SPSS ile Ki-Kare Uygunluk Testi (Resimli)

Ki Kare Uygunluk (Uyum İyiliği) Testi, bir veri setindeki bir değişkenin farklı değerlerinin veride beklediğimiz şekilde dağılıp dağılmadığına bakmak için kullanılır. Bu yazıda, Ki Kare Uygunluk Testi’nin ne olduğundan, ne zaman yapılması gerektiğinden, SPSS ile nasıl yapılacağından ve sonuçların nasıl yorumlandığından bahsedeceğim.

Ki Kare Uygunluk Testi, aynı zamanda Tek Örneklem Ki Kare Testi olarak da geçer. Bu ikisi aynı testtir.

NOT: Eğer bu sayfada anlatılan ki kare testi, sizin aradığınız türdeki ki kare testi değilse muhtemelen ki kare homojenlik testi veya ki kare bağımsızlık testi‘ni arıyorsunuz. Eğer durum böyleyse Ki Kare Homojenlik Testi ve Ki Kare Bağımsızlık Testi başlıklı yazılarımızdan birini okuyabilirsiniz.

Ki Kare Uygunluk Testi Nedir?

Ki Kare Uygunluk (Uyum İyiliği) Testi, farklı değerler alabilen bir (1) adet değişkenin değerlerinin yaklaşık olarak beklediğimiz gibi dağılıp dağılmadığını değerlendirmek için kullanılan bir istatistik testidir. Bu test, gözlenen verilerin beklenen frekanslardan farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Ki Kare Uygunluk Testi ile, örneğin bir grup insanın tercihlerini veya bir popülasyondaki bireylerin demografik özelliklerinin dağılımını değerlendirebiliriz.

Ki Kare Uygunluk Testi, bir değişkenin gözlenen frekans dağılımının beklenen frekans dağılımıyla ne kadar uyumlu olduğunu değerlendirmek için kullanılır. Bu nedenle, Ki Kare Uygunluk Testi yalnızca 1 adet değişkenin alabildiği değerlere sahip kişi sayısının beklediğimiz gibi olup olmadığını kontrol etmek istediğimizde yapılır.

Testin sonucu, elde edilen ki kare istatistiğine dayanır. Ki-kare istatistiği, beklenen frekanslarla gözlenen frekanslar arasındaki farkı ölçer. Eğer ki-kare istatistiği anlamlı bir değere sahipse, bu demek olur ki gözlenen veriler beklenen frekanslardan önemli ölçüde farklıdır ve bir uyumsuzluk söz konusudur. Ancak eğer ki-kare istatistiği anlamsız bir değere sahipse, bu demek olur ki gözlenen veriler beklenen frekanslarla uyumludur.

Ki Kare Uygunluk Testi Ne Zaman Yapılır?

Örneğin, bir sınıfta öğrencilerin sevdiği meyve tercihlerine bakmak istiyoruz. Araştırmacı beklenen dağılımın eşit olduğunu varsayıyor; yani her meyvenin eşit oranda (%25) seçilmesi bekleniyor. Meyve seçenekleri: Elma, Muz, Portakal, Çilek.

• Gözlenen tercihler (n=40):

  • Elma: 8

  • Muz: 12

  • Portakal: 10

  • Çilek: 10

• Beklenen frekanslar (eşit dağılım):

  • 40 öğrenci / 4 meyve = 10 kişi her meyve

Şimdi Ki-Kare Uygunluk Testi uygulanır. Test sonucuna bakılarak (p-değeri), gözlenen meyve tercihleri eşit dağılımdan anlamlı şekilde farklı mı, yoksa şans eseri bu fark mı oluşmuş karar verilir.

SPSS ile Ki Kare Uygunluk Testi Nasıl Yapılır? (Eşit Frekanslar)

Bu, Ki Kare Uygunluk Testi’nin en basit halidir. 2 veya daha fazla değer alabilen bir değişkenin değerlerinin eşit dağılıyor sayılıp sayılamayacağını kontrol etmek için bu şekilde basit bir Ki Kare Uygunluk Testi yapabiliriz.

Bu basit örnekte, 67 katılımcıdan oluşan bir verimiz var. Katılımcılar 5 farklı takımdan birini tutuyorlar. Her takımı tutan yaklaşık olarak eşit katılımcı var mı yoksa bazı takımlar istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde daha çok veya daha az tutuluyor mu diye bakacağız.

Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> Chi-square sırayla basıyoruz ve Ki Kare Testi penceresini açıyoruz.

Değişkenimizi “Test Variable List” kutusuna yerleştiriyoruz.

“OK” butonuna basıyoruz. SPSS bize tablolar verecek.

SPSS sonuç tablolarından “Frequencies” başlıklı tabloda, “Observed N” veri setimizde her takımı tutan kaç kişi olduğu, “Expected N” ise her takım eşit tutuluyor olsaydı her takımı tutan kaç kişi olması gerektiği bilgisini vermektedir.

Örneğimizde 67 kişi ve 5 takım olduğu için, her takım eşit olarak tutulursa her takımı 13.4 kişi tutmalıdır. Ama Beşiktaş’ı tutan 18 kişi var. Bu şekilde tabloyu okuyabiliriz.

