Durbin-Watson Testi (SPSS)

Bu yazıda, regresyon analizinin doğruluğu açısından önemli olan Durbin-Watson değerinin ne olduğundan ve öneminden bahsedeceğim. Ayrıca, SPSS ile Durbin-Watson Testi yapmanın adımlarını resimlerle göstereceğim.

Durbin-Watson Değeri Nedir?

Durbin-Watson testi, bir regresyon analizinde verilerin sıralanışına göre hata terimlerinin (residual) birbiriyle ilişkili olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Yani, modeldeki hataların birbirini takip eden gözlemler arasında bir düzen gösterip göstermediğini anlamamıza yardımcı olur.

İdeal olarak, verideki hata terimleri rastgele dağılmalıdır, yani ardışık gözlemler arasında bir bağlantı olmamalıdır. Eğer hata terimleri arasında bir bağlantı varsa, bu duruma otokorelasyon denir ve bu modelin doğruluğunu olumsuz etkileyebilir.

Neden Önemlidir?

Örneğin, bir anket çalışmasında katılımcılar yanıt verme tarihine göre sıralandıysa ve anketi önceki tarihlerde dolduran katılımcılar daha düşük puanlar, sonraki tarihlerde dolduran katılımcılar ise daha yüksek puanlar aldıysa, bu durum veride sistematik bir yanlılık (bias) olduğunu gösterir. Bu da yapacağımız regresyon analizi sonuçlarımızın doğruluğuna gölge düşürür. Eğer veride böyle bir otokorelasyon durumunun olup olmadığını test etmek istiyorsak, Durbin-Watson testi yaparak kontrol edebiliriz.

Durbin-Watson değeri, katılımcıların veride hangi sırayla sıralandığı ile ilgilidir. Verideki katılımcılar hiç değişmese bile, katılımcıların veri setindeki sıralaması değişirse analiz sonucu bulunan Durbin-Watson değeri değişecektir.

Durbin-Watson Değeri Yorumlama

Durbin-Watson değeri yalnızca 0 ile 4 arasında yer alabilir. 2’ye ne kadar yakın olursa o kadar iyidir. 1 ile 3 arasındaki Durbin-Watson değeri, uygun kabul edilir. Bazı kaynaklarda Durbin-Watson değeri alt ve üst sınırlarının 1 ile 3 yerine 1.5 ile 2.5 olması gerektiği de yazar.

• 2’ye yakın değerler, otokorelasyon olmadığını gösterir.
• 0’a yakın değerler, pozitif otokorelasyonu işaret eder.
• 4’e yakın değerler, negatif otokorelasyonu işaret eder.

Örneğin, bir doğayı koruma anketini dolduran katılımcılar veri setinde en eski tarihten en yeni tarihe göre dizildi. Daha eski tarihlerde anketi dolduran katılımcılar, anketten düşük skorlar aldılar. Sonra diyelim o arada bir olay oldu ve insanların doğayı koruma isteği arttı. Daha yeni tarihlerde anketi dolduran katılımcılar, anketten daha yüksek skorlar almaya başladılar. İşte bu verideki katılımcılar tarih bakımından sıralanıp Durbin-Watson Testi ile incelenirse, Durbin-Watson değeri muhtemelen otokorelasyonun varlığını işaret edecek şekilde 2’den uzak, 0 veya 4’e yakın olacaktır.

SPSS ile Durbin-Watson Testi

SPSS kullanarak Durbin-Watson testini aşağıdaki adımları izleyerek kolayca yapabilirsiniz. Durbin-Watson testi, regresyon analizi penceresinden yapılmaktadır.

Öncelikle veri setimizi Zaman değişkenine göre sıralıyoruz. Genellikle katılımcıların skorlarının, zaman değişkeni ile otokorelasyon göstermemesini istediğimiz için, Durbin-Watson Testi için en sık yapılan uygulama budur.

Aşağıdaki resmin en sol sütununda ZamanDamgası başlıklı değişkenin değerlerinin eskiden yeniye sıralandığını görebilirsiniz (19 Mart, 20 Mart, 22 Mart…).

Analyze -> Regression -> Linear

Regresyon analizindeki bağımlı ve bağımsız değişkenlerimizi Dependent ve Independent(s) kutularına sırasıyla yerleştiriyoruz.

“Statistics” butonuna basarak, açılacak olan pencerede Residuals bölümündeki Durbin-Watson seçeneğini seçiyoruz.

“Continue” ve “OK”a basarsak, SPSS sonuç tablolarını verecek. Bu tablolardan, Model Summary başlıklı tabloda Durbin-Watson değerine bakmamız gerekiyor. Bu örnekte, Durbin-Watson testi sonucu Durbin-Watson değeri 1.821 çıkmış. Bu, 2’ye yeterince yakın, uygun bir değerdir.

Demin veri setini zamana göre eskiden yeniye sıralamıştık. Bu sefer de, aynı veriyi, rastgele karıştıralım ve bütün katılımcıların bütün verileri aynı kalacak şekilde tekrar Durbin-Watson testi yapalım.

Yine regresyon penceresinden Durbin-Watson testini işaretleyelim.

SPSS’in bize verdiği tablolar arasından Model Summary tablosunda, Durbin-Watson değerini görebileceğiz.

Dikkat ederseniz, bu Durbin-Watson değeri, deminki Durbin-Watson değerinden farklı olarak, 2.162 çıkmıştır. Deminki Durbin-Watson değeri 1.821 çıkmıştı.

Analiz edilen veriler birebir aynı veriler olmasına rağmen, sadece verilerin SPSS’teki diziliş sırası değiştiği için, Durbin-Watson değeri de değişmiş oldu. Bu önemli çünkü veriyi otokorelasyon göstermemesini istediğiniz değişkene göre (mesela zaman, tarih) sıralamazsanız yapacağınız Durbin-Watson testinin bir anlamı olmaz.

Durbin-Watson değeri ve SPSS’te Durbin-Watson testi yapma ve yorumlama konusunda anlatmak istediğim her şey bu kadardı. Buraya kadar okuduğunuz için teşekkürler, iyi çalışmalar diliyorum.