SPSS ile Ki Kare Bağımsızlık Testi (Resimli)

Ki Kare Bağımsızlık Testi, istatistiksel bir analiz yöntemidir ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için kullanılır. Bu test, birbirinden bağımsız iki grup arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Bu makalede, Ki Kare Bağımsızlık Testi’nin ne olduğunu ve SPSS programı ile nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Bu testin nasıl uygulanacağı ve sonuçlarının nasıl yorumlanacağı hakkında kapsamlı bir rehber sunacağız. SPSS kullanarak verilerinizi analiz etmek istiyorsanız, bu makale sizin için mükemmel bir kaynak olacaktır.

NOT: Eğer bu sayfada anlatılan ki kare testi, sizin aradığınız türdeki ki kare testi değilse muhtemelen ki kare uygunluk testi veya ki kare homojenlik testi‘ni arıyorsunuz. Eğer durum böyleyse Uygunluk Testi ve Homojenlik Testi başlıklı yazılarımızdan birini okuyabilirsiniz.

AYRICA:

2 x 2 Ki Kare Analizi Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN

3 x 3 Ki Kare Analizi Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN

Ki Kare Bağımsızlık Testi Nedir?

Ki Kare Bağımsızlık Testi, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi anlamak ve anlamlandırmak amacıyla kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bu test, kategorik değişkenler arasında bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır ve kategorik değişkenlerin birbirine bağımlı olup olmadığını gösterir.

Ki Kare Bağımsızlık Testi Ne Zaman Yapılır?

Bir deneyde, bağımsız değişkenler kategorik olduğunda ve aralarındaki ilişkinin incelenmesi gerektiğinde, ki kare bağımsızlık testi kullanılabilir. Örneğin, bir ilaç denemesinde, ilacın kullanım sıklığı ile tedavi başarısı arasındaki ilişkiyi belirlemek için ki kare testi yapılabilir.

İki farklı örneklemin veya grupların birbirinden farklı olup olmadığını belirlemek için, örneğin, demografik özelliklerle ilgili iki farklı grup arasındaki ilişkiyi belirlemek için ki kare bağımsızlık testi kullanılabilir.

SPSS ile ki kare bağımsızlık testi analizi yaparken, verimizin değişkenlerinin kaç seviyeye sahip olduğu önemlidir. “2 x 2” demek, 2 değişkenimiz olması ve her değişkenin 2 seviyesi olması demektir. Örneğin, verimizde cinsiyet değişkeni (erkek ve kadın kategorilerine sahip) ve medeni durum değişkeni (evli veya bekar) varsa, buna 2 x 2 veri diyoruz.

Bu başlıkta 2 x 2 ki kare testinin nasıl yapıldığını anlatıyorum. 2 x 2 ‘den daha büyük, mesela 3 x 2 veya 3 x 3 büyüklüğünde bir verimiz varsa ki kare bağımsızlık testinin nasıl yapılacağını da, bu sayfada aşağıda bu başlıktan sonraki diğer başlıkta anlatıyorum.

Şimdi, SPSS ile 2 x 2 ki kare bağımsızlık testi analizimizi yapmaya başlayalım.

Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs tuşlarına basıyoruz.

Değişkenlerimizin birini Row(s), diğerini Column(s) bölümüne atıyoruz.

Statistics butonuna basıyoruz. Açılan küçük pencerede “Chi-square”i ve “Phi and Cramer’s V”yi işaretliyoruz.

“Chi-square” işaretlemek, SPSS’in ki kare analizini yapmasını sağlar.

“Phi and Cramer’s V” işaretlemek, SPSS’in ki kare analizinin etki büyüklüğünü bize göstermesini sağlar.

Continue’ya bastıktan sonra, deminki pencerede “Cells” butonuna basıyoruz.

“Observed” ve “Expected” seçenekleri seçili olacak şekilde ayarlıyoruz.

“Continue” ve sonra “OK” butonlarına basıyoruz.

SPSS bize ki kare bağımsızlık testi analizinin sonuç tablolarını sunacak. Bunları aşağıda inceleyebiliriz.

İlk tablo, analize verimizde bulunan kaç kişinin dahil edildiğidir. Eksik veri yoksa, bütün kişiler analize dahil edilir.

“Crosstabulation” tablosunda, hangi cinsiyetten kaç kişinin medeni halinin ne olduğunu görebiliyoruz. Gerçek değerleri görmek için, “Count” satırındaki değerlere bakmamız gerekiyor.

