SPSS ile Tek Örneklem Wilcoxon Testi (Resimli)

Tek Örneklem Wilcoxon Testi, bir grubun orta (medyan) değerinin bizim belirlediğimiz bir sayıdan istatistiksel olarak anlamlı şekilde farklı olup olmadığını öğrenmemize yarayan bir istatistiksel test türüdür. Bu test parametrik olmayan bir test türüdür. Bu yazıda, SPSS’te Tek Örneklem Wilcoxon Testi’nin nasıl uygulanacağını ve sonuçlarının nasıl yorumlanması gerektiğini adım adım resimlerle göstereceğim.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi Nedir?

Tek Örneklem Wilcoxon Testi, bir grup ya da örneklemin medyan (ortanca) değerinin, bizim kafadan belirlediğimiz herhangi bir sayısal değerden istatistiksel olarak farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Mesela 82 kişilik bir sınıf bir sınavdan 0 ile 100 arasında puan aldı. Bu sınıfın medyan sınav puanının 55’ten büyük olup olmadığını merak ediyorsak Tek Örneklem Wilcoxon Testi yapabiliriz.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi, Tek Örneklem T-Testi‘nin non-parametrik (parametrik olmayan) karşılığı olan testtir.

Bu test, verilerin normal dağılım göstermediği durumlarda Tek Örneklem T-Testi yerine alternatif olarak kullanılır.

Buna ek olarak, verilerin “sürekli sayısal veri” tipinde değil de ordinal veri tipinde olduğu durumlarda da Tek Örneklem T-Testi yerine Tek Örneklem Wilcoxon Testi tercih edilir.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi, parametrik olmayan bir test olduğu için, normal dağılım varsayımını karşılamayan veri setleri üzerinde güvenle kullanılabilir. Bu test, medyan değerin belirli bir sayıdan farkını değerlendirirken ortalama ve standart sapmayı değil, veri setindeki değerlerin sıralamasını dikkate alır. Bu nedenle, bu test için veri setindeki uç (aykırı) değerler parametrik testlerde olduğu kadar büyük bir problem oluşturmaz.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi Ön Varsayımları

Tek Örneklem Wilcoxon Testi yapmak için verilerin normal dağılım göstermesine gerek yoktur.

Eğer test edeceğimiz veri normal dağılım gösteriyorsa Tek Örneklem T-Testi yapılır. Eğer test edeceğimiz veri normal dağılım göstermiyorsa Tek Örneklem Wilcoxon Testi yapılır.

SPSS ile Tek Örneklem Wilcoxon Testi Nasıl Yapılır?

Aşağıdaki adımları takip ederek SPSS ile Tek Örneklem Wilcoxon Testi’ni rahatlıkla yapabilirsiniz.

Bu örnekte, bir grup insanın 1 ile 10 arasında değişken Mutluluk skorlarının ortanca (medyan) değerinin 3’ten istatistiksel olarak anlamlı şekilde farklı olup olmadığını test etmek için Tek Örneklem Wilcoxon Testi yapacağız.

Analyze -> Nonparametric Tests -> One Sample

Açılan yeni pencerede, üstten “Fields” bölümüne geliyoruz. Burada, Test Fields kutusunda yalnızca test etmek istediğimiz değişken kalmalı. Diğer bütün değişkenleri soldaki kutuya atmalıyız.

En üstte bu sefer “Settings”e basıyoruz. Bu bölümde, önce “Customize Tests”i işaretleyip, sonra da “Compare median to hypothesized (Wilcoxon signed-rank test)” kutucuğunu işaretliyoruz. Altındaki boş bölüme de, hangi sayıdan farklı olup olmadığını test etmek istiyorsak o sayıyı yazıyoruz.

Biz burada örneklemin medyan skorunun 3’ten farklı olup olmadığını öğrenmek istiyoruz, o yüzden buraya 3 yazmalıyız.

Bütün ayarlamaları yaptıktan sonra, penceredeki “Run” butonuna tıklayarak SPSS’te analizi başlatıyoruz.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi Yorumlama

SPSS, bize kısa bir Tek Örneklem Wilcoxon Testi sonuç tablosu verecektir. “One-Sample Wilcoxon Signed Rank Test Summary” başlıklı tabloda, en alttaki Sig. satırı, Wilcoxon Testi’nin p istatistiksel anlamlılık değerini gösteriyor. Bu değer, 0.05’ten küçük ise, istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık var demektir.

Bu örnekte, p değeri 0.340 çıkmış, yani 0.05’ten yüksek. O zaman, “Tek Örneklem Wilcoxon Testi sonucunda, katılımcıların ortanca (medyan) Mutluluk skorunun 3’ten anlamlı şekilde farklı olmadığını bulduk.” diye bir sonuca varabiliriz.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi sonucundaki p değeri 0.05’ten büyük ise bizim örneklemimizin medyan değeri, karşılaştırdığımız sayıdan anlamlı olarak farklı değildir demektir.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi sonucundaki p değeri 0.05’ten küçük ise bizim örneklemimizin medyan değeri, karşılaştırdığımız sayıdan anlamlı olarak farklıdır demektir.

Tek Örneklem Wilcoxon Testi, bir grubun skorlarının medyan değerini belli bir sayıyla karşılaştırır, grubun ortalama skorunu belli bir sayıyla karşılaştırmaz. Bu sebeple, SPSS’in Tek Örneklem Wilcoxon Testi için verdiği sonuç tablolarında ortalama ve standart sapma bilgisi bulunmaz.

“One-Sample Wilcoxon Signed Rank Test” başlıklı grafikte, hipotezimizdeki ortanca değer olan 3 sayısı ile gözlemlenen ortanca değeri yeşil ve mavi renklerde görmekteyiz. (Bu grafikte gözlemlenen değer hipotez edilen değerle bire bir aynı olduğu için yeşil çizgi mavinin arkasında kaldı. Farklı olunca hem mavi hem yeşil çizgi görünüyor.)

“Continuous Field Information Mutluluk” başlıklı tabloda ise, katılımcıların Mutluluk skorlarına göre dağılımını görüyoruz. Tablonun sağ üstünde görebiliyoruz ki örneklemdeki kişi sayısı 152, en küçük Mutluluk değeri 1.00, en yüksek Mutluluk değeri 7.25, ortalama Mutluluk değeri 3.183 ve Mutluluk değerinin standart sapması 1.5978’miş.

Wilcoxon Testi non-parametrik bir test olduğu için ortalama-standart sapma yerine medyan-minimum-maksimum değerleri yorumlamak daha sağlıklıdır.

SPSS ile Tek Örneklem Wilcoxon Testi hakkında anlatmak istediğim her şey bu kadardı. Oldukça kısa bir test, yorumlaması da oldukça basit. Artık siz de kendi verinizle SPSS’te Tek Örneklem Wilcoxon Testi yapıp sonuçlarını yorumlayabilirsiniz.