Somers’ d, sıralı veriler arasındaki ilişkiyi ölçen bir istatistiksel ölçüdür. Özellikle sıralı sınıflandırmalar veya derecelendirme verileri üzerindeki ilişkileri incelemek için kullanışlıdır. Bu blog yazısında, Somers’ d ölçüsünün ne olduğunu, nasıl hesaplandığını ve sonuçları nasıl yorumlanacağını öğreneceksiniz.
Somers’ d Nedir?
Somers’ d, istatistiksel bir ölçüdür ve bağımlı olmayan (ordinal) değişkenler arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır. Özellikle sıralı kategorik veriler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Bu ölçü, özellikle sıralı veriler arasındaki ilişkinin yönü ve gücü hakkında bilgi sağlar.
Somers’ d, çapraz tablolar (contingency tables) veya karmaşık veri yapıları içindeki ilişkileri incelemek için etkili bir araçtır. Örneğin, bir pazarlama araştırması durumunda, bir ürünün satın alınma olasılığı ile müşterinin gelir düzeyi arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için kullanılabilir. Burada gelir düzeyi sıralı bir değişken olarak ele alınır ve Somers’ d ile bu değişkenin ürün satın alma davranışıyla nasıl ilişkili olduğu analiz edilir.
Somers’ d’nin kullanımı, veriler arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü anlamak için faydalıdır. Değişkenler arasındaki ilişkinin negatif mi yoksa pozitif mi olduğunu değerlendirmemize olanak sağlar. Örneğin, iki sıralı değişken arasındaki ilişki pozitif ise, bu demektir ki bir değişken artarken diğeri de genellikle artar. Tersine, ilişki negatif ise bir değişken artarken diğeri genellikle azalır. Somers’ d bu ilişkiyi sayısal bir değer olarak ifade eder ve ilişkinin gücünü ölçer.
Somers’ d, Uncertainty Coefficient yani Belirsizlik Katsayısı’nın ordinal veri için kullanılan versiyonudur.
Somers’ d ayrıca bağımsız değişkenlerin etkisini değerlendirmek için de kullanılabilir. Örneğin, bir eğitim programının başarısını belirlemek için kullanılan sıralı bir değerlendirme ölçeği ile katılımcıların yaşları arasındaki ilişkiyi analiz etmek isteyebiliriz. Somers’ d, yaşın eğitim başarısı üzerindeki etkisini ölçmek ve ilişkiyi sayısal olarak değerlendirmek için kullanılabilir.
Somers’ d’nin önemli bir uygulama alanı da tıp ve sağlık bilimleridir. Örneğin, hastaların bir tedaviye verdiği tepki ile hastalığın şiddeti arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için kullanılabilir. Bu, tedavi protokollerini optimize etmek ve hastalara en iyi sonuçları sağlamak için önemli bir araç olabilir.
Sonuç olarak, Somers’ d, bağımsız (ordinal) değişkenler arasındaki ilişkileri anlamak ve değerlendirmek için kullanılan etkili bir istatistiksel araçtır. Bu ölçü, veri analizinde sıralı veriler arasındaki ilişkileri incelemek için yaygın olarak kullanılır ve ilişkinin gücü ve yönü hakkında sayısal bir değer sağlar. Somers’ d’nin uygulama alanları geniş olup, pazarlama, eğitim, sağlık ve diğer sosyal bilimler gibi birçok alanda kullanılabilir.
SPSS ile Somers’ d Hesaplama ve Yorumlama
Bu örnekte bir kişinin Cinsiyet’ini bilmek, o kişinin EDO ölçeğine verdiği cevapları ne kadar açıklıyor bunu öğrenmek için Somers’ d kullanarak analiz yapacağız. EDO ölçeği 1’den (kesinlikle katılmıyorum) 7’ye (kesinlikle katılıyorum) kadar cevap seçenekleri bulunan ordinal yani sıralı bir ölçek.
Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs
Açılan pencerede bağımsız değişkenimizi Row(s), bağımlı değişkenimizi Column(s) kutusuna koyuyoruz.
“Statistics” butonuna basarak açılan pencereden “Somers’ d” işaretliyoruz. Bu bölümdeki işaret seçeneklerinden biraz bahsetmek istiyorum.
- Gamma = Eşit olan sıraları göz önüne almadan hesaplama yapıyor. Bu genellikle Somers’ d istatistiğine göre daha büyük bir değer verir.
- Somers’ d = Sadece bağımlı değişkendeki eşit olan sıraları göz önüne alıyor. En isabetli sonuç veren bu olarak kabul edilir.
- Kendall’s Tau-b = Kare şeklinde tablolar için kullanılır (2×2, 3×3 gibi). Eşit olan sıraları göz önüne alıyor.
- Kendall’s Tau-c = Kare şeklinde olmayan tablolar için kullanılır (2×3, 3×4 gibi). Eşit olan sıraları göz önüne alıyor.
Normalde Somers’ d seçmek yeterli ama bu örnekte göstermiş olmak için üç seçeneği birden seçiyorum.
Analizi başlattıktan sonra, SPSS bize tablolar verecek.
“Directional Measures” tablosunda Somers’ d sonucunu görebiliriz. Bu tabloda EDO Dependent satırına bakmalıyız çünkü bu örnekte Cinsiyet bağımsız, EDO ölçeğinde işaretlediği değer bağımlı değişkendir. Buna göre, Somers’ d değeri 0.485’tir ve tablonun en sağındaki Approximate Significance sütununa göre bu sonuç istatistiksel olarak anlamlıdır (0.001 çıkmış, 0.05’ten küçük olduğu için anlamlı).
Bunu şöyle yorumlayabiliriz: “Bir kişinin hangi Cinsiyet’te olduğunu bilmek, istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde, o kişinin EDO skorunu tahmin etmedeki hata miktarımızı %48.5 azaltmaktadır.”
Son olarak “Symmetric Measures” tablosunda Kendall’s Tau ve Gamma değerlerini de aynı şekilde görebiliriz. Dikkat ederseniz Kendall’s Tau Somers’ d değerine çok yakın çıktı ama Gamma epey daha yüksek çıktı. Gamma’nın bulduğu değerin Somers’ d’ye göre şişirilmiş olduğunu hatırlatalım. Somers’ d veya Kendall’s Tau kullanırsak genellikle daha isabetli sonuç elde ederiz.
Bir yanıt bırakın