P-P (Probability-Probability) Plot, istatistiksel bir analiz aracı olarak veri dağılımlarını karşılaştırmak için kullanılan bir grafik yöntemidir. P-P Plot, gerçek veri dağılımını teorik bir dağılım ile (örneğin, normal dağılım) karşılaştırarak verilerde uygunluğu değerlendirmemize olanak tanır. Bu yazıda, SPSS kullanarak nasıl P-P Plot oluşturabileceğinizi adım adım anlatacağım.
P-P Plot Nedir?
P-P (Probability-Probability) Plot, bir olasılık dağılımını değerlendirmek veya karşılaştırmak için kullanılan bir grafiksel yöntemdir. Bu grafik, iki olasılık dağılımının kümülatif dağılım fonksiyonlarını (CDF’leri) karşılaştırmak için kullanılır.
P-P Plot, benzeri diğer bir yöntem olan Q-Q Plot (Quantile-Quantile Plot) yönteminin daha az popüler olan bir versiyonudur.
P-P Plot’u oluşturmak için şu adımları izlersiniz:
- Veri Toplama: İlk adım, karşılaştırılacak iki dağılıma ait örnek verilerin toplanmasıdır.
- Sıralama: Her iki veri kümesi ayrı ayrı sıralanır. Bu, her veri noktasını küçükten büyüğe doğru sıralayarak yapılır.
- Kümülatif Olasılık Hesaplama: Her veri noktası için, o noktanın CDF’si hesaplanır. CDF, o veri noktasından küçük veya eşit olan olasılığın yüzdesini ifade eder.
- P-P Plot Çizimi: İki olasılık dağılımının CDF’leri karşılaştırılmak üzere çizilir. Burada, her iki dağılımın CDF’leri sıralı veri noktalarına göre çizilir. Bir dağılımın CDF’si dikey eksende, diğeri ise yatay eksende gösterilir.
P-P Plot Neye Yarar?
P-P Plot’unun yararları şunlardır:
- Dağılım Karşılaştırması: İki farklı dağılımın benzerliklerini veya farklarını görsel olarak analiz etmek için kullanılabilir. Örneğin, normal bir dağılım ile veri dağılımınızı karşılaştırarak normal dağılıma ne kadar yakın olduğunu görebilirsiniz.
- Model Değerlendirmesi: İstatistiksel bir modelin uygunluğunu değerlendirmek için P-P Plot kullanılabilir. Modelin öngördüğü olasılık dağılımı ile gerçek verilerin dağılımı karşılaştırılarak modelin performansı değerlendirilebilir.
- Normalite Testleri: Bir veri setinin normal dağılıma uygunluğunu değerlendirmek için P-P Plot kullanılabilir. Normal dağılım gösteren bir veri seti için P-P Plot, CDF’nin çizgisel bir şekilde eğilmesi beklenen bir doğru çizgisine yakın bir eğri oluşturmalıdır.
P-P Plot, istatistik ve veri analizi alanlarında oldukça yaygın olarak kullanılan bir araçtır ve farklı olasılık dağılımlarının ve istatistiksel modellerin değerlendirilmesine önemli katkı sağlar.
SPSS ile P-P Plot Oluşturma ve Yorumlama
Aşağıdaki resimlerde SPSS kullanarak P-P Plot oluşturmayı hızlıca anlatıyorum.
Analyze -> Descriptive Statistics -> P-P Plots
İnceleyeceğimiz değişkeni Variables kutusuna geçiriyoruz. Sağdaki Test Distribution menüsünden, hangi dağılım türüyle karşılaştırmak istediğimizi seçiyoruz. Genellikle “Normal” seçilir ama ihtiyacınıza göre başka dağılımlarla da karşılaştırabilirsiniz.
SPSS bize bir adet P-P Plot oluşturup sunacaktır. Bu grafikteki mavi noktaların, test ettiğimiz normal dağılıma uyduğunu söyleyebilmemiz için, ortadaki siyah düz çizginin genel olarak çok uzağında olmaması gerekiyor. Örneğin bu P-P Plot görselinde noktalar ortadaki çizgiye yakın olduğu için verinin normal dağılıma uyduğunu söyleyebiliriz.
Bir yanıt bırakın