İçindekiler
Aracı Değişken Analizi (Mediation Analysis), hem istatistiksel hem de sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Bu analiz, bir bağımsız değişkenin bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini acaba üçüncü başka bir değişken üzerinden gerçekleşiyor mu diye araştırmak için kullanılır. Bu blog yazısında, Aracı Değişken Analizi’nin ne olduğunu, analizin varsayımlarını, SPSS programıyla nasıl yapılabileceğini ve analiz sonuçlarının nasıl yorumlanması gerektiğini ele alacağız.
Aracı Değişken Analizi Nedir?
Aracı değişken (mediasyon) analizi, bir bağımsız değişkenin (X) bir veya daha fazla ara değişken üzerinden bağımlı bir değişken üzerindeki (Y) dolaylı etkisini araştırmak için kullanılan istatistiksel bir tekniktir.
Mediasyon süreci, bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin kısmen veya tamamen ara değişken(ler) tarafından açıklandığı durumu ifade eder. Başka bir deyişle, mediasyon modelinde bağımsız değişken önce ara değişken(leri) etkiler, ara değişkenler de de bağımlı değişkeni etkiler.
Önce sadece bağımsız ve bağımlı değişkeni dahil ederek regresyon analizi yapılır, eğer regresyon analizinde anlamlı bir ilişki bulunursa ancak ondan sonra araya mediator (aracı değişken) katılarak aracı değişken analizi yapılır.
Mesela köpek gezdirme miktarının mutluluk seviyesini arttırdığı sonucunu bulduğumuz bir doğrusal regresyon analizi yaptık. Belki de, köpek gezdirmek fiziksel bir aktivite olduğu için mutluluk seviyesini arttırıyordur; yani mutluluk seviyesini arttıran asıl şey köpek gezdirmek değil de köpek gezdirmenin bir fiziksel aktivite oluşudur. İşte bu eğer böyle mi diye bakmak için aracı değişken (mediation) analizi yapmamız gerekiyor.
Mediasyon analizi genellikle üç ana adımdan oluşur:
- Doğrudan etkinin belirlenmesi: Bu adımda, potansiyel ara değişken(ler) dikkate alınmadan bağımsız değişken (X) ile bağımlı değişken (Y) arasındaki ilişki değerlendirilir. Bu doğrudan etki, X’in Y üzerindeki toplam etkisini temsil eder.
- Dolaylı etkinin belirlenmesi: Bu adımda, bağımsız değişken (X) ile bağımlı değişken (Y) arasındaki ilişki ara değişken(ler) (M) üzerinden değerlendirilir. Bu dolaylı etki, X’in Y üzerindeki etkisini ara değişken(ler) üzerinden gösterir.
- Mediasyonun değerlendirilmesi: Doğrudan ve dolaylı etkiler tahmin edildikten sonra, dolaylı etkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için istatistiksel testler ile ara değişken(ler)in X ve Y arasındaki ilişkiyi açıklamada rol oynayıp oynamadığı bulunur.
Aracılık Türleri
Örneğin X değişkeninin Z değişkeni üzerindeki etkisini inceliyoruz. Acaba X Değişkeni, Y Değişkeni aracılığıyla mı Z Değişkeni üzerinde etkiye sahiptir diye bakıyoruz. Burada aracı değişken Y Değişkeni’dir. Aşağıdaki açıklamayı bunun üzerinden yapacağım.
(c yolu, X ve Z arasında Y varken X’in Z’ye etkisini göstermektedir)
Tam Aracılık (Full Mediation)
Bağımsız değişken X ile sonuç değişkeni Z arasındaki ilişkinin üçüncü bir değişkenle (Y) olan ilişkileriyle tamamen açıklanabildiği durumdur. Bu durumda aracı değişken Y modele dahil edildiğinde bağımsız değişken X ile sonuç değişkeni Z arasındaki ilişki sıfıra iner.
Kısmi Aracılık (Partial Mediation)
Bağımsız değişken X ile sonuç değişkeni Z arasındaki ilişkinin üçüncü bir değişkenle (Y) olan ilişkileriyle tam olarak açıklanamadığı durumdur. Bu durumda, aracı değişken Y modele dahil edildiğinde bağımsız değişken X ile sonuç değişkeni Z arasındaki ilişki hala anlamlıdır. Yani hem aracı değişken üzerinden dolaylı hem de aracı değişkensiz doğrudan etkiyi gözlemleyebiliriz.
