SPSS ile Bağımsız Örneklem T-Testi (Resimli)

Bu sayfada, Bağımsız Örneklem T-Testinin ne olduğundan kısaca bahsedeceğim ve SPSS programını kullanarak nasıl Bağımsız Örneklem T-Testi yapıldığını göstereceğim.

Yalnızca “t-testi” ifadesi kullanıldığı zaman, genellikle Bağımsız Örneklem T-Testi yani bu sayfada anlatacağım test kastedilir. Fakat emin olmak için Bağımlı Örneklem T-Testi ve Tek Örneklem T-Testi terimlerinin de ne olduğunu bilmenizde fayda var.

Bağımsız Örneklem T-Testi Nedir?

Bağımsız Örneklem T-Testi (independent samples t-test), birbirinden farklı kişilerden oluşan 2 tane grubun ortalama skorları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını görmek için yapılan istatistiksel testtir.

Mesela bir okulda çalışan kadınların ve erkeklerin Motivasyon seviyelerini karşılaştırmak için Bağımsız Örneklem T-Testi kullanabiliriz.

Bağımsız Örneklem T-Testi İçin Veriler Nasıl Olmalıdır?

• Bağımsız değişken yalnızca 2 kategoriye sahip olmalıdır. (mesela erkek-kadın)
• Bağımlı değişken devamlı sayısal veri tipi şeklinde olmalıdır. (mesela motivasyon skorları)

Eğer bağımsız değişken 2 değil de 3 veya daha fazla kategoriye sahip ise (mesela GS-FB-BJK taraftarları) o zaman Bağımsız Örneklem T-Testi yerine Tek Yönlü ANOVA Testi uygulamamız gerekir.

Hangi durumda hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz “Hangi Test?” başlıklı yazımızı okuyarak doğru testi seçmeyi öğrenebilirsiniz.

Bağımsız Örneklem T-Testi Varsayımları Nelerdir?

• Normal Dağılım Varsayımı: Bağımsız Örneklem T-Testi yapmanın uygun olması için bağımlı değişkenin (mesela Motivasyon skorlarının) normal dağılım göstermesi gerekmektedir.

Eğer 2 grubun skorlarını karşılaştırmak istiyorsak, fakat bağımlı değişken normal dağılım göstermiyorsa, o zaman Bağımsız Örneklem T-Testi yapmak yerine Mann-Whitney U Testi yapmamız gerekir.

SPSS ile Bağımsız Örneklem T-Testi Nasıl Yapılır?

Bu örnekte SPSS programında Bağımsız Örneklem T-Testi yaparak, bir sınıftaki kadınların ve erkeklerin Permissive skorlarının birbirinden anlamlı olarak farklı olup olmadığını inceleyeceğiz.

SPSS Bağımsız Örneklem T-Testi Adım 1:

Öncelikle, SPSS’te Analyze -> Compare Means -> Independent Samples T Test butonlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sonra, sol bölümden bağımsız değişkenimizi (Cinsiyet anlamına gelen Gender) bulup Grouping Variable kısmına atıyoruz. Bağımlı değişkenimiz olan Permissive değişkenini de Test Variables kısmına atıyoruz. Testi başlatabilmemiz için Grouping Variable’ın altındaki “Define Groups” butonuna tıklamamız gerekiyor.

Adım 3:

Karşılaştırmak istediğimiz iki grubu SPSS verimizde hangi sayılarla kodlamış isek açılan küçük penceredeki boşluklara o sayıları yazıyoruz. Bunu bilmiyorsanız Değişkenlerin Hangi Değerlerle Kaydedildiğini Görme başlıklı yazımıza bakıp hızlıca öğrenebilirsiniz.

Mesela bizim verimizde Kadın cinsiyeti 1 ile, Erkek cinsiyeti ise 2 ile kodlanmıştı. Bu yüzden 1 ve 2 yazıyoruz boşluklara.

(Eğer değişkenler veride sayı değil de yazıyla Kadın – Erkek şeklinde bulunuyorsa, yani 1-2 diye sayılarla kodlanmamış ise, o zaman Group 1 ve Group 2 kutucuklarına yazıyla “Kadın” ve “Erkek” yazmanız gerekiyor.)

Bunları yaptıktan sonra Continue tuşuna basıyoruz.

Adım 4:

Artık Grouping Variable bölümündeki parantezlerin içinde soru işareti (?) yerine sayılar bulunduğunu görebiliriz. Şimdi OK tuşuna basıp analiz sonuçlarını görelim.

SPSS Bağımsız Örneklem T-Testi Sonuç Yorumlama

Analizi yaptıktan sonra SPSS bize birtakım tablolar verecektir. Tablolar başta karışık gibi görünebilir ama aslında basit.

Öncelikle, Group Statistics tablosunda kadınlarla erkeklerin Permissive skorlarını görebiliriz.

