SPSS ile Tek Örneklem T-Testi (Resimli)

Bu blog yazısında, SPSS ile Tek Örneklem T-Testi’nin nasıl yapıldığını ve sonuçlarının nasıl yorumlanması gerektiğini resimlerle göstererek anlatacağım.

Tek Örneklem T-Testi Nedir?

Tek Örneklem T-Testi, bir örneklemin ortalama skorunun bizim belirlediğimiz herhangi bir sayısal değerle karşılaştırılmasında kullanılır. Bu test, örneklemin ortalama skorunun belirlediğimiz bir “test değeri”nden anlamlı olarak yüksek (veya düşük) olup olmadığını öğrenmemizi sağlar.

Örneğin, bir sınıftaki 50 öğrencinin ortalama sınav skoru 74 diyelim. Bu sınıfın ortalama sınav skoru olan 74’ün, örneğin 70’ten anlamlı olarak daha yüksek bir skor olup olmadığını test etmek için tek örneklem t-testini kullanabiliriz. T-testi sonucu anlamsız çıkarsa “ortalama sınav skorunun 74 olması 70’ten anlamlı şekilde farklı değil yani 70 rastgele 74 olmuş aslında 70 de olabilirmiş” diye yorumlarken; t-testi sonucu anlamlı çıkarsa “ortalama sınav skorunun 74 olması 70’ten gerçekten de daha yüksek bir puan” şeklinde yorumlarız.

SPSS ile Tek Örneklem T-Testi Nasıl Yapılır?

Bu örnekte, elimizde bir Anksiyete ölçeğinden aldıkları puanlar 20 ile 60 arasında değişen 60 kişilik bir grup var. Bu gruptaki kişilerin aldıkları ortalama puanın 30 puan’dan anlamlı bir şekilde farklı olup olmadığını inceleyeceğiz.

Tek örneklem t-testi yapmanın uygun olması için, öncelikle testin bütün varsayımlarını önden doğrulamış olmamız gerekir. (Kafa karıştırmasın diye varsayımları şimdilik pas geçip direkt t-testi yapmayı gösteriyorum, varsayımların neler olduğunu sayfanın en altında bulabilirsiniz.)

Önce, SPSS programında Analyze -> Compare Means -> One Sample T Test butonlarına basarak Tek Örneklem T-Testi penceresini açıyoruz.

One-Sample T Test (Tek Örneklem T-Testi) penceresinde, test edeceğimiz değişken olan Anksiyete’yi sağdaki Test Variables kutusuna atıyoruz. Daha sonra, kutunun aşağısındaki Test Value bölümüne, grubunun ortalama değerinin hangi sayıdan anlamlı olarak farklı olup olmadığını merak ediyorsak, o sayıyı yazıyoruz. Biz bu örnekte ortalama Anksiyete puanının 30’dan farklı olup olmadığını incelemek istiyoruz. O yüzden buraya 30 yazıyoruz. Sonra OK butonun basarak analizi başlatıyoruz.

Tek Örneklem T-Testi Yorumlama

One-Sample Statistics tablosundaki Mean değerine bakarak katılımcıların ortalama anksiyete puanını (41.17) ve Std. Deviation değerine bakarak standart sapmayı (12.00) görebiliriz. N değeri olarak 60 yazması, verimizde 60 katılımcı olduğunu ifade etmektedir.

One-Sample Test tablosundaki “Significance Two-Sided p” değeri, bize, tek örneklem t-testimizin p değerini verir. Bu örnekte bu değer 0.001’den küçük görünüyor, yani 0.05’ten küçük olduğu için “istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç” demek.

Demek ki, incelediğimiz örneklemdeki kişilerin ortalama Anksiyete puanı olan 41.17 puan, 30 puandan anlamlı bir şekilde farklı (daha yüksek) bir puandır.

Cohen’s d Etki Büyüklüğü Değeri

Eğer t-testi sonucunda anlamlı bir sonuç bulursak, demek ki bizim grubumuzun ortalaması test ettiğimiz sayıdan anlamlı olarak daha yüksek / daha düşük anlamına gelmektedir. Peki ne kadar daha düşük?

Bir fark istatistiksel olarak anlamlı olabilir, fakat istatistiksel anlamlılık o farkın “büyük bir fark” mı yoksa “küçük bir fark” mı olduğunu belirtmez. Farkın büyüklüğünü öğrenmek için Cohen’s d değerine bakmamız gerekir.

SPSS’in verdiği T-Testi sonuç tablolarından One-Sample Effect Sizes tablosunda, tek örneklem t-testinin etki büyüklüğünü görebiliriz. Cohen’s d satırındaki Point Estimate sütunundaki 0.930 değeri, bize yaptığımız tek örneklem t-testi sonucunun etki büyüklüğünü verecektir.

(Cohen’s d değeri 0.200 ise küçük etki, 0.500 ise orta büyüklükte etki, 0.800 veya üzeriyse büyük etki olarak yorumlanır. Negatif ya da pozitif olması fark etmez, değerin 0’dan uzaklığı önemlidir.)

Bu örnekte Cohen’s d değerini 0.930 olarak bulduk. Referans değerler tablosuna bakarsak, 0.930 büyük bir etki büyüklüğü değeridir. Yani “grubumuzun ortalama Anksiyete puanı olan 41.17 değeri, 30 puandan çok daha yüksek” olarak yorumlayabiliriz bu sonucu.

Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki detaylı yazımı okumak için tıklayın.

Tek Örneklem T-Testi Varsayımları Nelerdir?

Tek örneklem t-testi yapmanın uygun olması için, yani yaptığımız t-testinin sonuçlarına güvenebilmemiz için, öncesinde bazı varsayımların test edilip doğrulanması gerekmektedir. Eğer bu varsayımların hepsi doğrulanırsa, t-testimizin sonuçları yeterince güvenilir olacaktır. Tek örneklem t-testinin başlıca varsayımları şunlardır:

• Her veri, farklı bir kişiye ait olmalıdır. Yani 1 kişi 2 defa ölçülmemiş olmalıdır.
• Ölçülen değişken, sayısal veri tipi şeklinde olmalıdır. Nominal ya da ordinal veri olamaz. Veri tipleri hakkında detaylı bilgi için diğer yazımı okuyabilirsiniz.
• Ölçülen değişken normal dağılım göstermelidir. Normal dağılım hakkında detaylı bilgi için diğer yazımı okuyabilirsiniz.

Eğer tek örneklem t-testinin normal dağılım varsayımı sağlanmıyorsa ya da veri sayısal değil de ordinal veri tipinde ise o zaman Tek Örneklem T-Testi yerine Tek Örneklem Wilcoxon Testi yapmak gerekecektir.

SPSS ile Tek Örneklem T-Testi yapması ve sonuçlarını yorumlaması bu kadardı. Önce varsayımları kontrol edip t-testini yapıyoruz ve sonra tabloları yorumluyoruz. Son olarak, tek örneklem t-testinde ulaştığımız sonuçları raporlamamız gerekiyor ve işimiz bitiyor.