Artık günümüzde tam – kısmi aracılık ayrımını nadiren kullanıyoruz çünkü (yıllarca süren araştırmalardan sonra) tam aracılık kavramının gerçek dünyada pratikte var olmadığı anlaşılmıştır. Dolayısıyla, aracılık modelinde doğrudan etkinin 0’a düştüğü “eski usul” tam aracılık yaklaşımı artık geçerli değildir. Aracı değişken analizi sonucu neredeyse her zaman kısmi aracılık gözlemlenmektedir.
Tamamlayıcı Mediasyon (Complementary Mediation)
Tamamlayıcı mediasyonda, a yolu, b yolu ve c yolunun etki büyüklüklerinin çarpımının işareti pozitiftir. Hem X hem de Y, Z’yi benzersiz şekilde etkilerler ve ikisinin etkileri birbiri üstüne eklenir. X ve Y sinerjik gibi düşünebilirsiniz. Diğer bir deyişle, her bir değişken, X’in Z üzerindeki toplam etkisinin bir kısmını açıklar ve birlikte toplam mediasyon etkisini oluştururlar.
Rekabetçi Mediasyon (Competitive Mediation)
Rekabetçi mediasyonda, a yolu, b yolu ve c yolunun etki büyüklüklerinin çarpımının işareti negatiftir. X ve Y’nin Z’yi etkilerken birbiriyle çatışarak işlediği, böylece X ve Y’nin birbirlerinin Z’yi etkileme gücünü negatif etkileyerek birbirlerinin gücünü bastırdığı anlamına gelir. X ve Y değişkenlerinin Z’ye etkileri antagonistik veya karşıt olabilir. Bu, X veya Y’den birinin sisteme dahil edilmesinin diğer bir değişkenin Z üzerindeki etkisini azalttığı anlamına gelir.
Aracı Değişken Analizi Varsayımları
Aracı değişken analizi (mediation), genellikle regresyon analizinden sonra veri setindeki değişkenlerin birbirine etkisini daha derinlemesine incelemek amacıyla yapıldığı için, regresyon analizi için geçerli olan bütün varsayımlar genellikle aracı değişken analizi için de geçerlidir.
Genelde yapıldığı gibi mediation analizine başlama noktasına gelmeden önce bir regresyon analizi yaptıysanız zaten varsayımlar yeterince karşılanmış demektir. Bu sayfadaki yazıyı uzatmayıp doğrudan mediation analizine geçmek için varsayımları burada tekrarlamayacağım. Eğer görmek isterseniz regresyon analizi varsayımları linkine tıklayarak bakabilirsiniz.
SPSS ile Aracı Değişken Analizi Nasıl Yapılır?
Bu örnekte, köpek gezdirme miktarının mutluluk seviyesine olan etkisinin, acaba egzersiz yapmak aracılığıyla mı gerçekleştiğini inceleyeceğiz. Bu örnekteki bağımsız değişken köpek gezdirme miktarı, aracı değişken egzersiz, bağımlı değişken (sonuç değişkeni) ise mutluluk seviyesidir.
SPSS PROCESS Macro İndirme
SPSS ile aracı değişken analizi yapabilmek için, bilgisayarınızdaki SPSS programına öncelikle PROCESS adlı eklentiyi yüklemeniz gerekmektedir. Çünkü ilginç bir şekilde SPSS’in içinde aracı değişken analizi yapmak için hazır bir mediation analizi fonksiyonu yoktur.
PROCESS web sitesi üzerinden, PROCESS eklentisini ücretsiz olarak bilgisayarınıza indirebilirsiniz. İndirdikten sonra, bu eklentiyi SPSS’e eklemeniz gerekmektedir. Ekleme işi biraz karışık, bu adamın YouTube videosunu izleyerek çok basit şekilde SPSS’e eklemeyi öğrenebilirsiniz.
PROCESS eklentisi, bazı yerlerde PROCESS MACRO olarak da geçer.
Yükledikten sonra, aşağıdaki adımları izleyerek SPSS PROCESS ile aracı değişken analizi yapmaya başlayabilirsiniz.
SPSS ile Aracı Değişken (Mediation) Analizi Adımları
SPSS’i açıyoruz. Öncelikle, aracı değişken analizine sokacağımız değişkenlerin isimlerini 8 karakter veya daha kısa olacak şekilde ayarlıyoruz. Çünkü PROCESS eklentisi 8 karakterden uzun değişkenler ile analiz yapmaya izin vermiyor.