• Bu örnekte 35 kadın varmış, kadınların ortalama skoru 27.43’muş ve standart sapması 6.835’miş.
• Aynı zamanda 31 erkek varmış, erkeklerin ortalama skoru 30.29’muş ve standart sapması 7.048’miş.

Burada erkeklerin Permissive skorlarının kadınların Permissive skorlarından daha yüksek olduğunu görüyoruz. Bu fark anlamlı bir fark mı (yani erkeklerin 30 olması kadınların 27 olmasından gerçekten daha yüksek sayılır mı), yoksa anlamsız bir fark mı (yani erkeklerin 30 ve kadınların 27 olması aslında rastgele mi oldu, aslında iki sayı arasında fark yok mu sayılır) diye öğrenmek için Bağımsız Örneklem T-Testi sonucundaki p değerini incelememiz gerekiyor.

Özetle şöyle: Bağımsız Örneklem T-Testi sonucu yorumlarken, sırayla 2 tane p değeri okumamız gerekiyor:

1. Önce Levene Testi’ne ait p değerini okuyoruz.
2. Sonra T-Testi’ne ait p değerini okuyoruz.

T-Testi sonuçlarının gösterildiği “Independent Samples Test” başlıklı SPSS tablosunda, 2 satır vardır. Bu iki satırdan bir tanesini seçip sadece onu okumak gerekiyor. Peki hangi satırı okuyacağımızı nereden anlıyoruz?

Bunun için öncelikle, SPSS tablolarında ilk olarak “Independent Samples Test” başlıklı tablodaki “Levene’s Test for Equality of Variances” bölümüne bakmalıyız. Bu tabloda soldaki Levene Testi bölümü karşılaştırdığımız iki grubun varyanslarının homojen olup olmadığını gösteriyor.

• Eğer Levene Testi sonucu p değeri 0.05’ten büyükse “varyanslar homojen” demektir. O zaman T-Testi sonucunu resimde 2 ile gösterdiğim yerde (kırmızı) üst satırdan okumamız gerekir.
• Eğer Levene Testi sonucu p değeri 0.05’ten küçükse “varyanslar homojen değil” demektir. O zaman T-Testi sonucunu resimde 2 ile gösterdiğim yerde (mavi) alt satırdan okumamız gerekir.

Bizim örneğimizde Levene Testi sonucu p değeri 0.721 çıkmış yani 0.05’ten büyük, yani varyans homojenliği sağlanıyor demek. O zaman Bağımsız Örneklem T-Testi sonucu p değeri olarak üst satırdaki değeri okumalıyız.

Sonunda gruplar arası anlamlı fark olup olmadığını görmek için T-Testi sonuçlarını okuyabiliriz artık. Üst satırdaki T-Testi sonucuna bakarsak p değeri 0.099 çıkmış. Bu değer 0.05’ten büyük olduğu için “erkeklerle kadınların Permissive skorları arasında anlamlı bir farklılık yok” demek oluyor.

• Eğer Bağımsız Örneklem T-Testi sonucunda elde ettiğimiz p değeri 0.05’ten küçük ise, o zaman “test ettiğimiz iki grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır” diyebiliriz.

• Eğer Bağımsız Örneklem T-Testi sonucunda elde ettiğimiz p değeri 0.05’ten büyük olursa, o zaman “test ettiğimiz iki grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark yoktur” diye yorumlarız.

Biz bu sayfada yaptığımız örnekte erkeklerin ortalama Permissive skorunun 30 ve kadınların ortalama Permissive skorunun 27 olduğunu bulmuştuk hatırlarsanız. T-Testi sonucu p değerinin 0.099 olması yani 0.05’ten büyük olması sebebiyle, “erkeklerin puanı anlamlı olarak daha yüksek değil” şeklinde bir yorum yapabiliyoruz. Yani “erkeklerin 30 puan ve kadınların 27 puan olması arasında bir fark yok sayılır” demek oluyor.

Bu örnekte bakmamız gereken p değerlerini kırmızı oklarla gösterdim. Eğer Levene Testi sonucunda p değeri 0.05’ten küçük olsaydı, yaptığımız Bağımsız Örneklem T-Testi’nin sonucunu alt satıra (mavi renk olan) bakarak öğrenecektik. Alt satırdaki (yani equal variances not assumed satırındaki) test, Welch’in T-Testi olarak bilinir ve gruplar arası varyans homojenliği sağlanmadığı durumda T-Testi sonucunu buradan okumak tercih edilir.

