AMOS ile Regresyon Analizi

Regresyon analizi, veri setlerindeki değişkenler arasındaki ilişkiyi anlamak ve bağımsız değişken(ler)in skoruna göre bağımlı değişken(ler)in skorlarını tahmin etmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bu yazıda, AMOS programı ile regresyon analizinin nasıl yapıldığını adım adım anlatacak ve sonuçların nasıl yorumlanması gerektiğini göstereceğim.

Regresyon Analizi – AMOS vs. SPSS Farkı

Regresyon analizi yapmak için hem SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) programı, hem de AMOS (Analysis of Moment Structures) programı yaygın olarak kullanılan araçlardır. Ancak, regresyon analizini AMOS ile yapmanın SPSS’e kıyasla bazı avantajları vardır.

• Yapısal Eşitlik Modeli: SPSS programıyla regresyon analizi yapıldığında, ölçek toplam skorları birbiriyle karşılaştırılır. Bu da, ölçeğin farklı sorularına verilen farklı cevaplardaki varyasyonun, analiz sırasında kaybolması demektir (çünkü oluşturulan ölçek toplam skorları analiz edilmektedir). AMOS programı ise, ölçeğin sorularının teker teker modele dahil edildiği bir yapısal eşitlik modellemesi (YEM) oluşturarak regresyon analizi yapar ve bu da analizden daha isabetli sonuçlar elde edilmesini sağlar.
• Birden Fazla Bağımlı Değişken: SPSS ile regresyon analizi yapıldığında bir veya daha fazla bağımsız değişken analiz edilebilir, fakat aynı anda yalnızca 1 adet bağımlı değişken analiz edilebilir. AMOS ise, hem 1’den fazla bağımsız değişken hem de 1’den fazla bağımlı değişkenin bulunduğu karmaşık regresyon analizi modellerini oluşturmayı mümkün kılar.
• Görünmeyen Etkiler: AMOS, değişkenleri tanımlanan gizil yapıları yani örtük (latent) değişkenleri de modelleme imkanı sunar. Ayrıca, AMOS, model uyum indeksleri (fit indices) gibi istatistiksel göstergeler sağlayarak, modelin veriye ne kadar iyi uyduğunu değerlendirme konusunda derinlemesine analizler sunar. Bu, doğrulayıcı faktör analizi ile regresyon analizinin bir birleşimi gibi düşünülebilir; bu da AMOS ile SPSS’ten daha kapsamlı ve geçerli sonuçlar elde edilmesine olanak tanır.

Bu özellikler, akademik araştırmalarda ve ileri düzey veri analizlerinde AMOS’un SPSS’e kıyasla üstün bir tercih olmasını sağlar.

SPSS genellikle daha temel regresyon analizleri için tercih edilirken, AMOS çok değişkenli karmaşık regresyon analizi modellerini incelemek gerektiği zaman kullanılır.

AMOS ile Regresyon Analizi Nasıl Yapılır?

AMOS ile regresyon analizi yapmanın iki adımı vardır. Öncelikle, gözlenen ve örtük değişkenlerin bir arada bulunduğu ölçüm modelinin uyum iyiliği test edilir (aynı doğrulayıcı faktör analizindeki gibi). Sonrasında da uyum iyiliği sağlandığı takdirde aynı modeldeki örtük değişkenler arasındaki regresyon katsayıları ve anlamlılık seviyeleri test edilir.

Bu örnekte, 2 tane bağımsız değişkenin (sosyal destek ve özsaygı), 1 adet bağımlı değişken (psikolojik iyi oluş) üzerindeki etkilerini incelemek için AMOS ile bir adet regresyon analizi yapacağız.

Adım 1: Ölçüm Modelini Oluşturmak

AMOS ile Regresyon Analizi yapmak için, öncelikle AMOS programını açıp, SPSS veri setimizi AMOS’a bağlamamız gerekiyor. Bunun için boş bir sayfa açıp sol bölümdeki koyu işaretli butona basıyoruz. Açılan pencerede “File Name” butonuna basarak bilgisayarımızda faktör analizi yapmak istediğimiz dosyayı buluyoruz. Bu dosya, SPSS dosya formatı olan .sav uzantılı olmalıdır, yoksa AMOS’a bağlanmaz.

