SPSS ile Bağımsız Örneklem T-Testi (Resimli)

Bu sayfada, bağımsız örneklem t-testinin ne olduğundan kısaca bahsedeceğim ve SPSS programını kullanarak nasıl bağımsız örneklem t-testi yapıldığını göstereceğim.

Yalnızca “t-testi” ifadesi kullanıldığı zaman, genellikle Bağımsız Örneklem T-Testi yani bu sayfada anlatacağım test kastedilir, fakat emin olmak için Bağımlı Örneklem T-Testi ve Tek Örneklem T-Testi terimlerinin de ne olduğunu bilmenizde fayda vardır.

DOĞRUDAN T-Testi Yapma Adımlarına Geçmek İçin TIKLAYIN

Bağımsız Örneklem T-Testi Nedir?

Bağımsız örneklem t-testi (independent samples t-test), birbirinden farklı kişilerden oluşan 2 tane grubun ortalama skorlarını karşılaştırmak için kullanılır.

Mesela kadın ve erkeklerin heyecan seviyelerini karşılaştırmak için bağımsız örneklem t-testi kullanabiliriz.

Bağımsız Örneklem T-Testi Varsayımları Nelerdir?

Bağımsız örneklem t-testi yapabilmemiz için önce bazı varsayımların sağlanıyor olması gerekiyor. Bağımsız örneklem t-testini ancak bu varsayımların hepsi sağlanırsa yapabiliriz. Eğer bu varsayımlar sağlanmazsa başka testler yapmamız gerekecektir. Bağımsız örneklem t-testi varsayımları şunlardır:

1. Bağımsız değişken yalnızca 2 kategoriye sahip olmalıdır. (mesela erkek-kadın)
2. Bağımlı değişken devamlı veri tipi (sayısal veri) şeklinde olmalıdır. (mesela zeka skorları)
3. Bağımlı değişkenin skorları normal dağılım göstermelidir. (linkteki yazıyı okuyarak normal dağılım hakkında detaylı bilgi edinebilirsiniz, bu sayfayı çok uzatmasın diye orada anlattım bunu)

1 numaralı varsayımı doğrulayamazsak (mesela bağımsız değişken 2 yerine 3 veya daha fazla kategoriye sahip) o zaman Bağımsız Örneklem T-Testi yerine Tek Yönlü ANOVA Testi uygulamamız gerekir.

2 numaralı varsayımı doğrulayamazsak (mesela bağımlı değişken de kategorik veri ise) o zaman Bağımsız Örneklem T-Testi yerine Ki-Kare Analizi uygulamamız gerekir.

3 numaralı varsayımı doğrulayamazsak bağımsız örneklem t-testi yapmak yerine Mann-Whitney U Testi (Wilcoxon rank sum test olarak da biliniyor) ile yola devam etmemiz gerekiyor.

Hangi durumda hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz “Hangi Test?” başlıklı yazımızı okuyarak doğru testi seçmeyi öğrenebilirsiniz.

SPSS ile Bağımsız Örneklem T-Testi Nasıl Yapılır?

Yukarıdaki varsayımların hepsini doğruladıysak, bağımsız örneklem t-testini yapma aşamasına geçebiliriz. Bu örnekte kadınların ve erkeklerin Permissive skorlarının birbirinden anlamlı olarak farklı olup olmadığını inceleyeceğiz. Bunun için bağımsız örneklem t-testi yapacağız.

Adım 1:

Öncelikle, SPSS’te Analyze -> Compare Means -> Independent Samples T Test butonlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sonra, sol bölümden bağımsız değişkenimizi bulup Grouping Variable kısmına atıyoruz ve bağımlı değişkenimizi Test Variables kısmına atıyoruz. Teste devam edebilmemiz için Grouping Variable’ın altındaki “Define Groups” butonuna tıklamamız gerekiyor.

Adım 3:

Karşılaştırmak istediğimiz iki grubu SPSS’te hangi sayılarla kodlamış isek bu penceredeki boşluklara o sayıları yazıyoruz. Bunu bilmiyorsanız Değişkenlerin Hangi Değerlerle Kaydedildiğini Görme başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

Mesela bizde Kadın cinsiyeti 1 ile, Erkek cinsiyeti ise 2 ile kodlanmış.

