Korelasyon Analizi Nedir? (SPSS)

Korelasyon Analizi, istatistiksel bir yöntemdir ve iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır. Bu analiz, değişkenler arasındaki ilişkiyi ifade etmek ve bu ilişkinin gücünü belirlemek için Pearson’s r, Spearman’s rho veya Kendall’s tau korelasyon katsayısı kullanır. Bu blog yazısında, Korelasyon Analizi’nin ne olduğunu, varsayımlarını, SPSS ile nasıl yapıldığını ve sonuçlarının nasıl yorumlandığını öğreneceksiniz.

Korelasyon Analizi Nedir?

Korelasyon analizi, birbiri arasındaki ilişkiyi ölçen bir istatistiksel analiz yöntemidir. Bu analiz yöntemi, değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü belirlemek için kullanılır. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin doğrusallığını ölçer ve -1 ile 1 arasında değer alır. Korelasyon pozitif veya negatif olabilir.

Bir pozitif korelasyon, bir değişken artarken diğer değişkenin de artması anlamına gelir. Negatif korelasyon ise iki değişken arasında ters bir ilişkinin olduğunu gösterir. Yani bir değişken artarken diğer değişken azalır.

Korelasyon Değeri Yorumlama

Korelasyon değeri, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemeye yarar. Korelasyon değeri -1 ile +1 arasında değer alır.

• Pozitif korelasyon (0 ile +1 arası) = bir değişken artarken diğeri de artar.
• Negatif korelasyon (-1 ile 0 arası) = bir değişken artarken diğeri azalır.

Korelasyon miktarı, güçlü veya zayıf olabilir.

• Güçlü korelasyon = değişkenlerden birinin artışı diğeriyle çok ilişkili
• Zayıf korelasyon = değişkenlerden birinin artışı diğeriyle az ilişkili

Korelasyonun değeri 1’e yaklaştıkça “korelasyonun gücü artmaktadır” denir. Korelasyon büyüklüğü sıfıra yaklaştıkça, ilişkinin gücü azalır. Korelasyon değerinin tam 1 olması iki değişken arasında mükemmel bir ilişki olduğunu gösterirken, korelasyon değerinin 0 olması bu değişkenler arasında hiçbir ilişkinin olmadığına işaret eder.

Yukarıdaki korelasyon tablosunda, soldaki grafik güçlü korelasyonu temsil etmektedir. Soldaki ve sağdaki korelasyon grafiklerini kıyasladığınızda, soldaki grafiğin korelasyon çizgisinin (noktaların içinden geçen siyah çizgi) eğiminin daha dik, sağdakinin eğiminin daha yatay olduğunu fark edeceksiniz.

Ayrıca soldaki güçlü korelasyon grafiğinde noktalar daha düzenli dağılmışken, sağdaki zayıf korelasyon grafiğinde noktalar daha dağınık dağılmıştır. Zayıf ve güçlü korelasyon arasındaki fark budur.

İstatistikte güçlü – orta – zayıf olarak kabul edilen belli korelasyon büyüklüğü değer aralıkları bulunmaktadır.

Aşağıdaki tabloda, genel olarak kabul edilen korelasyon büyüklüğü değer aralıklarını görebilirsiniz.

Korelasyon Katsayısı Nedir?

Korelasyon değerini ölçmek için, korelasyon katsayısı denen ölçüm birimleri kullanılır. Yaygın olarak kullanılan 3 çeşit korelasyon katsayısı vardır. Bunlar:

• Pearson’s r
• Spearman’s rho
• Kendall’s tau

şeklinde sıralanabilir.

Pearson’s r korelasyon katsayısı, parametrik bir korelasyon katsayısıdır. Bu katsayı, doğrusal olan ilişkileri ölçerken kullanılır. Eğer ölçeklerin ikisi de normal dağılım gösteriyorsa Pearson korelasyon analizi tercih edilir.

Spearman’s rho ve Kendall’s tau korelasyon katsayıları ise, parametrik olmayan korelasyon katsayılarıdır. Bu katsayılar, korelasyon ölçümünde doğrusal olmayan ilişkileri de hesaba katar. Eğer değişkenlerden en az bir tanesi normal dağılım göstermiyorsa Pearson korelasyon analizi yerine Spearman’s Rho veya Kendall’s Tau korelasyon analizlerinden bir tanesi yapılmalıdır.

Pearson Korelasyon Analizi Varsayımları Nelerdir?

Demin yukarıda da bahsettiğim gibi, aslında Pearson korelasyon analizi yapmak için önce belli varsayımların sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmemiz gerekiyor. Eğer bu varsayımların hepsi sağlanmıyorsa, korelasyon analizi sonuçları gerçeği isabetli bir şekilde yansıtmıyor olacaktır. Pearson korelasyon analizi için en önemli 4 varsayım aşağıdaki gibidir:

• İki değişken de devamlı veri tipi şeklinde olmalıdır
• Verimizde uç değer (outlier) olmamalıdır
• Verimiz normal dağılım şeklinde dağılmalıdır
• İki değişken arasındaki ilişki doğrusal şekilde olmalıdır

Gerçeği yansıtan bir Pearson Korelasyon Analizi yapabilmek ve analizden geçerli sonuçlar elde edebilmek için bu varsayımların yerine getirilmiş olup olmadığının incelenmesi önemlidir. Varsayımlar yerine getirilmiyorsa, Pearson korelasyon analizinin sonuçları güvenilir olmayabilir. Bu durumda, Spearman Korelasyon Analizi veya Kendall’s Tau Korelasyon Analizi gibi başka istatistiksel teknikler kullanılması gerekebilir.