Yaptıktan sonra;
Analyze -> Regression -> PROCESS v4.2 by Andrew F. Hayes butonlarına basıyoruz. (versiyon değişebilir ama buton hep aynı yerde oluyor)
Bağımlı (sonuç) değişkenimizi Y Variable kutusuna koyuyoruz. Bağımsız değişkenimizi X Variable kutusuna koyuyoruz. Aracı (mediator) değişkenimizi ise Mediator(s) M kutusuna koyuyoruz.
Model Number 4 seçiyoruz. SPSS PROCESS Macro’da Mediation analizi yapmak için seçilmesi gereken model 4 numaralı model.
“Options” butonuna basıyoruz. Ok işaretiyle gösterilen iki seçeneği seçiyoruz. Eğer SPSS’inizde daha eski bir PROCESS MACRO sürümünüz varsa Show Total Effect Model’in yanında Effect Size ve Standardized Coefficients seçeneklerini seçmelisiniz.
Continue ve OK butonlarına basıyoruz. SPSS PROCESS Macro bizim için aracı değişken (mediation) analizini başlatıyor.
Aracı Değişken Analizi SPSS Tablo Yorumlama
Bizim kurduğumuz aracı değişken analizinde 3 farklı yoldan değişkenler arasındaki ilişki bulunuyor. Bu 3 yol aşağıdaki resimde görünüyor. SPSS PROCESS bize bu 3 yol için de ayrı tablolar verir. Bu ilk başta biraz kafa karıştırsa da aslında bu sayede verimizi en iyi şekilde anlamış oluruz.
a yolu köpek gezdirmenin tek başına fiziksel aktiviteye etkisi, b yolu fiziksel aktivitenin tek başına mutluluk seviyesine etkisi, c yolu köpek gezdirmenin fiziksel aktivite aracı değişken olduğu durumda mutluluk seviyesine doğrudan etkisi demektir.
Aracı değişken analizini başlattıktan sonra PROCESS eklentisi bize SPSS’in normalde verdiği görünümde tablolardan biraz farklı tablolar verecek. Görünüşü farklı olsa da okumak gereken yerler yine standart yerler, p değeri, R-Square gibi. Aşağıda inceleyelim.
İlk tablonun başında yazan OUTCOME VARIABLE, Sonuç Değişkeni demektir yani bu analiz özelindeki bağımlı değişken. Bu da Egzersiz’miş. Bu demek oluyor ki, bu tablo yukarıdaki şekildeki a yolu hakkında.
Yukarıdaki “Model Summary” tablosuna göre, a yolu özelinde kurduğumuz modelin p değeri 0.0013 yani 0.05’in altında. Bu, a yolu analiz modelimizden istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç ortaya çıktığını işaret ediyor.
Bu tablodaki LLCI ve ULCI arasında “0” değeri kalmıyorsa bu p değerinin 0.05’in altında olduğunu doğrular. (LLCI = Lower Level Confidence Interval; ULCI = Upper Level Confidence Interval)
R-Sq olarak görünen yer, R-Square yani R-Kare değerini ifade eder. Bu 0.0669 çıkmış. Demek ki, bu yol için kurduğumuz istatistik modeli, buradaki bağımlı değişken olan Fiziksel Aktivite’deki varyasyonun %6.69’unu açıklayabiliyormuş. Fena bir oran değil. Bağımlı değişkendeki varyasyonun geri kalan %93.31’lik kısmı bu modelde bulunmayan sebepler veya şans faktörüne göre gerçekleşiyor demektir bu.
“Model” tablosundaki p değeri yine aynı çünkü sadece 1 bağımsız değişken var. Coeff yazan yer regresyon analizindeki B değerine karşılık gelmektedir. Bu demek oluyor ki, “Köpek gezdirme miktarındaki 1 birimlik bir artış, Fiziksel Aktivite miktarında 0.1415 azalmaya sebep oluyor”. (Bu kulağa saçma geliyor, olsun, bu veri setini kafadan uydurmuştum, sayısal değerlere çok takılmayın analizin mantığını anlamaya odaklanın)
Standardized Coefficients tablosundaki Coeff değeri de, regresyon analizinde Beta değerinin karşılık geldiği değer.
