SPSS ile Mann-Whitney U Testi (Resimli)

Bu sayfada, Mann-Whitney U Testi’nin ne olduğundan kısaca bahsedeceğim ve SPSS programını kullanarak nasıl Mann-Whitney U Testi yapıldığını resimlerle açıklayarak göstereceğim.

Mann-Whitney U Testi, aynı zamanda “Wilcoxon Rank-Sum Test” veya “Mann-Whitney Wilcoxon Test”  olarak da isimlendirilir. Bu testlerin hepsi aynı testtir.

Mann-Whitney U Testi Nedir?

Mann-Whitney U Testi, birbirinden farklı kişilerden oluşan 2 tane grubun skorları arasında fark olup olmadığını öğrenmek için kullanılır.

Mesela A sınıfı ve B sınıfındaki öğrencilerin sınav skorları arasında fark olup olmadığını araştırmak için Mann-Whitney U Testi yapabiliriz.

Mann-Whitney U Testi, Bağımsız Örneklem T-Testinin ön varsayımı olan normallik varsayımının sağlanmadığı durumda T-Testi yerine alternatif olarak yapılan, parametrik olmayan bir istatistiksel testtir.

Yani veriler normal dağılım gösteriyorsa Bağımsız Örneklem T-Testi, veriler normal dağılım göstermiyorsa Mann-Whitney U Testi yapılır.

Aynı zamanda, bağımlı değişkenin veri tipinin sıralı (ordinal) veri tipi olduğu durumlarda da Bağımsız Örneklem T-Testi yerine Mann-Whitney U Testi yapılması daha uygun olur.

Bağımsız Örneklem T-Testi’nde 2 farklı grubun ortalamaları karşılaştırılırken, Mann-Whitney U Testi tam olarak ortalama skorlar birbiriyle karşılaştırılmaz. Mann-Whitney U Testi, gruplardaki değerlerin büyükten küçüğe sıralamalarına dayanarak gruplardaki kişilerin büyükten küçüğe sıralarının birbirlerinden anlamlı şekilde farklı olup olmadığını değerlendirir. Yani, bu test verilerin sıralı yapısına odaklanır ve ortalama skordan ziyade grupların medyan (ortanca) değerleri arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılır. Veri normal dağılım göstermiyorsa (örneğin veride ortalama değeri çok fazla etkileyen aşırı uç değerler varsa) Mann-Whitney U Testi yapmak Bağımsız Örneklem T-Testi yapmaktan daha güvenilir sonuçlar verir.

Mann-Whitney U Testi İçin Veriler Nasıl Olmalıdır?

• Bağımsız değişken yalnızca 2 kategoriye sahip olmalıdır. (mesela erkek-kadın)
• Bağımlı değişken devamlı sayısal veri ya da ordinal veri şeklinde olabilir. (mesela motivasyon skorları, ya da 1-10 arası gelir düzeyi)

Eğer bağımsız değişken 2 değil de 3 veya daha fazla kategoriye sahip ise (mesela GS-FB-BJK taraftarları) o zaman Mann-Whitney Testi yerine Kruskal-Wallis Testi uygulamamız gerekir.

Hangi durumda hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz “Hangi Test?” başlıklı yazımızı okuyarak doğru testi seçmeyi öğrenebilirsiniz.

Mann-Whitney U Testi Varsayımları

• Mann-Whitney U Testi yapmak için verinin normal dağılıma sahip olması gerekmez.

Eğer test edeceğimiz veri normal dağılım gösteriyorsa Bağımsız Örneklem T-Testi yapılır. Eğer test edeceğimiz veri normal dağılım göstermiyorsa Mann-Whitney U Testi yapılır.

SPSS ile Mann-Whitney U Testi Nasıl Yapılır?

Bu örnekte verimizdeki erkeklerle kadınların yaşları arasında fark var mı diye bakacağız. Yaş skorlarının normal dağılım göstermediğini önceden bulmuş olduğumuzu varsayalım. Yaş değişkeni normal dağılım göstermediği için kadınlarla erkeklerin yaşlarını karşılaştırmak için Mann-Whitney U Testi yapıyoruz şimdi.

SPSS’te şu adımları izleyerek Mann-Whitney U Testi’ni yapabiliriz:

Adım 1:

Öncelikle, SPSS’te Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> 2 Independent Samples butonlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sonra, sol bölümden bağımsız değişkenimizi bulup Grouping Variable kısmına atıyoruz ve bağımlı değişkenimizi Test Variables kısmına atıyoruz. Teste devam edebilmemiz için Grouping Variable’ın altındaki Define Groups butonuna tıklamamız gerekiyor.

