İçindekiler
Bu yazıda, bağımlı örneklem t-testinin (ilişkili örneklemler t-testi) ne olduğundan bahsedeceğim ve SPSS programını kullanarak nasıl bağımlı örneklem t-testi yapıldığını göstereceğim.
DOĞRUDAN T-Testi Yapma Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN
Bağımlı Örneklem T-Testi Nedir?
Bağımlı örneklem t-testi (paired samples t-test), aynı kişilerin farklı zamanlarda 2 kere test edilmesi sonucu elde edilen skorları karşılaştırmak için kullanılır. Bazı Türkçe kaynaklarda “eşleştirilmiş gruplar t-testi” ya da “ilişkili örneklemler t-testi” olarak da ifade edilmektedir.
Mesela, bir gruptaki insanların ilaç almadan önceki ve ilaç aldıktan sonraki kalp atış hızlarını karşılaştırmak için bu bağımlı örneklem t-testini kullanabiliriz. Aynı insanların ön test ve son test skorları karşılaştırılmış oluyor bunda.
Bağımlı örneklem t-testinin illa ön test & son test şeklinde yapılması şart değildir. Aynı kişilerin sağ bacak ve sol bacak kuvvetlerini karşılaştırmak için de bağımlı örneklem t-testi yapabiliriz. Bağımlı örneklem t-testi yaparken önemli olan nokta, aynı kişilerin 2 farklı ölçüm skorunun karşılaştırılmasıdır.
Aynı kişilerin sadece 2 kere ölçülen skorlarının karşılaştırılması için bağımlı örneklem t-testi kullanılabilir. Fakat aynı kişilerin 3 veya daha fazla kez yapılan ölçümlerini karşılaştırmak istersek Tekrarlı Ölçümler ANOVA testi yapmak gerekecektir.
Bağımlı Örneklem T-Testi Varsayımları Nelerdir?
Bağımlı örneklem t-testine başlayabilmemiz için önce bazı varsayımların sağlanıyor olması gerekiyor. Bu varsayımlar sağlanmazsa başka testler yapmamız gerekecektir. Bağımlı örneklem t-testi varsayımlarını şöyle sıralayabiliriz:
- Aynı kişiler 2 defa ölçülmüş olmalıdır.
- Bağımlı değişken devamlı veri tipi şeklinde olmalıdır.
- Sonraki ölçüm ile önceki ölçüm arasındaki fark, normal dağılım şeklinde dağılmış olmalıdır.
1 numaralı varsayımı doğrulayamazsak (mesela aynı kişiler 3 veya daha fazla kez ölçülüyorsa) Tekrarlı Ölçümler ANOVA testi yapmamız gerekir.
2 numaralı varsayımı doğrulayamazsak (mesela tekrarlayan ölçümler sayısal değil de evet-hayır şeklinde kategorik veri şeklinde yapıldı) McNemar Testi yapmamız gerekir.
3 numaralı varsayımı doğrulayamazsak bağımlı örneklem t-testi yapmak yerine Wilcoxon signed-rank test isimli test ile yola devam etmemiz gerekir.
Hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz “Hangi Test?” başlıklı yazımı okuyarak doğru testi bulabilirsiniz.
Bağımlı Örneklem T-Testi Normallik Varsayımı
Bağımlı örneklem t-testinde karşılaştırılan iki ölçüm arasındaki fark, normal dağılım şeklinde dağılmış olmalıdır.
Ölçümlerin normal dağılım gösterip göstermediğine nasıl bakıldığını öğrenmek için normallik testi yazımı okuyabilirsiniz. Bağımlı örneklem t-testi için normallik varsayımına bakarken genelde iki ölçümün ikisi de normal dağılım gösteriyorsa normallik varsayımı sağlanmış kabul edilir. Fakat en doğru yöntem olarak, iki ölçümün arasındaki fark hesaplanıp farkın normal dağılım gösterip göstermediğine bakarak ilerlemek en sağlıklısıdır.
SPSS ile Bağımlı Örneklem T-Testi Nasıl Yapılır?
Bağımlı örneklem t-testinin bütün varsayımlarını doğruladıktan sonra, t-testini yapma aşamasına geçebiliriz. Bu örnekte, katılımcıların önceki ve sonraki test skorları arasında anlamlı farklılık olup olmadığını incelemek için bağımlı örneklem t-testi yapıyoruz.
