SPSS ile Mann-Whitney U Testi (Resimli)

Bu sayfada, Mann-Whitney U Testi’nin ne olduğundan kısaca bahsedeceğim ve SPSS programını kullanarak nasıl Mann-Whitney U Testi yapıldığını resimlerle açıklayarak göstereceğim.

Mann-Whitney U Testi Nedir?

Mann-Whitney U Testi, birbirinden farklı kişilerden oluşan 2 tane grubun skorlarını karşılaştırmak için kullanılır. Bu testin bağımsız örneklem t-testinden farkı, parametrik olmayan bir test olmasıdır. Yani t-testinin normallik varsayımını karşılayamadığımız durumda t-testine alternatif olarak yapılır. Aynı zamanda, bağımlı değişkenin veri tipinin sıralı (ordinal) veri tipi olduğu durumlarda da Mann-Whitney U Testi yapılır.

Mann-Whitney U Testi, aynı zamanda “Wilcoxon Rank-Sum Test” veya “Mann-Whitney Wilcoxon Test”  olarak da isimlendirilir. Bu testlerin hepsi aynı testtir.

Bağımsız Örneklem T-Testi’nde 2 farklı grubun ortalamaları karşılaştırılırken, Mann-Whitney U Testi’nde tam olarak ortalamalar karşılaştırılmaz. Mann-Whitney U Testi, gruplardaki değerlerin büyükten küçüğe sıralamalarına dayanarak gruplardaki kişilerin büyükten küçüğe sıralarının birbirlerinden anlamlı şekilde farklı olup olmadığını değerlendirir. Yani, bu test verilerin sıralı yapısına odaklanır ve özellikle grupların medyan (ortanca) değerleri arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılır. Veri normal dağılım göstermiyorsa (örneğin veride ortalama değeri çok fazla etkileyen aşırı uç değerler varsa) Mann-Whitney U Testi yapmak Bağımsız Örneklem T-Testi yapmaktan daha güvenilir sonuçlar verir.

Mann-Whitney U Testi Varsayımları

Mann-Whitney U Testi yapmak için verinin normal dağılıma sahip olması gerekmez. Fakat, gruplardaki kişi sayısının birbirine yakın olması ve varyansların homojen olması iyi olur. Aksi takdirde, Mann-Whitney U Testi sonuçları yanıltıcı olabilir.

Eğer veride hem varyans homojenliği sağlanmıyorsa hem de gruplardaki kişi sayıları arasında %40 veya daha fazla fark varsa o zaman grupları karşılaştırmak için Medyan Testi yapmak Mann-Whitney U Testi’nden daha doğru sonuçlar verebilir.

Bu teoride böyle de pratikte (tezlerde-makalelerde) kimse bunu yapmıyor, Mann-Whitney U Testi yapıp geçiyor herkes. Siz de Mann-Whitney U Testi yapıp geçin o yüzden. 😄

SPSS ile Mann-Whitney U Testi Nasıl Yapılır?

Bu örnekte verimizdeki erkeklerle kadınların yaşları arasında fark var mı diye bakacağız. Yaş skorlarının normal dağılım göstermediğini önceden bulmuş olduğumuzu varsayalım. Yaş değişkeni normal dağılım göstermediği için kadınlarla erkeklerin yaşlarını karşılaştırmak için Mann-Whitney U Testi yapacağız.

SPSS’te şu adımları izleyerek Mann-Whitney U Testi’ni yapabiliriz:

Adım 1:

Öncelikle, SPSS’te Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> 2 Independent Samples butonlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sonra, sol bölümden bağımsız değişkenimizi bulup Grouping Variable kısmına atıyoruz ve bağımlı değişkenimizi Test Variables kısmına atıyoruz. Teste devam edebilmemiz için Grouping Variable’ın altındaki Define Groups butonuna tıklamamız gerekiyor.