Mesela bizim örneğimizde, 26 kadın bekar, 10 kadın evli, 22 erkek bekar, 9 erkek evli olarak görünüyor. Toplam 36 kadın, 31 erkek, 48 bekar kişi, ve 19 evli kişi olduğunu da “Total” bölümüne bakarak görebiliriz.

“Expected Count” satırındaki değerler, iki değişken arasında hiçbir ilişki olmadığı kabul edilseydi her cinsiyette kaçar kişinin medeni durumunun ne olduğunu göstermektedir.

Ki Kare Bağımsızlık Testi sonucu istatistiksel olarak anlamlılık değerini, “Chi-Square Tests” tablosunda, “Pearson Chi-Square” satırındaki “Significance” sütunundan okuyoruz. Bu örnekte anlamlılık değeri yani p değeri 0.910 çıkmış. Yani, cinsiyet ve medeni durum değişkenlerimiz arasında anlamlı bir ilişki bulunmamaktadır demek oluyor.

Eğer 0.05’in altında çıksaydı değişkenler arasında anlamlı bir ilişki var demek olurdu.

Ki Kare Bağımsızlık Testi Varsayımları başlığından hatırlayacağımız üzere, ki kare testimizin sonuçlarının güvenilir olması için, her hücredeki beklenen frekans değerlerinin 5’ten büyük olması gerekmekteydi. Bu örnekteki “Chi-Square Tests” tablosunun en alt kısmına bakarsanız, şöyle yazdığını göreceksiniz: “0 cells have expected count less than 5. The minimum expected count is 8.79.”

Bu demek oluyor ki, “Pearson Chi-Square” satırından okuduğumuz ki kare analizi sonucuna güvenebileceğiz.

Eğer tablonun altında “expected count less than 5” kısmında 0’dan büyük bir sayı yazsaydı, o zaman ki kare analizi sonucunu bu tablodaki “Fisher’s Exact Test” satırından okumamız gerekecekti.

Ki Kare Post Hoc Analizi (2 x 2)

Eğer ki kare analizi sonucu istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç bulsaydık, hangi değişkenlerin hangi değerlerinin birbiriyle ilişkili olduğunu görmek için post hoc analizi yapmak gerekecekti. Bu biraz uzun, o yüzden bunu ayrıca bir yazıda uzun ve detaylı şekilde anlattım. Eğer ihtiyacınız olursa linke tıklayarak okuyabilirsiniz.

Ki Kare Etki Büyüklüğü Bulma (Phi)

Eğer ki kare analizimizde istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç çıksaydı, “Symmetric Measures” tablosuna bakarak, bulduğumuz sonucun etki büyüklüğünü görebilecektik. Verimiz 2 x 2 büyüklüğünde olduğu için, Phi satırına bakarak okumamız gerekiyor. Buradaki “Value” sütunundaki değer, etki büyüklüğünü verecektir.

Bu örnekte Phi etki büyüklüğümüz 0.014 çıkmış. Oldukça küçük bir etki büyüklüğü. Zaten, ki kare analizimizde anlamlılık değeri 0.910 çıktığı için, istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki de bulamadık. O yüzden etki büyüklüğünün böyle çok düşük çıkması normaldir.

Phi etki büyüklüğü değeri, 0 ile 1 arasında bir sayı olabilir.

• 0 ile 0,3 arasındaki Phi değerleri, küçük etki büyüklüğü anlamına gelir.
• 0,3 ile 0,5 arasındaki Phi değerleri, orta büyüklükte etki büyüklüğü anlamına gelir.
• 0,5 ile 1 arasındaki Phi değerleri, büyük etki büyüklüğü anlamına gelir.

Ki Kare Odds Ratio

Etki büyüklüğünü, gözümüzde daha iyi canlandırmak için, Phi ya da Cramer’s V değerleri yerine Odds Ratio (odds oranı) denen konsepti kullanabiliriz. Buna göre, bu analizde istatistiksel olarak anlamlı bir etki çıksaydı, ki kare testi sonucu gruplar arası farkları daha iyi anlamak için aşağıdaki gibi bir odds oranı hesaplaması yapacaktık.

Bekar Kadın / Bekar Erkek = 26 / 22 = 1.18

Evli Kadın / Evli Erkek = 10 / 9 = 1.11

Sonra 1.18 / 1.11 = 1.06

Yani bu hesap demek olmuş olacaktı ki, “Bekar insanlar arasında birinin Kadın olma ihtimali, Evli insanlar arasında birinin Kadın olma ihtimalinin 1.06 katı kadardır.”

