İçindekiler
McNemar Testi, 2 kategoriye sahip olan kategorik yapıdaki bir değişkenin iki farklı zamandaki dağılımlarını karşılaştırmak için (mesela öntest ve sontestte hasta/sağlıklı insan oranı) yapılan istatistiksel testtir. Bu analizi Ki-Kare Bağımsızlık Testi’nin “öntest – sontest” olan versiyonu olarak düşünebiliriz. Bu yazıda, McNemar Testi’nin ne olduğunu, SPSS kullanarak McNemar Testi’nin nasıl yapıldığını ve sonuçlarının nasıl yorumlandığını anlatıyorum.
McNemar Testi Nedir?
McNemar Testi, 2 kategoriye sahip kategorik değişkenlerin zamana bağlı değişimini değerlendirmek için kullanılan istatistiksel testtir. Bu test, örneğin bir tedavi öncesi ve sonrası iyileşme durumunun karşılaştırılması (tedaviden önce-sonra ve evet-hayır) gibi, aynı katılımcılar üzerinde farklı şartlar altında yapılan 2 ölçümün karşılaştırılmasında kullanılır.
McNemar Testi, Ki-Kare Bağımsızlık Testi’nin, aynı örneklem üzerinde farklı zamanlarda uygulanan versiyonudur.
Bu bakımdan, McNemar Testi’ni sayısal yerine kategorik veriyle yapılan Bağımlı Örneklem T-Testi‘ne; Ki-Kare Bağımsızlık Testi’ni de sayısal yerine kategorik veriyle yapılan Bağımsız Örneklem T-Testi‘ne benzetebiliriz.
Örneğin, bir ilacın etkisini değerlendirmek amacıyla aynı katılımcılar üzerinde önce ilaç verilmeden ölçülen bir belirti (örneğin, baş ağrısı var mı yok mu) ve daha sonra ilaç verildikten sonra aynı belirtinin tekrar ölçülmesini düşünelim. Bu durumda, her katılımcının 2 zamandaki (ilaç öncesi/sonrası) 2 durumu (ağrı var/yok) mevcuttur. McNemar Testi, ilaçtan öncesi ve sonrası arasında başı ağrıyan kişi oranında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
Eğer 2 kategoriye sahip bir değişken için katılımcılar 2’den fazla kez ölçülmüş ise, o zaman McNemar Testi yerine Cochran Q Testi yapmak gerekmektedir.
McNemar Testi İçin Veriler Nasıl Olmalıdır?
McNemar Testi için veriler şu şekilde olmalıdır:
- İncelenen değişken kategorik yapıda olmalıdır. Kategorik yapıdaki değişken sadece 2 kategori içermelidir
- Aynı katılımcılar, farklı zamanlarda sadece 2 kez ölçülmüş olmalıdır (daha fazla kez ölçülürse Cochran Q Testi yapılır)
- Her bir katılımcının her iki ölçümdeki ölçüm sonucu da bilinmelidir
SPSS ile McNemar Testi Nasıl Yapılır?
Bu örnekte, çocukların önce 1 yaşındayken, sonra da 3 yaşındayken pekmez yemeyi sevip sevmediğini ölçen uzun süreli (longitudinal) bir çalışma yapmışlar. Bu çalışmada çocukların 1 yaşında pekmez yiyip yemediklerini ölçtükten 2 sene sonra aynı çocukların 3 yaşına geldiklerinde de pekmez yiyip yemediklerini ölçmüşler. Aynı çocukların 1 yaşındaki ve 3 yaşındaki pekmez yeme davranışları arasında anlamlı bir fark var mı diye incelemek için McNemar Testi yapacağız.
SPSS ile McNemar Testi aşağıdaki adımlar izlenerek kolayca yapılabiliyor.
Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs
Çocukların 1 yaşındaki ölçümünü Rows kutusuna, 3 yaşındaki ölçümünü Columns kutusuna atıyoruz.
“Statistics” butonuna basarak, açılacak pencerede sağ altta McNemar seçeneğini işaretliyoruz.
