ANCOVA Analizi Varsayımları
ANCOVA analizi, istatistiksel çıkarımın geçerliliğini sağlamak için bir dizi varsayıma dayanır. Bu varsayımlar, ANCOVA’nın sonuçlarını yorumlamadan önce değerlendirilip karşılanmalıdır. Eğer karşılanıyorsa ANCOVA analizimizin sonuçlarına güvenebileceğiz demektir. Varsayımlar şunlardır:
- Normal dağılım: Normal ANOVA’daki normallik varsayımı şartları sağlanmalıdır.
- Kovaryantların Gruplar Arası Eşitliği: Kovaryant, farklı gruplar arasında farklı değere sahip olmamalıdır. Kovaryantın değeri her grup için yaklaşık eşit olmalıdır.
- Regresyon Eğrilerinin Homojenliği: Bağımlı değişken ve kovaryant, bağımsız değişkenin her grubu içinde aynı korelasyona sahip olmalıdır.
Uç Değer Olmaması: Normal ANOVA gibi, ANCOVA analizi de örneklem büyüklüğü yeterince büyükse veride uç değerler bulunmasına karşı dayanıklıdır. Yine de, analiz edilecek veride mümkün olduğunca uç değer bulunmamalıdır.
Ayrıca kovaryant değişken ile bağımlı değişken arasında da korelasyon ilişkisinin bulunmasını tercih ediyoruz. Bunun sebebi, ANOVA analizine kovaryant eklendiği durumda (ANCOVA’ya dönüştüğü durumda) modele kovaryant eklendiğinde modelin bağımlı değişkeni açıklama miktarının artmasını istiyor oluşumuzdur. Yani, ANOVA’da bağımlı değişkenin bir kısmı açıklanıyorsa, ANOVA’ya kovaryant değişken ekleyip analizi ANCOVA’ya dönüştürdüğümüzde ANCOVA sonucunda ANOVA sonucundakine göre bağımlı değişkendeki varyansın daha büyük bir kısmının açıklanıyor olmasını istiyoruz. Eğer ANCOVA sonucu varyansın ANOVA’ya göre daha büyük bir kısmı açıklanmıyorsa, ANOVA’ya kovaryant eklenmesi modeli gereksiz şekilde karmaşıklaştırmış demek olur ve muhtemelen ANCOVA yerine düz ANOVA yapıp raporlamak yeterli olacaktır o durumda.
SPSS ile ANCOVA Analizi Varsayımları Test Etme
SPSS ile ANCOVA analizi öncesinde varsayımları aşağıdaki gibi test edebiliriz. Bu örnekte, 3 cinsiyet grubu (erkek, kadın, diğer) arasındaki depresyon miktarlarının farkının “sosyal destek” değişkeninin kovaryant olarak hesaba katıldığı durumda hâlâ geçerli olup olmadığını test etmek için ANCOVA analizi yapacağız.
1. Artık Değerlerin Normalliği (Normality of Residuals)
Bu varsayımı, General Linear Model – Univariate penceresinde bağımsız değişkenleri, kovaryantları ve bağımlı değişkeni modele yerleştirdikten sonra “Save” butonuna basıp açılacak yeni pencerede “Standardized Residuals” işaretleyip OK -> Continue yaparak analizi başlatıp sonra SPSS’in Data View bölümünde oluşacak olan ZRE_1 isimli değişkenin normal dağılım gösterip göstermediğini inceleyerek test edebilirsiniz.
2. Kovaryant’ın Gruplar Arası Eşitliği (Independence of Covariate and Factors)
Bunu “Kovaryantın Bağımsız Değişkenin Grupları Arasında Farklı Olmama Varsayımı” olarak da düşünebiliriz.
Analyze -> General Linear Model -> Univariate
Bağımsız değişkenimizi Fixed Factors kutusuna koyuyoruz. Kovaryant olan değişkeni ise Dependent Variable kutusuna koyuyoruz. Unutmayın, şu an ANCOVA yapmıyoruz, sadece varsayım test ediyoruz.
OK’a bastıktan sonra SPSS’in verdiği tablolardan “Tests of Between-Subjects Effects” tablosuna bakmak gerekiyor. Burada, Sig. p değerinin 0.05’ten büyük olmasını istiyoruz. Eğer öyleyse kovaryant, bağımsız değişkenin farklı gruplar arasında farklı değere sahip değil demektir ve bu ANCOVA analizine devam etmemiz için iyi bir işarettir.
3. Regresyon Eğrilerinin Homojenliği Varsayımı (Homogeneity of Regression Slopes)
Sürekli kovaryant değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin eğimi tüm faktör düzeylerinde aynı olmalıdır (yani bağımlı değişkeni tahmin etmeye yönelik kurulan modelde kovaryant değişken ile herhangi bir bağımsız değişken arasındaki etkileşimin bağımlı değişken üzerinde anlamlı etkisi olmamalıdır).
Analyze -> General Linear Model -> Univariate
Bağımlı değişkenimizi Dependent Variable, bağımsız değişkenimizi Fixed Factors, kovaryantımızı da Covariate kutusuna atıyoruz. Sonra “Model” butonuna basıyoruz.
Açılacak yeni pencerede Specify Model bölümünde Build Custom Terms seçiyoruz. Sonra soldaki kutudan sırayla önce sadece bir değişkeni, sonra sadece diğer değişkeni, sonra ikisini birlikte seçip sağdaki Model kutusuna atıyoruz. Continue’ya basabiliriz.
(SPSS sonuç tablosunda sadece “Cinsiyet*Destek” satırını okuyacağız ama o tablodaki o değerin isabetli olması için bu kutuya hem Cinsiyet, hem Destek, hem Cinsiyet*Destek diye ayrı ayrı koymamız gerekiyor.)
OK’a basınca, SPSS bize aşağıdaki tabloyu sunacak. Burada tek bakmamız gereken yer 2 değişkenin etkileşiminin olduğu satır. Bu satırdaki Sig. p değerinin 0.05’in üzerinde olmasını istiyoruz. Eğer böyleyse regresyon eğrilerinin homojenliği varsayımı doğrulanmış demek oluyor. Güzel, ANCOVA analizimizi yapmaya başlayabiliriz artık.
Bir yanıt bırakın