SPSS ile Kendall’s Tau Korelasyon Analizi (Resimli)

Kendall Korelasyon Analizi, iki değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan bir istatistiksel analiz yöntemidir. En popüler korelasyon analizi yöntemi olan Pearson Korelasyon Analizi’nin normal dağılım varsayımı sağlanmadığında, alternatif olan korelasyon analizi yöntemi olarak kullanılır. Bu yazıda, Kendall Korelasyon Analizi’nin ne olduğunu ve SPSS programı kullanılarak nasıl yapıldığını anlatıyorum.

Kendall’s Tau Korelasyon Analizi Nedir?

Kendall Korelasyon Analizi, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçmek için kullanılan parametrik olmayan bir korelasyon yöntemidir. Bu analizde değişkenlerin gerçek değerleri yerine sıraları (rank’ları) kullanılır. Bu nedenle bu analiz için verilerin normal dağılıma sahip olması gerekmez. Kendall Korelasyon Analizi yöntemi, ordinal (sıralı) yapıdaki verilerde veya normal dağılım varsayımının sağlanmadığı durumlarda tercih edilir.

Korelasyon analizlerinde en yaygın kullanılan yöntem Pearson Korelasyon Analizi’dir, ancak Pearson Korelasyon Analizi için değişkenlerin normal dağılım göstermesi gerekir. Eğer normal dağılım yoksa, Kendall Korelasyon Analizi daha uygun bir alternatif olur.

Aynı Kendall Korelasyon Analizi gibi, Spearman Korelasyon Analizi de veriler normal dağılım göstermediğinde Pearson Korelasyon Analizi’ne alternatif olarak uygulanabilen bir yöntemdir. Spearman ve Kendall korelasyon analizleri arasında çok ufak bir fark vardır; bunu ayrı bir yazı yazarak anlattım, tıklayıp okuyabilirsiniz.

ÖZETLE: Kendall Korelasyon Analizi, özellikle küçük örneklemlerde ve çok sayıda eşit sıralama (tie) bulunan verilerde Spearman Korelasyon Analizi’nden daha sağlam sonuçlar verebilen bir yöntem olarak tercih edilebilir.

Örneğin bir araştırmada öğrencilerin ders çalışma sıklığı (hiç, bazen, sık, çok sık) ile sınav puanları arasındaki ilişkiyi incelemek isteyebiliriz. Ders çalışma sıklığı sıralı (ordinal) yapıda olduğu için ders çalışma sıklığı arttıkça başarı puanının da artıp artmadığını Kendall Korelasyon Analizi kullanarak araştırabiliriz. Eğer analiz sonucunda pozitif ve anlamlı bir Kendall korelasyon katsayısı elde edersek, daha sık ders çalışan öğrencilerin genellikle daha yüksek başarıya sahip olduğu sonucuna varabiliriz.

Ya da katılımcıların yaşları ile açlık kan şekeri değerleri arasındaki ilişkiyi merak ediyorsak ve yaş normal dağılım gösteriyor fakat açlık kan şekeri normal dağılım göstermiyorsa, o zaman da Pearson yerine Kendall Korelasyon Analizi kullanılabilir.

Kendall’s Tau Korelasyon Katsayısı Değeri Yorumlama

Kendall’s Tau korelasyon katsayısı, değişkenler arasındaki sıralı ilişkiyi ifade eder. Katsayı -1 ile 1 arasında bir değer alır.

• Pozitif bir Tau değeri, değişkenler arasında pozitif bir sıralı ilişki olduğunu gösterir. Yani, bir değişkenin artması diğerinin de artmasına neden olur.
• Negatif bir Tau değeri, değişkenler arasında negatif bir sıralı ilişki olduğunu gösterir. Yani, bir değişkenin artması diğerinin azalmasına neden olur.