Adım 3:

Karşılaştırmak istediğimiz iki grubun hangi gruplar olduğunu SPSS’te hangi sayılarla kaydettiysek bu penceredeki boşluklara o sayıları yazıyoruz. Hangi sayılarla kaydettiğinizi bilmiyorsanız Değişkenlerin Hangi Değerlerle Kaydedildiğini Görme başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

Bunu yaptıktan sonra Continue tuşuna basıyoruz.

Adım 4:

Artık Grouping Variable bölümündeki parantezlerin içinde sayılar var. Şimdi OK tuşuna basıp analiz sonuçlarını görebiliriz.

SPSS Mann-Whitney U Testi Sonuçları Yorumlama

Mann-Whitney U Testi’ni başlattıktan sonra SPSS önümüze tablolar getirecektir. Bu tablolardan öncelikle Test Statistics başlıklı tablodaki en alt satırda Sig. değerine (yani p değeri) bakmak gerekiyor. Bu değer 0.05’ten küçük ise, “iki grubun skorları arasında anlamlı bir fark vardır” sonucuna ulaşabiliriz. Bu değer 0.05’ten büyük ise, “iki grubun skorları arasında anlamlı bir fark yoktur” diyebiliriz.

Örneğimizde, p değeri 0.042 çıkmış, yani 0.05’ten küçük. Demek ki kadınlarla erkeklerin yaşları arasında anlamlı farklılık varmış.

Eğer p değeri 0.05’ten küçük çıkarsa “grupların skorları arasında anlamlı fark vardır” diyoruz.

Eğer p değeri 0.05’ten büyük çıkarsa “grupların skorları arasında anlamlı fark yoktur” diyoruz.

Şimdi hangi grubun yaş bakımından daha yüksek olduğunu öğrenmek için Ranks başlıklı tabloya bakmamız gerekiyor. Ranks tablosundaki Mean Rank sütununa göre, Erkek katılımcıların yaşlarının Mean Rank’i (yani Sıra Ortalaması) 29.15 ve Kadın katılımcıların yaşlarının Mean Rank’i (yani Sıra Ortalaması) 38.72’miş. Yani “Erkek katılımcıların yaşları, Kadın katılımcıların yaşlarına göre anlamlı olarak daha yüksek.” sonucuna varabiliyoruz.

Dikkat!

Mann-Whitney U Testi, 2 grubun skorlarını karşılaştırır ama grupların ortalama skorlarını birbiriyle karşılaştırmaz. Bu sebeple SPSS’te Mann-Whitney U Testi yaptığımızda sonuç tablolarında ortalama ve standart sapma bilgisi gelmez.

Ranks tablosundaki “Mean Rank” ifadesi, grupların gerçek ortalaması demek değildir. Bu ifade, “Sıra Ortalaması” demektir ve gerçek ortalama demek olmasa da, hangi grubun skorlarının genel olarak diğerinden daha büyük olduğunu göstermektedir (mean rank değeri daha büyükse o grubun skorları diğerinden daha büyüktür diyebiliyoruz). Bir veri setindeki bir değişkene ait iki grubun (mesela kadın ve erkek) gerçek ortalamalarını ayrı ayrı bulmak için, İki Grubun Ortalamalarını Ayrı Ayrı Bulma başlıklı yazımıza göz atabilirsiniz.

Mann-Whitney U Testi Etki Büyüklüğü Bulma

Yaptığımız Mann-Whitney U Testi’nin sonucunda eğer anlamlı bir fark bulduysak, etki büyüklüğünü de raporlamamız faydalı olacaktır. Mann-Whitney U Testi için etki büyüklüğü hesaplamak oldukça kolaydır. [Z / √(n)] formülü uygulanarak Mann-Whitney U Testi etki büyüklüğü hesaplanabilir.

Yani, yukarıda SPSS tablolarında Test Statistics tablosunda gördüğümüz Z değerini örneklem büyüklüğünün kareköküne bölmemiz yeterlidir. Bu örnekte hemen yukarıdaki tabloya bakarsak Z değerinin -2.032 olduğunu görebiliriz. Veri setinde 66 katılımcı vardı. Formülde yerine yerleştirirsek, [-2.032 / (√(66) = -0.250] olarak etki büyüklüğünü -0.250 buluyoruz. Değerin negatif ya da pozitif olması fark etmiyor, 0’a olan uzaklığı önemli.

Mann-Whitney U Testi etki büyüklüğü yorumlama için de şu değer aralıkları kullanılmaktadır:

Sonuç olarak bizim örneğimizde bulduğumuz -0.250 değerinin orta etki büyüklüğüne yakın olduğunu söyleyebiliriz. Yani “erkeklerin yaşları, kadınların yaşlarından orta derecede daha büyük” şeklinde bir yorum yapabiliriz.