İçindekiler
Bu yazımızda, Post Hoc Analizi’nin ne olduğunu, ne zaman kullanıldığını ve en popüler post hoc analizi türlerini detaylı bir şekilde ele alacağız. Eğer siz de SPSS programını kullanarak istatistiksel analizler yapıyorsanız, bu yazı sizin için oldukça faydalı olacaktır. Hadi gelin, Post Hoc Analizi’nin dünyasına birlikte bir göz atalım.
Post Hoc Analizi Ne Demektir?
“Post hoc“, Latince dilinde “bundan sonra” demektir. Post hoc analizi, araştırma verilerinin analiz edilmesinde kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Bu analiz, araştırma sonuçları elde edildikten sonra gerçekleştirilir ve değişkenler arasında neden-sonuç ilişkilerini araştırmak için kullanılır. Post hoc analizi, özellikle ANOVA gibi çoklu karşılaştırmalarda hangi grupların anlamlı farklılıklar gösterdiğini belirlemede önemli bir araçtır.
Post hoc analizi, önceden tanımlanmış olmayan ve yalnızca verilerin incelenmesi sonucu ortaya çıkan ilişkileri incelemek için idealdir. Bu analiz tekniği, anlamlı bulunan sonuçların hangi gruplar arasında olduğunu tespit etmekte kullanılır. Bu da araştırmacılara, hangi grupların daha fazla incelenmeye değer olduğunu gösterir.
Post hoc analizi, veri madenciliği, sosyal bilimler, pazarlama ve sağlık sektörü gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu analiz tekniği, araştırmacılara veri içindeki gizli ilişkileri ortaya çıkarmak ve detaylı bir şekilde analiz etmek için olanak tanır.
Bu sayede, araştırmacılar elde ettikleri veri setlerinin daha derinlemesine incelenmesi ve sonuçların daha kapsamlı bir şekilde değerlendirilmesi imkanına sahip olur. Post hoc analizi, araştırmacılara derinlemesine veri analizi yapma imkanı sunarak daha kesin sonuçlar elde etmelerine yardımcı olur.
Post Hoc Analizi Ne Zaman Kullanılır?
Post hoc analizi, istatistiksel bir veri setinde olası ilişkileri araştırmak için kullanılan bir tekniktir. Genellikle bir bağımsız değişkenin, birden fazla bağımlı değişkenle ilişkisini incelemek amacıyla kullanılır. Yani, bağımsız değişkenin bağlantısının, farklı bağımlı değişkenler üzerindeki etkisini anlamak için post hoc analizi yapılır.
Post hoc analizi, bir ANOVA (varyans analizi) testinin sonuçları anlamlı olduğunda ya da bağımsız değişkenler arasında anlamlı farklılıklar olduğunda kullanılır. Bu analiz, hangi bağımlı değişkenlerin farklı bağımsız değişken seviyeleri arasında anlamlı farklılıklar gösterdiğini belirlemek için yapılır. Dolayısıyla, post hoc analizi aslında ANOVA testinin sonuçlarını daha fazla detaylandırmak amacıyla kullanılan bir araçtır.
Post hoc analizi, aslında bir araştırmacının veri setindeki karmaşık ilişkileri anlamasına yardımcı olur. Yani, hangi bağımsız değişken seviyelerinin hangi bağımlı değişkenler üzerinde daha fazla etkili olduğunu ve hangi durumlarda anlamlı farklılıkların olduğunu belirlemek için önemli bir araçtır. Bu nedenle, post hoc analizi, veri analizinde detaylı bir anlayış elde etmek isteyen araştırmacılar için vazgeçilmez bir adımdır.
En Popüler Post Hoc Analizi Türleri
SPSS ile birçok farklı post hoc analizi testi yapılabilir. Bu testler arasından, veri setine ve deney tasarımına en uygun olan post hoc testi seçilmelidir ve sonuçları onun üzerinden yorumlanmalıdır. En yaygın kullanılan post hoc analiz türleri arasında Bonferroni düzeltmesi, Tukey testi, Scheffe testi, Games-Howell testi ve Dunnett’s T3 test bulunur.
Varyansların eşit olmasına veya olmamasına göre, yapılması uygun olan post hoc testleri değişiklik göstermektedir. Örneğin en popüler post hoc testlerinden olan Bonferroni, Scheffe, Tukey ve LSD testleri yalnızca varyanslar homojen ise yapılabilmekte iken, Games-Howell test ve Dunnett’s T3 test yalnızca varyanslar homojen değil ise yapılabilmektedir.