Kendall’s Tau korelasyon katsayısı büyüklükleri için literatürde referans kabul edilen değer aralıkları şunlardır:

• τ ≈ .10 → zayıf ilişki

• τ ≈ .20 → orta düzey ilişki

• τ ≥ .30 → güçlü ilişki

τ = 0 veya 0’a çok yakın bir değer ise de “değişkenler arasında ilişki yok veya gözardı edilebilir” demektir.

Kendall korelasyon katsayısı referans aralıklarının Pearson Korelasyon Analizi’ndeki Pearson korelasyon katsayısı referans aralıklarından farklı olduğuna dikkatinizi çekerim.

Örnek Yorumlar:

• Eğer Kendall’s Tau değeri pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı ise, “Değişkenler arasında pozitif yönlü bir sıralı ilişki bulunmaktadır.”
• Eğer Kendall’s Tau değeri negatif ve istatistiksel olarak anlamlı ise, “Değişkenler arasında negatif yönlü bir sıralı ilişki bulunmaktadır.”
• Eğer Kendall’s Tau değeri istatistiksel olarak anlamlı değilse, “Değişkenler arasında anlamlı bir sıralı ilişki bulunmamaktadır.”

gibi yorumlar yapılabilir.

Kendall’s Tau Korelasyon Analizi Varsayımları

Parametrik olmayan bir korelasyon yöntemi olduğu için, Kendall Korelasyon Analizi normal dağılım olmasına ihtiyaç duymaz. Verilerin devamlı sayısal veri veya ordinal yapıda olması yeterlidir.

SPSS ile Kendall’s Tau Korelasyon Analizi Nasıl Yapılır?

Açılan korelasyon penceresinde, test edeceğimiz değişkenlerimizin ikisini de soldaki kutudan alıp “Variables” kutucuğuna yerleştiriyoruz.

Correlation Coefficients bölümünde, “Kendall’s tau-b” seçeneğini işaretliyoruz.

Başka bir ayarlama yapmamıza gerek yok. OK’a basıp analizimizi başlatıyoruz.

Kendall’s Tau Korelasyon Analizi SPSS Tablo Yorumlama

SPSS bize 1 adet korelasyon tablosu verecek. Örnek tabloyu aşağıda görebilirsiniz.

Bu tabloda, iki değişken arasındaki korelasyonun büyüklüğünü, Correlation Coefficient satırında bulabiliriz.

Bu korelasyonun istatistiksel anlamlılık seviyesini ifade eden p değerini de, Sig. (2-tailed) satırında bulabiliriz.

Mesela bu sayfada yaptığımız örnekte:

• Kendall korelasyon analizi sonucundaki p değeri 0.034 bulunmuş. Bu değer 0.05’ten küçük olduğu için “haftalık spor saati ile haftalık iş günü arasında istatistiksel olarak anlamlı bir korelasyon ilişkisi vardır” diyebiliriz.
• Kendall korelasyon katsayısı ise -0.220 çıkmış. Bu değer, orta büyüklükte bir korelasyonu ifade eder.

Eğer analiz sonucunda bulduğumuz p değeri 0.05’ten büyük olsaydı o zaman “anlamlı ilişki yok” diyecektik. O zaman korelasyon katsayısının kaç olduğu önemli olmayacaktı. Anlamlı ilişki olmayınca korelasyon katsayısına bakmaya gerek yoktur, çünkü adı üstünde, bir ilişki “istatistiksel olarak anlamlı değil” iken korelasyon katsayısının kaç olduğunun da önemi yok.

Yaptığımız Kendall Korelasyon Analizi sonucunu şöyle raporlayabiliriz:

“Kendall Korelasyon Analizi sonucunda, haftalık iş günü sayısı ile haftalık spor saati arasında, istatistiksel olarak anlamlı, negatif yönde ve orta büyüklükte bir korelasyon ilişkisi bulunmuştur (tau = -0.220, p = 0.034).”

SPSS’te Kendall Korelasyon Analizi hakkında anlatmak istediklerim bu kadardı. Okuduğunuz için teşekkürler, kolay gelsin.