Adım 1:
SPSS’te Analyze -> Compare Means -> Paired-Samples T Test tuşlarına tıklıyoruz.
Adım 2:
Sağdaki Paired Variables kısmında Variable 1’in altına önceki ölçüm olan değişkeni, Variable 2’nin altına ise sonraki ölçüm olan değişkeni koyuyoruz. Soldaki kutudan alıp sağdaki kutuya sürükleyerek koyabiliriz bunları. Bunu yaptıktan sonra pencere aşağıdaki resimdeki gibi görünmeli. Sonra OK’a basarak sonuçları görebiliriz.
Bağımlı Örneklem T-Testi Yorumlama
SPSS’in bize gösterdiği tablolar arasında öncelikle tanımlayıcı istatistik tablosunu görebiliriz. Burada N değeri katılımcı sayısını ifade eder; hem önceki hem sonraki test skorları aynı katılımcılara ait olduğu için hem önceki hem de sonraki kişi sayısı 52’dir. Önceki testte ortalama skor 19.69 ve standart sapma 2.994 olarak görülebilir. Sonraki testte ise ortalama skor 34.54 ve standart sapma 3.052 olarak görülebilir.
Sonraki testte önceki teste göre daha yüksek skorlar olduğunu görüyoruz. Fakat sonraki testteki skorların önceki test skorlarına göre anlamlı olarak daha yüksek olup olmadığını (yani rastgele bir farklılık değil de gerçekten var olan bir farklılık olup olmadığını) öğrenmek için bağımlı örneklem t-testine dair p değerine bakmamız gerekmektedir.
Yaptığımız bağımlı örneklem t-testinin istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç verip vermediğini görmek için (yani önceki ve sonraki ölçüm skorları arasında anlamlı fark var mı diye görmek için), Paired Samples Test tablosundaki Significance bölümündeki Two-Sided p değerine bakmalıyız. (Aşağıdaki tablodaki en sağdaki sayı). Bu değer bize t-testimizin p değerini verecektir. Burada <.001 olarak görünüyor en sağda.
Örneğimizde SPSS’teki Significance Two-Sided p değeri <.001 görünüyor yani p değeri 0.001’den küçük demek. Bu da 0.05’ten küçük bir değer olduğu için “önceki ve sonraki ölçüm skorları arasında anlamlı fark var” diyebiliyoruz.
Yani sonraki test skorları, önceki test skorlarına göre rastgele bir şekilde daha yüksek çıkmamış, gerçekten daha yüksek çıkmıştır.
Bağımlı Örneklem T-Testi Etki Büyüklüğü (Cohen’s d)
Son olarak, “Independent Samples Effect Sizes” tablosunda, SPSS bize yaptığımız t-testinin etki büyüklüğünü verecektir. Önceki ve sonraki ölçüm arasındaki fark küçük bir fark mı, orta büyüklükte bir fark mı veya büyük bir fark mı bunu gösteren ölçüte “etki büyüklüğü” denir.
Burada, Cohen’s d satırındaki Point Estimate sütunundaki değere bakarak, önceki ve sonraki ölçüm arasında, yukarıda istatistiksel anlamlılık düzeyini anlamlı olarak bulduğumuz farka dair etki büyüklüğünü görebiliriz. Aşağıdaki tabloda göreceğiniz üzere, bu örnekte bulduğumuz istatistiksel olarak anlamlı farka dair Cohen’s d etki büyüklüğü değeri 0.711 çıkmış. Bu, görece büyük bir etki büyüklüğü anlamına gelir.
Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki daha detaylı yazımı okumak için tıklayın.
Not: Etki büyüklüğü değeri, genellikle t-testi sonucunun istatistiksel olarak anlamlı olduğu durumda bakılan bir değerdir. Bizim bu analizde bulduğumuz p değeri 0.001’den küçüktü yani t-testi sonucunda istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulduk. Cohen’s d değeri de 0.711 yani bu anlamlı farkın aynı zamanda büyük bir fark olduğunu gösteriyor.
Bu örnekteki ön test skoru 19.69 iken, son test skoru 34.54 olmuş. Bağımlı örneklem t-testi (ilişkili örneklemler t-testi) yaptık ve son test skorunun ön test skorundan anlamlı olarak daha yüksek olduğu bulduk.
Bu test hakkında anlatacaklarım bu kadardı, okuduğunuz için teşekkürler.
Bir yanıt bırakın