İçindekiler
Bu yazımızda, lojistik regresyon analizlerinde kullanılan Odds Oranı (Odds Ratio) değerinin anlamından, SPSS ile nasıl bulunacağından, ve bir başka bilinmesi gereken lojistik regresyon terimi olan Wald Statistic ile karşılaştırılmasından bahsedeceğiz.
Odds Oranı Nedir?
Odds ratio (odds oranı = OR), lojistik regresyon analizinde önemli bir terimdir ve çıkan katsayıları yorumlamak için kullanılır. Özellikle medikal araştırmalarda ve epidemiyolojik çalışmalarda kullanılan odds ratio, ilişkisel analizlerde önemli bir ölçüdür.
“Odds” kelimesi, İngilizce dilinde bir olayın gerçekleşme olasılığının gerçekleşmeme olasılığına oranına denir. Lojistik regresyon analizinde, her bağımsız değişkenin katsayısı ile çarpılarak log-odds (lojit) elde edilir. Odds ratio, bu log-odds’un oranıdır.
Odds ratio, bir bağımsız değişkenin bir birimlik artışının ya da azalışının bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterir. Eğer OR değeri 1 ise, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerinde bir etkisi yok demektir. Eğer OR değeri 1’den büyükse, bağımsız değişkenin artması bağımlı değişkenin gerçekleşme olasılığını arttırır. Eğer OR değeri 1’den küçükse, bağımsız değişkenin artması bağımlı değişkenin gerçekleşme olasılığını azaltır.
Odds Oranı Yorumlama
Bu bölümde, örnekler üzerinden Odds Oranı’nın nasıl yorumlanması gerektiğine bakacağız.
Odds Oranı = 4 ise;
- OR’nun değeri 4 ise, bu, bağımsız değişkenin bir birimlik artışının bağımlı değişkenin gerçekleşme olasılığını 4 kat artırdığını gösterir.
- Yani, bağımsız değişkenin artması ile bağımlı değişkenin olma olasılığı arasında bir ilişki vardır ve bu ilişki 4 kat artmaktadır.
- Eğer bir tedavi grubu ile kontrol grubu arasındaki Odds Ratio 4 ise, bu, tedavi grubunda olayın gerçekleşme olasılığının kontrol grubuna kıyasla 4 kat daha yüksek olduğunu gösterir.
- OR’nun değeri ne kadar yüksekse, bağımsız değişkenin etkisi o kadar güçlüdür. Odds Ratio değeri 4 yerine 2 olsaydı, olayın gerçekleşme olasılığı, gerçekleşmeme olasılığından 4 değil, 2 kat daha yüksek olur diyecektik.
- Ancak, OR’nun istatistiksel anlamlılığı da önemlidir; yüksek bir OR değeri, aynı zamanda bu etkinin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu garanti etmez. Her zaman, lojistik regresyon sonucundaki p değerine bakmak ve yalnızca lojistik regresyon analiz sonucu istatistiksel olarak anlamlı kabul edilebilirse (yani 0.05 veya daha küçük bir değer varsa) Odds Oranı değeri dikkate alınmalıdır.
Odds Oranı = 0.33 ise;
- Eğer bir Odds Ratio değeri 0.33 ise, bu, bağımsız değişkenin bir birimlik artışının bağımlı değişken üzerinde olasılıkları 1/3 oranında azalttığını ifade eder.
- Bu durumda, bağımsız değişkenin bir birimlik artışı, bağımlı değişkenin gerçekleşme olasılığını yaklaşık olarak 1/3 oranında azaltır. Yani, bu bağımsız değişkenin artması, bağımlı değişkenin gerçekleşme olasılığını düşürür.
