Korelasyon Analizi Nedir? (SPSS)

Korelasyon Analizi, iki adet sürekli sayısal veri şeklindeki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan istatistiksel analiz yöntemidir. Korelasyon Analizi sonucunda değişkenler arasındaki ilişkinin yönü (pozitif-negatif), gücü (zayıf-orta-güçlü) ve istatistiksel anlamlılık düzeyi (anlamlı-anlamsız) belirlenir. Bu yazıda, Korelasyon Analizi’nin ne olduğunu, SPSS ile nasıl yapıldığını ve sonuçlarının nasıl yorumlanması gerektiğini anlatıyorum.

Korelasyon Analizi Nedir?

Korelasyon Analizi, iki adet sürekli sayısal veri tipindeki değişkenin birbiri arasındaki ilişkiyi ölçen istatistiksel analiz yöntemidir. Korelasyon Analizi yaparak değişkenler arasında anlamlı ilişki olup olmadığını buluruz. Bunun yanı sıra Korelasyon Analizi yaptığımızda değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü öğreniriz.

Korelasyon Analizi sonucunda bir adet p değeri ve bir adet korelasyon değeri elde ederiz.

• Korelasyon Analizi sonucunda elde ettiğimiz p değeri 0.05’ten küçük ise “test ettiğimiz iki değişken arasında anlamlı ilişki vardır” demek olur.
• Korelasyon Analizi sonucunda bulunan korelasyon değeri -1 ile 1 arasında değer alır ve korelasyonun büyüklüğünü ifade eder.

Pozitif korelasyon, bir değişken artarken diğer değişkenin de artması anlamına gelir. Negatif korelasyon ise iki değişken arasında ters bir ilişkinin olduğunu gösterir. Yani bir değişken artarken diğer değişken azalır.

Aşağıdaki korelasyon grafiklerine bakalım şimdi. Bu grafiklerdeki her bir mavi nokta, analizin yapıldığı örneklemde 1’er kişinin değerlerini temsil ediyor. Mesela aşağıda soldaki grafik üzerindeki en sağ aşağıdaki köşedeki noktaya bakarsak, o noktanın temsil ettiği kişinin Huzur skorunun 70 civarında, Yaşam Kalitesi skorunun da 30 civarında olduğunu görebiliriz. Bu şekilde verideki her bir kişi için birer adet nokta bulunuyor bu grafik üzerinde. Grafiğin üzerindeki düz siyah çizgi de, mavi noktaları en mükemmel şekilde ortalayarak geçen doğruyu ifade ediyor. Buna korelasyon doğrusu deniyor.

• Aşağıda soldaki grafikte bir pozitif korelasyon örneği görüyorsunuz. Buna bakarak “insanların Huzur skoru arttıkça Yaşam Kalitesi skoru da artmaktadır” şeklinde yorum yapabiliriz.
• Sağdaki grafikte de bir negatif korelasyon örneği görüyorsunuz. Buna bakarak “insanların Stres skoru arttıkça Yaşam Kalitesi skoru azalmaktadır” şeklinde yorum yapabiliriz.

Korelasyon Değeri Yorumlama

Korelasyon değeri, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemeye yarar. Korelasyon değeri -1 ile +1 arasında değer alır.

• Pozitif korelasyon (0 ile +1 arası) = bir değişken artarken diğeri de artar.
• Negatif korelasyon (-1 ile 0 arası) = bir değişken artarken diğeri azalır.

Korelasyon miktarı, güçlü veya zayıf olabilir.

• Güçlü korelasyon = değişkenlerden birinin artışı/azalışı diğeriyle çok ilişkili
• Zayıf korelasyon = değişkenlerden birinin artışı/azalışı diğeriyle az ilişkili

Korelasyon değeri 0’dan uzaklaşıp -1’e veya +1’e yaklaştıkça “korelasyonun gücü artmaktadır” anlamına gelir. Korelasyon büyüklüğü sıfıra yaklaştıkça, ilişkinin gücü azalır. Korelasyon değerinin tam 1 olması iki değişken arasında mükemmel bir ilişki olduğunu gösterirken, korelasyon değerinin 0 olması bu değişkenler arasında hiçbir ilişkinin olmadığını gösterir.