SPSS ile Pearson korelasyon analizi varsayımlarını kontrol etme konusu başlangıçta biraz karışık olabilir, bu yüzden merak edenlerin okuması için ayrı bir sayfa açıp orada anlattım. Linke tıklayıp okuyabilirsiniz. Varsayımları pas geçip sadece SPSS’te Korelasyon Analizi yapmayı öğrenmek isterseniz aşağıda okuyabilirsiniz.

SPSS ile Pearson Korelasyon Analizi Nasıl Yapılır?

SPSS ile Pearson Korelasyon Analizi yapmak oldukça basittir. Aşağıdaki adımları takip ederek siz de hızlıca yapabilirsiniz.

Analyze -> Correlate -> Bivariate tuşlarına basıyoruz.

Aslında SPSS’te korelasyon analizi yapmaya başlamadan önce korelasyon analizi varsayımlarını test etmemiz gerekiyordu. Korelasyon analizi yaptığımızda analiz sonuçlarına güvenebilmemiz için verinin bazı ön şartları sağlaması gerekir. (Uç değerlere sahip olmama, ilişkinin doğrusal olması gibi). Buna “korelasyon analizinin varsayımları” denir. Eğer tüm varsayımlar sağlanıyorsa analize başlanır.

Fakat ben konuyu karmaşık hale getirmemek adına, önce bütün varsayımlar sağlanıyormuş gibi SPSS’te korelasyon analizi nasıl yapılıyor onu göstereceğim. Varsayımların neler olduğunu ve varsayımları nasıl test ettiğimizi yazının en son bölümünde anlatacağım.

SPSS’te Pearson Korelasyon Analizi yapmak için:

SPSS -> Analyze -> Correlate -> Bivariate

Açılan Bivariate Correlations penceresinde, değişkenlerimizin ikisini de soldaki kutudan alıp sağdaki “Variables” kutusuna atıyoruz. “Correlation Coefficients” bölümünde “Pearson” işaretliyoruz. “Test of Significance” bölümünde two-tailed işaretliyoruz. Sonra “OK” butonuna basıyoruz ve SPSS bizim için korelasyon analizini yapmaya başlıyor.

Pearson Korelasyon Analizi SPSS Tablo Yorumlama

Korelasyon analizini yaptığımızda, SPSS bize aşağıdaki gibi tablolar verir. Bunları nasıl yorumlayacağımıza bakalım.

Yukarıdaki gibi çok basit bir korelasyon tablosu geliyor. Burada bakmamız gereken yer, Pearson Correlation satırındaki korelasyon değeri ve Sig. satırındaki p değeri.

Bu örnekte, iki değişkenimiz arasında istatistiksel olarak anlamlı bir korelasyon var (çünkü p değeri p < 0.001 çıktı). Korelasyon değeri de 0.267 çıktı. Yani yukarıdaki korelasyon büyüklüğü tablosuna bakacak olursak, zayıf bir korelasyon. “İstatistiksel olarak anlamlı olan zayıf bir korelasyon bulduk” diyebiliriz.

SPSS ile Korelasyon Grafiği Çizme

Korelasyon analizi yaptıktan sonra, eğer istatistiksel olarak anlamlı bir korelasyon bulursak, bu korelasyonu görselleştirmemiz gerekir. Nokta dağılımı grafiği (Scatterplot) oluşturarak korelasyonu çok kolay anlaşılır şekilde görselleştirebiliriz. Bunu SPSS kullanarak şu şekilde yapıyoruz:

SPSS’te yukarı menüde Graphs -> Scatter/Dot seçiyoruz.

Açılan pencerede soldan değişkenleri alıp Y Axis ve X Axis kutularına birer tane yerleştiriyoruz. Hangi değişkeni hangisine koyduğunuz fark etmez.

Sonra OK’a basıyoruz, SPSS grafiği oluşturacaktır.

Korelasyon nokta dağılımı scatterplot grafiğimiz bu. Son olarak, grafiğe, iki değişken arasındaki korelasyonu gösteren bir çizgi ekleyelim.

Grafiğe korelasyon çizgisi eklemek için grafiğin üzerine mouse ile çift tıklıyoruz. Yeni bir Chart Editor penceresi açılıyor. Alt satırda, sağdan beşinci sıradaki, “Add Fit Line at Total” simgesine tıklayarak korelasyon çizgisi ekliyoruz.

Artık grafik son halini aldı. Korelasyon analizimizden hatırlayacağımız üzere, değişkenler arasında pozitif yönde zayıf bir korelasyon var. Grafiğin üzerinde de korelasyon çizgisi bu yönde görünüyor.

Böylece korelasyon analizimizi bitirmiş oluyoruz.