerleri görüyoruz bu tabloda. Büyük M.I. değerlerinin çoğunun e4‘ten kaynaklandığını gördüğümüz için, bu e4‘e ait maddeyi (yani s4 maddesini) ölçekten çıkartıp analizi tekrarlamayı düşünebiliriz.

amos doğrulayıcı faktör analizi yorumlama 4

 

Regression Weights Tablosu

Bu tabloda yer alan değerler de, ölçek maddelerinin birbiri arasındaki regresyon katsayılarını ifade etmektedir. Yine deminki tabloda olduğu gibi diğerlerine göre aşırı büyük kalan değerlere odaklanmalıyız önce. Bu tabloda da, aşırı büyük değerlerin genellikle s4 maddesinden kaynaklandığını görüyoruz.

Bu durumda ölçekteki s4 maddesi çok fazla çapraz yüklenme gösteriyor demektir ve ölçekten çıkartılması uygundur.

O zaman s4 maddesini analizden çıkartalım ve analizi tekrarlayalım.

amos doğrulayıcı faktör analizi yorumlama 5

 

Model Uyumunu Yeniden Test Etme

Modelden s4 maddesini sildik ve sol panelden Calculate Estimates butonuna basarak analizi yeniden başlattık.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi tekrar 1

 

Model Uyum İyiliği Yeniden İnceleme

Amos Output dosyasından “Model Fit” bölümüne gidersek, bu sefer bütün Uyum İyiliği indeksi değerlerinin istediğimiz uygun aralıkta olduğunu göreceğiz. Bu durumda faktör analizi yapmayı sonlandırabiliriz.

Ölçekten s4 sorusunu çıkarmış olduğumuz için, yapmakta olduğumuz araştırmada, bu Stres ölçeğiyle yapacağımız bundan sonraki diğer istatistiksel analizlerde, ölçeğin doğrulayıcı faktör analizi sonucunda elde edilen versiyonunu (yani s4 maddesini içermeyen halini) kullanmalıyız artık.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi tekrar 2

 

Güncel Doğrulayıcı Faktör Analizi Şeması

Uyum İyiliği değerlerimizin hepsinin “iyi uyum” gösteren uygun aralıklarda olduğunu gördükten sonra, artık Stres ölçeğimizin güncel faktör şemasını görsel olarak görelim.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi şeması son

Faktör şemasında göreceğimiz üzere, doğrulayıcı faktör analizi sonucunda Stres ölçeğimizin 3 tane alt boyutu olduğu doğrulanmış. Bunlar Duygusal Stres, Fiziksel Stres ve Davranışsal Stres’miş. Duygusal Stres faktörü 3 sorudan oluşmaktaymış. Bu, ilk baştaki teorik olarak beklediğimiz faktör yapısının birebir aynısı olmadı, çünkü s4 numaralı maddeyi analizler sırasında modelden çıkartmak zorunda kalmıştık. Bunun yanında, teorik olarak öngörüldüğü gibi Fiziksel Stres faktörü 5 sorudan ve Davranışsal Stres faktörü 4 sorudan oluşmaktaymış.

Hangi soruların hangi faktör altında toplandığı ve standardize edilmiş faktör yükleri de yukarıdaki doğrulayıcı faktör analizi şemasında görülebilir.

Artık bundan sonraki diğer istatistiksel analizlerimizde kullanmamız gereken Stres Ölçeği bu oldu. Yani bundan sonra ölçek toplam puanı hesaplarken s4 maddesini katmayacağız ve Duygusal Stres skoru hesaplarken de yalnızca s1-s2-s3 maddeleri üzerinden skor hesaplayacağız.

 

Uyum İyiliği Düşük Çıkma Sebepleri

Bazı durumlarda, ne yaparsanız yapın, AMOS ile gerçekleştirdiğiniz Doğrulayıcı Faktör Analizi’nin sonucunda uyum iyiliği değerlerinin istediğiniz güzel değerler çıkmadığını görebilirsiniz. Bunun çeşitli sebepleri olabilir. En olası sebeplerini aşağıda sıraladım.

  • Örneklem büyüklüğü yeterince büyük olmayabilir.
  • Veride çok fazla sayıda uç değer olabilir.
  • Normal dağılım varsayımı aşırı ihlal edilmiş olabilir.
  • Ölçek modelinin teorik temeli zayıf olabilir.

Eğer doğrulayıcı faktör analizi uyum iyiliği arttırma yollarını denediyseniz fakat hâlâ uyum iyiliği değerleri düşük çıkıyorsa, sorun muhtemelen yukarıdaki saydığım maddelerin bir veya daha fazlasından kaynaklanıyordur.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi hizmeti

 

Bonus: Hata Varyansı Birleştirme

Aslında analiz tamamlandı, fakat öğretmek için sırf göstermiş olmak için “hata varyansı birleştirme” modifikasyonunun nasıl yapılacağını göstereceğim bu bölümde son olarak.

