İçindekiler
Binom testi, 2 kategoriye sahip bir değişkende, bir kategoriye ait gözlemlerin oranını değerlendirmek için kullanılan istatistiksel testtir. Örneğin, bir meclisteki Kadın sayısı %50’den, %60’tan ya da herhangi bir orandan anlamlı şekilde farklı mı diye öğrenmek için kullanılabilir. Bu yazıda, SPSS kullanarak binom testinin nasıl yapıldığını adım adım açıklayacağız.
Binom Testi Nedir?
Binom testi, iki sonuçlu (başarı-başarısızlık gibi) bir grubun verileri incelenirken kategorilerin katılımcı sayısı oranlarının belli bir orandan farklı olup olmadığını öğrenmek için kullanılan bir istatistiksel testtir. Temel amacı, bir gruptaki bir kategoriye ait katılımcı oranının belirli bir değerden farklı olup olmadığını belirlemektir.
Örneğin, bir meclisteki Kadın oranını test etmek istediğinizi varsayalım. Meclisteki Kadın oranının %50’den fazla olduğu hakkında bir iddia var. Ancak, bu iddiayı test etmek için bir binom testi yapmak gerekiyor. Binom testi kullanarak, mecliste gerçekten %50’den fazla mı oranda Kadın var diye belirlemek için bu verileri analiz ederiz. Eğer binom testi sonucu elde ettiğimiz sonuçlar, belirli bir başarı oranını rastgele şansla açıklayamayacak kadar farklıysa, o zaman meclisteki Kadın sayısının %50’den anlamlı şekilde farklı olduğunu söyleyebiliriz. Ancak, eğer bu oranlar rastgele şansa bağlı olarak açıklanabilecek kadar yakınsa, meclisteki Kadın oranı yaklaşık %50 denebilir.
Binom Testi ile ayrıca meclisteki Kadın oranı %70’ten anlamlı olarak farklı mı, %32’den anlamlı olarak farklı mı gibi soruların cevaplarını da bulabiliriz.
SPSS ile Binom Testi Nasıl Yapılır?
Bu örnekte, Kadın ve Erkek’ten oluşan bir katılımcı grubundaki Erkek oranının %70’ten istatistiksel olarak anlamlı şekilde farklı olup olmadığını Binom Testi ile inceleyeceğiz.
Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> Binomial
Açılan pencerede test edeceğimiz 2 kategorili değişkeni Test Variable List kutusuna atıyoruz. Sonra, Test Proportion kutusunda yüzde kaç oranda olup olmadığını test etmek istiyorsak o değeri yazıyoruz.
Burada dikkat etmek gerekiyor. Bizim verimizde Cinsiyet değişkeni 5 = Kadın, 6 = Erkek olarak kodlanmış. Biz verideki Erkek oranının %70 olduğunu test etmek istiyorduk. SPSS, en düşük sayı ile kodlanmış olan kategori üzerinden işlem yapar. Yani, bu örnekte Kadın 5 ile kodlandığı için ve 5, 6 ‘dan küçük olduğu için, veride %70 Erkek olup olmadığını test etmek istiyorsak, %100’den %70’i çıkartmalıyız ve sonuçta veride %30 Kadın olup olmadığını test etmesini SPSS’e söylemeliyiz.
Bu yüzden katılımcıların %70’in erkek olup olmadığını test etmek için katılımcıların %30’unun kadın olup olmadığını SPSS’e test ettirmemiz gerekli. Bu yüzden kutuya 0.70 yerine 0.30 yazdık.
“OK” butonuna basıp binom testini başlatalım.
SPSS’in bize vereceği “Binomial Test” tablosundaki Sig. değerine göre (p = 0.224 yani 0.05’ten büyük), 100 kişiden oluşan bu veride 26 kişi Kadın ve 74 kişi Erkek’miş. Kadın’ların oranı, %30’dan anlamlı şekilde farklı değilmiş. (Bu durumda Erkek’lerin oranı da %70’ten anlamlı şekilde farklı değil demek oluyor)
Şimdi bir de Erkek’lerin oranı %60’tan anlamlı şekilde farklı mı diye bakalım. Bunun için, Test Proportion kutusundaki sayıyı, Kadın’ların bu durumda %40’tan anlamlı şekilde farklı olup olmadığını test etmek için 0.40 olarak değiştirmemiz gerekiyor.
