İçindekiler
SPSS ile ANOVA analizi yaparken analiz kapsamında yapılan Levene’s Test sonucunda, homojen varyansa sahip olmadığı ortaya çıkan gruplar arasındaki farkları incelemek için kullanılan başlıca iki alternatif test Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi’dir. Bu testler, varyansların homojen olmadığı veri setlerine daha hassas bir şekilde uyum sağlar ve istatistiksel sonuçları güvenilir kılar. Bu yazıda, Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi’nin temel prensiplerini ve SPSS üzerinde nasıl uygulanacaklarını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.
Welch ANOVA Testi Nedir? Brown-Forsythe Testi Nedir?
Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi, gruplar arasındaki istatistiksel farkları değerlendirmek için kullanılan klasik ANOVA testine alternatif olan istatistiksel testlerdir. İki test de ANOVA varsayımı olan normallik varsayımının sağlandığı, fakat grupların varyanslarının homojen olmadığı durumlar için tasarlanmıştır. Yani parametrik testlerdir; ANOVA’nın non-parametrik alternatifi olan Kruskal-Wallis Testi ile karıştırılmamalıdırlar.
Welch ANOVA Testi
Welch ANOVA testi, gruplar arası varyansların eşit olmadığı durumlarda kullanılan bir ANOVA türüdür. Klasik ANOVA, grupların varyanslarının eşit olduğunu varsayar, ancak bu varsayım ihlal edildiğinde sonuçlar hatalı olabilir. Welch ANOVA, bu durumu düzelterek gruplar arası farkları daha güvenilir şekilde test eder. Levene testine göre homojen varyans varsayımı sağlanmadığında, klasik ANOVA yerine Welch ANOVA kullanılması önerilir. Test sonucunda elde edilen p değeri, gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını gösterir.
Welch ANOVA ve Welch’in t-testi, iki farklı analizdir. İkisi birbirine karıştırılmamalıdır. Welch ANOVA, varyansların homojen olmadığı durumlarda klasik ANOVA’ya alternatif olarak kullanılan bir yöntemdir. Welch’in t testi ise varyansların homojen olmadığı durumlarda bağımsız örneklem t-testine alternatif olarak kullanılan analiz yöntemidir.
Brown-Forsythe Testi
Brown-Forsythe testi gruplar arasındaki ortalamaların eşitliğini test eden bir yöntemdir ve varyansların eşit olmadığı durumlarda klasik ANOVA’ya bir alternatif olarak kullanılır. Welch ANOVA’ya benzer şekilde, grupların varyanslarının eşit olmadığı durumlarda klasik ANOVA’dan daha güvenilir sonuçlar sağlar. Brown-Forsythe testi, klasik ANOVA’nın varyans homojenliği varsayımını gevşeterek medyan etrafındaki mutlak sapmalar üzerinden hesaplanır ve bu sayede varyansların homojen olmayışından ve aykırı değerlerden daha az etkilenir.
Welch ANOVA Testi ile Brown-Forsythe Testi Arasındaki Fark
Welch ANOVA ve Brown-Forsythe testi, her ikisi de grup ortalamalarının eşitliğini test etmek için kullanılan ve özellikle varyansların eşit olmadığı durumlarda tercih edilen testlerdir. Ancak aralarında bazı ufak farklar vardır:
Welch ANOVA, grupların ağırlıklı ortalamalarını kullanarak hesaplanan F-istatistiği ile çalışır. Brown-Forsythe testi ise medyan etrafındaki mutlak sapmalar üzerinden hesaplanır ve bu nedenle aykırı değerlere daha dayanıklıdır.
- Eğer varyans eşitsizliği varsa ve veride aykırı değerler yoksa → Welch ANOVA tercih edilir.
- Eğer varyans eşitsizliği varsa ve aykırı değerler de bulunuyorsa → Brown-Forsythe testi tercih edilir.
- Varyanslar eşitse → Klasik ANOVA uygundur, Welch ANOVA veya Brown-Forsythe kullanmaya gerek yoktur.
SPSS ile Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi Nasıl Yapılır?
