McNemar Testi, istatistiksel analizlerde bağımlı örneklemlerde kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için sıklıkla kullanılan güçlü bir araçtır. SPSS ile yapılabilen bu test, özellikle klinik araştırmalardan pazar araştırmalarına kadar geniş bir yelpazedeki çalışmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yazıda, SPSS kullanarak McNemar Testi’nin nasıl uygulanacağını ve sonuçlarının nasıl yorumlanacağını adım adım inceleyeceğiz.
McNemar Testi Nedir?
McNemar Testi, 2 kategoriye sahip kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için kullanılan bir istatistiksel testtir. Özellikle bağımlı gruplarda yer alan kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için tercih edilir. Bu test, örneğin bir tedavi öncesi ve sonrası iyileşme durumunun karşılaştırılması (önce-sonra ve evet-hayır) gibi aynı katılımcılar üzerinde farklı şartlar altında yapılan 2 ölçümün karşılaştırılmasında kullanılır.
McNemar Testi, Ki Kare Testi’nin, aynı örneklem üzerinde farklı zamanlarda uygulanan versiyonudur. Bu bakımdan, McNemar Testi’ni bağımlı örneklem t testi‘ne, Ki Kare Testi’ni de bağımsız örneklem t testi‘ne benzetebiliriz.
Örneğin, bir ilacın etkisini değerlendirmek amacıyla aynı katılımcılar üzerinde önce ilaç verilmeden ölçülen bir belirti (örneğin, baş ağrısı var mı yok mu) ve daha sonra ilaç verildikten sonra aynı belirtinin tekrar ölçülmesi gibi durumları ele alalım. Bu durumda, her katılımcının 2 zamandaki (ilaç öncesi/sonrası) 2 durumu (ağrı var/yok) mevcuttur. McNemar Testi, bu 2 durum arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılabilir. Bu nedenle McNemar Testi’ne 2×2 bir test denebilir.
Eğer 2 kategoriye sahip bir değişken için katılımcılar 2’den fazla kez ölçülmüş ise, o zaman McNemar Testi yerine Cochran Q Testi yapmak gerekmektedir.
McNemar Testi’nin temel varsayımları şunlardır:
- İncelenen iki değişken de kategorik olmalıdır. Kategorik bağımlı değişken sadece 2 kategori içermelidir
- Aynı katılımcılar, farklı zamanlarda sadece 2 kez ölçülmüş olmalıdır (daha fazla kez değil)
- Her bir katılımcının her iki ölçümdeki ölçüm sonucu da bilinmelidir
SPSS ile McNemar Testi Nasıl Yapılır?
Bu örnekte, 1. yaşındaki çocukların sabah kalkar kalkmaz yemek yiyip yemediklerini ölçen bir deney sonucu kullanıyoruz. Deneyde aynı çocukların 3. yaşına geldiklerinde de sabah kalkar kalkmaz yemek yiyip yemediklerini ölçmüşler. Çocukların 1 yaşındaki ve 3 yaşındaki yemek yeme davranışı arasında anlamlı bir fark var mı diye McNemar Testi kullanarak inceleyeceğiz.
SPSS ile McNemar Testi aşağıdaki adımlar izlenerek kolayca yapılabilir.
Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs
Çocukların 1 yaşındaki ölçümünü Rows kutusuna, 3 yaşındaki ölçümünü Columns kutusuna atıyoruz.
“Statistics” butonuna basarak, açılacak pencerede sağ altta McNemar seçeneğini işaretliyoruz.
Sonra “Cells” butonuna basarak, açılacak pencerede Observed, Row, ve Column’u işaretliyoruz. Bu şekilde, sonuçları daha iyi görme şansına sahip olacağız.
SPSS bize 2 tane temel tablo verecek. Crosstabulation tablosunda, çocukların kaç tanesi 1 yaşındayken yemek yiyormuş/yemiyormuş ve 3 yaşındayken kaç tanesi yemek yiyormuş/yemiyormuş bunu görebiliyoruz.
- Bu tabloya göre 1 yaşında yemek yiyip 3 yaşında da yemek yiyen çocuk sayısı 28. 1 yaşında yemek yiyip 3 yaşında yemek yemeyen çocuk sayısı 37.
- Benzer şekilde 1 yaşında yemek yemeyip 3 yaşında yemek yiyen çocuk sayısı 19. 1 yaşında yemek yemeyip 3 yaşında da yemek yemeyen çocuk sayısı 40.
1 yaşındayken yemek yiyen toplam çocuk sayısı 65, yemeyen çocuk sayısı 59. 3 yaşındayken yemek yiyen toplam çocuk sayısı 47, yemeyen çocuk sayısı 77. Acaba, çocuklar 1 yaşından 3 yaşına geçerken yemek yiyen çocuk sayısının azalması, istatistiksel olarak anlamlı bir azalış mı diye öğrenmek için bundan sonraki tabloya bakmamız gerekiyor.
Chi-Square Tests tablosundaki McNemar Test satırındaki Sig. sütunundaki değer, McNemar Testi’nin istatistiksel anlamlılık p değerini bize verecektir. Bu örnekte p değeri 0.022 çıkmış, yani 0.05’in altında olduğu için diyebiliriz ki: “McNemar Testi’ne göre çocuklar genel olarak, 3 yaşına geldiklerinde, 1 yaşında olduklarından daha az ‘sabah kalkar kalkmaz yemek yeme’ davranışı gösteriyorlar.”
SPSS, McNemar Testi sonucunda p değerini verirken Yates Düzeltmesi denen bir p değeri düzeltmesi uygular. Bu düzeltme, kimi istatistikçilere göre gereğinden fazla konservatif bir düzeltmedir yani p değerinin olması gerektiğinden daha yüksek çıkmasına sebep olur. Bu da, Tip II hata “yani var olan bir etkinin yokmuş gibi görünmesi”ne sebep olabilir.
Tip II hata oranını azaltmak istiyorsanız, SPSS Syntax kullanarak yapılabilen, Yates düzeltmesi olmadan p değeri elde etmeyi sağlayan bir yöntem var. Bu yöntemi kullanarak McNemar Testi yapmayı anlattığım diğer yazımı linke tıklayarak okuyabilirsiniz.
SPSS’te normalde bütün testler, test sonucunda Value sütununda bir değer gösterir. SPSS, McNemar Testi modeli için binom dağılımı kullandığı için bu değeri de göstermez. Ancak diğer sayfada anlattığım Syntax kullanılarak yapılan alternatif McNemar Testi analizinde bu değeri de gösterir.
SPSS ile McNemar Testi yapmanın temel adımları bunlardı. Aslında oldukça kısa, az adımdan oluşan bir test. Bence Tip II hata oranının yüksek olup Tip I hata oranının düşük olması, tam tersine göre daha iyi (hata oranlarının her zaman biri yükselirken diğeri düşer), çünkü bilim dünyasının günümüzde geldiği noktada Tip I hatalar daha büyük problem yaratmaktadır. Bu yüzden bu sayfada anlattığım yolu kullanarak McNemar Testi yapmayı ben daha çok tercih ediyorum. Yine de illa küçük p değeri bulmak isteyenler için diğer McNemar Testi yapma yolunu da başka bir yazıda anlattım, oradan okuyabilirsiniz.
Bir yanıt bırakın