SPSS ile Çoklu Doğrusal Regresyon analizi yaptığımızda, analiz sonuçları arasında regresyon katsayılarının ve anlamlılık p değerlerinin olduğu tabloda “Zero-order, Partial, Part Correlations” başlıklı bölümler de bulunmaktadır. Bu yazıda bunların ne anlama geldiğini açıklamaya çalışacağım.
Bu örnekte, Depresyon bağımlı değişken ve Stres, Dürtüsellik, Yaşam Doyumu 3 adet bağımsız değişken olacak şekilde bir çoklu doğrusal regresyon analizi yapıldı. Bu tablo da sonuç tablosu. Bu yazıyı bu örnek üzerinden anlatacağım.
Zero-Order, Part, Partial Korelasyon Ne Demek?
SPSS’in regresyon çıktısında Correlations sütununda görülen üç korelasyon (zero‐order, partial, part) şu anlama gelir ve genellikle aşağıdaki şekilde yorumlanır:
-
Zero‐order (Sıfırıncı dereceden) korelasyon
- Bu değer, ilgili bağımsız değişkenle bağımlı değişken arasındaki basit (iki değişkenli) korelasyondur.
- Yani, “o değişkeni tek başına ele aldığımızda bağımlı değişkenle ne kadar ilişkili?” sorusuna cevap verir. Diğer değişkenlerin etkisi bu korelasyondan çıkarılmamıştır; korelasyonun ham halidir.
-
Partial (Kısmi) korelasyon
- Partial korelasyon, ilgili bağımsız değişkenle bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi, hem bağımsız değişkendeki hem de bağımlı değişkendeki diğer değişkenlerin etkisini kontrol ederek (yani ortadan kaldırarak) hesaplar.
- Dolayısıyla partial korelasyon, “diğer değişkenler göz önünde bulundurulduğunda bu değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişki ne kadar?” sorusuna cevap verir.
-
Part (Semi-partial) korelasyon
- Part korelasyon (veya semi-partial korelasyon) ise ilgili değişkenin yalnızca kendine özgü (benzersiz) varyansının bağımlı değişkenle olan korelasyonunu gösterir.
- Burada, diğer değişkenlerin etkisi yalnızca bağımsız değişkenden çıkarılır, ama bağımlı değişkende kontrol edilmez. (bu yüzden “partial” yerine “semi-partial” yani “yarı-kısmi” anlamında)
- Part korelasyon, bir değişkenin modele kattığı ek (ya da “benzersiz”) açıklama gücünün bir göstergesidir. Dolayısıyla regresyon modelinin toplam R2 değerine o değişkenin tek başına ne kadar katkı yaptığını incelemek istiyorsak part korelasyon faydalıdır.
Hangisi Daha Önemli?
- Model içindeki değişkenin “benzersiz katkısını” görmek istiyorsanız en işe yarar metrik genellikle Part (Semipartial) korelasyondur. Çünkü modeldeki diğer değişkenlerle örtüşen varyans (paylaşılmış varyans) dışında, yalnızca o değişkene özgü kısım üzerinden bağımlı değişkenle ilişkisini gösterir.
- Partial korelasyon da sık kullanılır; bu da değişkenin “diğer değişkenler kontrol altındayken bağımlı değişkenle ne kadar ilişkili olduğunu” görmek için iyidir. Ancak değişkenin modele kattığı ek açıklama gücünü net olarak göstermez.
- Zero‐order korelasyon ise yalnızca basit korelasyonu gösterir. Modelde çoklu bağımlı değişkenler (birden fazla IV) olduğunda, bu tek başına genellikle yeterince bilgi vermez.
Özetle, “bir değişkenin modeldeki benzersiz etkisi nedir?” sorusuna cevap aradığınızda Part (semipartial) korelasyon değeri en kritik olandır.
Açıklama Gücü
“Bir değişkenin modeldeki benzersiz etkisini” (yani modele kattığı ek açıklayıcılığı) yüzdelik olarak görmek için Part (Semipartial) korelasyon katsayısının karesini alırız. Bu değer, ilgili değişkenin modelde tek başına açıkladığı varyans oranını (dolayısıyla da bağımlı değişkendeki değişime ne kadar katkıda bulunduğunu) yüzde cinsinden ifade eder.
Mesela, Stres değişkeninin Depresyon’daki varyansın yüzde kaçını açıkladığını bulmak için “0.214 x 0.214” işlemini yaparsak sonucu 0.046 buluruz. Bu, “Stres, Depresyon’daki varyansın %4.6’sını tek başına açıklayabiliyor” şeklinde yorumlanabilir.
Dürtüsellik için de aynı işlemi yapabilirdik fakat p değeri 0.580 yani 0.05’ten büyük olduğu için anlamsız; bu durumda Dürtüsellik’in Depresyon üzerinde etkisinden söz edemeyeceğimiz için varyansın yüzde kaçını açıkladığını hesaplamak doğru olmaz.
Yaşam Doyumu için de aynı işlemi yapalım. “-0.197 x -0.197” işlemini yapıp sonucu 0.039 olarak buluyoruz. Negatif katsayı vardı ama karesini alınca pozitife döndü. “Yaşam Doyumu, Depresyon’daki varyansın %3.9’unu tek başına açıklayabiliyor” şeklinde yorumladık bunu da.
Bir yanıt bırakın