Levene Testi Nedir? (SPSS)

SPSS’te Levene testi (Levene’s Test), verilerin homojenliğini değerlendirmek için kullanılan bir istatistiksel testtir. Bu test, birbiriyle karşılaştırılan gruplar arasındaki varyansın eşit olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Levene testinin sonucu, gruplar arasındaki skor farkının değil, varyansların anlamlı şekilde farklı olup olmadığını belirlememizi sağlar. Eğer Levene testi sonucunda grupların varyansları arasında anlamlı fark çıkarsa, gruplar arasında varyans eşitsizliği olduğu anlaşılır ve bu durumda farklı analiz yöntemleri kullanmamız gerekebilir. Bu blog yazısında SPSS’te Levene testi nedir, nasıl yapılır ve sonuçları nasıl yorumlanır konularına değineceğiz.

SPSS’te Levene Testi Nedir?

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences), istatistiksel verilerin analiz edilmesi için kullanılan bir yazılımdır. SPSS’in birçok analiz yöntemi ve testi bulunmaktadır. Bu yazıda, SPSS’te kullanılan bir analiz yöntemi olan Levene Testi’nden bahsedeceğiz. Levene Testi, gruplar arasında varyans homojenliğini kontrol etmek için kullanılan bir testtir.

Levene Testi, temel olarak grupların varyanslarının aynı (homojen) olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Bu test, iki veya daha fazla grup arasındaki istatistiksel farklılığı belirlemek için kullanılır. Testin amacı, gruplar arasındaki varyans farklılığına dayalı olarak grupların homojen olup olmadığını değerlendirmektir.

Levene Testi sonucunda elde edilen p değeri, grupların varyanslarının eşit olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Eğer p değeri anlamlı bir şekilde küçükse (genellikle p < 0.05 ise istatistiksel olarak anlamlı sayılır), gruplar arasında anlamlı bir varyans farklılığı olduğu sonucuna varılır. Eğer p değeri istatistiksel olarak anlamlı değilse, gruplar arasında varyans homojenliği olduğu kabul edilir ve devam eden istatistiksel analizler için grupların varyanslarının eşitlendiği düşünülür.

Levene Testi, yalnızca normal dağılım gösteren verilerin varyanslarının homojenliğini test etmek için uygundur. Normal dağılmayan verilerin varyans homojenliğini test etmek için Levene Testi’nin non-parametrik karşılığını uygulamak gerekmektedir. Bu, SPSS’te tek adımda kolayca yapılamadığı için Mann-Whitney U Testi, Kruskal-Wallis Testi gibi testlerden önce genellikle bu adım atlanır; fakat aslında atlanmaması gerekir.

(Bu teoride böyle de pratikte kimse bunu yapmıyor. Flex olsun diye yazdım bunu buraya.)

Parametrik Olan ve Olmayan Levene Testi

Bu sayfada bahsettiğimiz Levene Testi’nin, normal dağılım gösteren verilerde kullanılması uygundur. Fakat verilerin normal dağılım göstermediği durumlarda, gruplar arası varyans homojenliğini test etmek için Levene Testi’nin parametrik olmayan karşılığını uygulamak gerekir. Bu linkteki videoda Levene Testi’nin non-parametrik versiyonunun SPSS’te nasıl yapıldığını görebilirsiniz.

Parametrik Olmayan Levene Testi, verilerin normal dağılım göstermediği durumlarda grupların varyanslarının homojen olup olmadığını değerlendirmek için kullanılan bir testi varyasyonudur. Özellikle parametrik varsayımların sağlanmadığı durumlarda (örneğin, veriler normal dağılım göstermiyorsa), bildiğimiz Levene Testi’ne alternatif bir yöntem olarak kullanılabilir.

Çok ilginizi çekmiyorsa bu adımı atlayabilirsiniz, tezlerde-makalelerde herkes bu adımı atlıyor.

SPSS’te Levene Testi Ne İçin Kullanılır?

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) bir istatistik yazılımıdır ve sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yazılım, birçok istatistiksel analiz aracı sunar ve araştırmacılara veri analizi yapma imkanı verir. Levene testi de bu analiz araçlarından biridir ve değişkenler arasında hemen hemen aynı varyansa sahip olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bir araştırmada, farklı gruplar veya koşullar arasında istatistiksel bir karşılaştırma yapmak istediğimizi düşünelim. Ancak, gruplar veya koşullar arasındaki değişkenlik farklı olabilir ve bu, sonuçların güvenilirliğini etkileyebilir. İşte Levene testi burada devreye girer. Levene testi, grupların veya koşulların varyanslarının homojen olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bir veri setinde, farklı gruplar arasında analiz yaparken, gruplar arasındaki varyans farklılıkları nedeniyle sonuçların yanıltıcı olabileceği durumlarla sıkça karşılaşılabilir. Levene testi, bu farklılıkları tespit etmek ve gruplar arasındaki istatistiksel anlamlılığı doğru bir şekilde değerlendirmek için kullanılır. Levene testi sonucunda, gruplar arasındaki varyans farkı istatistiksel olarak anlamlı ise, daha güvenilir sonuçlar elde etmek için farklı istatistiksel analiz yöntemleri uygulanabilir.

