Faktör Analizi vs. Temel Bileşen Analizi (EFA vs. PCA)

Faktör Analizi vs. Temel Bileşen Analizi (EFA vs. PCA)

Özet

Temel Bileşen Analizi (Principle Component Analysis = PCA)

Faktör Analizi (Factor Analysis = FA)

Açımlayıcı Faktör Analizi (Exploratory Factor Analysis = EFA)

Bu sayfada FA ve EFA’yı aynı anlamda kullanacağım, birçok bilimsel kaynak da bu şekilde ele alıyor.

PCA ve FA farklı analiz yöntemleridir, aynı analizin farklı isimleri değillerdir.

Psikoloji, Sosyoloji gibi Sosyal Bilimler alanlarında Faktör Analizi daha sık kullanılır.

spss analizi ücretli danışmanlık tanışma indirimi veri tablo rapor iletişim

Özetle, bir veriyi ölçen farklı ölçümlerin toplam varyansını mümkün olduğunca koruyarak ölçümlerdeki temel bileşenleri özetlemek istiyorsanız PCA kullanın. Değişkenler, altlarında yatan, varyansı açıklamaya yardımcı olan gizli yapılara sahipse FA (EFA) kullanın.

  • PCA, verilerdeki en fazla sayıda bilgiyi koruyarak verideki değişken sayısını azaltmak için kullanışlıyken, EFA verideki varyansa sebep olan gözlemlenmemiş (gizli) değişkenleri ölçmek için kullanışlıdır.
  • Verideki değişkenlerin ortak bir noktası olmadığında, EFA iyi tanımlanmış bir temel faktör bulamayacaktır, ancak PCA verilerdeki maksimum varyans miktarını açıklayan iyi tanımlanmış bir temel bileşen bulacaktır.
  • Amaç hatasız bir gizli değişkeni ölçmek olduğunda EFA kullanılmalıdır. EFA yerine PCA kullanıldığında, bileşen yükleri büyük olasılıkla EFA kullanılsaydı olacağından daha yüksek çıkacaktır. Bu durum veriyi analiz eden analistin, gerçekte verideki tüm varyans kaynaklarının bir karışımı olan iyi tanımlanmış bir bileşene sahipken, hatasız bir faktöre sahip olduğunu sanmasına sebep olacaktır.
  • Amaç, verideki değişkenliği en fazla koruyan değişkenlerden oluşan bir “değişken alt kümesi” elde etmek olduğunda, PCA kullanılmalıdır. PCA yerine EFA kullanıldığında, faktör yükleri muhtemelen PCA kullanıldığında olacağından daha düşük olacaktır. Bu durum veriyi ölçen analistin, gerçekte yalnızca ölçülen değişkenler arasında ortak olan varyansı koruduğu halde, verideki maksimum varyans miktarını koruduğunu sanmasına sebep olacaktır.

spss tez analizi istatistik ödev yaptırma ücretli spss veri analizi danışmanlık

Faktör Analizi vs. Temel Bileşen Analizi (EFA vs. PCA)

İstatistikte en çok karıştırılan konulardan biri, Temel Bileşen Analizi (PCA) ile Faktör Analizi (FA) arasındaki farklılıktır.

SPSS’te aynı pencereden yapılıyor olsalar da, PCA bir Faktör Analizi metodu değildir.

Bu ikisi birçok yönden birbirlerine çok beniyorlar, bu nedenle sıkça karıştırılıyor olması normaldir. Bu ikisi, iki farklı yöntemden ziyade aynı analizin farklı çeşitleri gibi görünürler. Yine de aralarında, nasıl kullanılacakları üzerinde büyük etkileri olan temel bir fark vardır.

(Eşekler ve zebralar gibi. Birine binmeyi deneyene kadar sadece renkleri farklı görünür).

Her ikisi de veride Dimension Reduction (boyut azaltma) teknikleridir. Yani tüm ölçeklerle ölçülen varyansın çoğunu daha az ölçekle yakalamayı sağlarlar.

Her ikisi de SPSS’te aynı prosedüru uygulayarak çalışır ve çıktı hemen hemen aynı görünür. Attığınız adımlar da aynıdır – çıkarma, yorumlama, döndürme, faktör veya bileşen sayısını seçme.

Tüm bu benzerliklere rağmen, aralarında temel bir fark vardır: PCA değişkenlerin doğrusal bir kombinasyonudur; Faktör Analizi ise gizli bir değişkenin ölçüm modelidir.

Temel Bileşen Analizi Nedir?