SPSS verimizi AMOS’a bağladıktan sonra, ölçüm modelimizi temsil eden yapısal eşitlik modelini oluşturuyoruz. Burada s harfiyle belirtilen değişkenler anketteki soru numaralarıdır. Bunlara gözlenen değişken denir. e ile belirtilen değişkenler de gözlenen değişkenlerin ölçüm hatalarını ifade eden hata terimleridir. Son olarak, geniş yuvarlaklarla gösterilen değişkenler ise örtük (gizil) değişkenlerdir ve veride doğrudan bulunmazlar. Hangi ölçeklerin hangi sorulardan oluştuğunu bildiğimiz için biz yazıyoruz onların isimlerini.

Modeldeki değişkenler şunlardır:

• Sosyal Destek (soru 5-6-7-8-9’dan oluşan ölçek)
• Özsaygı (soru 10-11-12-13’ten oluşan ölçek)
• Psikolojik İyi Oluş (soru 1-2-3’ten oluşan ölçek)

Bu ölçüm modelini yukarıdaki gibi oluşturduktan sonra, sol panelde koyu renkle seçili butona basıp Analysis Properties penceresini açıyoruz ve Output bölümünden aşağıda seçili olan 4 seçeneği işaretliyoruz. Sonra sol paneldeki disket işaretinin üstündeki diğer koyu renkli butona basarak analizi başlatabiliriz.

Sonra, yukarıdaki resimde disket işaretinin hemen solunda bulunan butona basarak Amos Output penceresine geçiş yapıyoruz. Burada solda Model Fit bölümüne tıklayıp model uyum iyiliği değerlerini inceliyoruz. Bunu uzun ve detaylı olarak Doğrulayıcı Faktör Analizi yazımda anlattım, detayları oradan okuyabilirsiniz (burada tekrar yazarsam aşırı uzuyor konu). Model uyum iyiliği değerleri istediğimiz seviyelerdeyse güzel, analize devam edebiliriz. Eğer istediğimiz seviyede değilse o zaman Modification Indices bölümündeki yönlendirmeleri baz alarak ölçüm modelinde bazı modifikasyonlar yapmak (soru silmek, hata varyansları birleştirmek vb) gerekecek.

Bu örnekteki ölçüm modelimizin uyum iyiliği değerlerinin hepsi iyi, o yüzden modifikasyon yapmadan analize devam ediyoruz biz burada.

(Sizin uyum iyiliği değerleriniz böyle iyi çıkmazsa gerekli modifikasyonları yapıp buraya kadarki analizi tekrar yapın ve uyum iyiliğini tekrar inceleyin. Ancak bütün uyum iyiliği değerleri iyi olduktan sonra analizin sonraki aşamasına geçebilirsiniz.)

Adım 2: Regresyon Analizi Yapısal Modelini Oluşturmak

Ölçüm modelimizin veri ile uyumunun yeterince iyi olduğunu doğruladık buraya kadarki analizlerde. Şimdi, 2 bağımsız ve 1 bağımlı değişken arasındaki ilişkileri temsil eden regresyon analizi modelini oluşturmaya sıra geldi.

Bunun için, örtük değişkenler arasındaki çift yönlü okları kaldırıyoruz ve bağımsız değişkenlerden bağımlı değişkene doğru tek yönlü oklar çiziyoruz. Ayrıca, bağımlı değişkene bir hata terimi de eklememiz gerekiyor (tahmin hatasını temsil eden). Bunun yanı sıra, bağımsız değişkenlerin birbiri arasındaki varyansı temsil edecek şekilde bütün bağımsız değişken çiftleri arasında çift yönlü oklar çizmemiz gerekiyor yoksa analiz çalışmaz.

Sonra, sol paneldeki Analysis Properties butonuna basarak açılacak pencerede Output bölümünde Minimization History, Standardized Estimates ve Squared Multiple Correlations seçeneklerini işaretlememiz gerekiyor.

Sonrasında sol panelde disket işaretinin üstündeki butona basarak analizi başlatabiliriz.