SPSS’te Levene Testi Sonucu Ne Anlama Gelmektedir?

Levene Testi sonucu, gruplar arasında değişkenin varyansının homojen olup olmadığını gösterir. Eğer Levene Testi sonucunda elde edilen p-değeri, istatistiksel olarak anlamlı (significant) bir değer ise, gruplar arasında değişkenin varyansları homojen değildir demektir. Ancak, eğer p-değer önemli değilse, gruplar arasındaki varyanslar homojen kabul edilir.

• Anlamlı bir p-değeri elde edilen Levene Testi sonucu, gruplar arasında değişkenin varyansının homojen olmadığını gösterir.
• Anlamlı olmayan bir p-değeri elde edilen Levene Testi sonucu, gruplar arasında değişkenin varyansının homojen olduğunu gösterir.

SPSS’te Levene Testi Sonucuna Göre Ne Yapmamız Gerekir?

Levene Testi sonucuna göre, gruplar arasında homojen değil de heterojen varyans olduğu tespit edilirse, istatistiksel analizlerimizde dikkatli olmalıyız. Çünkü heterojen varyansa sahip olan veri setlerinde, bazı istatistiksel testlerin sonuçları güvenilir olmayabilir. Özellikle t-testi, ANOVA gibi parametrik testlerde, farklı grupların karşılaştırılmasında varyans homojenliğinin sağlanmaması yanlı sonuçlara sebep olabilir.

Levene Testi sonucuna göre, gruplar arasında varyans homojenliği olmadığı tespit edilirse:

• Bağımsız Örneklem T-Testi yapmak yerine Welch’in T Testi yapıp yorumlamak gerekir.
• Tek Yönlü ANOVA yerine de Welch Testi veya Brown-Forsythe Testi yapılması daha uygun olur.
• İki Yönlü veya Faktöriyel ANOVA analizlerini yaparken ise, varyans homojenliği olmadığını görürsek farklı alternatif bir test türü yapmak yerine aynı analizi Bootstrap yöntemini kullanarak yaparak (SPSS analiz penceresinde görürsünüz, Bootstrap butonuna tıklayıp 2000 Bootstrap işaretleyin) Bootstrap sonuçlarını yorumlamak gerekir.

Son Notlar

• İstatistik kaynaklarında sıkça belirtilse de, varyans homojenliği, grupların örneklem büyüklüğü eşit ise ve her grupta en az 15 kişi varsa t-testi veya ANOVA sonucunu bozacak kadar bir sorun teşkil etmez. (bağımlı örneklem t-testi ve tekrarlı ANOVA’da, testlerin doğası gereği test gruplarının örneklem büyüklüğü eşit olduğu için, bu iki testte varyans homojenliği varsayımının ihlal edilmesi sonucu değiştirecek kadar büyük bir etki yaratmaz.) Sorun yok demek şu demektir: bu durumlarda varsayımların hepsinin sağlandığı durumda p=0.05 istatistiksel anlamlılık düzeyinde yapılan t-testlerinin veya ANOVA’ların sonucu varsayımların sağlanmadığı durumda 0.04-0.06 aralığının dışına çıkmaz.
• Fakat, test edilen grupların varyansları arasında en az 8 kat fark varsa VE bir grubun kişi sayısı diğerinden %20 veya daha fazla büyükse o zaman sorun vardır, varyans homojenliği varsayımının sağlanmaması böyle bir veriyle yapılacak t-test veya ANOVA sonucuna güvenmemek gerektiğini işaret eder.
• Grupların çarpıklık seviyesi (skewness) ve şekli aynı ise aynı anda varyans homojenliği de olmalıdır, yoksa sorun var demektir, sorun varsa t-test veya ANOVA yapılamaz (örneklem büyüklüğü ile alakası yok bunun).
• Grupların çarpıklık seviyeleri farklı ise (mesela biri + biri – yönde çarpık ise) o zaman örneklem büyüklüğü ve varyans homojenliği durumu ne olursa olsun sorun vardır, bu veri setiyle t-test veya ANOVA yapmamak gerekir.
• Eğer sorun var ise yani t-test veya ANOVA yapılması uygun değilse o zaman alternatif olarak Welch’s t, Welch’s F ya da Brown-Forsythe testlerinden birini uygulamak gerekir. Normal dağılım var ama varyans homojenliği yok ise Mann-Whitney U veya Kruskal-Wallis testlerini uygulamamak gerekir, çünkü bu testler normal dağılım yok ise kullanılması gereken testlerdir.
• Normal dağılmayan bir veride grupların varyanslarının homojen olup olmadığını öğrenmek için, bu sayfada anlattığım Levene Testi’nin parametrik olmayan versiyonunu uygulamak gerekir. Bu yöntem, linkteki videoda kolayca görebileceğiniz üzere, birleştirilip sıralanmış puanlar üzerinde bir Levene Testi yapılmasını içerir.