SPSS ile Bağımlı Örneklem T-Testi (Resimli)

Bu sayfada, bağımlı örneklem t testinin ne olduğundan kısaca bahsedeceğiz ve SPSS programını kullanarak nasıl bağımlı örneklem t testi yapıldığını göstereceğiz.

DOĞRUDAN T Testi Yapma Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN

Bağımlı Örneklem T Testi Nedir?

Bağımlı örneklem t testi (paired samples t test), aynı kişilerin farklı zamanlarda 2 kere test edilmesi sonucu elde edilen skorları karşılaştırmak için kullanılır. Bazı Türkçe kaynaklarda “Eşleştirilmiş gruplar t testi” ya da “İlişkili örneklem t testi” olarak da ifade edilmektedir.

Mesela, bir gruptaki aynı insanların ilaç almadan önceki ve ilaç aldıktan sonraki kalp atış hızlarını karşılaştırmak için bu bağımlı örneklem t testini kullanabiliriz.

Aynı kişilerin sadece 2 kere ölçülen skorlarının karşılaştırılması için bağımlı örneklem t testi kullanılabilir. Fakat aynı kişilerin 3 veya daha fazla kez yapılan ölçümlerini karşılaştırmak için Tekrarlı Ölçümler ANOVA testi yapmak gerekecektir.

Bağımlı Örneklem T Testi Varsayımları Nelerdir?

Bağımlı örneklem t testine başlayabilmemiz için önce bazı varsayımların sağlanıyor olması gerekiyor. Bu varsayımlar sağlanmazsa başka testler yapmamız gerekecektir. Bağımlı örneklem t testi varsayımlarını şöyle sıralayabiliriz:

1. Bağımlı değişken devamlı veri tipi şeklinde olmalıdır.
2. Sonraki ölçüm ile önceki ölçüm arasındaki fark, normal dağılım şeklinde dağılmış olmalıdır.

1 numaralı varsayımı doğrulayamazsak istatistik analizimizde başka bir test seçmemiz gerekecektir. Hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz sayfanın üstündeki “Hangi Test?” butonuna tıklayarak doğru testi bulabilirsiniz.

2 numaralı varsayımı doğrulayamazsak bağımlı örneklem t testi yapmak yerine Wilcoxon signed-rank test denen test ile yola devam etmemiz gerekiyor.

SPSS ile Bağımlı Örneklem T Testi Varsayımları Nasıl Test Edilir?

Şimdi bu varsayımları nasıl test edeceğimize bakalım:

1. Bağımlı değişken sürekli (devamlı) veri tipi şeklinde olmalıdır.

Bu varsayımı test etmek için SPSS’te herhangi bir işlem yapmamıza gerek yok. Veri setimize bakmamız yeterli olacaktır. Bağımlı değişkenimizin (gruptaki insanların aldığı skorlar) alabileceği değerler, örneğin 1’den 7’ye kadar ya da 0’dan 100’e kadar bir aralık içinde ise, varsayım doğrulanmış diyebiliriz. Bu konuda aklınızda soru işareti varsa, SPSS Veri Türleri başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

2. Sonraki ölçüm ile önceki ölçüm arasındaki fark, normal dağılım şeklinde dağılmış olmalıdır.

Eğer normal dağılım hakkında aklınızda soru işareti varsa, bu sayfaya devam etmeden önce sitemizdeki Normal Dağılımı Test Etmek başlıklı yazımıza bakıp bu sayfayı okumaya ondan sonra devam etmenizi öneririz.

Bağımlı örneklem t testi için normallik varsayımını SPSS programında test etmemiz gerekiyor. Açıklamaları ve altlarındaki resimleri takip edebilirsiniz.

Normallik Varsayımı Adım 1:

Dikkat ettiyseniz bu t testi için değişkenlerin kendisinin normal dağılım gösterip göstermediğine bakmıyoruz. Bunun yerine, önceki ve sonraki test skorlarının arasındaki farkın normal dağılıp dağılmadığına bakıyoruz. Bunu yapmak için öncelikle SPSS’te yeni bir değişken oluşturmamız gerekiyor. Bu değişken, sonraki ve önceki değişken arasındaki fark değişkeni olacak.

Veri setimiz ilk başta şu şekilde: Önceki ve sonraki ölçümlerin skorları 2 farklı değişken olarak kayıtlı.

Normallik Varsayımı Adım 2:

Yeni değişken oluşturmak için, Transform -> Compute Variable tuşlarına tıklıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 3:

Yeni açılan pencerede, Target Variable bölümüne yeni oluşturacağımız değişkeni hangi isimle kaydedeceksek onu yazıyoruz. Ardından, sol taraftan Sonra değişkenini alıp sağ taraftaki Numeric Expression bölümüne atıyoruz. “-” işaretine tıklıyoruz. Ardından, sol taraftan Önce değişkenini alıp sağ taraftaki Numeric Expression bölümüne atıyoruz. OK butonuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 4:

Aşağıdaki resimde de göreceğiniz gibi, SPSS veri setimizde yeni bir değişken oluşmuş oluyor.