Modifikasyon indekslerine bakarak ölçekte yapabileceğimiz 2 çeşit modifikasyon var: ölçekten soru silmek veya ölçek maddelerinin hata varyanslarını birleştirmek. Soru silmeyi yukarıda gösterdim, hata varyansı birleştirme işlemini de aşağıda göstereceğim.

Amos Output penceresinde Modification Indices bölümünde Covariances tablosuna geliyoruz. Burada, gördüğünüz gibi öncekine göre çok daha düşük M.I. değerleri var, çünkü ölçekte demin s4 maddesini sildik ve analizi güncelledik. Şimdi, burada, e ile başka e arasında yüksek bir M.I. değeri varsa, bu iki e‘nin varyanslarını birleştirebiliriz.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi bonus 1

Mesela yukarıdaki tabloya göre e6 ile e5 varyanslarını birleştirebiliriz. Burada dikkat etmek gereken iki önemli nokta var:

  • Yalnızca e ile e terimlerinin varyansları birleştirilebilir (yani e13 ile duygusal birleştirilemez).
  • Varyansları birleştirilen e terimlerinin ikisi de aynı faktöre ait olmalıdır (yani e3 ile e13 birleştirilemez).

Hata varyansı birleştirme uygulaması olarak neyin yapılıp neyin yapılamayacağını aşağıdaki görselde açıkça görebilirsiniz.

dfa hata varyansı birleştirme uygulamaları

 

Şimdi tekrar bizim AMOS ile kurmuş olduğumuz yapısal eşitlik modelimize dönüp bakarsak:

amos ile doğrulayıcı faktör analizi bonus 2

 

Yukarıdaki kuralları takip edersek, yine yukarıdaki AMOS analiz sonucu tablosundaki modifikasyon önerileri arasından, e6 ile e5 hata terimlerinin varyanslarını birleştirme önerisini uygulayabiliriz. Diğer modifikasyon önerileri kuralları ihlal ettiği için uygulanamaz. Modeldeki hata terimlerini birleştirmek için, sol panelde üstte çift yönlü ok butonunu tıklayıp e‘ler arasında çift yönlü ok çizmek gerekiyor.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi bonus 3

 

Şimdi sol panelden disket simgesinin hemen üstündeki analiz etme butonuna yani “Calculate Estimates”e tekrar basarsak AMOS analizi tekrarlamış olacak.

Amos Output penceresinde Model Fit bölümüne gidersek, model uyum iyiliği indeksi değerlerinin halen çok iyi, hatta deminki “analizi sonlandırabiliriz” dediğimiz değerlerden birazcık daha iyi olduğunu göreceğiz.

amos ile doğrulayıcı faktör analizi bonus 4

 

Aslında bu hata terimi varyanslarını birleştirme uygulamasını çok fazla yapmamak lazım, çünkü çok fazla yaparsak “overfitting” yani “aşırı uyum” sağlanır ve bu durum ölçek modelinin modelin başka veri setlerinde aynı performansı göstermesini zorlaştırabilir.

Bu yüzden hata varyanslarını birleştirmek, ölçüm hatalarının veya ortak varyansın gerçek nedenlerini analiz etmek yerine yalnızca bir “geçici çözüm” sunar.

Bu yüzden, hata varyansı birleştirme işlemi yalnızca teorik gerekçelerle destekleniyorsa (örneğin, maddelerin benzerliklerinden dolayı ortak varyans bekleniyorsa) veya model uyumu üzerinde belirgin bir iyileşme sağlıyorsa ve teorik anlamı bozmuyorsa uygulanmalıdır.

Fazla birleştirme yapmak, modeli daha iyi göstermek adına gerçek hataları gizlemek ve teorik tutarlılığı tehlikeye atmak anlamına gelir. Bu yüzden hata varyanslarını birleştirme işlemi doğrulayıcı faktör analizinde son çare olarak görülmelidir. Eğer yapılmadan devam edilebiliyorsa, yapılmamalıdır.

 


AMOS ile Doğrulayıcı Faktör Analizi başlıklı yazımı okuduğunuz için çok teşekkür ederim. Bu ileri seviye analizin nasıl gerçekleştirileceği hakkında epey bilgi birikimi paylaştım, umarım bir faydası dokunmuştur. Araştırmalarınızda başarılar diliyorum.

 

amos analiz tez makale

Deniz Şavkay hakkında 168 makale
Lisans eğitimimi Boğaziçi Üniversitesi Moleküler Biyoloji ve Genetik bölümünde, Yüksek Lisans eğitimimi Polonya'daki SWPS Üniversitesi Psikoloji bölümünde tamamladım. Davranış bilimlerine ilgi duyuyorum ve eğitim hayatımı bunun üzerine şekillendirdim. SPSS ile istatistik analizi yapmayı çok seviyorum. SPSS analizleriyle insan davranışındaki kalıpları keşfetmek ve insan davranışı hakkında iç görü sahibi olmak beni heyecanlandırıyor.

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*