Hedge’s g ve Cohen’s d

Hedges’ g ve Cohen’s d, t-testi sonucunda bulunan etki büyüklüğünü ölçmek için kullanılan istatistiksel ölçütlerdir. Bu ölçütler, özellikle sosyal bilimlerde yapılan araştırmaların sonuçlarında gruplar veya ölçümler arasında bulunan farkların ne kadar büyük olduğunu değerlendirmede kullanılır. Cohen’s d ve Hedges’ g, hem bağımsız örneklem t testi, hem de bağımlı örneklem t testi sonucunda bulunan etki büyüklüğünün yorumlamasında kullanılırlar.

Cohen’s d Nedir?

Cohen’s d, uygulanan bir t-testi sonucunda bulunan iki grubun ortalamaları arasındaki farkı, bu grupların birleştirilmiş standart sapmalarının bir ölçüsü olan standart hata ile bölerek hesaplanır. Cohen’s d, etki büyüklüğünün “küçük”, “orta” veya “büyük” olarak sınıflandırılmasına yardımcı olur. Cohen’s d genellikle daha büyük örneklem büyüklüklerinde tercih edilir ve düzeltme faktörü içermez.

Hedges’ g Nedir?

Hedges’ g, Cohen’s d’ye çok benzer bir etki büyüklüğü ölçüsüdür. Yine t-testi sonucu bulunan etki büyüklüğünü belirtir. Ancak Hedges’ g, örneklem büyüklüklerinin küçük olduğu durumlarda ortaya çıkan yanlılıkları düzeltmek için tasarlanmış bir düzeltme faktörü içerir. Bu düzeltme, özellikle küçük örneklem büyüklüklerine sahip çalışmalarda daha doğru bir etki büyüklüğü tahmini sağlar. Hedges’ g, genellikle iki bağımsız grup arasındaki ortalama farkı standart sapmaya bölerek hesaplanır ve bu değere yanlılık düzeltmesi eklenir.

Genellikle Hedge’s g şeklinde yazılmasına karşın, doğru yazılış Hedges’ g şeklindedir.

Cohen’s d ve Hedges’ g Değeri Yorumlama

Hem Cohen’s d, hem de Hedges’ g değeri, hem negatif (-) hem de pozitif (+) değerler alabilirler. Genellikle 0 ile +-1 arasında değişmelerine karşın, 1’den büyük olmaları da mümkündür. Negatif olması ya da pozitif olması hangi grubun veya ölçümün daha büyük olduğundan başka bir şeyi değiştirmez. Örneğin bu değerin 0.3 olması A grubunun ortalamasının B grubunun ortalamasından biraz daha büyük olduğu anlamına gelirken, -0.3 olması ise B grubunun ortalamasının A grubunun ortalamasından biraz daha büyük olduğu anlamına gelir.

Aşağıda, Cohen’s d ve Hedges’ g etki büyüklükleri değerlerinin ne anlama geldiğini bulabilirsiniz.

• 0.0: Hiçbir etki yok
• 0.2: Küçük etki
• 0.5: Orta büyüklükte etki
• 0.8 veya üzeri: Büyük etki

Cohen’s d ile Hedges’ g Arasındaki Farklar

Bu iki etki büyüklüğü ölçütü arasındaki ana fark, Hedges’ g’nin özellikle küçük örneklem büyüklükleri için tasarlanmış olması ve bir düzeltme faktörü içermesidir. Bu düzeltme, örneklem büyüklüğü küçük olduğunda ortaya çıkabilecek yanlılıkları minimize eder. Buna karşın, Cohen’s d bu tür bir düzeltme uygulamaz ve dolayısıyla büyük örneklem büyüklüklerinde daha stabil sonuçlar üretme eğilimindedir.

Büyük örneklemlerde Cohen’s d kullanmak ve küçük örneklemlerde Hedges’ g kullanmak önerilir.

SPSS’te Cohen’s d ve Hedges’ g Değerini Bulma

SPSS’te hem bağımsız örneklem t testi, hem de bağımlı örneklem t testi sonucunda etki büyüklüğü ölçütü olarak Cohen’s d ve Hedges’ g değerlerini görmek mümkündür. Bu değerleri bulmak için yapılması gereken tek şey, SPSS’teki t testi analiz penceresinde “Estimate effect sizes” seçeneğini seçili tutmaktır.

SPSS’in t testi sonucunda göstereceği tablolar arasında Effect Sizes başlıklı tabloya bakarak Cohen’s d ve Hedges’ g değerlerini görebiliriz.

Bağımsız örneklem t testi sonucundaki tablo aşağıdaki gibi görünecektir. Point Estimate sütunundaki değerleri okuyarak Cohen’s d ve Hedges’ g değerlerini okuyabiliriz.

Bağımlı örneklem t testi sonucundaki tablo ise aşağıdaki gibi görünecektir.

Bu sayfada paylaştığım iki örnekte Cohen’s d ve Hedges’g değerleri aynı ya da birbirine çok yakın çıktı. Bu her zaman böyle olmak zorunda değildir. Sizin istatistiksel analizlerinizde bu iki değer birbirinden biraz daha farklı çıkabilir.