Yukarıdaki korelasyon tablosunda, soldaki grafik güçlü korelasyonu temsil etmektedir. Soldaki ve sağdaki korelasyon grafiklerini kıyasladığınızda, soldaki grafiğin korelasyon çizgisinin (noktaların içinden geçen siyah çizgi) eğiminin daha dik, sağdakinin eğiminin daha yatay olduğunu fark edeceksiniz.

(Dikkat ederseniz soldaki güçlü korelasyon grafiğinde noktalar siyah çizgiye yakın dağılıyorken, sağdaki zayıf korelasyon grafiğinde noktalar siyah çizgiye daha uzak dağılmaktadır.)

İstatistikte güçlü – orta – zayıf olarak kabul edilen belli korelasyon büyüklüğü referans değer aralıkları bulunmaktadır.

Aşağıdaki tabloda, genel olarak kabul edilen korelasyon büyüklüğü değer aralıklarını görebilirsiniz.

Korelasyon Katsayısı Nedir?

Korelasyon değerini ölçmek için, korelasyon katsayısı denen ölçüm birimleri kullanılır. SPSS programında elde edilebilecek 3 çeşit korelasyon katsayısı vardır. Bunlar:

• Pearson’s r
• Spearman’s rho
• Kendall’s tau

şeklinde sıralanabilir.

• Pearson’s r korelasyon katsayısı, parametrik bir korelasyon katsayısıdır. Bu katsayı, doğrusal olan ilişkileri ölçerken kullanılır. Eğer karşılaştırmak istediğimiz değişkenlerin ikisi de normal dağılım gösteriyorsa Pearson korelasyon analizi tercih edilir.
• Spearman’s rho ve Kendall’s tau korelasyon katsayıları ise, parametrik olmayan korelasyon katsayılarıdır. Bu katsayılar, korelasyon ölçümünde doğrusal olmayan ilişkileri de hesaba katar. Eğer değişkenlerden en az bir tanesi normal dağılım göstermiyorsa Pearson korelasyon analizi yerine Spearman’s Rho veya Kendall’s Tau korelasyon analizlerinden bir tanesi yapılmalıdır. İkisi arasında çok ufak bir fark vardır, bunu ayrı bir yazı açıp anlattım, tıklayıp okuyabilirsiniz.

En sık kullanılan korelasyon analizi türü olmasından ötürü, bu sayfanın geri kalanında SPSS programında Pearson Korelasyon Analizi yapmayı anlatacağım. Spearman Korelasyon Analizi ve Kendall Korelasyon Analizi hakkında bilgi almak için ise bunlar hakkında yazdığım ayrı yazılara göz atabilirsiniz.

Pearson Korelasyon Analizi Nedir?

Pearson Korelasyon Analizi, SPSS programında yapılabilen korelasyon analizi türlerinden en popüler olan yöntemdir. Bu analizde elde edilen korelasyon katsayısı (r), değişkenler arasındaki ilişkinin pozitif mi negatif mi olduğunu ve ilişkinin ne kadar güçlü olduğunu gösterir. Korelasyon değeri -1 ile +1 arasında değişir; +1’e yakın değerler güçlü pozitif ilişkiyi, -1’e yakın değerler güçlü negatif ilişkiyi ifade eder. Korelasyon değerinin 0 veya 0’a çok yakın olması ise değişkenler arasında değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmadığını ifade eder.

Pearson Korelasyon Analizi Varsayımları Nelerdir?