Normallik Varsayımı Adım 5:

Şimdi, bu değişkenin normal dağılıp dağılmadığına bakacağız. SPSS’te Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore butonlarına basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 6:

Açılan yeni pencerede soldaki bölümden yeni oluşturduğumuz fark değişkenimizi bulup sağ taraftaki Dependent List bölümüne atıyoruz. Sonra Plots butonuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 7:

Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi, “Histogram” ve “Normality plots with tests” seçeneklerini işaretliyoruz. Continue’ya basıyoruz. Sonra OK tuşuna basıyoruz.

Normallik Varsayımı Adım 8:

SPSS yeni bir pencerede bize sonucu gösterecektir. Bu pencerenin adına Output deniyor. Output penceresinde “Tests of Normality” tablosuna bakmamız gerekiyor. Burada, Kolmogorov-Smirnov kısmındaki Sig. değerine veya Shapiro-Wilk kısmındaki Sig. değerine bakıyoruz. Bu değerler bize p değerini verir. Hangi kısımdaki değere baktığımız önemli. Eğer hangi kısımdaki değere bakacağınızdan emin değilseniz Normal Dağılımı Test Etmek başlıklı yazımıza bakabilirsiniz. Eğer Sig. değeri (yani p değeri) 0.05 değerinden büyük ise, normallik varsayımı doğrulanmış diyebiliyoruz.

Bu örnekte, normal dağılım olup olmadığına Shapiro-Wilk testi kullanarak bakacağız. Aşağıdaki tablodaki Shapiro-Wilk testi sonucuna bakarak normal dağılım var diyebiliriz.

SPSS ile Bağımlı Örneklem T Testi Nasıl Yapılır?

Yukarıdaki varsayımların hepsini doğruladıktan sonra, artık t testini yapma aşamasına geçebiliriz.

Adım 1:

SPSS’te Analyze -> Compare Means -> Paired-Samples T Test tuşlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sağdaki Paired Variables kısmında Variable 1’in altına önceki ölçüm değişkenimizi, Variable 2’nin altına ise sonraki ölçüm değişkenimizi sol taraftaki kutudan alıp taşıyoruz. Bunu yaptıktan sonra pencere aşağıdaki resimdeki gibi görünmeli. Sonra OK’a basarak sonuçları görebiliriz.

Adım 3:

(Bağımlı Örneklem T Testi Yorumlama)

Testin istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç verip vermediğini görmek için, Paired Samples Test tablosundaki Significance bölümünde Two-Sided p değerine bakıyoruz. Bu değer bize t testimizin p değerini verecektir.

Örneğimizde p değeri 0.05’ten küçük bir değer. Yani bu örnekte ilaç aldıktan sonra, ilaç almadan önceye göre kalp atış hızları arasında anlamlı bir fark var.

Son olarak, “Independent Samples Effect Sizes” tablosunda, SPSS bize t testinin etki büyüklüğünü verecektir. Burada, Cohen’s d satırındaki Point Estimate sütunundaki değere bakarak, yukarıda istatistiksel anlamlılık seviyesini bulduğumuz etkinin etki büyüklüğünü görebiliriz. Aşağıdaki tabloda göreceğiniz üzere, bu örnekte bulduğumuz istatistiksel olarak anlamlı farkın Cohen’s d etki büyüklüğü 0.711. Bu, görece büyük bir etki büyüklüğü anlamına gelir.

Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki yazımızı okumak için tıklayın.

Not: Etki büyüklüğü değeri, yalnızca t testi sonucunun istatistiksel olarak anlamlı olduğu durumda bakılması gereken bir değerdir. Yukarıdaki tabloya bakarak bulduğumuz anlamlılık değeri 0.001’den küçüktür yani t test sonucunda istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulduk. O yüzden bu örnekte aşağıdaki tablodan etki büyüklüğüne bakmamızın bir anlamı var. Eğer t testi sonucunda 0.05’ten büyük bir p değeri bulsaydık etki büyüklüğüne bakmamız gerekmeyecekti.

Peki kalp atış hızının ilaç aldıktan sonra mı yoksa önce mi daha yüksek olduğunu nerden öğreneceğiz?

Bunu görmek için de, aynı sonuç sayfasındaki Paired Samples Statistics tablosuna bakmamız gerekiyor. Bu tablodaki Mean bölümü, bize ilaç almadan önceki ortalama kalp atış hızını ve ilaç aldıktan sonraki ortalama kalp atış hızını gösterecektir.

Bu örneğe göre, ilaç almadan önce kalp atış hızı 19.69 iken, ilaç aldıktan sonra 34.54 olmuş. Yani ilaç almak kalp atış hızını anlamlı bir biçimde arttırmış sonucuna varabiliriz.