Tukey Testi Nedir?

Tukey testi, varyans analizinden (ANOVA) sonra yapılan çoklu karşılaştırmalarda kullanılan bir post-hoc testtir. Hangi gruplar arasında anlamlı farklar olduğunu belirlemek için tercih edilen popüler post-hoc testlerden biri olan Tukey testi, diğer post-hoc testlere kıyasla daha konservatif sonuçlar sunmasıyla bilinir. Bu yazıda, Tukey testinin ne olduğu, SPSS’te nasıl uygulandığı, diğer post-hoc testlerle farkları ve ne zaman tercih edilmesi gerektiğinden bahsedeceğim.

“Tukey Testi” ifadesi bazı kaynaklarda “Tukey HSD Testi” olarak da geçer. Bu ikisi aynı şeydir.

(HSD = Honestly Significant Difference)

Tukey Testi Nedir?

Tukey Testi, varyans analizinden (ANOVA) sonra uygulanan post-hoc çoklu karşılaştırma yöntemlerinden biridir. Temel amacı, birden fazla grup arasındaki ortalama farklarını belirlemek ve hangi grupların birbirinden anlamlı derecede farklı olduğunu saptamaktır.

ANOVA testi sonucu tek başına, genel olarak en az iki grup arasında fark olduğunu gösterirken, Tukey testi bu farkın hangi gruplar arasında olduğunu detaylandırır. Bu test, grup içi varyasyonları göz önünde bulundurarak, her bir grup çifti için güven aralıkları ve kritik değerler hesaplar, böylece Tip I hata olasılığını kontrol altında tutar.

Tukey Testi, özellikle deneysel araştırmalarda ve sosyal bilimlerde sıkça kullanılır çünkü çoklu karşılaştırmalar yaparken ortaya çıkabilecek yanlış pozitif sonuçları minimize eder. Testin uygulanabilmesi için, verilerin normal dağıldığı ve gruplar arası varyansların homojen olduğu varsayımlarının sağlanmış olması gerekir.

Tukey HSD Testi vs. Tukey’s-b Testi

SPSS’te ANOVA penceresine geldikten sonra, bağımsız ve bağımlı değişkenleri yerlerine yerleştirdikten sonra “Post Hoc” butonuna basıyoruz. Sonra bağımlı değişkenimizi soldaki kutudan sağdakine atıyoruz. Aşağıdaki ekran görüntüsünde göreceğiniz gibi, SPSS’te “Tukey” ve “Tukey’s-b” olmak üzere iki tane Tukey testi seçeneği mevcuttur.

Bu ikisinin arasındaki farkları kısaca özetleyeyim:

1. Tukey: Bu ifade, Tukey HSD testine karşılık gelmektedir. Tukey HSD testi, gruplardaki kişi sayılarının ve grupların varyanslarının eşit olduğu durumda gruplar arasındaki ortalama farklarını karşılaştırmak için kullanılır. Bu test, gruplar arasında anlamlı farklılık olup olmadığını belirlemek için her olası çift grubu karşılaştırır ve bunu yaparken Tip I hata oranını iyice kontrol eder.
2. Tukey-b: Bu test, Tukey HSD testi ile Student-Newman-Keuls (SNK) testi isimli başka bir test arasında bir denge kurar. Tukey HSD testi daha muhafazakardır, yani Tip I hata yapma olasılığı daha düşüktür, ancak bazı anlamlı farkları gözden kaçırabilir. SNK testi daha duyarlı olabilir, ancak Tip I hata yapma olasılığı daha yüksektir. Tukey-b testi ise bu iki yöntemin arasında bir pozisyon alarak hem hata oranını kontrol eder hem de duyarlılığı artırmaya çalışır.

Kısacası, Tukey HSD testi çiftler arası farkları daha muhafazakar bir yaklaşımla test ederken, Tukey-b testi daha esnek olup, gruplar arası farkları belirlerken biraz daha fazla güce sahip olabilir.

Tukey HSD testi, bilimsel araştırmalarda Tukey-b testinden daha yaygın olarak tercih edilmektedir. Bunun birkaç önemli nedeni vardır:

1. Daha Katı Tip I Hata Kontrolü: Tukey HSD testi, deneysel verilerde Tip I hata (yanlış pozitif) riskini daha iyi kontrol eder. Bu, yanlış pozitif sonuca ulaşma riskini azaltarak deney sonuçlarının daha güvenilir olmasına yardımcı olur.
2. Tutarlılık ve Yaygın Kullanım: Tukey HSD, özellikle sosyal bilimler, biyoloji ve psikoloji gibi alanlarda uzun yıllardan beri kullanılagelmiştir. Yaygın kullanım ve literatürde sıkça yer alması, araştırmacılar arasında bir standart haline gelmesini sağlamıştır. Bir testin yaygın olarak tercih edilmesi, genellikle akademik çevrede daha fazla güvenilirlik oluşturur ve sonuçların diğer araştırmalarla karşılaştırılabilirliğini artırır.
3. Genel Uygulama Kolaylığı: Tukey HSD, özellikle eşit grup büyüklüklerine sahip olduğunda daha etkilidir. Bu nedenle, pek çok çalışmada denek sayıları eşit olduğunda Tukey HSD daha pratik ve anlaşılır sonuçlar sunar.