Tekrar söyleyelim ki Welch ANOVA testi ve Brown-Forsythe testi, yalnızca ANOVA yaparken Levene’s Test sonucunda p değeri 0.05’ten küçük çıkarsa yapılmalıdır. Eğer Levene’s Test p değeri 0.05’ten büyük çıkarsa, ANOVA olduğu gibi devam etmelidir.
SPSS ile Welch ANOVA ve Brown-Forsythe testleri, aynı pencereden yapılabilir. Öncelikle, SPSS’te Analyze -> Compare Means -> One-Way ANOVA butonlarına basıyoruz.
Daha sonra, bağımsız değişkenimizi (mesela bu örnekte Cinsiyet) soldan alıp sağdaki “Dependent List” kutusuna taşıyoruz. Bağımlı değişkenimizi de (Puan) “Factor” kutusuna taşıyoruz.
Taşıdıktan sonra, penceredeki “Options” butonuna basıyoruz. Açılan pencerede, aşağıdaki resimde işaretlenmiş olan her bir seçeneği işaretliyoruz. Sonra “Continue” tuşuna basıyoruz.
Ayrıca, “One-Way ANOVA” penceresinde, “Post Hoc” butonuna basarak, uygun bir post hoc testi de seçmemiz gerekiyor. Welch ANOVA veya Brown-Forsythe testi, yalnızca varyansların eşit olmadığı durumlarda yapıldığı için, açılan post hoc penceresinde “Equal Variances Not Assumed” bölümündeki testlerden birini seçmemiz gerekiyor doğal olarak. Bu örnekte, popüler olan testlerden biri olduğu için Dunnett’s T3 testini seçtik.
“Continue” ve “OK” tuşlarına basarak analizimizi başlatıyoruz.
Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi Yorumlama
Cinsiyet grupları arasında fark var mı diye bakmak için, “Robust Tests of Equality of Means” tablosunda, Welch ve Brown-Forsythe satırlarındaki “Sig.” sütununu okuyabiliriz. Bu örnekte, iki değer de birbirine yakın ve 0.05’ten küçük, yani istatistiksel olarak anlamlı bir farklılığa işaret ediyor.
Son olarak, hangi cinsiyet grupları arasında anlamlı bir fark olduğuna bakmamız gerekiyor. Buna da, “Multiple Comparisons” tablosundan bakabiliriz.
Mavi, yeşil ve sarı okları takip ederseniz, bütün cinsiyet çiftleri hakkında p değeri bilgisine ulaşabilirsiniz.
Buna göre, kadın-erkek arasında anlamlı bir puan farkı olduğu görülüyor (p=0.022). Kadın-diğer cinsiyet arasında anlamlı bir fark yok (p=0.658). Erkek-diğer cinsiyet arasında anlamlı bir fark var (p=0.011).
Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi APA Raporlama
Gruplar arasındaki varyansların birbirinden farklı olduğu durumlarda klasik ANOVA yerine yaptığımız alternatif olan parametrik testler olan Welch ANOVA ve/veya Brown-Forsythe testlerini yaptık, sonuçlarını bulduk, son olarak sıra raporlamaya geldi. APA formatında Welch ANOVA Testi ve Brown-Forsythe Testi sonuçlarını raporlamak için kısa bir paragraf önerisi aşağıda verilmiştir.
Bu çalışma, [araştırma konusu] üzerinde etkili olan [grup sayısı] farklı grup arasındaki ortalama farkları değerlendirmek amacıyla Welch ANOVA Testi kullanılmıştır. Analiz sonuçlarına göre, gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ortalama fark saptanmıştır (Welch F(df1, df2) = F değeri, p < 0.05). Ayrıca, grupların varyansları homojen olmadığından dolayı bu testin tercih edildiği belirtilmelidir.
Benzer şekilde, Brown-Forsythe Testi de [araştırma konusu] üzerindeki gruplar arasındaki ortalama farkları değerlendirmek için kullanılmıştır. Brown-Forsythe Testi sonuçlarına göre, gruplar arasında anlamlı bir ortalama farkı olduğu bulunmuştur (Brown-Forsythe F(df, df) = F değeri, p < 0.05). Bu testin, ANOVA testine göre heterojen varyans durumlarında daha sağlam sonuçlar verdiği vurgulanmalıdır.
Bir yanıt bırakın