İkinci tabloya geçmeden önce, aracı değişken (mediation) analizimizdeki mediasyon modelimizin şemasını tekrar hatırlayalım. a yolu köpek gezdirmenin tek başına fiziksel aktiviteye etkisi, b yolu fiziksel aktivitenin tek başına mutluluk seviyesine etkisi, c yolu köpek gezdirmenin fiziksel aktivite aracı değişken olduğu durumda mutluluk seviyesine etkisi demektir.
SPSS PROCESS’in bize verdiği ikinci tablonun başında yazan OUTCOME VARIABLE’da Mutluluk yazıyor. Bu demek oluyor ki, bu tablo yukarıdaki şekildeki b ve c yolları hakkında. İkinci satırda bağımsız değişken Köpek Gezdirme olarak görünüyor, bu demek oluyor ki bu satır c yolu hakkında. Üçüncü satırdaki bağımsız değişkenin Egzersiz olması da bu yolun b yolu hakkında olduğunu gösteriyor.
“Model Summary” tablosundaki p değerine göre, bu model de istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç veriyormuş. R-sq değerinin 0.0972 olması demek oluyor ki “Bu modelimiz, Mutluluk üzerindeki etkinin %9.72’sini açıklıyor”.
“Model” tablosunda 2. satıra bakalım. Bu, köpek gezdirmenin, arada egzersiz aracı değişkeninin bulunmasının etkisi kontrol edildiğinde mutluluğa doğrudan olan etkisi hakkında. Yani c yolu. Bunun p değeri 0.0063 çıkmış yani istatistiksel olarak anlamlı. Coeff yani B değerine de bakarak, “Köpek gezdirme süresi 1 birim artınca egzersiz aracılığıyla mutluluk miktarı 0.2437 artıyor” diye bir sonuca varıyoruz.
“Model” tablosunda 3. satıra bakalım. Bu, egzersiz yapmanın mutluluk üzerindeki doğrudan etkisi hakkında. Yani b yolu. Bunun p değeri 0.0396 çıkmış yani istatistiksel olarak anlamlı. Coeff yani B değerine de bakarak, “Egzersiz yapma süresi 1 birim artınca mutluluk miktarı 0.3337 azalıyor” diye bir sonuca varıyoruz.
Bu tablodaki Coeff değeri, doğrusal regresyondaki Beta değeri hakkında. Fakat, bu b ve c yolu hakkında olan tablonun Beta değerini raporlamıyoruz.
Bu tablolardaki modelde ikinci satırdaki (Köpek) p değerinin 0.05’ten küçük oluşu demek oluyor ki, aracı değişken analizine aracı değişkeni (Egzersiz) kattığımızda bağımsız değişken (Köpek Gezdirme) hâlâ Mutluluk üzerinde bir etkiye sahiptir.
Yani egzersiz, köpek gezdirmeyle mutluluk arasında kısmi aracılık görevi görüyor demek ki bu durumda. Yani araya aracı değişkenin etkisi girdiğinde bile köpek gezdirmek mutluluk üzerinde bir etkiye sahiptir.
Eğer Köpek satırındaki p değeri bu tabloda 0.05’in üzerinde olsaydı bu tam aracılık olacaktı ve biz diyecektik ki “Köpek gezdirmenin aslında mutluluk üzerine kendi başına bir etkisi yok, köpek gezdirmek aslında kişinin egzersiz yapmasını sağladığı için ve egzersizin mutluluk ile ilişkisi olduğu için köpek gezdirmenin mutluluk ile bir ilişkisi var gibi görünüyor”.
Tam – kısmi aracılık üzerine konuşmuşken hazır tamamlayıcı – rekabetçi mediasyon hakkında da bu örnek üzerinden yorumlama yapayım:
a yolu’ndaki etki büyüklüğü negatiftir. b yolu’ndaki etki büyüklüğü de negatiftir. c yolu’ndaki etki büyüklüğü pozitiftir. Üçünü çarpınca pozitif oluyor, yani tamamlayıcı mediasyon görülmektedir bu örnekte.
Somut olarak açıklarsak: Tablolarımızdaki etki büyüklüğü değerlerine göre, Köpek Gezdirme süresi arttıkça Fiziksel Egzersiz miktarı azalıyor (B = -0.1415). Fiziksel egzersiz miktarı azaldıkça da Mutluluk seviyesi artıyor (B = -0.0337). Köpek Gezdirme’nin Mutluluk üzerindeki doğrudan etkisi de pozitif çıktı (B = 0.2437).