AMOS ile Regresyon Analizi Yorumlama

AMOS regresyon analizini hesaplamayı tamamladıktan sonra öncelikle modelimize görsel olarak bakalım. Okların üzerindeki sayılar standardize edilmiş ilişkileri ifade etmektedir.

Modele bakarsak görebiliriz ki sosyal destek ile özsaygı arasında 0.72’lik çok güçlü bir korelasyon ilişkisi varmış. Bununla birlikte, sosyal destek’in iyi oluş üzerinde 0.37’lik bir etkisi varmış. Özsaygı’nın iyi oluş üzerinde 0.01’lik bir etkisi varmış.

Bu resimde bu etkilerin büyüklüklerini görebiliyoruz, fakat istatistiksel anlamlılıklarını görmek için yine sol paneldeki disket simgesinin solundaki View Text butonuna basarak Amos Output penceresini açmak gerekiyor.

Amos Output penceresinde soldaki Estimates bölümüne basarsak sağdaki bölümde yeni tablolar görünecektir. Bu tablolarda bir sürü sayı var fakat bizim işimize yarayan kısım yalnızca kırmızı ve turuncuyla yuvarlak için aldığım çok küçük kısım.

Üstteki Regression Weights tablosu bağımsız değişkenler ve bağımlı değişken arasındaki regresyon katsayılarını ve ilişkinin anlamlılığını gösterir. Estimate değeri regresyon katsayısını, S.E. değeri standart hatayı (Standard Error), C.R. değeri ilişkiye dair analizin t değerini (Critical Ratio), P değeri ilişkinin istatistiksel anlamlılığını (0.05’ten küçük veya büyük) ifade eder.

Mesela yukarıdaki resimde üstteki Regression Weights tablosuna bakarsak Sosyal Destek’in İyi Oluş üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi varmış (P *** yazması p değerinin 0.001’den küçük olduğu anlamına gelir). Bu etkinin standardize edilmemiş katsayısı yani B değeri 0.340’mış. Yukarıdaki resimde alttaki Standardized Regression Weights tablosuna bakarsak da Sosyal Destek’in İyi Oluş üzerindeki standardize edilmiş regresyon katsayısının yani Beta (ß) değerinin 0.368 olduğunu görebiliriz. AMOS analizlerinde genellikle standardize edilmiş regresyon katsayıları raporlanır (Beta yani ß).

Özsaygı ile İyi Oluş arasındaki ilişkiye aynı şekilde bakacak olursak, ilişkinin B değerini 0.009 ve p değerini 0.899 olarak görüyoruz. Beta değerini de 0.001 olarak görüyoruz. Bu sonuçlar, Özsaygı’nın İyi Oluş üzerinde anlamlı bir etkiye sahip olmadığını gösteriyor.

Açıklanan Varyans Yorumlama

Son olarak, modeldeki bağımsız değişkenlerimizin, bağımlı değişkendeki varyasyonun yüzde kaçını açıkladığını öğrenmek isteyebiliriz. Bunun için yapmamız gereken, Amos Output penceresinde Estimates -> Scalars -> Squared Multiple Correlations tıklayıp tabloda bağımlı değişkenimizin olduğu satıra bakmak.

Bu değer aslında SPSS’teki regresyon analizinden hatırlayacağımız R² değeridir. Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi, İyi Oluş değişkenimizin R² değeri 0.141 çıkmış, yani bağımsız değişkenlerimiz olan Sosyal Destek ve Özsaygı, ikisi birlikte İyi Oluş’taki varyasyonun toplam %14.1’lik bölümünü açıklamaktadırlar.

AMOS ile regresyon analizi için yapısal eşitlik modeli oluşturma ve sonuçları yorumlama hakkında anlatmak istediğim her şey bu kadardı. AMOS ile regresyon analizinin temelini öğrenmiş oldunuz, artık bundan sonra daha çok sayıda değişkenden oluşan karmaşık regresyon analizi modelleri oluşturup bu sayfada anlattığım aynı prensipleri uygulayarak analizlerinizi gerçekleştirebilir ve sonuçları yorumlayabilirsiniz.

Okuduğunuz için teşekkürler, bir sonraki analizde görüşmek dileğiyle…