SPSS ile Bağımlı Örneklem T-Testi (Resimli)

Bu yazıda, bağımlı örneklem t-testinin (bazı kaynaklarda ilişkili örneklemler t-testi olarak da geçer) ne olduğundan bahsedeceğim ve SPSS programını kullanarak nasıl bağımlı örneklem t-testi yapıldığını göstereceğim.

Bağımlı Örneklem T-Testi Nedir?

Bağımlı örneklem t-testi (paired samples t-test), aynı kişilerin farklı zamanlarda 2 kere test edilmesi sonucu elde edilen skorları karşılaştırmak için kullanılır. Bazı Türkçe kaynaklarda “eşleştirilmiş gruplar t-testi” ya da “ilişkili örneklemler t-testi” olarak da ifade edilmektedir.

Mesela, bir gruptaki insanların ilaç almadan önceki ve ilaç aldıktan sonraki kalp atış hızlarını karşılaştırmak için bu bağımlı örneklem t-testini kullanabiliriz. Aynı insanların ön test ve son test skorları karşılaştırılmış oluyor bunda.

Bağımlı örneklem t-testinin illa ön test & son test şeklinde yapılması şart değildir. Aynı kişilerin sağ bacak ve sol bacak kuvvetlerini karşılaştırmak için de bağımlı örneklem t-testi yapabiliriz. Bağımlı örneklem t-testi yaparken önemli olan nokta, aynı kişilerin 2 farklı ölçüm skorunun karşılaştırılmasıdır.

Aynı kişilerin sadece 2 kere ölçülen skorlarının karşılaştırılması için bağımlı örneklem t-testi kullanılabilir.

Fakat aynı kişilerin 3 veya daha fazla kez yapılan ölçümlerini karşılaştırmak istersek Tekrarlı Ölçümler ANOVA testi yapmak gerekecektir.

SPSS ile Bağımlı Örneklem T-Testi Nasıl Yapılır?

Bu örnekte, katılımcıların önceki ve sonraki test skorları arasında anlamlı farklılık olup olmadığını incelemek için SPSS programında bağımlı örneklem t-testi yapıyoruz.

Bağımlı örneklem t-testi yapmanın uygun olması için, öncelikle testin bütün varsayımlarını önden doğrulamış olmamız gerekir. (Kafa karıştırmasın diye varsayımları şimdilik pas geçip direkt t-testi yapmayı gösteriyorum, varsayımların neler olduğunu sayfanın en altında bulabilirsiniz.)

SPSS Bağımlı T-Testi Adım 1:

SPSS’te Analyze -> Compare Means -> Paired-Samples T Test tuşlarına tıklıyoruz.

Adım 2:

Sağdaki Paired Variables kısmında Variable 1’in altına önceki ölçüm olan değişkeni, Variable 2’nin altına ise sonraki ölçüm olan değişkeni koyuyoruz. Soldaki kutudan alıp sağdaki kutuya sürükleyerek koyabiliriz bunları. Bunu yaptıktan sonra pencere aşağıdaki resimdeki gibi görünmeli. Sonra OK’a basarak sonuçları görebiliriz.

Bağımlı Örneklem T-Testi Yorumlama

SPSS’in bize gösterdiği tablolar arasında öncelikle tanımlayıcı istatistik tablosunu görebiliriz.

• Burada N değeri katılımcı sayısını ifade eder; hem önceki hem sonraki test skorları aynı katılımcılara ait olduğu için hem önceki hem de sonraki kişi sayısı 52’dir.
• Önceki testte ortalama skor 19.69 ve standart sapma 2.994 olarak görülebilir.
• Sonraki testte ise ortalama skor 34.54 ve standart sapma 3.052 olarak görülebilir.

Sonraki testteki ortalama skorların önceki teste göre daha yüksek olduğunu görüyoruz. Fakat sonraki testteki skorların önceki test skorlarına göre anlamlı olarak daha yüksek olup olmadığını (yani rastgele bir farklılık değil de gerçekten var olan bir farklılık olup olmadığını) öğrenmek için bağımlı örneklem t-testine dair p değerine bakmamız gerekmektedir.

Yaptığımız bağımlı örneklem t-testinin istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç verip vermediğini görmek için (yani önceki ve sonraki ölçüm skorları arasında anlamlı fark var mı diye görmek için), hemen aşağıdaki “Paired Samples Test” tablosundaki Significance bölümündeki Two-Sided p değerine bakmalıyız. (Aşağıdaki tablodaki en sağdaki sayı). Bu değer bize t-testimizin p değerini verecektir. Burada <.001 olarak görünüyor en sağda.

Örneğimizde SPSS’teki Significance Two-Sided p değeri <.001 görünüyor yani p değeri 0.001’den küçük demek. Bu da 0.05’ten küçük bir değer olduğu için “önceki ve sonraki ölçüm skorları arasında anlamlı fark var” diyebiliyoruz.

Eğer p değeri 0.05’ten küçük ise bu her zaman “anlamlı bir fark var” anlamına gelir.

Yani sonraki test skorları, önceki test skorlarına göre rastgele bir şekilde daha yüksek çıkmamış, gerçekten daha yüksek çıkmıştır.

