Cramer’s V Nedir? (SPSS) — Resimli

SPSS’te Cramer’s V, istatistiksel bir ölçüdür ve kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için kullanılır. Bu blog yazısında, SPSS programında Cramer’s V’nin ne olduğunu, nerede bulunduğunu ve sonucunun ne anlama geldiğini ele alacağız. SPSS’te Cramer’s V’nin kullanımı ve yorumlanması, istatistiksel analizlerdeki doğruluk ve güvenilirlik açısından büyük bir öneme sahiptir. Hazırsak başlayalım!

Cramer’s V Nedir?

Cramer’s V, iki kategorik değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçmek için kullanılan bir istatistiksel ölçüdür. Örneğin, bir araştırmada, cinsiyet ve tercih edilen spor dalı arasındaki ilişkiyi öğrenmek istiyor olabiliriz. Bu durumda, Cramer’s V kullanarak bu değişkenler arasındaki ilişki miktarını ölçebiliriz. Cramer’s V özellikle 2 x 3 veya daha büyük ki kare analizlerinde kullanılır. Yani cinsiyet (kadın – erkek) ve spor (futbol – basketbol – tenis) kategorileri olan bir ki kare analizinde Cramer’s V kullanılabilir.

Cramer’s V değerleri 0 ile 1 arasında değişir. 0 hiçbir ilişki olmadığını gösterirken, 1 ise tam bir ilişkiyi gösterir. Aşağıda Cramer’s V değeri yorumlamaya detaylıca değineceğiz.

Cramer’s V, veri setindeki kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirirken, her kategorinin beklenen frekansını kullanır. Bu nedenle, devamlı ölçek türündeki değişkenler üzerinde Cramer’s V hesaplanamaz. Ancak, nominal ve ordinal ölçek türündeki değişkenler üzerinde etkili bir şekilde kullanılabilir.

SPSS ile Cramer’s V Değeri Bulma

SPSS’te Cramer’s V değerini ki kare analizi yaparken öğrenebiliriz.

Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs tuşlarına basıyoruz.

Değişkenlerimizi yerlerine yerleştirip “Statistics” butonuna basarsak açılacak 0lan pencerede, “Phi and Cramer’s V” seçeneğini işaretlersek SPSS bize bunun tablosunu verecektir.

SPSS ki kare analizini yaptıktan sonra, Cramer’s V değeri, SPSS output çıktı sayfasında “Symmetric Measures” tablosu altında görünecektir. Value değeri Cramer’s V değerinin büyüklüğünü, Approximate Significance ise bu Cramer’s V değerinin istatistiksel olarak anlamlılık seviyesini belirtir (0.05 ve daha küçük değerler anlamlı olarak kabul edilir).

Cramer’s V Değeri Yorumlama

Normalde t testi için kullanılan etki büyüklüğü değeri olan Cohen’s d veya korelasyon için kullanılan Pearson’s r etki büyüklüğü değerlerinin yorumlaması, veri seti nasıl olursa olsun aynıdır. Mesela 0.5 olan bir Cohen’s d değeri her zaman orta büyüklükte bir etkiye işaret ederken, 0-0.3 arası olan bir Pearson’s r değeri, her zaman zayıf bir etki büyüklüğüne işaret eder.

Cramer’s V değerinin işaret ettiği etki büyüklüğünü yorumlamak ise biraz farklıdır. Veri setimizin içerdiği değişkenlerin nasıl özelliklere sahip olduğuna bağlıdır. Daha spesifik olmak gerekirse, veri setimizin değişkenlerinin toplam serbestlik derecesine (degree of freedom) bağlıdır.

Aşağıda, istatistikçilerin en sık kullandığı Cramer’s V değeri yorumlama tablosunu görebilirsiniz:

Buna göre, serbestlik derecesi 3 olan bir örneklemde Cramer’s V değeri 0.30 ise bu büyük bir etkiyi işaret ederken, serbestlik derecesi 1 olan bir örneklemde Cramer’s V değeri 0.30 ise bu orta büyüklükte bir etkiyi işaret eder.

Serbestlik Derecesi Nasıl Bulunur?

Her değişken için, grup sayısı 2’den kaç fazlaysa, serbestlik derecesi o oluyor.

İki değişkenin serbestlik derecesini ayrı ayrı toplayınca da toplam serbestlik derecesini bulmuş oluyoruz.

• Örneğin, cinsiyet (kadın – erkek – diğer) ve takım (galatasaray – beşiktaş – fenerbahçe) şeklinde grupları olan 3 x 3 bir veri setimiz var. Bu veri setinde ki kare analizi yaptık ve Cramer’s V değerini 0.19 bulduk. Cinsiyet değişkeninin serbestlik derecesi 1, takım değişkeninin de serbestlik derecesi 1. İkisini toplayınca toplam serbestlik derecesi 2 ediyor. Cramer’s V tablosuna bakınca, serbestlik derecesi 2 olduğu zaman 0.19 Cramer’s V değerinin orta büyüklükte bir değere karşılık geldiğini görebiliriz.

• Başka bir örnek: Öğrenim seviyesi (lise – üniversite) ve saç rengi (sarı – kahverengi – siyah – turuncu – pembe) şeklinde 2 x 5 bir ki kare analizi yapıyoruz. Bu analizde Cramer’s V değerini 0.23 bulduk. Öğrenim seviyesi değişkeninin serbestlik derecesi 0 (çünkü sadece 2 değişken var), saç rengi değişkeninin de serbestlik derecesi 4. İkisini toplayınca toplam serbestlik derecesi 4 ediyor. Cramer’s V tablosuna bakınca, serbestlik derecesi 4 olduğu zaman 0.23 Cramer’s V değerinin büyük bir etki büyüklüğüne karşılık geldiğini görebiliriz.

Referans:

Bu şekilde Cramer’s V değeri yorumlama yapıp raporlarken, referans olarak aşağıdaki bilimsel makaleyi gösterebilirsiniz:

Kim, Hae-Young. (2017). Statistical notes for clinical researchers: Chi-squared test and Fisher’s exact test. Restorative Dentistry & Endodontics. 42. 152-155. 10.5395/rde.2017.42.2.152.