Adım 3:

Karşılaştırmak istediğimiz iki grubun hangi gruplar olduğunu SPSS’te hangi sayılarla kaydettiysek bu penceredeki boşluklara o sayıları yazıyoruz. Hangi sayılarla kaydettiğinizi bilmiyorsanız Değişkenlerin Hangi Değerlerle Kaydedildiğini Görme başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

Bunu yaptıktan sonra Continue tuşuna basıyoruz.

Adım 4:

Artık Grouping Variable bölümündeki parantezlerin içinde sayılar var. Şimdi OK tuşuna basıp analiz sonuçlarını görebiliriz.

Mann-Whitney U Testi Yorumlama

Mann-Whitney U Testi’ni başlattıktan sonra SPSS önümüze tablolar getirecektir. Bu tablolardan öncelikle Test Statistics başlıklı tablodaki en alt satırda Sig. değerine (yani p değeri) bakmak gerekiyor. Bu değer 0.05’ten küçük ise, iki grubun skorları arasında anlamlı bir fark vardır sonucuna ulaşabiliriz. Bu değer 0.05’ten büyük ise, iki grubun skorları arasında anlamlı bir fark yoktur diyebiliriz.

Örneğimizde, p değeri 0.042 çıkmış, yani 0.05’ten küçük. Demek ki kadınlarla erkeklerin yaşları arasında anlamlı farklılık varmış.

Şimdi hangi grubun yaş bakımından daha yüksek olduğunu öğrenmek için Ranks başlıklı tabloya bakmamız gerekiyor. Ranks tablosundaki Mean Rank sütununa göre, Erkek katılımcıların yaşlarının Mean Rank’i (yani Sıra Ortalaması) 29.15 ve Kadın katılımcıların yaşlarının Mean Rank’i (yani Sıra Ortalaması) 38.72’miş. Yani “Erkek katılımcıların yaşları, Kadın katılımcıların yaşlarına göre anlamlı olarak daha yüksek.” sonucuna varabiliyoruz.

.

Dikkat!

Ranks tablosundaki Mean Rank, grupların gerçek ortalamasını vermiyor. Bu, Sıra Ortalaması demektir ve gerçek ortalama demek değildir. Bir veri setindeki bir değişkene ait iki grubun (mesela kadın ve erkek) gerçek ortalamalarını ayrı ayrı bulmak için, İki Grubun Ortalamalarını Ayrı Ayrı Bulma başlıklı yazımıza göz atabilirsiniz.

Mann-Whitney U Testi Etki Büyüklüğü Bulma

Yaptığımız Mann-Whitney U Testi’nin sonucunda eğer anlamlı bir fark bulduysak, etki büyüklüğünü de raporlamamız faydalı olacaktır. Mann-Whitney U Testi için etki büyüklüğü hesaplamak oldukça kolaydır. [Z / √(n)] formülü uygulanarak Mann-Whitney U Testi etki büyüklüğü hesaplanabilir.

Yani, yukarıda SPSS tablolarında Test Statistics tablosunda gördüğümüz Z değerini örneklem büyüklüğünün kareköküne bölmemiz yeterlidir. Bu örnekte hemen yukarıdaki tabloya bakarsak Z değerinin -2.032 olduğunu görebiliriz. Veri setinde 66 katılımcı vardı. Formülde yerine yerleştirirsek, [-2.032 / (√(66) = -0.250] olarak etki büyüklüğünü -0.250 buluyoruz. Değerin negatif ya da pozitif olması fark etmiyor, 0’a olan uzaklığı önemli.

Mann-Whitney U Testi etki büyüklüğü yorumlama için de şu değer aralıkları kullanılmaktadır:

Sonuç olarak bizim örneğimizde bulduğumuz -0.250 değerinin orta etki büyüklüğüne yakın olduğunu söyleyebiliriz. Yani “erkeklerin yaşları, kadınların yaşlarından orta derecede daha büyük” şeklinde bir yorum yapabiliriz.