Games-Howell Testi

ANOVA analizlerinde, iki ya da daha fazla grup arasında fark olup olmadığını belirlemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Özellikle grupların varyanslarının eşit olmadığı ve örneklem büyüklüklerinin farklılık gösterdiği durumlarda, klasik yöntemler yetersiz kalabilir. İşte bu noktada, Games-Howell testi devreye girer.

Games-Howell testi, ANOVA testi sonrası yapılan post-hoc testlerden biridir ve özellikle homojen olmayan varyanslı gruplar arasında fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Bu yazıda, Games-Howell testinin ne olduğu, hangi durumlarda kullanıldığı ve nasıl yorumlandığına dair detaylı bir inceleme sunacağız.

Games-Howell Testi Nedir?

Games-Howell testi, ANOVA (Varyans Analizi) sonrasında gruplar arasındaki farkların olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir post-hoc testtir. Bu test, özellikle grupların varyanslarının eşit olmadığı ve örneklem büyüklüklerinin farklılık gösterdiği durumlarda tercih edilir.

Geleneksel ANOVA, gruplar arasındaki farkları tespit ederken varyansların homojen olduğunu varsayar. Ancak gerçek hayatta bu varsayım her zaman geçerli olmayabilir. Varyansların homojen olmadığı durumlarda, klasik yöntemler yanıltıcı sonuçlar verebilir. İşte bu noktada, Games-Howell testi, varyansların farklı olduğu gruplar arasında güvenilir bir post-hoc karşılaştırma yapabilme avantajı sağlar.

Games-Howell testi, hem varyansların hem de grup büyüklüklerinin eşit olmadığı durumlar için uygundur. Bu test, her grup çiftini ayrı ayrı karşılaştırarak, hangi grupların birbirinden istatistiksel olarak anlamlı bir fark gösterdiğini belirler. Testin en önemli özelliklerinden biri, varyansların homojen olmadığı durumlarda Tip I hata oranını kontrol altında tutabilmesidir. Bu nedenle, özellikle heterojen varyanslı verilerde güvenilir sonuçlar sunar.

Games-Howell testi, sosyal bilimler ve biyomedikal araştırmalar gibi alanlarda, gruplar arasındaki farkları incelemek için sıkça tercih edilen bir post-hoc testtir.

SPSS’te Games-Howell Testi Nasıl Yapılır?

SPSS’te Games-Howell Testi yapmayı bir örnek üzerinden göstereceğim. 3 farklı ekonomik duruma sahip katılımcı grubu arasında Duygusallık seviyesi bakımından fark olup olmadığını inceliyoruz bu örnekte.

SPSS’te ANOVA penceresine geldikten sonra, bağımsız ve bağımlı değişkenleri yerlerine yerleştirdikten sonra “Post Hoc” butonuna basıyoruz. Sonra bağımlı değişkenimizi soldaki kutudan sağdakine atıyoruz. Sonra da en aşağıda Games-Howell seçeneğini işaretliyoruz. Analizi başlatabiliriz artık.

Games-Howell testi tablo yorumlaması düz mantıkla yapılabilir. Anlamlılık değeri 0.05’ten küçük olan ikili karşılaştırmalar anlamlı, diğerleri anlamsız olarak yorumlanır.

SPSS’te Games-Howell testi yaptıktan sonra önümüze gelen tablolardan Multiple Comparisons başlıklı olana bakmalıyız. Buradaki Sig. değerlerine bakıyoruz. Bu p değerini gösterir. Normalde p değeri tam 0 ya da tam 1 olmaz (eğer her şey tamamen eşit değilse), fakat SPSS’teki post-hoc testler düzeltme yaptığı için p değerlerini daha yüksek gösterirler, bu yüzden p değerinin 1.000 görünmesi normaldir, merak etmeyin.

Mesela aşağıdaki Games-Howell testi tablosunu yorumlayacak olursak:

• Fakir – Orta gelir arasında anlamlı bir Duygusallık seviyesi farkı yokmuş (p = 1.000).
• Fakir – Zengin arasında da anlamlı bir Duygusallık seviyesi farkı yokmuş (p = 0.525).
• Orta – Zengin arasında da anlamlı bir Duygusallık seviyesi farkı yokmuş (p = 0.349).

Games-Howell Testi ile Diğer Post-Hoc Testleri Arasındaki Farklar

Games-Howell testi ile diğer post-hoc testler arasındaki temel fark, Games-Howell testinin varyansların homojen olmaması durumunda sağladığı esnekliktir. Örneğin, Tukey HSD testi, gruplar arasındaki farkları karşılaştırırken varyansların eşit olduğunu varsayar ve bu varsayım bozulduğunda doğru sonuçlar vermez. Benzer şekilde, Bonferroni testi de homojen varyans varsayımına dayalıdır ve varyansların eşit olmaması durumunda yanıltıcı olabilir. Games-Howell testi ise, varyansların eşit olmadığı ve grup büyüklüklerinin farklılık gösterdiği durumlar için tasarlanmıştır. Ayrıca, Scheffé testi gibi diğer post-hoc testlere kıyasla, büyük örneklemler için daha güçlü sonuçlar verir ve Tip I hata oranını daha iyi kontrol eder. Bu farklar, Games-Howell testini özellikle heterojen varyanslı ve dengesiz gruplar içeren çalışmalarda öne çıkarır.

Varyansların homojen olmadığı durumlarda SPSS’te kullanılabilen diğer post-hoc testler arasında Tamhane’s T2, Dunnett’s T3 ve Dunnett’s C testleri bulunur. Games-Howell testi, bu testlerden farklı olarak, hem grup büyüklüklerinin hem de grup varyanslarının eşit olmadığı durumlarda daha esnek bir yaklaşım sunar. Mesela Games-Howell testi, t dağılımı yerine Studentized Range dağılımını kullanarak daha hassas sonuçlar elde eder. Diğer testler genellikle gereğinden daha konservatif veya daha liberal olabilirken, Games-Howell testi Tip I hata oranını daha iyi kontrol eder ve aynı zamanda istatistiksel gücü makul büyüklükte tutar. Bu özellikleri sayesinde, heterojen varyanslı ve dengesiz örneklem büyüklüklerine sahip verilerde Games-Howell testi diğer post-hoc testlere göre daha güvenilir sonuçlar sağlar.

Games-Howell Testi Ne Zaman Tercih Edilmeli?

Sonuç olarak, Games-Howell testi, gruplar arasındaki varyansların homojen olmadığı ve örneklem büyüklüklerinin farklılık gösterdiği durumlarda tercih edilmelidir. Örneğin, bir eğitim araştırmasında farklı öğretim yöntemlerinin öğrenci başarısı üzerindeki etkisini incelerken, grupların not dağılımları (varyansları) ve sınıf mevcutları (örneklem büyüklükleri) eşit olmayabilir. Bu gibi durumlarda, klasik post-hoc testler yanıltıcı sonuçlar verebilir çünkü varyans homojenliği varsayımını ihlal ederler. Games-Howell testi, bu ihlalleri dikkate alarak daha güvenilir ve hassas sonuçlar sunar. Dolayısıyla, veri setinizde heterojen varyanslar ve dengesiz grup büyüklükleri mevcutsa, Games-Howell testi post-hoc istatistiksel analizlerinizde en uygun seçenek olacaktır.