Parametrik ve Non-Parametrik Testler (İstatistik)

Parametrik ve Non-Parametrik Test Ne Demek?

Parametrik ve non-parametrik (parametrik olmayan) istatistiksel testler, verinin dağılımına bağlı olarak kullanılan iki farklı analiz yöntemidir. Pratikte, parametrik testler ve non-parametrik testler farklı durumlar için farklı bilgiler sağlar. Parametrik testler, daha güçlü ve duyarlı analizler yapmamıza olanak tanır fakat kullanılmasının uygun olması için verinin belirli dağılım varsayımlarını karşılaması gerekir. Bu testler, gruplar arasındaki ortalama farklarını değerlendirmek için uygundur ve nonparametrik testlere kıyasla daha yüksek istatistiksel güce sahiptir. Öte yandan, non-parametrik testler, eğer veri normal dağılım gösteriyorsa veya yeterince büyükse parametrik testlere kıyasla daha düşük istatistiksel güce sahiptir; fakat verinin normal dağılmadığı veya örneklem sayısının küçük olduğu durumlarda bize parametrik testlere kıyasla daha güvenilir sonuçlar sunar.

Analiz yaparken parametrik testleri uygulamak önceliğimiz olmalıdır; eğer parametrik testleri uygulamak için ön şartlar sağlanmıyorsa ancak o zaman non-parametrik test yapılmalıdır.

Parametrik testler ideal bir veriye sahipsek daha kesin ve güçlü sonuçlar verirken, non-parametrik testler veri varsayımlarının sağlanmadığı durumlarda alternatif bir yol sunar. Bu nedenle, hangi testin seçileceği araştırma verisinin türüne ve dağılım özelliklerine bağlıdır.

Birazdan göreceğimiz üzere, her parametrik istatistiksel testin bir adet non-parametrik karşılığı vardır.

Parametrik Testler

Parametrik testler, verinin belirli istatistiksel varsayımları (özellikle normal dağılım varsayımı) karşıladığını kabul eden istatistiksel yöntemlerdir. Bu testler, verilerin ortalama, standart sapma gibi parametrik (dağılıma ilişkin) özelliklerinden yararlanırlar. Parametrik testlerin geçerli sayılabilmesi için genellikle şu varsayımlar aranmaktadır:

1. Normal Dağılım Varsayımı: Örneklemin veya grupların dağılımı, yaklaşık olarak normal (Gaussian) dağılım göstermelidir.
2. Yeterli Örneklem Büyüklükleri: Parametrik bir testin sonuçlarına güvenebilmemiz için en az 30 kişilik bir örnekleme sahip olmamız önerilir (verimizde ne kadar çok kişi olursa o kadar iyi olur tabi).
3. Ölçüm Düzeyi: Parametrik testler en ideal olarak en azından eşit aralıklı (interval) veya oran (ratio) ölçek düzeyinde olan veriler için kullanılır.

Bu koşullar sağlanırsa parametrik testler, non-parametrik testlere göre daha güçlü sonuçlar verme eğilimindedir. Yani, bir farklılık veya ilişki gerçekten varsa, bunu keşfetme olasılıkları daha yüksektir.

Non-Parametrik Testler

Non-parametrik (parametrik olmayan) testler, verilerin dağılımı hakkında çok daha az varsayım altında çalışan testlerdir. Genellikle:

1. Dağılımın Normal Olmaması: Veriler normal dağılmıyorsa veya çarpıklık, basıklık, uç değerler (outlier) konularında problemler yaygınsa.
2. Küçük Örneklem Büyüklükleri: Parametrik testlerin normal dağılım varsayımına yaklaşamayacak kadar az veriye sahipseniz.
3. Sıralama (Ordinal) Veriler: Verinin tam olarak sayısal veri şeklinde değil de sıralamalı (örneğin fakir/orta/zengin gelir düzeyi gibi kategorik-ordinal) olduğu durumlarda.

Bu tür durumlarda, non-parametrik testler daha uygundur. Non-parametrik testlerde, genellikle verilerin sıralamaları (rank) üzerinden hesaplamalar yapılır. Yani veride ortalama, standart sapma gibi değerler non-parametrik testlerde dikkate alınmaz. Dolayısıyla, verilerin içindeki aşırı uç değerlerden (outlier) veya normal dışı dağılımdan kaynaklanan sorunlar minimize edilmiş olur. Ancak çoğu durumda non-parametrik testler, parametrik testler kadar güçlü olmayabilirler.