Tukey-b testi ise daha fazla esneklik sağlamakla birlikte, Tip I hata oranlarını kontrol etmede biraz daha liberal (muhafazakar’ın tersi) olduğu için bilimsel olarak titiz olmak gereken bazı durumlarda güvenilir kabul edilmeyebilir. Tukey-b’nin daha az yaygın kullanılması, Tukey HSD’nin uzun yıllar boyunca oluşturduğu akademik güvenilirlikle de ilişkilidir.

SPSS’te Tukey Testi Nasıl Yapılır?

SPSS’te Tukey Testi yapmayı bir örnek üzerinden göstereceğim. 3 farklı cinsiyet (erkek, kadın, diğer) arasında EDO seviyesi bakımından fark olup olmadığını inceliyoruz bu örnekte.

SPSS’te ANOVA penceresine geldikten sonra, bağımsız ve bağımlı değişkenleri yerlerine yerleştirdikten sonra “Post Hoc” butonuna basıyoruz. Sonra bağımlı değişkenimizi soldaki kutudan sağdakine atıyoruz. Sonra da aşağıda Tukey seçeneğini (Tukey’s-b değil) işaretliyoruz. Analizi başlatabiliriz artık.

Tukey testi yorumlama oldukça kolaydır. SPSS’te Tukey testi yaptıktan sonra önümüze gelen tablolardan Multiple Comparisons başlıklı olana bakmalıyız. Buradaki Sig. değerlerine bakıyoruz. Bu p değerini gösterir. Normalde p değeri tam 0 ya da tam 1 olmaz (eğer her şey tamamen eşit değilse), fakat SPSS’teki post-hoc testler düzeltme yaptığı için p değerlerini daha yüksek gösterirler, bu yüzden eğer sizde bu tablolarda p değeri 1.000 görünüyorsa bu normaldir, merak etmeyin.

Mesela aşağıdaki Tukey testi tablosunu yorumlayacak olursak:

• Kadın – Erkek arasında anlamlı bir EDO seviyesi farkı yokmuş (p = 0.631).
• Kadın – Diğer arasında da anlamlı bir EDO seviyesi farkı varmış (p = 0.036). Kadınların EDO seviyesi Diğer cinsiyettekilerden anlamlı olarak daha yüksekmiş.
• Erkek – Diğer arasında da anlamlı bir EDO seviyesi farkı varmış (p = 0.005). Erkeklerin EDO seviyesi Diğer cinsiyettekilerden anlamlı olarak daha yüksekmiş.

Tukey Testi ile Diğer Post-Hoc Testleri Arasındaki Farklar

Tukey Testi, ANOVA sonrası gerçekleştirilen en yaygın post-hoc testlerden biridir, ancak diğer popüler testlerle karşılaştırıldığında belirli avantajları ve dezavantajları bulunmaktadır.

Tukey HSD, tüm olası grup çiftlerini karşılaştırarak hangi gruplar arasında anlamlı farklar olduğunu belirler. Test, çoklu karşılaştırmalar sırasında Tip I hata oranını kontrol altında tutar, bu da yanlış pozitif sonuçların önüne geçer. Fakat özellikle gruplar arasında varyans farklılıkları olduğunda veya örneklem sayıları eşit olmadığında testin gücü düşebilir. Tukey testinin uygun olması için verilerin normal dağılım ve homojen varyans varsayımlarını karşılaması gerekir.

Bonferroni Düzeltmesi çoklu karşılaştırmalarda Tip I hata oranını güçlü bir şekilde kontrol eder. Çok sayıda karşılaştırma yapıldığında testin gücü azalır, bu da anlamlı farkların gözden kaçmasına yol açabilir. Bu test gruplar arasında küçük farklar olduğunda farkları tespit etmekte Tukey HSD’den daha başarısız sonuçlar almanıza sebep olabilir.

Scheffé Testi de çoklu karşılaştırmalarda Tip I hata oranını kontrol altında tutar. Grupların örneklem büyüklüklerinin eşit olmadığı durumlarda Tukey HSD’den daha isabetli sonuçlar verdiği kabul edilir.

Özetle:

• Tukey Testi, grupların örneklem büyüklükleri ve varyansları eşit gibiyse tüm grup çiftlerini dengeli bir şekilde karşılaştırmak ve Tip I hata oranını kontrol etmek isteyen araştırmacılar için idealdir.
• Bonferroni Yöntemi, daha katı Tip I hata kontrolü gerektiren durumlarda tercih edilir, ancak istatistiksel gücü düşüktür.
• Scheffé Testi, katı Tip I hata kontrolü için tercih edilir, Tukey Testi’nin tam tersine özellikle grupların örneklem büyüklüklerinin eşit olmadığı durumlarda idealdir.

Tukey Testi Ne Zaman Tercih Edilmeli?

Tukey HSD’nin diğer post-hoc testlere kıyasla tercih edilmesi için uygun olduğu belirli durumlar ve koşullar vardır. Bunlardan en önemlileri:

• Tip I Hata seviyesini kontrol altında tutmak istediğimizde
• Grupların örneklem büyüklüğü eşit ve varyansları homojen olduğunda

Varyans homojenliği varsayımı sağlandığında, gruplar eşit veya benzer büyüklükte olduğunda ve parametrik testlerin gereklilikleri karşılandığında, Tukey HSD diğer post-hoc testlere kıyasla daha güçlü ve uygun bir tercih olabilir.