Scheffé Testi Nedir?

Scheffé testi, varyans analizinden (ANOVA) sonra yapılan çoklu karşılaştırmalarda kullanılan bir post-hoc testtir. Hangi gruplar arasında anlamlı farklar olduğunu belirlemek için tercih edilen popüler post-hoc testlerden biri olan Scheffé testi, diğer post-hoc testlere kıyasla daha konservatif sonuçlar sunmasıyla bilinir. Bu yazıda, Scheffé testinin ne olduğu, SPSS’te nasıl uygulandığı, diğer post-hoc testlerle farkları ve ne zaman tercih edilmesi gerektiğinden bahsedeceğim.

Scheffé Testi Nedir?

Eğer ANOVA testi yaptıktan sonra anlamlı bir sonuç bulduysak, bu anlamlı sonucun hangi gruplar arasındaki anlamlı farklılıklardan kaynaklandığını incelememiz gerekir. Scheffé testi, ANOVA’da tespit edilen anlamlı farkların detaylı incelenmesine olanak tanır.

Scheffé testi, çoklu karşılaştırmalar yapıldığında ortaya çıkabilecek Tip I hata (yanlış pozitif) riskini kontrol altında tutmak için istatistiksel bir yöntem kullanır. Bunu, tüm olası doğrusal kombinasyonlar (kontrastlar) için genel anlamlılık düzeyini koruyarak başarır. Scheffé testi, ANOVA’daki F dağılımını kullanarak kritik değeri belirler ve bu değer, tüm karşılaştırmaların en yüksek olası F değerine göre ayarlanır. Bu şekilde, yapılan çok sayıda karşılaştırma nedeniyle artabilecek hata oranını sabit bir seviyede tutar ve yanlış pozitif sonuçların elde edilme olasılığını azaltır.

Scheffé testi, Tip I hata oranını (yanlış pozitif sonuçlar) kontrol etmek için oldukça muhafazakâr bir yöntemdir. Bu, anlamlı farkların tespit edilmesinde daha katı kriterler uyguladığı anlamına gelir. Scheffé testi muhafazakâr yapısı nedeniyle, gerçek anlamlı farkları tespit etme olasılığı (istatistiksel güç) diğer post-hoc testlerin çoğuna göre daha düşüktür.

Scheffé testi, yalnızca Levene Testi’ne göre varyansların homojen olduğu durumlarda kullanılması gereken bir testtir.

SPSS’te Scheffé Testi Nasıl Yapılır?

SPSS’te Scheffé Testi yapmayı bir örnek üzerinden göstereceğim. 3 farklı ekonomik durum arasında EDO seviyesi bakımından fark olup olmadığını inceliyoruz bu örnekte.

SPSS’te ANOVA penceresine geldikten sonra, bağımsız ve bağımlı değişkenleri yerlerine yerleştirdikten sonra “Post Hoc” butonuna basıyoruz. Sonra bağımlı değişkenimizi soldaki kutudan sağdakine atıyoruz. Sonra da aşağıda Scheffé seçeneğini işaretliyoruz. Analizi başlatabiliriz artık.

Scheffé testi yorumlama oldukça kolaydır. SPSS’te Scheffé testi yaptıktan sonra önümüze gelen tablolardan Multiple Comparisons başlıklı olana bakmalıyız. Buradaki Sig. değerlerine bakıyoruz. Bu p değerini gösterir. Normalde p değeri tam 0 ya da tam 1 olmaz (eğer her şey tamamen eşit değilse), fakat SPSS’teki post-hoc testler düzeltme yaptığı için p değerlerini daha yüksek gösterirler, bu yüzden p değerinin 1.000 görünmesi normaldir, merak etmeyin.

Mesela aşağıdaki Scheffé testi tablosunu yorumlayacak olursak:

• Ortalamanın altında – Ortalama civarı ekonomik durumu olanlar arasında anlamlı bir EDO seviyesi farkı yokmuş (p = 1.000).
• Ortalamanın altında – Ortalamanın üstünde ekonomik durumu olanlar arasında da anlamlı bir EDO seviyesi farkı yokmuş (p = 0.591).
• Ortalama civarı – Ortalamanın üstünde ekonomik durumu olanlar arasında da anlamlı bir EDO seviyesi farkı yokmuş (p = 0.369).

Scheffé Testi ile Diğer Post-Hoc Testleri Arasındaki Farklar

Scheffé testi, çoklu karşılaştırmalarda esneklik ve güvenilirlik sunar, ancak muhafazakâr doğası nedeniyle istatistiksel gücü düşüktür. Diğer post-hoc testlere kıyasla, özellikle tüm olası karşılaştırmaları test etmek istediğiniz durumlarda avantajlıdır. Ancak, tüm olası ikili karşılaştırmalar yerine yalnızca belirli ikili karşılaştırmaların test edilmesi istendiğinde ve/veya daha yüksek istatistiksel güç gerektiğinde, Tukey testi veya Bonferroni testi gibi diğer tür post-hoc testler daha uygun olabilir.

Aşağıda Scheffé Testi’ne alternatif olarak en yaygın olarak kullanılan post-hoc testleri olan Tukey HSD ve Bonferroni testlerini Scheffé Testi ile kıyasladım.

Tukey HSD Testi: Scheffé testine göre daha yüksek istatistiksel güce sahiptir. Sadece eşit örneklem büyüklükleri ve varyansların homojenliği varsayımı altında güvenilirdir. Bu test de aynı Scheffé testi gibi tüm ikili grup karşılaştırmalarını test etmek için optimize edilmiştir.

Bonferroni Testi: Her tür karşılaştırma için kullanılabilir. Scheffé testine göre daha az muhafazakâr olabilir, fakat çok sayıda karşılaştırma yapıldığında istatistiksel güç Scheffé testine göre ciddi şekilde düşer.

Scheffé Testi Ne Zaman Tercih Edilmeli?

Yanlış pozitif sonuçların ciddi olumsuz sonuçlara yol açabileceği tıbbi veya klinik araştırmalarda, Scheffé testinin sıkı Tip I hata kontrol mekanizması avantaj sağlar. Tip I hatayı kontrol etmek için Bonferroni testi de faydalıdır, ancak Scheffé testi tüm olası karşılaştırmalar için Bonferroni testinden daha başarılı bir Tip I hata kontrolü sağlar. Bu yüzden özellikle çok sayıda karşılaştırma yapıldığında Scheffé testi kullanmak Bonferroni testi kullanmaktan daha avantajlıdır.

Grupların örneklem büyüklüklerinin eşit olmadığı veri setlerinde Scheffé testi diğer post-hoc testlerinden daha güvenilir sonuçlar sunabilir.

Örneğin, Tukey testi eşit örneklem büyüklükleri gerektirirken, Scheffé testi bu konuda daha esnektir.

Grup sayısının fazla olduğu ve dolayısıyla çok sayıda karşılaştırmanın yapıldığı durumlarda, Scheffé testi hata oranını etkili bir şekilde kontrol eder.