“Test Statistics” tablosundaki “Sig.” değeri, Ki Kare Uygunluk Testi’ne dair p değerini belirtir. Eğer 0.05’ten küçük bir p değeri varsa, verimiz, beklenenden anlamlı bir şekilde farklı dağılım göstermiştir demektir. (Eğer p değeri 0.05’ten büyük çıksaydı, o zaman “her takımı tutan beklediğimiz gibi birbirine eşit sayıda kişi var diyebiliriz” şeklinde bir yorum yapardık)

Bizim örneğimizde p < 0.001 çıkmış, yani her takım eşit oranda tutulmamaktadır; bazı takımlar daha çok tutulurken bazı takımlar daha az tutulmaktadır.

“Test Statistics” tablosuna bakarak bulduğumuz p değeri, verimizin beklenenden farklı şekilde dağıldığını gösterir, fakat verimizdeki hangi takımların beklenenden daha az veya daha çok tutulduğunu bize söylemez. Bunu bulmak için, Post Hoc analizi yapmamız gerekir.

SPSS ile Ki Kare Uygunluk Testi sonucunu derinlemesine incelemek için yapmak gereken Post Hoc analizi oldukça uzun. Burada anlatırsam sayfa çok gereksiz uzayacak ve karışacaktı. Bu yüzden, “Ki Kare Uygunluk Testi Post Hoc” başlıklı ayrı bir yazı yazıp detaylıca anlatmaya karar verdim. Merak ettiğiniz veya ihtiyacınız olduğu takdirde linke tıklayıp o yazıyı okuyabilirsiniz.

SPSS ile Ki Kare Uygunluk Testi Nasıl Yapılır? (Farklı Frekanslar)

Bu veri setimizde 67 kişi vardı ve 5 takımdan birini tutuyorlardı.

Ki Kare Uygunluk Testi ile, verilerin beklenen değerden farklı dağılıp dağılmadığına bakabiliyoruz.

Mesela biz bu 67 kişiden Galatasaray’ı tutan 25 kişi, Fenerbahçe’yi tutan 5 kişi, Beşiktaş’ı tutan 20 kişi, Karşıyaka’yı tutan 10 kişi ve Göztepe’yi tutan 7 kişi olmasını bekliyoruz diyelim.

Verideki dağılımın bizim beklediğimiz gibi olup olmadığına da Ki Kare Uygunluk (Uyum İyiliği) Testi ile bakabiliriz şimdi.

Bunu aşağıdaki gibi yapıyoruz:

Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> Chi-square sırayla basıyoruz ve Ki Kare Testi penceresini açıyoruz.

Değişkenimizi “Test Variable List” kutusuna yerleştiriyoruz.

Şimdi, “Expected Values” kısmındaki seçili seçeneği değiştirip, “Values”u seçiyoruz.

Buraya sırayla beklenen değerleri ekleyeceğiz. Bunun sırası önemli.

Bu veride değişkenler SPSS’e şu şekilde kodlanmıştı:

1 = Galatasaray
2 = Fenerbahçe
3 = Beşiktaş
4 = Karşıyaka
5 = Göztepe

Bu sıraya uygun olarak, her takım için beklediğimiz değer kaç ise, o sayıyı buraya ekliyoruz. Bu veri için en son aşağıdaki resimdeki gibi görünüyor.

UYARI: Veri setimizde 67 kişi olduğu için, buraya eklediğimiz sayıların toplamının 67 olması gerekiyor. Eğer toplamı 67 etmezse SPSS analizi düzgün çalıştırmaz.

OK’a basıp Ki Kare Uygunluk Testi için analizi başlatabiliriz artık.

SPSS’in bize verdiği tablolardan “Test Statistics” tablosundaki “Sig.” değeri, p değerini gösterir. Bu değer 0.05’ten büyük ise, verimizdeki değerler, beklediğimiz gibi dağılmış demektir.

Bizim örneğimizde Sig. değeri yani p değeri 0.974 çıkmış. Biz 67 kişiden Galatasaray’ı tutan 25 kişi, Fenerbahçe’yi tutan 5 kişi, Beşiktaş’ı tutan 20 kişi, Karşıyaka’yı tutan 10 kişi ve Göztepe’yi tutan 7 kişi olmasını bekliyorduk. Analiz sonucunda bulduğumuz p değeri 0.974 olduğuna göre, “her takımı tutan yaklaşık olarak beklediğimiz kadar kişi var” sonucuna varabiliyoruz.

“Frequencies” tablosunda da, her takımı gerçekte tutan kaç kişi var ve biz o takımı kaç kişi tutmasını bekliyorduk onu görebiliyoruz. Bir örnekle açıklamak gerekirse, veride Beşiktaş’ı tutan gerçekte 18 kişi var ama biz 20 kişi olmasını bekliyorduk. Ki Kare Uygunluk Testi sonucu p değeri 0.05’ten büyük olduğu için, istatistiksel açıdan baktığımızda, Beşiktaş’ı tutan beklediğimiz sayıda kişi vardır sonucuna varabiliriz. Yani Beşiktaş’ı tutan 18 kişi olmasıyla 20 kişi olması arasında sayı olarak istatistiksel olarak anlamlı bir fark yok demek oluyor.

SPSS ile Ki Kare Uygunluk (Uyum İyiliği Testi) yapma ve sonuçları yorumlama hakkında anlatmak istediklerim bu kadardı. Ki Kare Uygunluk Testi’nin neden yapıldığını ve eşit frekanslar ya da farklı frekanslar beklediğimiz durumlarda SPSS ile nasıl analiz yapıldığını anlatmış oldum. Okuduğunuz için teşekkürler.