SPSS ile Nokta Çift Serili Korelasyon (Resimli)

Bu blog yazısında, nokta çift serili (point biserial) korelasyonun ne olduğunu, yapılması için hangi varsayımların geçerli olduğunu, SPSS ile nasıl yapılacağını ve analiz sonuçlarının nasıl yorumlanacağını inceleyeceğiz. Hazırsanız başlayalım.

Nokta Çift Serili Korelasyon Nedir?

Nokta çift serili korelasyon (Point Biserial Correlation), 2 kategoriye sahip bir kategorik (nominal) değişken ile bir sürekli (devamlı) değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan bir istatistiksel ölçüdür. Bu korelasyon türü, bir değişkenin ikili kategorik bir değişkene göre sıralı olduğu durumlar için kullanılır.

Nokta çift serili korelasyon’daki bir değişken sadece 2 kategoriye sahip bir kategorik değişken, diğer değişken ise sürekli (devamlı) bir değişken olmak zorundadır.

Nokta çift serili korelasyon, temel olarak Pearson korelasyon analizinin bir türevidir. Pearson korelasyon katsayısı, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçerken, nokta çift serili korelasyon, bir sürekli değişken ile iki kategoriye sahip (binary) bir değişken arasındaki ilişkiyi ölçer.

Örneğin, bir araştırmacı bir grup insanın yaşı ile sigara içme alışkanlığı arasındaki ilişkiyi incelemek istiyorsa, yaş değişkeni sürekli bir değişkenken, sigara içme alışkanlığı değişkeni ikili bir değişkendir (sigara içenler ve içmeyenler). Nokta çift serili korelasyon bu tür ilişkileri değerlendirmek için kullanılabilir.

Nokta çift serili korelasyon, -1 ile +1 arasında bir değere sahip olur. Pozitif bir değer, sürekli değişkenin arttıkça ikili değişkenin de arttığını, negatif bir değer ise sürekli değişkenin arttıkça ikili değişkenin azaldığını gösterir. 0 değeri ise ilişki olmadığını gösterir.

Nokta çift serili korelasyon, bulundurduğu değişkenler ve varsayımları bakımından bağımsız örneklem t testi ile birebir aynıdır. Yalnızca, elde edilen çıktıyı korelasyon cinsinden göstermesi bakımından farkılık göstermektedir.

Nokta Çift Serili Korelasyon Varsayımları Nelerdir?

Nokta çift serili korelasyon varsayımları, bağımsız örneklem t testi varsayımları ile aynıdır. Yani Levene’s Test ile varyansların homojenliği, normallik testi ile sürekli değişken olan değişkenin normal dağılım gösterip göstermediği, ve uç değer kontrol testleriyle verideki uç değerlerin varlığı test edilmelidir.

SPSS ile Nokta Çift Serili Korelasyon Nasıl Yapılır?

SPSS ile aşağıdaki adımları takip ederek Nokta Çift Serili Korelasyon testi yapmak mümkündür. Bu örnekte, cinsiyetin (erkek, kadın) dikkat seviyesi ile bir korelasyon gösterip göstermediğini öğrenmek için nokta çift serili korelasyon analizi yapacağız.

Analyze -> Correlation -> Bivariate

Korelasyon penceresinde Variables kutusuna iki değişkenimizi de koyuyoruz. Correlation Coefficients bölümünde Pearson seçili olmalı. Sonra OK’a basabiliriz.

Nokta Çift Serili Korelasyon SPSS Tablo Yorumlama

SPSS’in bize vereceği Correlations tablosundaki Sig. değerine bakmalıyız. Bu, nokta çift serili korelasyon analizimizin p değerini verir. Bu örnekte p değeri 0.007 çıkmış. Bu 0.05’ten küçük olduğu için istatistiksel olarak anlamlı. Yani cinsiyet, dikkat seviyesi ile anlamlı bir korelasyon gösteriyormuş.

Bu örnekteki veri setinde Kadın = 5 ve Erkek = 6 olarak kodlanmıştı. Korelasyon miktarı 0.236 olduğu için, yani pozitif korelasyon olduğu için, “Kadın yerine Erkek olmak ile dikkat skoru arasında 0.236’lık bir korelasyon var” diyebiliriz. Eğer korelasyon miktarının işareti negatif olsaydı bu cümlenin tam tersini kuracaktık.

Dikkat skoru ile cinsiyet arasındaki korelasyon ilişkisini daha iyi görebilmek için grafik oluşturalım.

Graphs -> Scatter/Dot

Simple Scatter seçeceğiz ve sonraki pencerede Y eksenine sürekli değişkeni, X eksenine kategorik değişkeni koyacağız.

Bu şekilde bir nokta grafiği önümüze gelecek. Bu nokta grafiğine çift tıklayalım.

Çift tıkladıktan sonra açılacak olan pencerede sağ üstteki “Add Fit Line at Total” butonuna basarsak, bir korelasyon çizgisi çizecektir. Bu şekilde, Kadın’dan Erkek’e gidilince Dikkat seviyesinin artış trendinde olduğunu görebiliyor olacağız.

SPSS ile Nokta Çift Serili Korelasyon yapma adımları bu kadardı.

Son olarak şunu ekleyeyim: Nokta Çift Serili Korelasyon yerine Bağımsız Örneklem T Testi de yapsaydık, bulduğumuz p istatistiksel anlamlılık değeri aynı çıkacaktı. Ayrıca, en son resimdeki grafikteki çizginin üzerinde yazan x’in katsayısı (yani bu örnekte 0.75) ile t testi sonucu SPSS’in vereceği Independent Samples Test tablosunda bulunacak olan Mean Difference sütunundaki değer bire bir aynı çıkacaktı. Bu yönden de, Nokta Çift Serili Korelasyon ile Bağımsız Örneklem T Testi’nin aslında aynı şeyin farklı gösterimleri olduğunu görebilmekteyiz.