SPSS ile Ki Kare Bağımsızlık Testi Nasıl Yapılır? (2 x 2 ‘den daha büyük ise mesela 3 x 2 ya da 3 x 3) (Cramer’s V)

Ki kare bağımsızlık analizi yaptığımız veri setimizde, 3’er adet seviyeye sahip 2 değişken de olabilir. Mesela cinsiyet (erkek, kadın, LGBT) ve meslek (işsiz, iş sahibi, öğrenci) şeklinde 3’er seviyeye sahip 2 değişkenimiz olabilir. Buna 3 x 3 ki kare analizi deniyor. Böyle verimizin 2 x 2’den büyük olduğu durumda, ki kare bağımsızlık analizi yapmak ve yorumlamak biraz daha uzuyor.

Aşağıda 2 x 2 ‘den daha çok kategoriye sahip olan verilerimiz olduğu durumda SPSS ile ki kare bağımsızlık analizini nasıl yapmamız gerektiğini adım adım anlatıyorum.

Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs tuşlarına basıyoruz.

“Crosstabs” penceresinde, değişkenlerimizi Row(s) ve Column(s) kutucuklarına yerleştiriyoruz. Hangi kutuya hangi değişkeni koyduğumuz fark etmez.

“Statistics” butonuna basıp, aşağıdaki resimdeki gibi, “Chi-square”, “Phi and Cramer’s V”, ve “Risk” işaretli olacak şekilde ayarlıyoruz.

Continue ve OK’a basıyoruz ve SPSS bizim için ki kare bağımsızlık analizini başlatıyor.

Aşağıda, SPSS sonuç tablolarını görebilirsiniz.

“Case Processing Summary” başlıklı tabloda, verimizde kaç kişi olduğu ve kaç kişinin verisinin eksik olduğu bilgilerini görebiliriz. Bizim verimizde 77 kişi var, hiç kimsenin verisi eksik değil.

“Crosstabulation” tablosunda, hangi cinsiyetten kaç kişinin hangi meslek durumuna sahip olduğunun bilgisini görüyoruz. Mesela iş sahibi 5 kadın varken, işsiz 9 erkek ve 6 tane LGBT öğrenci varmış. 77 kişi arasında toplam 30 kadın ve aynı zamanda toplam 17 işsiz varmış.

“Chi-Square Tests” tablosunda, ki kare analizimizin istatistiksel anlamlılık değerini (p değerini) görebiliyoruz. “Pearson Chi-Square” satırındaki, “Significance” sütunundaki değer bize p değerini veriyor.

Bu örnekte, p değeri 0.005 çıktığı için, istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğu sonucuna varıyoruz. Yani, “Farklı cinsiyetlerin meslek durumları birbirinin aynısı değildir. Bazı cinsiyetlerde birçok kişi bir çeşit meslek durumuna sahipken bazı cinsiyetlerde birçok kişi başka bir çeşit meslek durumuna sahiptir.” şeklinde bir yorumlama yapabiliriz.

Cinsiyetler ve mesleki durumlar hakkında anlamlı bir ilişki olduğunu bulduk, fakat hangi cinsiyetlerin hangi meslek durumlarına sahip olmaya daha yatkın olduğunu henüz bilmiyoruz. Bunu bulmak için, post hoc testleri yapmalıyız. Bu post hoc testlerinin mantığı, aynı ANOVA analizi yaparken olduğu gibi. Ama SPSS’te yapılış adımları ANOVA’dakinden farklı.

3 x 3 Ki Kare Bağımsızlık Testi Post Hoc (Uzun Yol)

Ki Kare Bağımsızlık Testi sonucunda hangi değişkenlerin hangi değerleri arasında anlamlı bir ilişki olduğunu görmek için, SPSS’te post hoc testleri yapmak gerekiyor.

Bunun istatistiksel olarak en doğru yöntemi biraz uzun. Bunu, “Ki Kare Testi Post Hoc“ başlıklı yazıda uzun uzun her şey dahil anlatıyorum. Burada öyle uzun anlatacak olursam yazı gereksiz uzayacak. Eğer istatistiksel olarak en doğru ki kare post hoc analizini yapmış olmak istiyorsanız, linke tıklayarak ki kare post hoc’a özel yazımı okumanızı öneririm.