Sonra “Cells” butonuna basarak, açılacak pencerede Observed, Row, ve Column’u işaretlersek sonuçları daha detaylı görme şansına sahip oluruz.
McNemar Testi SPSS Tablo Yorumlama
SPSS McNemar Testi sonucunda bize 2 tane tablo veriyor.
Crosstabulation tablosunda, çocukların kaç tanesi 1 yaşındayken pekmez yiyormuş/yemiyormuş ve 3 yaşındayken kaç tanesi pekmez yiyormuş/yemiyormuş bunu görebiliyoruz.
- Bu tabloya göre 1 yaşında pekmez yiyip 3 yaşında da pekmez yiyen 28 çocuk var. 1 yaşında pekmez yiyip 3 yaşında pekmez yemeyen 37 çocuk var.
- Benzer şekilde 1 yaşında pekmez yemeyip 3 yaşında pekmez yiyen 19 çocuk var. 1 yaşında pekmez yemeyip 3 yaşında da pekmez yemeyen 40 çocuk var.
Aynı zamanda:
- 1 yaşındayken pekmez yiyen toplam 65 çocuk var ve pekmez yemeyen toplam 59 çocuk var.
- 3 yaşındayken pekmez yiyen toplam 47 çocuk var ve pekmez yemeyen toplam 77 çocuk var.
Acaba, çocuklar 1 yaşından 3 yaşına geçerken pekmez yiyen çocuk sayısının azalması, istatistiksel olarak anlamlı bir azalış mı diye öğrenmek için bundan sonraki tabloya bakmamız gerekiyor.
Chi-Square Tests tablosundaki McNemar Test satırındaki Sig. sütunundaki değer, McNemar Testi’nin istatistiksel anlamlılık değerini yani p değerini gösteriyor. Bu örnekte p değeri 0.022 çıkmış, yani 0.05’in altında olduğu için diyebiliriz ki:
“McNemar Testi’ne göre pekmez yiyen çocuk oranı çocuklar 3 yaşına geldiklerinde 1 yaşına göre anlamlı olarak azalmaktadır.”
SPSS, McNemar Testi sonucunda p değerini verirken Yates Düzeltmesi denen bir p değeri düzeltmesi uygular. Bu düzeltme, kimi istatistikçilere göre gereğinden fazla konservatif bir düzeltmedir yani p değerinin olması gerektiğinden daha yüksek çıkmasına sebep olur. Bu da, Tip II Hata “yani gerçekte var olan bir etkinin test sonucunda yokmuş gibi görünmesi”ne sebep olabilir.
Tip II hata oranını azaltmak istiyorsanız, SPSS Syntax kullanarak yapılabilen, Yates düzeltmesi olmadan p değeri elde etmeyi sağlayan bir yöntem var. Bu bir hayli ileri seviye bir yöntem. Bu yöntemi kullanarak McNemar Testi yapmayı anlattığım diğer yazımı bu linke tıklayarak okuyabilirsiniz.
SPSS’te normalde bütün testler, test sonucunda Value sütununda bir değer gösterir. Fakat, SPSS, McNemar Testi modeli için binom dağılımı kullandığı için bu değeri göstermez. Ancak diğer sayfada anlattığım Syntax kullanılarak yapılan alternatif McNemar Testi analizinde bu değeri de gösterir.
SPSS ile McNemar Testi yapmanın temel adımları bunlardı. Aslında oldukça kısa, az adımdan oluşan bir test. Bence Tip II Hata oranının yüksek olup Tip I Hata oranının düşük olması, Tip I Hata oranının yüksek olup Tip II Hata oranının düşük olmasına göre daha iyi (hata oranlarının her zaman biri yükselirken diğeri düşer), çünkü bilim dünyasının günümüzde geldiği noktada Tip I hatalar daha büyük problem yaratmaktadır. Bu yüzden şu an bulunduğunuz sayfada anlattığım yolu kullanarak McNemar Testi yapmayı ben daha çok tercih ediyorum. Yine de illa küçük p değeri bulmak isteyenler için diğer McNemar Testi yapma yolunu da başka bir yazıda detaylıca anlattım, oradan okuyabilirsiniz.
Bir yanıt bırakın