Temel Bileşen Analizi’nin (Principle Component Analysis = PCA) tüm amacı, birçok ölçümden oluşan bir veri setindeki toplam varyansı daha az sayıda değişkenle açıklamaya yönelik en uygun modeli oluşturmaktır: en uygun bileşen sayısı, her bileşen için en uygun ölçülen değişken seçimi ve en uygun ağırlıklar ile.

PCA’nın veri azaltma yaklaşımı, daha büyük bir ölçülen değişkenler kümesinden bir veya daha fazla indeks değişkeni oluşturmaktır. Bunu, bir dizi değişkenin doğrusal bir kombinasyonunu (temelde ağırlıklı bir ortalama) kullanarak tamamen matematiksel bir yolu izleyerek yapar. Oluşturulan indeks değişkenleri bileşen olarak adlandırılır.

Faktör Analizi Nedir?

Faktör Analizi (Factor Analysis = FA), veri indirgemeye, temelde PCA’dan farklı bir şekilde yaklaşır. Faktör Analizi, veriyi etkileyen gizli bir değişkenin ölçümüne ilişkin bir modeldir. Bu gizli değişken tek bir değişkenle doğrudan ölçülemez (zeka, sosyal kaygı, toprak sağlığı gibi). Bunun yerine, birden fazla sayıda Y konulu değişkende neden olduğu ilişkiler aracılığıyla görülür. Faktör Analizi’nin amacı bu Y konulu değişkenlerin neler olduğunu bulmaktır.

Örneğin, sosyal kaygıyı doğrudan ölçemeyebiliriz. Ancak sosyal kaygının yüksek veya düşük olup olmadığını “Büyük gruplarda rahatsız oluyorum” ve “Yabancılarla konuşurken gergin oluyorum” gibi bir dizi değişkenle ölçebiliriz. Sosyal kaygısı yüksek olan kişiler, yüksek sosyal kaygıları nedeniyle bu değişkenlere benzer yüksek yanıtlar verecektir. Aynı şekilde, düşük sosyal kaygıya sahip kişiler de düşük sosyal kaygıları nedeniyle bu değişkenlere benzer düşük yanıtlar verecektir.

Burada gizli faktör olan şey Sosyal Kaygı’dır, Y konulu değişkenler dediğimiz de anketteki “Büyük gruplarda rahatsız oluyorum” ve “Yabancılarla konuşurken gergin oluyorum” gibi sorulardır.

Faktör Analizi, birçok kaynakta Açımlayıcı Faktör Analizi (EFA = Exploratory Factor Analysis) olarak da geçer. Bu ikisi birçok kaynakta aynı anlamda kullanılır.

spss tez analizi istatistik ödev yaptırma ücretli spss veri analizi danışmanlık

PCA ve EFA Arasındaki Fark Nedir?

Temel Bileşen Analizi (PCA) ve Faktör Analizi (FA), ikisi de boyut azaltma ve veri keşfi için kullanılan tekniklerdir, ancak temelde farklı metodolojilere ve amaçlara sahiptirler:

  1. Amaç:
    • Temel Bileşen Analizi (PCA): PCA, verilerdeki maksimum varyans miktarını yakalayan orijinal değişkenlerin (temel bileşenler) doğrusal kombinasyonlarını bulmayı amaçlar. Değişkenler arasındaki ilişkileri veya altta yatan herhangi bir yapıyı dikkate almaz.
    • Faktör Analizi (FA): FA, gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonları açıklayan altta yatan faktörleri belirlemeyi amaçlar. Gözlenen değişkenlerin gizli (gözlenemeyen) faktörlerden etkilendiğini varsayar ve bu faktörleri ortaya çıkarmaya çalışır.
  2. Metodoloji:
    • Temel Bileşen Analizi (PCA): PCA, orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyonları olarak yeni değişkenler (temel bileşenler) oluşturur. Bu bileşenler birbirlerine ortogonaldir ve verilerde açıkladıkları varyans miktarına göre sıralanırlar.
    • Faktör Analizi (FA): FA, gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonları, altta yatan gizli faktörlerin ve benzersiz faktörlerin (hata terimleri) bir fonksiyonu olarak modeller. Gözlenen değişkenlerin gizli faktörler artı benzersiz faktörlerin doğrusal kombinasyonları olduğunu varsayar.
  3. Yorumlama:
    • Temel Bileşen Analizi (PCA): Temel bileşenler yalnızca verilerdeki varyansın maksimize edilmesine dayalı olarak türetilir. Orijinal değişkenler açısından doğrudan bir yoruma sahip değildirler.
    • Faktör Analizi (FA): Faktörler, gözlemlenen değişkenler arasındaki korelasyonları açıklayan altta yatan yapıları veya boyutları temsil eder. Bu faktörler, ilişkili oldukları orijinal değişkenler açısından yorumlanır.
  4. Varsayımlar:
    • Temel Bileşen Analizi (PCA): PCA, verilerin altında yatan yapı hakkında herhangi bir varsayımda bulunmaz. Tamamen doğrusal cebire dayalı matematiksel bir tekniktir.
    • Faktör Analizi (FA): FA, gözlenen değişkenlerin gizli faktörlerden etkilendiğini ve hata terimlerinin (residuals) birbirleriyle ve gizli faktörlerle ilişkisiz olduğunu varsayar.
  5. Uygulama:
    • Temel Bileşen Analizi (PCA): PCA genellikle boyut azaltma, veri görselleştirme ve verideki gürültüyü azaltma için kullanılır. Görüntü işleme, sinyal işleme ve finans gibi çeşitli alanlarda uygulanabilir.
    • Faktör Analizi (FA): FA, psikoloji, sosyoloji ve diğer sosyal bilimlerde sıkça kullanılır. Bu alanlarda, gözlenen değişkenlerin altında yatan gizli yapıları ortaya çıkarmak için yaygın olarak kullanılır. FA, değişkenler arasındaki ilişkilerin anlaşılmasına ve altta yatan boyutların belirlenmesine yardımcı olur.