Yani Köpek Gezdirme ile Egzersiz, Mutluluk’u arttırmak için birlikte sinerjik şekilde çalışıyorlar. Köpek Gezdirme Egzersiz’i azaltıyor, azalan Egzersiz de Mutluluk’u arttırıyor.
Üçüncü tabloya geçmeden önce, aracı değişken (mediation) analizimizdeki mediasyon modelimizin şemasını tekrar hatırlayalım. a yolu köpek gezdirmenin tek başına fiziksel aktiviteye etkisi, b yolu fiziksel aktivitenin tek başına mutluluk seviyesine etkisi, c yolu köpek gezdirmenin fiziksel aktivite aracı değişken olduğu durumda mutluluk seviyesine etkisi demektir.
SPSS PROCESS’in verdiği tablolardan son olarak “Total, Direct, and Indirect Effects of X on Y” başlıklı tablo setine bakmalıyız.
“Total Effect of X on Y” tablosunu, c yolu ile “a ve b” yolunun birlikte ele alınması olarak düşünebiliriz. Bu tablodaki Effect değeri, Direct Effect ve Indirect Effects tablolarındaki Effect değerlerinin toplamına eşittir. (c + a*b)
“Direct Effect of X on Y” tablosunu da c yolu olarak düşünebiliriz.
Hem Total Effect hem de Direct Effect tablosunda p değeri 0.05’ten küçük görünüyor. Bu modelde demin Kısmi Aracılık bulmuş olduğumuz için bu normal bir durum. Arada egzersiz diye bir aracı değişken olsa da olmasa da köpek gezdirmenin halen mutluluk seviyesine bir etkisi varmış.
“Indirect Effect(s) of X on Y” tablosu buradaki en önemli tablo . Burada, köpek gezdirme miktarının mutluluk seviyesine etkisinin aracı değişken tarafından aracılık edilmiş şekli hakkında bilgi ediniyoruz. Yani a yolu ve b yolunun birleşimi şeklinde düşünebiliriz. Bu tablo aracı değişken analizindeki en önemli tablo. Bu tabloda p değeri göremiyoruz, fakat istatistiksel anlamlılık var mı yok mu diye BootLLCI ve BootULCI değerlerine bakabiliriz. Eğer LLCI ve ULCI değerlerinin ikisi birden pozitif ya da ikisi birden negatif ise, demek ki istatistik anlamlılık vardır.
Yine “Indirect Effect(s) of X on Y” tablosunda Effect sütununa bakarak Köpek Gezdirme’nin Egzersiz Miktarı aracılığıyla Mutluluk’a olan etkisinin büyüklüğünü görebiliriz. Bu örnekte bu dolaylı etki büyüklüğü 0.0427 görünüyor. Bu dolaylı etkinin (Indirect Effect) büyüklüğü, aynı zamanda üstteki tablolarda bulduğumuz a yolundaki etki büyüklüğü (Effect) ile b yolundaki etki büyüklüğünün (Effect) çarpımı yoluyla da bulunabilir.
(a yolu’ndaki tablodaki etki büyüklüğü) x (b yolu’ndaki tablodaki etki büyüklüğü) = dolaylı etki büyüklüğü
Formülde yerine koyarsak: (-0.1415) x (-0.3337) = 0.0472 gerçekten de tablodakiyle aynı değer.
En alttaki Standardized Indirect Effects tablosundaki Effect sütunu Beta değerini gösterir. Aracı değişken analizi raporlama yaparken Beta değerini genelde raporlamayız, düz B değerini raporlarız. B değerini en alttaki tablonun bir üstündeki Indirect Effects of X on Y tablosundaki Effect sütununda (bu örnekte 0.472’ye eşdeğer) görebiliriz.
SPSS PROCESS Macro ile aracı değişken analizi bu kadardı. Özetle: Hepsi istatistiksel olarak anlamlı olacak şekilde, “köpek gezdirmek arada egzersiz değişkeni olsa da olmasa da mutluluğu arttırıyor” ve “köpek gezdirmek egzersiz miktarını azaltıyor, azalan egzersiz miktarı da mutluluğu arttırıyor” şeklinde bir sonuca ulaştık. Buraya kadar okuduysanız süper, artık mediasyon analizini kendiniz yapıp raporlama aşamasına geçebilirsiniz.
Bir yanıt bırakın