Pearson Korelasyon Analizi yapınca elde ettiğimiz sonuçların gerçeği yansıttığına güvenebilmemiz için analiz ettiğimiz verinin belli şartları sağlaması gerekmektedir. Buna analizin “varsayımları” denir. Pearson korelasyon analizinden gerçeği yansıtan sonuçlar elde edebilmek için analize dair aşağıdaki 2 varsayımın sağlanması gerekmektedir. Bu yüzden analizi başlamadan önce bu varsayımların sağlanıp sağlanmadığının incelenmesi önemlidir.

Pearson Korelasyon Analizi Varsayımları:

• İki değişken de devamlı veri tipi şeklinde olmalıdır
• Verimiz normal dağılım şeklinde dağılmalıdır

Eğer normal dağılım varsayımı sağlanmıyorsa, Pearson korelasyon analizinin sonuçları güvenilir olmayabilir. Bu durumda, Spearman Korelasyon Analizi veya Kendall’s Tau Korelasyon Analizi yöntemlerinden biri seçilip uygulanmalıdır.

Eğer veri sürekli sayısal veri şeklinde değil de ordinal (sıralı) veri şeklindeyse o zaman yine Spearman Korelasyon Analizi veya Kendall’s Tau Korelasyon Analizi yöntemlerinden biri seçilip uygulanmalıdır.

SPSS ile Pearson korelasyon analizi varsayımlarını kontrol etme konusu başlangıçta biraz karışık olabilir, bu yüzden merak edenlerin okuması için ayrı bir sayfa açıp orada anlattım. Linke tıklayıp okuyabilirsiniz. Varsayımları pas geçip sadece SPSS’te Korelasyon Analizi yapmayı öğrenmek isterseniz aşağıda okuyabilirsiniz.

SPSS ile Pearson Korelasyon Analizi Nasıl Yapılır?

SPSS ile Pearson Korelasyon Analizi yapmak oldukça basittir. Aşağıdaki adımları takip ederek siz de hızlıca yapabilirsiniz.

Bu örnekte katılımcıların Depresyon düzeyleriyle Komiklik skorlarının arasında herhangi bir ilişki olup olmadığını incelemek istiyoruz. Farz edelim ki analiz öncesinde kontrol ettiğimizde hem Depresyon hem de Komiklik düzeylerinin normal dağılım gösterdiğini bulduk. Normal dağılım varsayımı sağlandığı için değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için SPSS’te Pearson Korelasyon Analizi yapıyoruz.

SPSS’te Pearson Korelasyon Analizi yapmak için:

SPSS -> Analyze -> Correlate -> Bivariate

Açılan Bivariate Correlations penceresinde, değişkenlerimizin ikisini de soldaki kutudan alıp sağdaki “Variables” kutusuna atıyoruz. “Correlation Coefficients” bölümünde “Pearson” işaretli kalması gerekiyor. “Test of Significance” bölümünde two-tailed işaretli kalması gerekiyor. Sonra “OK” butonuna basıyoruz ve SPSS bizim için korelasyon analizini yapmaya başlıyor.

Pearson Korelasyon Analizi SPSS Tablo Yorumlama

Korelasyon analizi yaptıktan sonra, SPSS bize aşağıdaki gibi bir adet tablo verir. Bu tabloda korelasyon ilişkisine dair 2 satır bulunur; üstteki satır korelasyon büyüklüğü ve alttaki satır istatistiksel anlamlılık düzeyi hakkında bilgi verir. Bunları nasıl yorumlayacağımıza bakalım.

Yukarıdaki tabloda bakmamız gereken yer, Pearson Correlation satırındaki korelasyon değeri ve Sig. satırındaki p değeri.

• Korelasyon değeri 0.267 çıkmış. Yani yukarıdaki korelasyon büyüklüğü tablosuna bakacak olursak, “zayıf ile orta düzey arasında” bir korelasyon.
• Analize dair p değeri 0.001’den küçük çıkmış. Bu p değeri 0.05’ten küçük olduğu için “İstatistiksel olarak anlamlı bir korelasyon ilişkisi var” diyebiliriz.