(Eğer değişkenler veride yazılı olarak Kadın – Erkek diye yazılı ise yani sayılarla kodlanmamış ise, o zaman Group 1 ve Group 2 kutucuklarına yazıyla “Kadın” ve “Erkek” yazmanız gerekiyor.)

Bunu yaptıktan sonra Continue tuşuna basıyoruz.

Adım 4:

Artık Grouping Variable bölümündeki parantezlerin içinde sayılar olduğunu görebiliriz. Şimdi OK tuşuna basıp analiz sonuçlarını görelim.

Bağımsız Örneklem T-Testi Sonuçlarını Yorumlama

Analizi yaptıktan sonra SPSS bize birtakım tablolar verecektir. Tablolar başta karışık gibi görünebilir ama aslında basit.

Öncelikle, Group Statistics tablosunda kadınlarla erkeklerin Permissive skorlarını görebiliriz. Bu örnekte 35 kadın varmış, kadınların ortalama skoru 27.43’muş ve standart sapması 6.835’miş. Aynı zamanda 31 erkek varmış, erkeklerin ortalama skoru 30.29’muş ve standart sapması 7.048’miş.

Burada erkeklerin Permissive skorunun kadınların Permissive skorundan daha yüksek olduğunu görüyoruz. Bu fark anlamlı bir fark mı (yani erkeklerin 30 olması kadınların 27 olmasından gerçekten daha yüksek sayılır mı), yoksa anlamsız bir fark mı (yani erkeklerin 30 ve kadınların 27 olması aslında rastgele mi oldu, aslında iki sayı arasında fark yok mu sayılır) diye öğrenmek için bağımsız örneklem t-testi sonucundaki p değerini incelememiz gerekiyor.

Özetle şöyle: Bağımsız örneklem t-testi sonucu yorumlarken, sırayla 2 tane p değeri okumamız gerekiyor. Önce Levene Testi’nin p değerine bakıyoruz (resimde 1 ile gösterdim), sonra ona göre t-testinin p değerini doğru satırdan okuyoruz (resimde 2 ile gösterdim). T-testinin p değeri 0.05’ten küçükse “grupların skorları arasında anlamlı fark var” demek oluyor. T-testinin p değeri 0.05’ten büyükse “grupların skorları arasında anlamlı fark yok” demek oluyor.

Öncelikle, SPSS tablolarında ilk olarak “Independent Samples Test” başlıklı tablodaki “Levene’s Test for Equality of Variances” bölümüne bakmalıyız.

Levene Testi sonucu karşılaştırdığımız iki grubun varyanslarının homojen olup olmadığını gösteriyor.

• Eğer Levene Testi sonucu p değeri 0.05’ten büyükse “varyanslar homojen” demektir. O zaman t-testi sonucunu resimde 2 ile gösterdiğim yerde üst satırdan okumamız gerekir.
• Eğer Levene Testi sonucu p değeri 0.05’ten küçükse “varyanslar homojen değil” demektir. O zaman t-testi sonucunu resimde 2 ile gösterdiğim yerde alt satırdan okumamız gerekir.

Bizim örneğimizde Levene Testi sonucu p değeri 0.721 çıkmış yani 0.05’ten büyük, yani varyans homojenliği sağlanıyor demek. O zaman Bağımsız Örneklem T-Testi sonucu p değeri olarak üst satırdaki değeri okumalıyız. Üst satıra bakarsak p değeri 0.099 çıkmış bizde, yani “erkeklerle kadınların Permissive skoru arasında anlamlı bir farklılık yok” demek.

Eğer t-testi sonucunda elde ettiğimiz p değeri 0.05’ten küçük ise, “test ettiğimiz iki grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır” diyebiliriz.