Özetle, hem PCA hem de FA boyut azaltma ve veri keşfi için kullanılırken, PCA altta yatan yapıyı dikkate almadan verilerdeki varyansı yakalamaya odaklanırken, FA gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonları açıklayan gizli faktörleri ortaya çıkarmayı amaçlar. PCA ve FA arasındaki seçim, verilerin doğasına ve eldeki araştırma sorusuna bağlıdır.

SPSS’te Neden İkisi De Aynı Pencereden Yapılıyor?

Evet, bu doğru. SPSS’te, Temel Bileşen Analizi (PCA), Faktör Analizi (FA) penceresi (veya modülü) içinde gerçekleştirilebilir.

pca vs efa 1 pca vs efa 2

pca vs efa 2.5

SPSS’te, Factor Analysis: Extraction Method menüsünde 7 tane metot bulunmaktadır. Bunlardan en üstteki Principal Components metodu, alttaki diğer 6 metottan ayrılmaktadır. Principal Components metodu seçilirse Temel Bileşen Analizi yapılmaktadır ve bu bir Faktör Analizi metodu değildir. Menüdeki diğer 6 metot ise Faktör Analizi metotlarıdır.

Yani, SPSS’te aynı pencerede bulunmasına rağmen, PCA bir Faktör Analizi metodu değildir.

SPSS’teki bu durum ilk başta mantığa aykırı gibi görünebilir, ancak pratik nedenler ve tarihsel bağlam nedeniyle bu şekildedir.

  1. Tarihsel Nedenler: SPSS’te ikisinin de aynı modülden yapılması ikisinin de tarihsel olarak boyut indirgeme ve veri keşfi için kullanılan teknikler olmasından kaynaklanmaktadır.
  2. Teknik Benzerlikler: Temel varsayımlar ve hedeflerdeki farklılıklara rağmen, PCA ve Faktör Analizi, özellikle verilerden bileşenlerin/faktörlerin çıkarılmasıyla ilgili matematiksel prosedürler açısından birçok teknik benzerlik paylaşmaktadır.
  3. Pratik Kolaylık: PCA’nın Faktör Analizi modülüne yerleştirilmesi, kullanıcıların çeşitli boyut azaltma tekniklerini gerçekleştirme işlemini tek bir arayüzden halletmesini sağlar. İş akışını kolaylaştırır ve benzer görevler için farklı modüller arasında geçiş yapma ihtiyacını azaltır.
  4. Eğitim Amaçlı: PCA ve Faktör Analizi arasındaki farklara daha az aşina olan kullanıcılar için, bunların aynı modülde bulunması öğrenme sürecini basitleştirebilir ve farklı tekniklerin denenmesini kolaylaştırabilir. (Ya da eğer bu sayfada buraya kadar okuduysanız demek ki zorlaştırabilir de)

spss tez analizi istatistik ödev yaptırma ücretli spss veri analizi danışmanlık

SPSS’te Principal Component Analysis ve Principal Axis Factoring Farkı

SPSS Factor Analysis penceresinde Extraction butonuna basınca açılacak olan pencerede Method menüsünde hem Principal Component Analysis (PCA), hem de diğer metot seçenekleri görünüyor. Faktör Analizi yapılırken en çok tercih edilen metot Principal Axis Factoring (PAF) isimli olandır. Bu başlıkta, bu ikisini karşılaştıracağım.