Parametrik Testler ile Non-Parametrik Alternatifleri

Aşağıdaki tabloda, SPSS’te en yaygın olarak kullanılan parametrik testler ve onların non-parametrik alternatifleri yan yana sunulmuştur. Bu tablo, hangi testin hangi koşullarda birbirinin yerine geçebileceğine dair pratik bir rehber niteliğindedir.

Yukarıdaki tabloda yer alan testler, üniversitelerde SPSS kullanan bölümlerin lisans ve yüksek lisans düzeyinde en sık kullanılan istatistiksel analizlerin çoğunu kapsar. Örneğin, bir veride iki bağımsız grup arasındaki ortalamayı karşılaştırmak için Bağımsız Örneklem t Testi kullanıyorsanız ve veriniz normal dağılmıyorsa (veya sıralama ölçeğinde veriye sahipseniz), bunun non-parametrik alternatifi Mann-Whitney U Testi olacaktır.

Benzer şekilde, üç veya daha fazla bağımsız grup ortalamasını karşılaştırmak için kullanılan Tek Yönlü ANOVA’nın non-parametrik karşılığı Kruskal-Wallis testidir. Bu non-parametrik test, gerçek ortalamalar yerine gruplar arası sıralama ortalamalarını karşılaştırarak analiz yapar.

Tablodaki analiz ismine ait linklere tıklarsanız, analizin detaylı bilgisini içeren ve SPSS kullanarak analizin nasıl yapılacağını anlattığım, ilgili analize özel hazırlamış olduğum ayrı yazıya gidebilirsiniz.

Parametrik mi Non-Parametrik mi Seçilmeli?

• Dağılımı Kontrol Edin: Veri setinizin normal dağılıma uyup uymadığını görsel (histogram, Q-Q plot) ve istatistiksel (Kolmogorov-Smirnov veya Shapiro-Wilk testi) yöntemlerle mutlaka kontrol edin.
• Örneklem Büyüklüğü: Çok küçük örneklem (n < 30) söz konusuysa, normal dağılıma bakmaksızın non-parametrik test yapmak daha sağlıklı olabilir. Ama veri sayınız arttıkça, Merkezi Limit Teoreminden dolayı normal dağılıma yaklaşması daha olası olmaya başlayacağı için, 30 kişiden fazla örnekleminiz olduğunda normal dağılıma bakıp onun sonucuna göre parametrik veya non-parametrik testten birini seçin.
• Ölçüm Düzeyi: Veriler mutlak bir sıralama veya kategorik-ordinal düzeyde ise, doğrudan non-parametrik yöntemlere başvurmanız gerekebilir.
• Uç Değerler: Uç değerler normal dağılımı bozuyor olabilir. Bu durumda ya uç değerleri temizleyip parametrik testler yapmak ya da non-parametrik testler kullanmak daha uygun olabilir.

Genel bir kural olarak, eğer varsayımlar sağlanabiliyorsa (veri sayınız yeterince büyük ve dağılım yaklaşık normal ise) parametrik test kullanmak genelde tercih edilir çünkü parametrik testlerin istatistiksel gücü (Statistical Power) genellikle daha yüksektir. Ancak varsayımlar karşılanmadığında, non-parametrik bir test ile devam etmek daha uygun bir yaklaşım olabilir.

Veriye Dönüşüm Uygulama

Bazı kaynaklarda, özellikle ChatGPT ile yazılmış yazılarda “eğer normal dağılım varsayımı karşılanmıyorsa veriye ‘Log dönüşümü’ gibi dönüşümler uygulayıp verinin normal dağılıma uymasını sağlayın” yazmaktadır. Bunu yapmayın veriye dönüşüm yapıp test yaptığınızda test sonucunda çok anlamsız bulgular elde edersiniz ve sonuçlar pratikte hiçbir işinize yaramaz. Dönüşüm uygulayacağınıza doğrudan non-parametrik test yapın, test sonucunda en azından elde ettiğiniz sonucun ne anlama geldiğini anlıyor olursunuz.