- Örneğin, bir araştırmacı hipertansiyon (yüksek tansiyon) ile kilo arasındaki ilişkiyi inceledi ve Odds Ratio’yu 0.33, yani 1/3 buldu. Bu durumda, “kilo 1 birimlik arttığında, hipertansiyonun varlığı olasılığı 0.33 kat azalır” şeklinde bir sonuca varılabilir. Eğer bir kişi kilolu ise, hipertansiyonun olma olasılığı 0.33 kat daha yüksek olacaktır. Ancak, eğer bir kişi kilolu değilse, hipertansiyonun olma olasılığı, kilolu bir kişiye göre 0.33 kat daha düşük olacaktır yani kilolu birinin hipertansiyonu olma olasılığının yalnızca %67’i kadar olacaktır.
SPSS ile Odds Oranı Nereden Bulunur?
SPSS programında Odds Ratio hesaplamak için şu adımları takip edebilirsiniz:
- Lojistik Regresyon Analizi Yapın:
- Analiz yapmak istediğiniz veri setini açın.
- “Analyze” menüsünden “Regression” seçeneğini seçin.
- Açılan alt menüden “Binary Logistic”i seçin.
- Bağımlı ve Bağımsız Değişkenleri Belirtin:
- Bağımlı değişkeni (outcome variable) ve bağımsız değişkenleri (predictor variables) belirtin.
- “Categorical” bağımsız değişkenleri de belirtiyorsanız, “Categorical” seçeneğini işaretleyin.
- Statistics Ayarlarını Yapın:
- “Statistics” altında, “Odds ratios” seçeneğini işaretleyin.
- Run (Çalıştır) Butonuna Basın:
- Diğer ayarları da gözden geçirin ve ardından “OK” veya “Run” butonuna tıklayarak analizi başlatın.
- Sonuçları İnceleyin:
- Lojistik regresyon analizi tamamlandığında, “Coefficients” veya benzeri bir tablo göreceksiniz. Bu tablo, katsayıları (coefficients) ve bunların istatistiksel anlamlılıklarını içerir.
- “Exp(B)” veya “Odds Ratio” sütunu, Odds Ratio değerlerini içerir.
Bu adımları takip ederek SPSS’te Odds Ratio’ları bulabilirsiniz. Analiz sonuçları, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ve Odds Ratio değerlerini içeren bir rapor sunacaktır.
Odds Ratio & Wald Statistic İlişkisi
SPSS’te lojistik regresyon yaparken, Odds Oranı dışında göreceğimiz terimlerden biri de Wald Statistic adı verilen değerdir. Wald istatistiği ve Odds Ratio arasındaki ilişki, lojistik regresyon analizi sırasında elde edilen katsayıların istatistiksel anlamlılığını değerlendirmek için kullanılan bir bağlamda ortaya çıkar.
Wald İstatistiği:
Wald istatistiği, lojistik regresyon analizinde her bir bağımsız değişkenin katsayısının sıfır olma olasılığını test etmek için kullanılır. Wald istatistiği, bir katsayının sıfır olma olasılığını test etmek için kullanılır ve bu sıfırlık testi, katsayının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını değerlendirmeye yardımcı olur.
Odds Ratio (OR):
Odds Ratio, lojistik regresyon analizinde her bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ölçen bir orandır. Odds Ratio ise, katsayının büyüklüğünü ve yönlendirici etkisini ölçer. Bir bağımsız değişkenin Odds Ratio’su 1’den farklı ise, bu değişkenin bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkisi olduğu anlamına gelir.
İki terim arasındaki ilişki şu şekildedir: Eğer bir katsayının Wald istatistiği büyükse (yani, sıfır olma olasılığı düşükse), bu katsayının Odds Ratio’su genellikle büyük olacaktır. Yani, bu bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi, istatistiksel olarak anlamlıdır ve Odds Ratio büyük bir etkiyi gösterir. Ancak, bir katsayının Wald istatistiği küçükse, Odds Ratio genellikle küçük olacaktır ve bağımsız değişkenin etkisi istatistiksel olarak anlamsız olabilir.
Bir yanıt bırakın