Korelasyon Analizi sonucunda “iki değişken arasında ilişki var” diyebilmemiz için öncelikle p değerinin 0.05’ten küçük olması gerekmektedir. Eğer p değeri 0.05’ten büyükse, “değişkenler arasında anlamlı ilişki yok” demektir. Böyle bir durumda korelasyon katsayısı kaç olursa olsun, 0.362 gibi bir sayı olsa bile, “değişkenler arasında orta düzey bir korelasyon ilişkisi var” şeklinde bir yorum yapmamamız gerekiyor.

Yani özetle korelasyon büyüklüğünü yorumlayıp “güçlü korelasyon” ya da “zayıf korelasyon” diyebilmemiz için, öncelikle analiz sonucu bulduğumuz p değerinin 0.05’ten küçük olması gerekiyor.

Korelasyon Analizi Sonucu APA Format Raporlama:

Yapmış olduğumuz korelasyon analizini şu şekilde cümle haline getirip APA format (akademik format) raporumuzda kullanabiliriz:

“Katılımcıların Depresyon skorları ile Komiklik skorları arasında bir ilişki olup olmadığını incelemek için korelasyon analizi yapılmıştır. Analiz öncesinde iki değişkenin de normal dağılım gösterdiği gözlenmiş olduğu için SPSS’te korelasyon analizi yöntemi olarak Pearson Korelasyon Analizi tercih edilmiştir. Pearson Korelasyon Analizi sonuçlarına göre, Depresyon ile Komiklik skorları arasında istatistiksel olarak anlamlı, pozitif yönde, orta düzey bir korelasyon ilişkisi olduğu bulunmuştur (r = 0.267, p < 0.001).”

SPSS ile Korelasyon Grafiği Çizme

Korelasyon analizi yaptıktan sonra, eğer istatistiksel olarak anlamlı bir korelasyon bulursak, bu korelasyonu görselleştirebiliriz de. Nokta saçılım grafiği (Scatterplot) oluşturarak iki değişken arasındaki ilişkiyi (korelasyonu) çok kolay anlaşılır şekilde görselleştirebiliyoruz. Bunu SPSS kullanarak şu şekilde yapıyoruz:

SPSS’te yukarı menüde Graphs -> Scatter/Dot seçiyoruz.

Açılan pencerede soldan değişkenleri alıp Y Axis ve X Axis kutularına birer tane yerleştiriyoruz. Hangi değişkeni hangi kutuya koyduğunuz fark etmez.

Sonra OK’a basıyoruz, SPSS grafiği oluşturacaktır.

Korelasyon nokta dağılımı scatterplot grafiğimiz bu. Bu grafik üzerinde her mavi nokta, bir katılımcının bilgisini temsil ediyor. Son olarak, grafiğe, iki değişken arasındaki korelasyonu gösteren bir çizgi ekleyelim.

Grafiğe korelasyon çizgisi eklemek için grafiğin üzerine mouse ile çift tıklıyoruz. Yeni bir Chart Editor penceresi açılıyor. Alt satırda, sağdan beşinci sıradaki, “Add Fit Line at Total” simgesine tıklayarak korelasyon çizgisi ekliyoruz.

Artık grafik son halini aldı. Yaptığımız korelasyon analizinden hatırlayacağımız üzere, değişkenler arasında pozitif yönde orta düzey bir korelasyon var. Grafiğin üzerinde görünen korelasyon çizgisi de bununla uyumlu görünüyor.

Böylece korelasyon analizimizi bitirmiş oluyoruz. SPSS ile Korelasyon Analizi hakkında anlatmak istediğim her şey bu kadardı. Okuduğunuz için teşekkürler, kolay gelsin.

SPSS ile Spearman Korelasyon Analizi veya SPSS ile Kendall Korelasyon Analizi hakkındaki yazılarımızı linklere tıklayarak okuyabilirsiniz.