Birbirinden farklı post hoc testlerinin ölçüm yetenekleri birbirinden farklılıklar gösterir. Örneğin Bonferroni düzeltmesi, araştırmacının aynı hipotez üzerinde birden fazla test yaptığında meydana gelen hata olasılığını azaltmaya yardımcı olurken, Tukey testi, farklı gruplar arasındaki anlamlı farklılıkları belirlemek için kullanılır. Scheffe testi, ise gruplar arasındaki farklılıkları karşılaştırmak için genel olarak kullanılır. Bunlara aşağıda daha detaylı değineceğiz.
Aşağıda, hangi post hoc testlerinin hangi varyans ve örneklem durumlarında kullanılmaya uygun olduğu hakkında bir çizelge bulunmaktadır. Bu tabloya bakarak, kendi veri setinizin durumuna göre hangi post hoc testlerini seçmenizin uygun olacağı hakkında bir fikir edinebilirsiniz.
SPSS ile yapılabilecek değişik post hoc testlerinin sayısı çok fazla olsa da, belli başlı post hoc testi türleri diğerlerine göre daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Şimdi en yaygın post hoc testlerine biraz daha derinlemesine bakalım.
Bonferroni Düzeltmesi
Bonferroni Düzeltmesi post hoc testi, ANOVA analizi ile birden çok grup karşılaştırıldığında, tip I hata olasılığını kontrol etmek ve yanlış pozitif sonuçları sınırlamak amacıyla kullanılır. Yalnızca grupların varyanslarının birbirine eşit olduğu durumda kullanılabilir.
| Avantajları | Dezavantajları |
|---|---|
| Hata Kontrolü: Bonferroni düzeltmesi, tip I hata olasılığını kontrol etmek için etkili bir yöntemdir. Bu, anlamsız farkları anlamlı olarak yanlış bir şekilde yorumlamayı önler. | Güç kaybı: Bonferroni düzeltmesi, tip I hata olasılığını kontrol etmek için yapılan düzeltmeler nedeniyle güç kaybına yol açabilir. Yani, gerçek anlamlı farkları kaçırma olasılığı artabilir. |
| Bonferroni düzeltmesi, çok sayıda karşılaştırma yapıldığında tip I hatasını kontrol etse de, tip II hataların yapılma olasılığını artırabilir. | |
| Bonferroni düzeltmesi, özellikle çok sayıda karşılaştırma yapıldığında, hala tip I hata olasılığını kontrol etmekte yetersiz olabilir. Diğer daha güçlü yöntemlere göre daha konservatif bir yaklaşımdır. |
Tukey Testi
Tukey testi, genel olarak orta büyüklükteki gruplar arasında yapılan çoklu karşılaştırmalarda etkili bir araçtır. Tukey testi, grupların eşit büyüklükte olduğu durumlarda daha etkilidir. Ancak, eşit olmayan grup büyüklükleri durumunda da kullanılabilir. Tukey testinin, grupların varyanslarının homojen (birbirine yaklaşık olarak eşit) olduğu durumlarda yapılması önerilse de, Tukey testi heterojen varyans (varyansların eşit olmaması) durumunda bile güvenilir sonuçlar üretebilir.
| Avantajları | Dezavantajları |
|---|---|
| Güçlü ve hassas bir post hoc testidir. | Küçük örneklemlerle çalışırken, Tukey testinin performansı zayıflayabilir. |
| Diğer bazı post hoc testleri eşit olmayan grup büyüklükleri ile başa çıkamazken, Tukey testi bu durumda da etkili olabilir. Tukey testi, gruplar arasında varyansların eşit olmadığı durumları tolere edebilir. | Tukey testi, bazen konservatif bir yaklaşım sergileyebilir, yani gerçek farkları görmeme eğiliminde olabilir. |
| Sonuçları genellikle kolayca yorumlanabilir ve görselleştirilebilir. | Çok fazla sayıda grup olduğunda, testin gücü azalabilir ve önceki avantajları azalabilir. |
Scheffe Testi
Scheffé testi, genellikle diğer post hoc testlerle karşılaştırıldığında daha konservatif bir yaklaşım sergilese de, özellikle örneklem büyüklükleri küçük olduğunda ve gruplar arasındaki farklar büyük olduğunda avantajlı olabilir. Ayrıca, varyansların hem birbirine eşit olduğu hem de eşit olmadığı durumlarda yeterli bir performans gösterebilir.
