SPSS ile Histogram Grafiği Oluşturma

Bu yazıda, sizlere histogram grafiğinin ne olduğunu ve SPSS ile histogram grafiği oluşturma yöntemlerini göstereceğim.

Histogram Grafiği Nedir?

Histogram, bir veri setinin dağılımını görselleştirmek için kullanılan bir grafik türüdür. Verileri belirli aralıklara (sınıflara) ayırarak her bir aralıktaki gözlem sayısını dikdörtgen çubuklarla gösterir. Bu çubukların yüksekliği, ilgili değerdeki kişi sayısının fazlalığını temsil eder. Histogram, genellikle sürekli veya aralıklı nicel verilerin (yani sayısal verilerin) dağılımını incelemek için kullanılır. Verinin simetrik mi, çarpık mı, basık veya sivri mi gibi olduğunu görselleştirir ve bu sayede verinin normal dağılıma benzeyip benzemediğini anlamamıza yardımcı olur. Ayrıca veri setindeki uç değerleri ve değişkenliğin genel yapısını da gözlemlememizi sağlar.

Histogram ve Çubuk Grafik Arasındaki Fark

Histogram ve çubuk grafik arasındaki temel fark, kullanılan veri türüdür. Histogram, sürekli veya aralıklı nicel (sayısal) verilerin katılımcılara göre dağılımını göstermek için kullanılır ve çubuklar bitişik çizilir, çünkü veri aralıkları süreklidir. Buna karşın, çubuk grafik kategorik (nitel) verileri temsil eder ve çubuklar arasına boşluk bırakılır, çünkü kategorik değişkenler arasında doğal bir sıralama veya süreklilik yoktur. Histogramlar veri dağılımını, frekans yoğunluğunu ve şekli gösterirken, çubuk grafikler farklı kategoriler arasındaki karşılaştırmaları vurgulamak için kullanılır.

SPSS ile Histogram Grafiği Oluşturma – 1

SPSS ile histogram grafiği oluşturmanın 3 farklı yolu vardır. Ben üçünü de göstereceğim aşağıda. Üçü de kolaydır fakat birazcık farklı işlemler yapılırken kullanılırlar; siz hangisi kolayınıza geliyorsa onu kullanırsınız.

Veri setimizdeki Anksiyete değişkeni için, katılımcıların aldıkları skorların dağılımını görmek için histogram grafiği oluşturalım.

SPSS ekranının üst menüsündeki Graphs -> Histogram butonlarına basıyoruz.

Anksiyete değişkenimizi Variable kutusuna atıyoruz. Eğer normal dağılım çizgisini de referans olarak grafiğin üzerinde göstermek istiyorsanız “Display normal curve” kutucuğunu işaretleyin. İşaretlemeseniz de histogram grafiği oluşturulur, yalnızca üzerinde normal dağılım çizgisi görünmez.

OK’a basınca SPSS histogram grafiğini oluşturacaktır.

Histogram grafiğimiz aşağıdaki gibi görünüyor. Bu histogramı okuyarak nasıl yorumlanması gerektiğini resmin altında açıklıyorum.

1. Eksenleri İnceleyelim:

• X Ekseni (Yatay Eksen – “Anksiyete”): Bu eksen, anksiyete düzeylerini gösteriyor. Görüldüğü üzere, anksiyete değerleri yaklaşık 0 ile 7 arasında değişiyor.
• Y Ekseni (Dikey Eksen – “Frequency”): Bu eksen, her anksiyete düzeyinde kaç kişinin bulunduğunu gösteriyor. Örneğin, 3-4 aralığında anksiyete seviyesine sahip bireylerin sayısı 20 civarında.

2. Çubukların Anlamı:

• Histogram çubuklarının her biri, belirli bir aralıktaki bireylerin sayısını temsil eder.
• Örneğin, anksiyete değeri 3.5 civarında olan bireylerin sıklığı diğer değerlere göre daha yüksek.
• Çubuklar ne kadar yüksekse, o aralıktaki birey sayısı o kadar fazladır.

3. Ortalamayı ve Standart Sapmayı Yorumlayalım:

• Mean (Ortalama) = 3.53: Bireylerin ortalama anksiyete değeri 3.53 olarak hesaplanmış. Bu, veri setindeki çoğu bireyin 3-4 civarında anksiyete seviyesine sahip olduğunu gösteriyor.
• Std. Dev. (Standart Sapma) = 1.567: Standart sapmanın 1.567 olması, bireylerin anksiyete düzeylerinin ortalamaya göre nasıl dağıldığını gösteriyor. Daha yüksek bir standart sapma, değerlerin ortalamadan daha fazla sapma gösterdiğini ifade eder.