Erkeklerin Permissive skorunun 30 ve kadınların Permissive skorunun 27 olduğunu bulmuştuk hatırlarsanız. T-testi sonucu p değerinin 0.099 yani 0.05’ten büyük olması sebebiyle, “erkeklerin puanı anlamlı olarak daha yüksek değil” şeklinde bir yorum yapabiliyoruz. Yani “erkeklerin 30 puan ve kadınların 27 puan olması arasında bir fark yok sayılır” demek oluyor.

Bu örnekte bakmamız gereken p değerlerini kırmızı oklarla gösterdim. Eğer Levene Testi sonucunda p değeri 0.05’ten küçük olsaydı, t-testinin sonucunu alt satıra (mavi renk olan) bakarak öğrenecektik. Alt satırdaki (yani equal variances not assumed satırındaki) test, Welch’in T-Testi olarak bilinir ve gruplar arası varyans homojenliği sağlanmadığı durumda kullanılması tercih edilir.

DİKKAT! Gruplar arasında fark var mı diye öğrenmek için bakılacak yer Levene Testi sonucundaki p değeri değil, t-testi sonucundaki p değeridir. T-testi sonucu p değeri olarak üst satırda ve alt satırda olmak üzere 2 tane p değeri var; biz hangi p değerini okumalıyız diye öğrenmek için önce Levene Testi’nin p değerine bakıyoruz. Sonra ona göre t-testinin p değeri olarak üstteki veya alttaki satırdaki p değerini okuyoruz. O yüzden önce Levene Testi’ne bakıp sonra T-Testi’ne bakılıyor sırayla.

T-Testi Etki Büyüklüğü (Cohen’s d)

Son olarak, “Independent Samples Effect Sizes” tablosunda, SPSS bize yaptığımız bağımsız örneklem t-testinin etki büyüklüğünü verecektir. Burada, “Cohen’s d” satırındaki “Point Estimate” sütunundaki değere bakarak, yukarıda istatistiksel anlamlılık seviyesini bulduğumuz etkinin etki büyüklüğünü görebiliriz.

Aşağıdaki tabloda yuvarlak içine aldığım yerde gördüğünüz gibi, Permissive skorları bakımından erkeklerle kadınlar arasındaki farkın etki büyüklüğü -0.413 çıkmış. Artı veya eksi olması fark etmez, genelde Cohen’s d değeri 0.20 civarı ise gruplar arasında küçük fark var, Cohen’s d değeri 0.50 civarı ise gruplar arasında orta büyüklükte fark var ve Cohen’s d değeri 0.80 veya üzeri ise gruplar arasında büyük fark var olarak yorumlanır.

Burada dikkat etmek gereken nokta, istatistiksel anlamlılık ile etki büyüklüğü kavramlarının farklı kavramlar olmasıdır. Bizim örneğimizde, kadınlarla erkeklerin Permissive skorları arasında orta büyüklüğe yakın bir fark bulduk (çünkü Cohen’s d değeri -0.413), fakat kadınlarla erkeklerin Permissive skorları arasındaki fark anlamlı bir fark değil (çünkü t-testinin p değeri 0.099 yani 0.05’ten büyük).

Böyle bir durumda “erkeklerle kadınların Permissive skorları arasında orta büyüklükte bir fark var” diye yorumlamamalıyız çünkü istatistiksel olarak anlamlı bir fark yok. Anlamlı bir fark olmayınca farkın küçük mü, orta büyüklükte mi yoksa büyük mü olduğu da önemsiz oluyor haliyle…

Eğer t-testi sonucunda bulduğumuz p değeri 0.05’in altında olsaydı yani anlamlı bir fark bulunsaydı, o zaman etki büyüklüğüne bakmak daha önemli olacaktı.

Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki yazımı okumak için tıklayın.

Bu örnekte, erkekler kadınlardan ortalama olarak daha yüksek puan almış fakat yaptığımız t-testine göre bu ortalama puan farkı anlamlı bir fark değil. Bu yüzden bu örnekte “erkekler kadınlardan daha yüksek puan almış” diyemiyoruz. Böyle diyebilmemiz için t-testinde anlamlı bir sonuç yani 0.05’in altında bir sonuç bulmamız gerekirdi.

Okuduğunuz için teşekkürler.