Bağımlı Örneklem T-Testi Etki Büyüklüğü (Cohen’s d)

Son test skorlarının, ön test skorlarına göre anlamlı olarak daha yüksek olduğunu bulduk. Peki bu fark büyük bir fark mı yoksa küçük bir fark mı? Bunu da Cohen’s d değerine bakarak öğrenebiliriz.

Aşağıdaki “Independent Samples Effect Sizes” tablosunda, SPSS bize yaptığımız t-testinin etki büyüklüğü değeri olan Cohen’s d değerini verecektir. Önceki ve sonraki ölçüm arasındaki fark küçük bir fark mı, orta büyüklükte bir fark mı veya büyük bir fark mı bunu gösteren ölçüte “etki büyüklüğü” denmektedir.

Bu tabloda, Cohen’s d satırındaki Point Estimate sütunundaki değere bakarak, önceki ve sonraki ölçüm arasında, bir önceki tabloya göre istatistiksel olarak anlamlı olduğunu bulduğumuz farka dair etki büyüklüğünü görebiliriz. Effect Sizes başlıklı tabloda göreceğiniz üzere, son test ile ön test arasındaki anlamlı farka dair Cohen’s d etki büyüklüğü değeri 0.711 çıkmış. Bu, görece büyük bir etki büyüklüğü anlamına gelir.

Cohen’s d Eşik Değerleri ve Anlamları Aşağıdaki Gibidir:

Cohen’s d etki büyüklüğü hakkındaki daha detaylı yazımı okumak için tıklayın.

Not: İstatistiksel olarak anlamsız olan bir sonuç bulursak (p değeri 0.05’ten büyük çıkarsa yani) Cohen’s d değerini okumamalıyız. Çünkü “farkın anlamsız çıkması”, aslında “fark yok sayılır” anlamına gelmektedir. Fark anlamsız ise farkın küçük mü yoksa büyük mü olduğu önemini kaybetmektedir, çünkü adı üstünde “anlamlı bir fark değil”. Anlamlı-anlamsız sonuç ayrımını bilmek önemlidir.

Bu örnekteki ön test skoru 19.69 iken, son test skoru 34.54 olmuş. Bağımlı örneklem t-testi (ilişkili örneklemler t-testi) yaptık ve p değeri 0.05’ten küçük olduğu için son test skorunun ön test skorundan anlamlı olarak daha yüksek olduğu bulduk. Ardından Cohen’s d değerine baktık ve 0.711 olduğunu gördük, bu da son test skorları ile ön test skorları arasında büyük bir fark olduğunu bize gösterdi.

Bağımlı Örneklem T-Testi Varsayımları Nelerdir?

SPSS’te yapılan her test gibi, bağımlı örneklem t-testini yapmanın uygun olması için önce veride bazı varsayımların sağlanıyor olması gerekiyor. Bu varsayımlar sağlanmazsa t-testinden başka alternatif bir test yapmamız gerekecektir.

Bağımlı örneklem t-testi varsayımlarını şöyle sıralayabiliriz:

1. Aynı kişiler 2 defa ölçülmüş olmalıdır.
2. Bağımlı değişken (ölçülen skorlar) sayısal veri tipi şeklinde olmalıdır.
3. Sonraki ölçüm ile önceki ölçüm arasındaki fark, normal dağılım şeklinde dağılmış olmalıdır.

Eğer aynı kişiler 2 defa değil de 3+ defa ölçülüyorsa) o zaman Tekrarlı Ölçümler ANOVA testi yapmamız gerekir.

Eğer aynı grupta karşılaştırdığımız iki skor sayısal değil de evet-hayır şeklinde kategorik veri şeklindeyse o zaman McNemar Testi yapmamız gerekir.

Eğer normal dağılım varsayımı sağlanmazsa o zaman bağımlı örneklem t-testi yerine Wilcoxon signed-rank test isimli testi yapmamız gerekir.

Hangi testi seçeceğinizden emin değilseniz “Hangi Test?” başlıklı yazımı okuyarak doğru testi bulabilirsiniz.

Bağımlı Örneklem T-Testi Normallik Varsayımı

Bağımlı örneklem t-testinde karşılaştırılan iki ölçüm arasındaki fark, normal dağılım şeklinde dağılmış olmalıdır.

Bunun için önce “FARK” değişkeni oluşturmamız lazım SPSS’te.

SPSS’te Transform -> Compute Variable tuşlarına basıyoruz.

Açılan pencerede değişkenlerimizin isimleri buna benzer yazacak şekilde boş kısımlara yazıyoruz ve OK’a basıyoruz.

Gördüğünüz gibi veride yeni bir sütun açılarak FARK değişkeni oluşmuş oldu. Bu skorların ön test skorlarından son test skorlarının çıkartılmış hali olduğunu görebilirsiniz.

Bu FARK skorlarının normal dağılım gösterip göstermediğine bakmamız gerekiyor, ilişkili örneklemler t-testinin normallik varsayımı sağlanıyor mu diye görmek için.

Normal dağılım konusu biraz detaylı bir konudur. Bu sayfayı çok karışık yapmamak için onu burada anlatmıyorum bu yüzden. FARK değişkeninin normal dağılım gösterip göstermediğine nasıl bakıldığını öğrenmek için normallik testi başlıklı yazımı okuyabilirsiniz. Orada detaylı anlatıyorum.

Bağımlı örneklem t-testi (ilişkili örneklemler t-testi) hakkında anlatacaklarım bu kadardı, okuduğunuz için teşekkürler.