4. Eğriyi İnceleyelim (Normal Dağılım Eğrisi):

• Histogram üzerine yerleştirilen siyah çizgi, normal dağılım eğrisidir.
• Eğer histogram çubukları bu eğriye tam olarak uyuyorsa, verilerin normal dağıldığı söylenebilir.
• Burada eğri ile çubuklar birebir örtüşmüyor, yani veri tam olarak normal dağılmıyor, biraz çarpıklık söz konusu olabilir.

5. Çarpıklık ve Dağılımın Yorumu:

• Eğer histogramın sol tarafındaki çubuklar sağ tarafa göre daha yüksek olsaydı, dağılım sağa çarpık (pozitif çarpıklık) olurdu.
• Eğer histogramın sağ tarafındaki çubuklar sol tarafa göre daha yüksek olsaydı, dağılım sola çarpık (negatif çarpıklık) olurdu.
• Bu grafikte, verilerin biraz sağa çarpık olduğu söylenebilir çünkü sağ tarafta (yüksek anksiyete seviyelerinde) daha uzun bir kuyruk görülüyor.

6. Sonuç ve Yorum:

• Anksiyete seviyeleri genellikle 3-4 civarında yoğunlaşmış, ancak geniş bir dağılım gösteriyor.
• Veri tam olarak normal dağılmıyor, biraz sağa çarpıklık var.
• Standart sapma 1.567 olduğundan, bireylerin anksiyete seviyeleri ortalamadan biraz sapma gösteriyor.
• Özellikle 3-4 aralığında yoğun bir birey dağılımı var, yani örneklemde orta seviyede anksiyetesi olan bireyler daha fazla.

Eğer bu verileri daha detaylı analiz etmek istersek, çarpıklık katsayısı (skewness) ve basıklık katsayısını (kurtosis) hesaplayarak daha kesin bir yorum yapabiliriz.

SPSS ile Histogram Grafiği Oluşturma – 2

İkinci bir alternatif yöntem olarak üst menüden Graphs -> Chart Builder tıklayabilirsiniz.

Açılacak olan Chart Builder penceresinde, sol alt bölümdeki menüden Histogram’ı seçmeniz gerekiyor. Sonra ekranda aşağıdaki resimdeki gibi 4 farklı histogram seçeneği belirecektir. Ben burada bunlardan en popüler olan “Simple Histogram” yani basit histogramı gösteriyorum. Bu grafiğin üzerine tıklayıp yukarıdaki boş beyaz pencereye sürükleyince resimdeki gibi görünecek. Son olarak, grafiğini oluşturmak istediğimiz değişkeni sol üstteki Variable kutusundan mouse ile alıp sürükleyerek orta üstteki histogram oluşturma bölümünün x eksenine (yatay eksenine) yerleştiriyoruz.

Yine normal dağılım çizgisini grafiğin üzerinde göstermek istiyorsanız pencerenin solundaki “Display normal curve” seçeneğini işaretleyebilirsiniz. Sonra pencerenin sol altındaki OK’a tıklıyoruz.

Histogram grafiğimiz aynı bu şekilde görünecektir. Dikkat ederseniz deminki 1. yöntemle oluşturulan histogram grafiğinin aynısı bu. Yöntem farklı ama sonuç aynı yani.

SPSS ile Histogram Grafiği Oluşturma – 3

Bu histogram grafiği oluşturma yöntemi, SPSS ile normallik analizi yaparken sıkça kullanılır çünkü normallik analizi yaparken çarpıklık-basıklık, normallik testi, Q-Q grafiği ile aynı anda histogram grafiğini de görmemizi sağlayıp normal dağılım olup olmadığı hakkında doğru kararı vermemize yardımcı olur.

Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore

Açılacak pencerede değişkenimizi soldaki kutudan sağdaki Dependent List kutusuna alıyoruz. “Plots” butonuna basarak, açılacak yeni pencerede Histogram seçeneğini işaretliyoruz. Sonra Continue ve OK butonlarına basarak analizi başlatabiliriz.

SPSS analiz sonucunda çeşitli tablolar ve grafiklerle birlikte bu Histogram grafiğini de verdi. Grafikteki x ve y eksenlerindeki sayıların yazılış biçimleri farklı olsa da, esasen aynı histogram grafiği olduğunu mavi çubukların dağılımını inceleyerek ve önceki diğer histogram örnekleriyle karşılaştırarak görebilirsiniz.