DİKKAT! Gruplar arasında fark var mı diye öğrenmek için bakılması gereken yer Levene Testi sonucundaki p değeri değil, T-Testi sonucundaki p değeridir. T-Testi sonucu p değeri olarak üst satırda ve alt satırda olmak üzere 2 tane p değeri var; biz hangi p değerini okumalıyız diye öğrenmek için önce Levene Testi’nin p değerine bakıyoruz. Sonra ona göre T-Testi’nin p değeri olarak üstteki veya alttaki satırdaki p değerini okuyoruz. O yüzden önce Levene Testi’ne bakıp sonra T-Testi’ne bakılıyor sırayla.

T-Testi Etki Büyüklüğü (Cohen’s d)

İki grup arasındaki bir fark istatistiksel olarak anlamlı veya anlamsız olabilir. Aynı zamanda “küçük bir fark” mı yoksa “büyük bir fark” mı olduğu ise anlamlı – anlamsız ayrımından başka bir konudur.

Gruplar arasındaki skor farkının küçük bir fark mı yoksa büyük bir fark mı olduğunu Cohen’s d değerine bakarak yorumlarız.

• Mesela 2 grup arasında anlamlı ve küçük bir fark olabilir.
• 2 grup arasında anlamlı ve büyük bir fark olabilir.
• 2 grup arasında anlamsız bir fark olabilir ve bu farka dair etki büyüklüğü değeri “büyük fark”ı işaret ediyor olabilir.
• 2 grup arasında anlamsız bir fark olabilir ve bu farka dair etki büyüklüğü değeri “küçük fark”ı işaret ediyor olabilir.

Bu noktada şu ayrımı yapmak önemlidir:

• Gruplar arasındaki skor farkı anlamsız ise (yani p değeri 0.05’ten büyük ise) gruplar arasında küçük veya büyük fark olması önemli değildir. “Fark anlamsız” demek, adı üstünde, iki grubun skorlarının farklı olmadığını ifade etmektedir. O zaman Cohen’s d değerini yorumlamayız.
• Gruplar arasındaki fark anlamlı ise (yani p değeri 0.05’ten küçük ise) o zaman SPSS’te Cohen’s d değerine bakarız ve gruplar arasındaki skor farkı büyük bir fark mıymış yoksa küçük bir fark mıymış öğreniriz.

SPSS’te Cohen’s d değerini görmek için (yani etki büyüklüğü değerini bulabilmek için) en alt tablo olan “Independent Samples Effect Sizes” tablosuna bakmamız gerekir. Burada, “Cohen’s d” satırındaki “Point Estimate” sütunundaki değere bakarak Cohen’s d değerini okuyabiliriz.

Yukarıdaki tabloda yuvarlak içine aldığım yerde gördüğünüz gibi, bu analizde Permissive skorları bakımından erkeklerle kadınlar arasındaki farkın etki büyüklüğü -0.413 çıkmış. Artı veya eksi olması fark etmez, Cohen’s d değeri 0 sayısına uzaklık cinsinden yorumlanır. Aşağıda Cohen’s d değerlerinin kaç olunca ne anlama geldiği hakkındaki eşik değerleri bulabilirsiniz.

Burada dikkat etmek gereken nokta, istatistiksel anlamlılık ile etki büyüklüğü kavramlarının farklı kavramlar olmasıdır. Bizim örneğimizde, kadınlarla erkeklerin Permissive skorları arasında orta büyüklüğe yakın bir fark bulduk (çünkü Cohen’s d değeri -0.413), fakat kadınlarla erkeklerin Permissive skorları arasındaki fark anlamlı bir fark değil (çünkü T-Testi sonucunda bulduğumuz p değeri 0.099 yani 0.05’ten büyük). Böyle bir durumda “erkeklerle kadınların Permissive skorları arasında orta büyüklükte bir fark var” diye yorumlamamalıyız çünkü istatistiksel olarak anlamlı bir fark yok. Anlamlı bir fark olmayınca farkın küçük mü, orta büyüklükte mi yoksa büyük mü olduğu da önemsiz oluyor haliyle…

Eğer T-Testi sonucunda bulduğumuz p değeri 0.05’in altında olsaydı yani anlamlı bir fark bulunsaydı, o zaman Cohen’s d etki büyüklüğüne bakıp yorumlamak önemli olacaktı.

Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki detaylı yazımı okumak için tıklayın.

Yani bu örnekte, erkekler kadınlardan ortalama olarak daha yüksek puan almış fakat yaptığımız Bağımsız Örneklem T-Testi sonuçlarına göre bu ortalama puan farkı anlamlı bir fark değil. Bu yüzden bu örnekte “erkekler kadınlardan daha yüksek puan almış” diyemiyoruz. Böyle diyebilmemiz için T-Testi sonucunda anlamlı bir sonuç yani 0.05’in altında bir sonuç bulmamız gerekirdi.

SPSS’te Bağımsız Örneklem T-Testi hakkında anlatmak istediğim her şey bu kadardı. Okuduğunuz için teşekkürler.