Bu ikisinden hangisinin seçilmesi gerektiğini birçok kişi fazla önemsemese de aslında hangisinin seçilmiş olduğu araştırma türüne göre çok önemlidir.

pca vs efa 3

Temel Bileşen Analizi (PCA) ve Temel Eksen Faktörleme (PAF), özellikle Faktör Analizi bağlamında, boyut azaltma ve veri keşfi için kullanılan tekniklerdir. Bazı benzerlikleri olsa da, farklı özelliklere sahiptirler:

Öncelikle, Principal Components bir faktör analizi metodu değildir. Principal Axis Factoring ise bir Faktör Analizi metodudur.

Diğer farklılıklar şu şekilde sıralanabilir.

  1. Amaç:
    • PCA: Verilerdeki maksimum varyans miktarını yakalayan orijinal değişkenlerin (temel bileşenler) ortogonal doğrusal kombinasyonlarını bulmayı amaçlar. PCA, verilerin altında yatan yapıyı veya değişkenler arasındaki ilişkileri dikkate almaz.
    • PAF: Gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonları açıklayan altta yatan gizli faktörleri belirlemeye çalışır. PAF, gözlenen değişkenlerin daha az sayıda altta yatan faktörden etkilendiğini varsayar.
  2. Metodoloji:
    • PCA: Orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyonları olarak yeni değişkenler (temel bileşenler) oluşturur. Bu bileşenler birbirlerine ortogonaldir ve verilerde açıkladıkları varyans miktarına göre sıralanır.
    • PAF: Gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonları, altta yatan gizli faktörlerin ve benzersiz faktörlerin (hata terimleri) bir fonksiyonu olarak modeller. PAF, gözlenen değişkenlerin korelasyon matrisine veya kovaryans matrisine dayalı olarak faktör yüklerini tahmin eder.
  3. Yorumlama:
    • PCA: Temel bileşenler yalnızca verilerdeki varyansın maksimize edilmesine dayalı olarak türetilir. Orijinal değişkenler açısından doğrudan bir yoruma sahip değildirler.
    • PAF: Faktörler, gözlemlenen değişkenler arasındaki korelasyonları açıklayan temel yapıları veya boyutları temsil eder. Bu faktörler, ilişkili oldukları orijinal değişkenler açısından yorumlanır.
  4. Varsayımlar:
    • PCA: Verilerin altında yatan yapı hakkında herhangi bir varsayımda bulunmaz.
    • PAF: Gözlenen değişkenlerin gizli faktörlerden etkilendiğini ve benzersiz faktörlerin birbirleriyle ve gizli faktörlerle ilişkisiz olduğunu varsayar.
  5. Uygulama:
    • PCA: Genellikle boyut azaltma, veri görselleştirme ve gürültü azaltma için kullanılır. Görüntü işleme, sinyal işleme ve finans gibi çeşitli alanlarda uygulanabilir.
    • PAF: Psikoloji, sosyoloji ve diğer sosyal bilimlerde gözlemlenen değişkenlerin altında yatan gizli yapıları ortaya çıkarmak için yaygın olarak kullanılır. Değişkenler arasındaki ilişkilerin anlaşılmasına ve altta yatan boyutların belirlenmesine yardımcı olur.

Uygulamada, PCA ve PAF arasındaki seçim analizin hedeflerine ve verilerle ilgili temel varsayımlara bağlıdır. Amaç, altta yatan yapıyı dikkate almadan yalnızca boyut azaltma veya veri sıkıştırma ise PCA uygun olabilir. Ancak, amaç verilerdeki temel faktörleri veya yapıları ortaya çıkarmaksa, PAF daha uygundur. SPSS faktör analizinde PCA ve PAF arasında karar verirken verilerin doğasını ve araştırma sorusunu göz önünde bulundurmak önemlidir.

 

spss tez analizi istatistik ödev yaptırma ücretli spss veri analizi danışmanlık

Deniz Şavkay hakkında 168 makale
Lisans eğitimimi Boğaziçi Üniversitesi Moleküler Biyoloji ve Genetik bölümünde, Yüksek Lisans eğitimimi Polonya'daki SWPS Üniversitesi Psikoloji bölümünde tamamladım. Davranış bilimlerine ilgi duyuyorum ve eğitim hayatımı bunun üzerine şekillendirdim. SPSS ile istatistik analizi yapmayı çok seviyorum. SPSS analizleriyle insan davranışındaki kalıpları keşfetmek ve insan davranışı hakkında iç görü sahibi olmak beni heyecanlandırıyor.

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*