SPSS’in bize vereceği yeni “Binomial Test” tablosundaki Sig. değerine göre (p = 0.002 yani 0.05’ten küçük), verideki Kadın sayısı, %40’tan istatistiksel olarak anlamlı şekilde farklı. (Bu durumda Erkek sayısı da %60’tan istatistiksel olarak anlamlı şekilde farklı olmuş oluyor)
Binom Testi Güven Aralığı Bulma
Yaptığımız Binom Testi’nin %95 alt ve üst güven aralıklarını bulursak, verimizdeki Kadın veya Erkek oranını hangi sayıyla karşılaştırırsak p istatistiksel anlamlılık değeri 0.05’ten büyük çıkar (yani Kadın & Erkek oranı test ettiğimiz sayıya eşit sayılır) bunu öğrenebiliriz. Bunu da SPSS ile öğrenmek mümkün.
Verideki Erkek’lerin oranının %70’e eşit olup olmadığını öğrenmeye çalışalım yine, demin yaptığımız Binom Testi’nin aynısı. Bu sefer, yaptığımız Binom Testi için bir güven aralığı da elde edelim.
Analyze -> Nonparametric Tests -> One Sample
Açılan yeni pencerede “Fields” bölümünde Test Fields kutusunda sadece test edeceğimiz değişkenin bulunması gerekiyor.
“Settings” bölümünde, önce “Customize Tests”e basıp sonra “Compare observed binary probability to hypothesized (Binomial Test)” seçeneğini işaretliyoruz. Sonra hemen altındaki “Options” butonuna basalım.
Açılacak yeni pencerede, Hypothesized Proportion bölümünde, 0.3 seçelim (çünkü Erkek’lerin oranının %70’e eşit sayılıp sayılamayacağını test ediyoruz, neden 0.7 yerine 0.3 yazmamız gerektiğini yukarıda bahsetmiştim).
Sonra, en önemli kısım, Confidence Interval bölümünde “Clopper-Pearson (exact)” seçeneğini işaretliyoruz. Bu, binom testi için en sık kullanılan güven aralığı testidir.
“Run”a basıp analizi başlatabiliriz artık.
“Hypothesis Test Summary” tablosundaki Sig. değeri, demin yukarıda gösterdiğim “erkeklerin oranının %70 olup olmadığını (kadınların oranının %30 olup olmadığı üzerinden) test eden binom testi” sonucundaki p değeri ile aynı, 0.223 p değeri.
“Confidence Interval Summary” tablosunda ise, “Estimate” sütunu verideki Kadın’ların gerçek oranını gösteriyor. Bu örnekte 100 kişilik verimizde 26 kadın bulunduğu için Estimate sütunundaki değer 0.260. Merak ettğimiz %95 Confidence Interval bölümündeki Lower değeri 0.177 ve Upper değeri 0.357 olarak görünüyor.
Yani, %18 ve %35 aralığında, “verimizdeki kadınların oranı %18’e eşit sayılır” dersek veya “verimizdeki kadınların oranı %35’e eşit” dersek ve buna göre Binom Testi yaparsak, istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç çıkmaz demek ki (yani verideki kadın sayısı dediğimiz değerlere eşit sayılır). Fakat “verimizde %17 oranında kadın var” ya da “%36 oranında kadın var” dersek, istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç çıkar.
%95 güven aralığının 0.177 ve 0.357 arasında olması demek oluyor ki bu verideki kadınların oranı %17.7 ve %35.7 arasındaki değerlerden birine eşit mi diye test edilirse sonuç istatistiksel olarak anlamsız çıkacak, yani verideki kadın oranı test edilen kadın oranına yaklaşık eşit sayılır demek olacak.
SPSS ile Binom Testi adımları ve yorumlaması bu kadardı. Eğer 2’den fazla kategoriye sahip bir değişkenin kategorilerinin oranlarının belli bir sayıya eşit sayılıp sayılmayacağını karşılaştırmak istiyorsanız, bunu yine Binom Testi ile yapmanız uygundur. Grup içindeki oranını merak ettiğiniz kategoriyi bir sayıyla, diğer bütün kategorileri de başka bir adet sayıyla kodlayıp o şekilde Binom Testi uygularsanız 2’den fazla kategoriye sahip bir değişkenin de kategorilerinin oranlarını öğrenmiş olursunuz.
Bir yanıt bırakın