3 x 3 Ki Kare Bağımsızlık Testi Post Hoc (Kısa Yol)

Bu sayfada, aşağıda, daha kısa ve yeterince güvenilir olan, ama istatistiksel açıdan en doğru yöntem olmayan ki kare post hoc yöntemini anlatacağım.

Önce, Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs tuşlarına basarak Crosstabs penceresini açıyoruz.

“Cells” butonuna basıyoruz.

Açılan pencerede, “Residuals” bölümündeki “Adjusted standardized” seçeneğini işaretliyoruz.

“Continue” ve “OK” butonlarına basıyoruz.

SPSS bize yeni tablolar verecek.

Bu tablolardan sadece “Crosstabulation” tablosuna bakmamız yeterli post hoc için.

“Crosstabulation” tablosunda, her grup için “Adjusted Residual” değerine bakmamız gerekiyor. İstatistikçilere göre, -1.96 değerinden küçük veya 1.96 değerinden büyük Adjusted Residual değerleri, 0.05 anlamlılık seviyesi eşik değerine göre, istatistiksel olarak anlamlı kabul edilmektedir.

Yani, Crosstabulation tablosundaki Adjusted Residual değeri -1.96’dan küçük veya 1.96’dan büyük değerlere sahip değişkenler arasında anlamlı bir ilişki vardır. (Mesela iş sahibi olmak ve kadın olmak arasında anlamlı bir ilişki vardır. Bu veri setinde, iş sahibi kadın sayısı, beklenenden azdır.)

Bu örnekte, işsiz erkek ve iş sahibi LGBT dışında bütün cinsiyet-meslek çiftleri arasında anlamlı bir ilişki vardır. Gerçek değerin ortalamadan (ya da beklenen değerden) daha yüksek ya da daha düşük olduğuna Count ve Expected Count satırlarındaki değerleri karşılaştırarak bakabiliriz. Yani, tabloyu bu şekilde yorumlarsak, örneğin:

• “İş sahibi erkekler, ortalamadan fazla yoğunluğa sahiptir.”
• “İstatistiksel olarak anlamlı olacak biçimde az orandaki kadın iş sahibidir.”
• “Kadınların istatistiksel olarak anlamlı olacak biçimde çoğu, öğrencidir.”

formatında cümleler kurabiliriz.

Ki Kare Etki Büyüklüğü Bulma (Cramer’s V)

Ki Kare testi sonucunda, p değeri 0.05’in altında olduğu için değişkenler arasında anlamlı bir ilişki olduğu sonucuna vardık. Post hoc testi yaparak hangi değişken çiftleri arasında anlamlı ilişki olduğunu da inceledik. Peki, bu ilişkinin ne kadar büyük olduğunu nasıl bulacağız?

Buna bulmak için, ki kare analizimizde bulduğumuz Cramer’s V etki büyüklüğü değerine bakmamız gerekiyor.

SPSS’te ki kare analizimizi yaptığımızda, SPSS bize “Symmetric Measures” başlıklı bir tablo da sunar. Bu tabloda, Cramer’s V satırıyla Value sütununun kesiştiği yere bakarsak, Cramer’s V değerini görebiliriz.

Bu örnekte, Cramer’s V değerimiz, 0.309 çıkmış. Peki bu Cramer’s V değerinin ne büyüklükte bir etki büyüklüğüne işaret ettiğini nereden bileceğiz? Cramer’s V değeri yorumlama işi biraz detaylı, o yüzden bu sayfanın gereksiz çok uzamaması adına onu Cramer’s V için özel olarak hazırladığım yazıda anlattım.

İstatistikçilerin en sık kullandığı Cramer’s V değeri yorumlama tablosuna göre göre, 3 x 3 ki kare bağımsızlık testi için 0.309 Cramer’s V değeri, orta büyüklükte bir etkiye işaret ediyor. Yani p değerine bakarak istatistiksel olarak anlamlı bulduğumuz ki kare bağımsızlık testi’mizin etki büyüklüğü orta seviyededir.

Cramer’s V satırında Approximate Significance sütunu, ki kare testinin istatistiksel anlamlılık düzeyini belirtir. Dikkat ederseniz bu, yukarıdaki “Chi-Square Tests” tablosundaki anlamlılık değeriyle aynıdır.

Bir adet 2 x 2 ve bir adet de 3 x 3 örneklem üzerinden yaptığımız iki adet Ki Kare Bağımsızlık Testi’nin SPSS ile yapılış aşamaları ve yorumlama aşamaları bu kadardı. Artık, yapılan Ki Kare Testi’ni raporlama aşamasına geçilebilir.