SPSS ile Ki-Kare Homojenlik Testi (Resimli)

Ki Kare Homojenlik Testi, iki adet kategorik yapıdaki değişkende farklı grup kombinasyonları arasında verilerin homojenliğini kontrol etmek için kullanılır. Bu blog yazısında, Ki Kare Homojenlik Testi’nin ne olduğunu, ne zaman yapılması gerektiğini, SPSS’te nasıl yapılacağını ve sonuçların nasıl yorumlandığını ele alacağız.

NOT: Eğer bu sayfada anlatılan ki kare testi, sizin aradığınız türdeki ki kare testi değilse muhtemelen ki kare uygunluk testi veya ki kare bağımsızlık testi‘ni arıyorsunuz. Eğer durum böyleyse Ki Kare Uygunluk Testi veya Ki Kare Bağımsızlık Testi başlıklı yazılarımızdan birini okuyabilirsiniz.

Ki Kare Homojenlik Testi Nedir?

Ki-Kare Homojenlik Testi, iki veya daha fazla bağımsız gruptan oluşan iki adet kategorik değişkenin grup kombinasyonlarının birbiriyle uygun orantılı kişi sayısına sahip olup olmadığını incelemek için kullanılan bir istatistiksel testtir. Bu testte amaç, farklı gruplarda gözlenen frekansların birbirine benzer olup olmadığını değerlendirmektir.

Örneğin farklı şehirlerde yaşayan bireylerin sigara içme durumlarının (içiyor / içmiyor) dağılımının farklı şehirlerde aynı olup olmadığı Ki-Kare Homojenlik Testi ile incelenebilir. Eğer test sonucu anlamlı çıkarsa (p < 0.05), gruplar arasında kategorik değişkenin dağılımının homojen olmadığı, yani grupların içerdiği kişi sayılarının gruplar arasında farklı orantılı olduğu sonucuna varılır.

Ki Kare Homojenlik Testi’nin Tek Örneklem Ki Kare yönteminden farkı, Ki Kare Homojenlik Testi’nde kategorik yapıya sahip 2 adet değişkenin kullanılmasıdır.

Ki-Kare Homojenlik Testi ile Ki-Kare Bağımsızlık Testi yöntemlerinde matematiksel olarak aynı ki-kare istatistiği kullanılır, ancak ikisinde yorumlanan araştırma sorusu farklıdır.

• Ki-Kare Bağımsızlık Testi: Bir örneklemde bulunan iki adet kategorik yapıdaki değişkene göre katılımcıların dağılımının birbirinden anlamlı olarak farklı olup olup olmadığını inceler.

• Ki-Kare Homojenlik Testi: İki adet kategorik yapıda değişken varken birden fazla grubun aynı kategorik değişken açısından aynı dağılıma sahip olup olmadığını inceler.

Ki Kare Homojenlik Testi Ne Zaman Yapılır?

Örneğin bir araştırmacı ilkokulda, ortaokulda ve lisede okuyan öğrencilerin ulaşım türlerinin (servis, toplu taşıma, yürüyerek) aynı dağılıma sahip olup olmadığını incelemek isteyebilir. Farklı okul türlerinde ulaşım tercihleri aynı mı yoksa farklı mı diye bakmak için Ki-Kare Homojenlik Testi uygulanır.

SPSS ile Ki Kare Homojenlik Testi Nasıl Yapılır?

SPSS ile Ki Kare Homojenlik Testi yapmak oldukça kısa sürer.

SPSS’te Ki Kare Homojenlik Testi yapmak için izlenen adımlar ile Ki Kare Bağımsızlık Testi yapmak için izlenen adımlar bire bir aynıdır.

Önce,

Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs tuşlarına basıyoruz.

Değişkenlerimizin birini Row(s), diğerini Column(s) bölümüne atıyoruz.

Bu örnekte farklı cinsiyetlerdeki kişilerin tuttukları takımlar birbirine eşit mi dağılıyor bunu inceleyeceğiz.

Statistics butonuna basıyoruz. Açılan küçük pencerede “Chi-square”i işaretliyoruz.

Sonra Continue ve OK butonlarına basarak analizi başlatıyoruz.

Ki Kare Homojenlik Testi SPSS Tablo Yorumlama

SPSS, Ki Kare Homojenlik Testi sonucunda bize 3 tane tablo veriyor. Bu tablolar ne anlama geliyor şimdi inceleyelim.

Crosstabulation başlıklı tabloda, her cinsiyette kaçar kişinin hangi takımı tuttuğunun bilgisi gösteriliyor. Tabloyu okursak, mesela Galatasaray’ı tutan 27 kadın ve 28 erkek var. Aynı şekilde Fenerbahçe’yi tutan 21 kadın ve 27 erkek var. Beşiktaş’ı tutan 24 kadın, 25 erkek var.

Biz Ki Kare Homojenlik Testi’ni, her cinsiyette, her takımı tutan eşit sayıda insan mı var sayılır mı diye bakmak için yapıyoruz. Bir sonraki tabloda, istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç çıkıp çıkmadığını göreceğiz.

Chi-Square Tests başlıklı tabloda, Ki Kare Homojenlik Testi’nin istatistiksel anlamlılık bakımından sonucunu görebiliriz. Bunun için, “Pearson Chi-Square” satırında, “Significance” sütununa bakmalıyız. Bu örnekte, anlamlılık değeri yani p değeri 0.832 çıkmış.

Bu p değeri 0.05’ten yüksek.

Bu sonuca bakarak, “Ki Kare Homojenlik Testi sonucuna göre gruplar arasında homojen dağılım vardır yani grupların dağılımları benzer sayılabilir” sonucuna varabiliriz.

Eğer anlamlı bir sonuç çıksaydı (p değeri 0.05’ten küçük olsaydı), o zaman “katılımcıların tuttukları takımlar farklı cinsiyetlerde benzer şekilde dağılmıyor” diyecektik. Mesela “Erkeklerin Fenerbahçe’yi tutma oranı daha yüksek” gibi şeyler diyebilecektik.

Ki-Kare Homojenlik Testi’nde, bir değişkendeki grupların içerdiği kişi sayıları birbirinden farklı olduğunda, iki değişkeninin kombinasyonu (mesela Galatasaraylı kadınlar) beklenen frekanslar tam eşit olmaz, gruplardaki kişi sayılarına orantılı olması beklenir.

Örneğin deminki örnekte veride Cinsiyet olarak 60 kadın ve 240 erkek bulunduğunu düşünelim. Yani katılımcıların %20’si kadın ve %80’i erkek demek. Takım olarak ise her biri 100’er kişiden oluşan 3 takım olduğunu düşünelim. Her takımda 100’er kişi olduğuna göre, homojenlik varsayımına göre her takımda kadın olan yaklaşık 20 kişi (%20) ve erkek olan yaklaşık 80 kişi (%80) bulunması beklenir. Yani beklenen frekanslar her hücrede tam eşit değildir; takımların ilk değişken olan cinsiyetteki grup büyüklüklerine oranlı (bu örnekte %20’ye %80) göre dağılım göstermesi beklenir.

Ki-Kare Homojenlik Testi de gözlenen değerlerin bu beklenen dağılımdan anlamlı biçimde sapıp sapmadığını test eder.

Ki-Kare Homojenlik Testi hakkında anlatmak istediğim her şey bu kadardı. Okuduğunuz için teşekkürler.