| Avantajları | Dezavantajları |
|---|---|
| Scheffe post hoc testi, değişken varyans ve örneklem büyüklüklerinin eşit olmadığı durumlarda diğer post hoc testlerine göre daha güçlü sonuçlar verebilir. | Scheffé testi, bazen örneklem büyüklükleri küçük olduğunda ve gruplar arasında büyük farklar olduğunda güç kaybına neden olabilir. |
| Tip I hata oranının kontrol edilmesi öncelikli ise Scheffé testi tercih edilebilir. Diğer bazı post hoc testlerden daha konservatif olduğu bilinmektedir, bu da Tip I hata yapma (gerçek bir sıfır hipotezinin yanlış bir şekilde reddedilmesi) riskini azaltır. | Scheffé testi, bazen konservatif bir yaklaşım sergileyebilir, yani gerçek farkları görmeme eğiliminde olabilir. |
Games-Howell Test
Games-Howell post hoc testi, özellikle, grupların eşit olmayan varyanslara ve eşit olmayan örneklem büyüklüklerine sahip olduğu durumlarda etkilidir.
| Avantajları | Dezavantajları |
|---|---|
| Games-Howell testi, hem eşit olmayan varyans hem de eşit olmayan örneklem büyüklükleri durumlarında etkilidir. | Küçük örneklemlerle çalışırken, Games-Howell testinin performansı zayıflayabilir. |
| Diğer post hoc testlere göre daha konservatif bir yaklaşım sergileyebilir, yani gerçek farkları görmeme eğiliminde olabilir. | |
| Games-Howell testi, grupların normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bu varsayım sağlanmazsa sonuçlar güvenilir olmayabilir. |
Dunnett’s T3 Test
Dunnett’s T3 testi, özellikle gruplar arasında eşit olmayan varyanslar ve eşit olmayan örneklem büyüklükleri olduğu durumlar için tasarlanmıştır.
| Avantajları | Dezavantajları |
|---|---|
| Çok sayıda grup olduğunda, Dunnett's T3 testi diğer post hoc testlere göre daha güçlü bir performans sergileyebilir. | Küçük örneklemlerle çalışırken, Dunnett's T3 testinin performansı zayıflayabilir. |
| Diğer post hoc testlere göre daha konservatif bir yaklaşım sergileyebilir, yani gerçek farkları görmeme eğiliminde olabilir. | |
| Dunnett's T3 testi, grupların normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bu varsayım sağlanmazsa sonuçlar güvenilir olmayabilir. |
SPSS ile Post Hoc Analizi Nasıl Yapılır?
SPSS ile post hoc analizini, ANOVA analizi yaptığınız pencereden yapmanız gerekiyor. Aşağıda adım adım bir ANOVA sonrası post hoc analizi rehberi bulabilirsiniz.
- Önce ANOVA analizini post hoc analizi olmadan yapın. Eğer sonuçlar istatistiksel açıdan anlamlı ise, artık post hoc testi yapmanıza sıra gelmiş demektir.
- Yine ANOVA analizi penceresine gidin (Analyze -> General Linear Model -> Univariate veya Repeated Measures).
- Daha sonra, ANOVA penceresinde “Post Hoc” butonuna tıklayın.
- Değişkenleri doğru şekilde atadıktan sonra, istediğiniz post hoc testlerini işaretleyerek seçin.
- “Continue” ve “OK” tuşlarına basarak analizinizi başlatın.
SPSS ile Post Hoc Analizi Yorumlama
SPSS ile post hoc analizi yaptıktan sonra elinize geçecek post hoc test sonuçları, araştırmanızdaki hangi grupların birbirinden istatistiksel olarak farklı olduğunu gösterir.
Örneğin, “A, B, C, D grupları arasından, bazı gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur. Tukey post hoc testi, Grup A ile Grup B arasında anlamlı bir fark olduğunu göstermiştir (p < 0.05). Ancak, Grup C ile diğer gruplar arasında anlamlı bir fark bulunmamıştır.” şeklinde bir yorum yapabilirsiniz.
Bir yanıt bırakın